Lista_de_exercicios Fluidos

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Aluno: Daniel Dos Santos Silva 
Matricula: 201603222294 
Email: danieldossantossilva1330@gmail.com 
 
 
 
Lista de Exercícios 1 
 
EM GRUPOS (MÁXIMO 3 PESSOAS) 
VALOR: 1,0 na AV1 
 
 
DATA DE ENTREGA: 20/04 
ENTREGA PELO Sia 
 
 
 
A) As respostas devem estar em um arquivo do tipo .DOC .DOCX ou PDF 
B) LISTAS COM EXERCÍCIOS COPIADOS SERÃO INVALIDADAS! 
 
 
 
Densidade (ou Massa) Específica e Pressão 
 
1. Uma janela de escritório tem 3,4 m de largura por 2,1 m de altura. Como resultado 
da passagem de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício cai 
para 0,96 atm, mas no interior do edifício permanece em 1,0 atm. Qual é o 
módulo da força que empurra a janela para fora por causa dessa diferença de 
pressão? 
 
L= 3,4m 
H=2,1m 
𝑃1 = 0,96 ⇒ 0,96 ∗ 10
5 ⇒ 𝟗, 𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟒𝑵/𝒎𝟐 
𝑃2 = 1,0 ⇒ 𝟏, 𝟎 ∗ 𝟏𝟎
𝟓𝑵/𝒎 
 
 
Área ⇒ A=h*L 
 
A=2,1*3,4 ⇒ A= 7,14𝒎𝟐 
 
 
Pressão ⇒ 𝑃 = 𝑃2−𝑃1 
 
 
𝑃 = 1,0 ∗ 105 − 9,6 ∗ 104 ⇒ 𝑃 = 𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟑𝑵/𝒎𝟐 
 
 
Equação ⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐴
 
 
 4 ∗ 103 = 𝐹
7,14
 ⇒ 𝐹 = 4 ∗ 103 ∗ 7,14 ⇒ 𝑭 = 𝟐𝟖𝟔𝟔𝟎𝑵 
 
 
mailto:danieldossantossilva1330@gmail.com
 
 
2. Você calibra os pneus do carro com 28 psi. Mais tarde, mede a pressão arterial, obtendo 
uma leitura de 12/8 em cmHg. No SI, as pressões são expressas em pascal ou seus múltiplos, como 
o quilo-pascal (kPa). Qual é, em kPa, (a) a pressão dos pneus de seu carro e (b) sua pressão arterial? 
 
 
A) 𝑃 = (28𝑙𝑏/𝑖𝑛2) ∗
1.01∗105 𝑃𝑎
14,7𝑙𝑏/𝑖𝑛2
 ⇒ 𝑷 = 𝟏𝟗𝟎 𝑲𝒑𝒂 
 
 
 
B) (120𝑚𝑚𝐻𝑔) ∗
1,01∗105𝑃𝑎
760𝑚𝑚𝐻𝑔
⇒ 𝑷 = 𝟏𝟓𝟗 𝑲𝑷𝒂 
 
 
(80𝑚𝑚𝐻𝑔) ∗
1,01 ∗ 105𝑃𝑎
760𝑚𝑚𝐻𝑔
 ⇒ 𝑷 = 𝟏𝟎, 𝟔 𝑲𝑷𝒂 
 
 
 
 
 
 
 
Fluidos em Repouso 
 
3. O tubo de plástico da figura tem uma seção reta de 
5.00 cm2. Introduz-se água no tubo até que o 
lado mais curto (de 
comprimento d = 0,800 m) fique cheio. Em 
seguida, o lado menor é fechado e mais água é despejada no lado maior. Se a tampa do lado menor 
é arrancada quando a força a que está submetida excede 9,80 N, que altura da coluna de 
água do lado maior deixa a tampa na iminência de ser arrancada? 
 
𝐴 = 5 ∗ 10−4 
𝑝 = 1000 
𝑔 = 9,8 
𝑑 = 0,800 
𝐹 = 9,8𝑁 
 
𝐹 = 𝑃 ∗ 𝑔 ∗ ℎ ∗ 𝐴 
 
9,8 = 1000 ∗ 9,8 ∗ ℎ ∗ 5𝑥10−4 
 
ℎ =
9,8
4,9 
⇒ 2𝑚 
 
𝑑 + ℎ = 𝟐, 𝟖𝟎𝒎 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um tanque repartido contém água e mercúrio conforme mostrado na figura. Qual é a 
pressão manométrica do ar preso na câmara esquerda? A que pressão deveria o ar da câmara 
esquerda ser comprimido de modo a levar a superfície da água para o mesmo nível da superfície 
livre na câmara direita? 
 
 
 
 
 
 
 
∆𝑃 = 𝑔(−𝑃𝐻2𝑜* h + 𝑃𝐻3 * (h)) 
 
∆𝑃 = 9,8(−1000 ∗ 1 + 13550 ∗ (3,0 − 2,9)) 
 
∆𝑃 = 9,8 ∗ 355 = 3479 
 
∆𝑷 = 𝟑, 𝟓𝑲𝑷𝒂 
 
∆𝑃 = 𝑔(−𝑃𝐻2𝑜* h + 𝑃𝐻3 * (h)) 
 
∆𝑃 = 9,8(−1000 ∗ 1 + 13550 ∗ (1)) 
 
∆𝑃 = 9,8 ∗ 12550 = 122990 
 
∆𝑷 = 𝟏𝟐𝟑𝑲𝑷𝒂 
 
O Princípio de Pascal 
 
 
5. Na figura uma mola de constante elástica 3,00x104 N/m liga uma viga rígida ao êmbolo 
de saída de um macaco hidráulico. Um recipiente vazio de massa desprezível está sobre o 
êmbolo de entrada. O êmbolo de entrada tem uma área A, e o êmbolo de saída tem uma área 18,0A. 
Inicialmente, a mola está 
relaxada. Quantos quilogramas de areia devem ser despejados (lentamente) no 
recipiente para que a mola sofra uma compressão de 5
 
𝑚 =
𝑘 ∗ 𝑥
18 ∗ 𝑔
 
 
𝑚 =
3,00 ∗ 104𝑁/𝑚 ∗ 5,00 ∗ 10−2𝑚
18 ∗ 9,8𝑚/𝑠2
 
 
𝒎 = 𝟖, 𝟓𝟎𝒌𝒈 
 
 
O Princípio de Arquimedes 
 
6. Na figura um cubo de aresta L = 0,600 m e 450 kg de massa é suspenso por uma corda 
em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030 kg/m3. Determine 
(a) o módulo da força total exercida sobre a face superior do cubo pelo líquido e pela 
atmosfera, supondo que a 
pressão atmosférica é de 1,00 atm, (b) o módulo da força total exercida sobre a face 
inferior do cubo e (c) a tensão da corda. (d) Calcule o módulo da força de empuxo a que o cubo 
está submetido usando o princípio de Arquimedes. Que relação existe entre todas essas 
grandezas? 
 
 
 
A) 𝐹𝑠 = (𝑃𝑎 + 𝑃𝑔
𝐿
2
) ⇒ 𝐴 = 38376,75𝑁 
 
𝑭𝒔 = 𝟑𝟖, 𝟒𝑲𝑵 
 
 
B) 𝐹𝑖 = [𝑃𝑎 + 𝑃𝑔 (𝐿 +
𝐿
2
)]𝐿2 
 
𝐹𝑖 = {(1,01 ∗ 10
5𝑃𝑎) + (944𝐾𝑔/𝑚
3) ∗ (9,81𝑚/𝑠2) [0,608𝑚 + (
0,608
2
)]} (0,608𝑚)2 
 
𝐹𝑖 = 40458,13𝑁 ⇒ 𝑭𝒊 = 𝟒𝟎, 𝟓𝑲𝑵 
 
 
 
C) 𝑇 = 𝐹5 + 𝑃 − 𝐹1 
 
(38376,75𝑁) + (4450𝑁) − (40458,13) = 2,368,88𝑁 
 
𝑻 = 𝟐, 𝟑𝟕𝑲𝑵 
 
 
 
D) 𝐸 = 𝑃𝑔𝑉 ⇒ 𝑃𝑔𝐿3 
 
(944𝐾𝑔/𝑚3) ∗ (9,8𝑚/𝑠2) ∗ (0,608)3= 2081,38N 
 
𝑬 = 𝟐, 𝟎𝟖𝑲𝑵 
 
 
 
7. Uma esfera oca de raio interno 8,0 cm e raio externo 9,0 cm flutua com metade do 
volume submerso em um líquido de massa específica 800 kg/m3. (a) Qual é a massa da 
esfera? (b) Calcule a massa específica do material de que é feita a esfera. 
 
 
𝑚𝑒𝑠𝑓 = 𝑃 ∗
1
2
(
4
3
𝝅𝑹𝟑) 
 
𝑚𝑒𝑠𝑓 = 𝑃 ∗ (
2
3
𝝅𝑹𝟑) 
 
𝑚𝑒𝑠𝑓 = 800 ∗ (
2
3
∗ 3,14 ∗ 0,093) ⇒ 𝟏, 𝟐𝟐𝑲𝒈 
 
𝑃𝑚 =
𝑚𝑒𝑠𝑓
𝑉𝑚
 
 
𝑃𝑚 =
𝑚𝑒𝑠𝑓
4
3 𝜋(𝑅
3 − 𝑟3)
 
 
𝑃𝑚 =
1,22
4
3 𝜋(0,09
3 − 0,083)
 ⇒ 𝟏𝟑𝟒𝟐, 𝟐𝑲𝒈/𝒎𝟑 
 
 
 
8. A figura mostra dois segmentos de uma antiga tubulação que atravessa uma colina; 
as distâncias são dA = dB = 30 m e D = 
110 m. O raio do cano do lado de fora da 
colina é 2,00 cm; o raio do cano no interior da colina, porém, não é mais conhecido. Para 
determiná-lo, os engenheiros hidráulicos verificaram inicialmente que a velocidade da água 
nos segmentos à esquerda e à direita da colina era 2,50 m/s. Em seguida, introduziram um corante 
na água no ponto A e observaram que levava 88,8 s para chegar ao ponto B. Qual é o raio 
médio do cano no interior da colina? 
 
 
 
 
 
 
𝑉 =
𝐷
𝑡
⇒ 𝑡 =
𝐷
𝑉
 
 
𝑡 =
110
2,5
 ⇒ t=44s 
 
𝑑𝑒 = 110 − 60 
 
𝑑𝑒 = 50𝑚 
 
𝑑𝑎 = 30𝑚 
 
𝑉𝑎 = 2,5𝑚/𝑠 
 
𝑡𝑎 = 12𝑠 ⇒ 𝑡𝑏 = 12𝑠 ⇒ 𝑡𝑎𝑏 = 24𝑠 
 
𝑡𝑐 = 88,8 − 24 ⇒ 𝑡𝑐 = 64,8𝑠 
 
𝑉𝑐 =
𝑑𝑒
𝑡𝑐
⇒ 𝑉𝑐 =
50
64,8
⇒ 𝑉𝑐 = 0,77𝑚/𝑠 
 
𝑟𝑐2 =
𝑟𝑎2 ∗ 𝑉𝑎
𝑉𝑐
 
 
𝑟𝑐2 =
(0,02)2 ∗ 2,5
0,77
 
 
𝑟𝑐2 = 0,036𝑚 ⇒ 𝒓𝒄𝟐 = 𝟑, 𝟔𝒄𝒎 
 
 
 
 
9. A água que sai de um cano de 1,9 cm (diâmetro interno) passa por três canos de 1,3 cm. (a) Se 
as vazões nos três canos menores são 26, 19 e 11 L/min. qual é a vazão no tubo de 1,9 cm? (b) 
Qual é a razão entre a velocidade da água no cano de 1,9 cm e a velocidade no cano em 
que a vazão é 26 
L/min? 
 
 
A) A vazão no cano maior deve ser igual á soma das 
vazão nos três canos menores: 
 
(26 + 19 + 11)𝐿/𝑚𝑖𝑛 = 𝟓𝟔𝑳/𝒎𝒊𝒏 
 
 
B) Utilizando 𝑣 =
𝑅
𝐴
 e 𝐴 = 𝜋𝑑2/4 
 
𝑣56
𝑣26
=
56
𝜋(1,9)2
26
𝜋(1,3)2
⇒ 𝒗 = 𝟏, 𝟎 
 
 
 
A Equação de Bernoulli 
 
10. A entrada da tubulação da figura tem uma seção reta de 0,74 m2 e a velocidade da água e 
0,40 m/s. Na saída, a uma distancia D 
= 180 m abaixo da entrada, a seção reta e menor que a da entrada e a velocidade da água é 
9,5 m/s. Qual é a diferença de pressão entre a entrada e a saída? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃1 +
1
2
𝑃𝑉1
2 + 𝑃𝑔𝑦1 = 𝑃2 +
1
2
𝑃𝑉2
2 + 𝑃𝑔𝑦2 
 
𝑃1 − 𝑃2 =
1
2
𝑃𝑉2
2 −
1
2
𝑃𝑉1
2 − 𝑃𝑔𝑦1 
 
𝑃1 − 𝑃2 =
1
2
103(9,5)2 −
1
2
103 ∗ (0,4)2 − 103 ∗ 9,8 ∗ 180 
 
𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = −𝟏, 𝟕 ∗ 𝟏𝟎
𝟔 𝑷𝒂 
 
 
 
 
 
11. O medidor Venturi é usado para medir a vazão dos fluidos nos canos. O medidor é ligado 
entre dois pontos do cano (ver figura); a seção reta A na entrada e na saída do medidor é igual à 
seção reta do cano. O fluido entra no medidor com velocidade V e depoispassa com velocidade v 
por uma "garganta" estreita de seção reta a. Um nanômetro liga a parte mais larga do medidor à 
parte mais estreita. A variação da velocidade do fluido é acompanhada por uma variação Δp da 
pressão do fluido, que produz uma diferença h na altura do líquido nos dois lados do 
manômetro. (A diferença Δp corresponde à pressão na garganta, menos a pressão no 
cano.) (a) Aplicando a equação de Bernoulli e Onde ρ é a massa especifica do fluido. (b) Suponha 
que, O fluido é água doce, que a seção reta é 64 cm2 no cano e 23 cm2 na garganta, e que 
a pressão é 55kPa no cano e 41 kPa na garganta. Qual é a vazão de
água em metros cúbicos por segundo? 
 
 
 
 
𝑃1 +
1
2
𝑃𝑉1
2 + 𝑃𝑔𝑦1 = 𝑃2 +
1
2
𝑃𝑉2
2 + 𝑃𝑔𝑦2 
 
0 +
5500
1000
+
𝑉1
2
20
= 0 +
4100
1000
+
𝑉2
2
20
 
 
𝑉1
2 = 5,5 = 𝑉2
2
= 4,1 
 
𝑉 = 1,34𝑚𝑠2