Atividade avaliativa Geometria Analitica semana 5 UNIVESP 2021

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25/05/2021 Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa – Geometria...
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 Fazer teste: Semana 5 - Atividade AvaliativaGeometria Analítica - MGA101 - Turma 001 Atividades
Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
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PERGUNTA 1
Considere o plano 𝜋, cuja equação geral é dada por −3𝑥 − 𝑦 + 𝑧 =
2. Considere as a�rmativas:
I. O ponto 𝐴 = (1,−1,4) pertence ao plano 𝜋.
II. O ponto 𝐵 = (−1,2,2) pertence ao plano 𝜋.
III. O ponto 𝐶 = (−1,0 − 1) pertence ao plano 𝜋.
As a�rmativas estão corretas em:
I, apenas.
III, apenas.
I, II e III.
I e II, apenas.
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I e III, apenas.
PERGUNTA 2
Assinale a alternativa que corresponde ao volume 𝑉 do
paralelepípedo determinado pelos vetores = (−1,−1,0), =
(1,0,1) e = (2,2,−1).
1
2
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PERGUNTA 3
Considere o plano 𝜋, cuja equação geral é dada por 𝜋: 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧
= 1. Assinale a alternativa abaixo, que corresponde a um vetor
paralelo a tal plano.
(0,1,1)
(3,3,1)
(−2,4,6)
(−2,2,3)
(1,5,0)
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PERGUNTA 4
Assinale o valor de 𝛼, de forma que o vetor (2𝛼, 𝛼, −2) seja
ortogonal ao plano de equação geral 𝜋: − 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 3.
𝛼 = −1
𝛼 = 1
𝛼 = 0
𝛼 = 2
𝛼 = −2
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PERGUNTA 5 1 t S l
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PERGUNTA 5
Considere a reta 𝑟, cuja equação vetorial é 
. Considere as
a�rmativas:
   I. O ponto 𝐵 = (7,4,8) pertence à reta 𝑟;
   II. O ponto 𝐶 = (−1,0,−2) pertence à reta 𝑟;
   III. O ponto 𝐷 = (5,3,6) pertence à reta 𝑟.
As a�rmativas estão corretas em:
I e III, apenas.
I, apenas.
III, apenas.
I, II e III.
I e II, apenas.
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PERGUNTA 6
Assinale a alternativa que corresponde aos valores de 𝑥, para os
quais o volume 𝑉 do tetraedro determinado pelos vetores 
, é igual a 2.
𝑥 = −1 𝑜𝑢 𝑥 = 10
𝑥 = −1 𝑜𝑢 𝑥 = 1
𝑥 = 11 𝑜𝑢 𝑥 = −1
𝑥 = −10 𝑜𝑢 𝑥 = 10
𝑥 = 1 𝑜𝑢 𝑥 = −11
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PERGUNTA 7
Assinale a alternativa que corresponde à distância entre o ponto
𝑃 = (1,−1,−2), e plano 𝜋 determinado pelos pontos 𝐴 = (1,1,−1), 𝐵 =
(−1,1,0) e 𝐶 = (1,2,0).
1
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PERGUNTA 8
Assinale a alternativa que corresponde ao volume 𝑉 do tetraedro
determinado pelos vetores
V = 
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PERGUNTA 9
Assinale a alternativa que corresponde aos valores de 𝑥, para os
quais o paralelepípedo determinado pelos vetores 
, tenha
volume igual a 1.
𝑥 = −2 ou 𝑥 = 2
𝑥 = 0 ou 𝑥 = 1
𝑥 = −2 ou 𝑥 = 1
𝑥 = −1 ou 𝑥 = 1
𝑥 = −1 ou 𝑥 = 0
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PERGUNTA 10
Determine o valor de 𝛼, de forma que o ponto (−2𝛼, 0,3𝛼)
pertença ao plano de equação geral dada por 𝜋: 2𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = −2
𝛼 = 2
𝛼 = 0
𝛼 = −1
𝛼 = 1
𝛼 = −2
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