Termômetro de Gás e Temperatura Constante

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Termómetro de gás a volume constante (a 
propriedade termométrica é a pressão do gás)
Manómetro de mercúrio
� Comportamento tende a ser universal (independente do 
tipo de gás) para pressões sucessivamente mais
baixas
� De utilização pouco prática.
h
(P-Patm = ρHg g h)
(ρHg)
Escalas empíricas
Escalas centígradas ou centesimais (2 pontos fixos, 
arbitrando t100-t0=100 graus)
01000
100
XXXX
t
−
=
−
)(16,273)(
3
graust
ε
εε =
Escalas Kelvin empíricas (1 ponto fixo, arbitrando
t3=273,16 graus)
33 X
X
t
t =
)(16,273)(
3
graus
R
R
Rt =
Termómetro 
de resistência
de platina
Termopar
)(16,273)(
3
graus
P
P
Pt =
Termómetro
de gás
Temperatura termodinâmica
ou absoluta
)(Ptvapor
(graus)
P3 (torr)
)(lim16,273
3
03
K
P
P
T
V
P �
�
�
�
��
�
�
=
→
A escala de temperatura dos gases ideais (independente do tipo de 
gás) identifica-se com a escala Kelvin de temperaturas absolutas, na 
região de temperaturas em que o termómetro de gás pode ser utilizado:
� Kelvin (K): 1/273,16 da temperatura absoluta do 
ponto triplo da água
Escala Celsius: 15,273)()(º −= KTCt
� Termómetros de gás são de utilização pouco prática
� Calibração de outros termómetros em termos da escala
dos gases ideais
Escala Prática Internacional de Temperatura (EPIT-90) : 
Lei de Planck de radiação do 
corpo negro
T > 1234,93 K
Termómetro de resistência de 
platina
13,8033 a 1234,93 K
Termómetro de gás a volume 
constante usando He
3,0 a 24,5561 K
Relação pressão de vapor –
temperatura para isótopos de 
He
0,65 a 5,0 K
l
F=σ
Equações de estado (ou eqs. de estado
térmicas)
Fornecem a relação, no equilíbrio, entre a temperatura (T), a força generalizada
(X) que se exerce sobre o sistema e o deslocamento generalizado (Y) com que 
este responde.
Σ
Fio ou barra de metal sob tensão
Γ
L ( )��
	
�
� −+Γ+= 00 1 TTYA
LL α
Γ � tensão sobre a barra
L � comprimento da barra
Y � módulo de Young
α � coef. de dilatação linear
( ) 0,, =Γ TLf
Substância paramagnética
T
B
CM C=
M � momento magnético
B � campo magnético aplicado
CC � constante de Curie
( ) 0,, =TMBg
Interface de um líquido puro em equilíbrio com o seu vapor
��
�
�
��
�
�
−
−=
0
0 TT
TT
c
cσσ
σ� tensão superficial
Tc � temperatura crítica
( ) 0,, =Σ Th σ
Lei de Curie
(B/T « 1)
Célula electrolítica
( ) ( ) ( )3220 º20º20º20 −+−+−+= ttt γβαεε
ε � força electromotriz da célula
Z � carga da célula
t=T-273,15 � temperatura Celsius
α, β, γ � constantes
( ) 0,, =TZg ε
Cristais de ZnSO4Cristais de CuSO4
Zn + CuSO4 ���� Cu + ZnSO4
FjnZ ∆−=∆
∆ Z � variação de carga da célula
∆ n � nº de moles de Cu depositadas
j � valência do Cu (+2)
F � constante de Faraday (96,485C/mole de electrões)
Equação de estado de um gás ideal
T
Pv
11314510,8 −−= molJKR
R � const. molar dos gases ideais
Gases reais:
R
T
Pv
P
=�
�
�
�
�
�
→0
lim
Gás ideal (ou gás perfeito):
nRTPVR
T
Pv =⇔= Eq. de estado 
do gás perfeito
Superfície PvT para um gás ideal
Lei de Boyle-Mariotte:
.constPv =
(hipérboles equiláteras)
Leis de Gay-Lussac:
TconstP .=
Tconstv .=
(rectas)
Processo isotérmico
Processo isocórico
Processo isobárico
Cada estado de equilíbrio de um gás ideal é representado por um 
ponto na sua superfície PvT e cada ponto na superfície representa 
um estado de equilíbrio possível.
Um processo quase-estático é representado por uma linha sobre a
superfície PvT. 
Equação de estado de um gás de van der Waals
( ) RTbv
v
a
P =−�
�
�
�
�
� + 2
volume finito das moléculas 
 volume disponível para o mov. 
das molec. = v – b 
 P(v-b) = RT
forças intermoleculares 
P = RT/(v-b) - δP, 
com δP = a/v2
( ) 023 =−++− abavvRTPbPv
Eq. cúbica:
T < Tc : 3 raízes reais, diferentes
T = Tc : 3 raízes reais, iguais
T > Tc : 1 raiz real
Eq. de van der Waals
Ponto crítico
Representa qualitativamente o 
comportamento de uma 
substância real nas regiões de 
gás, vapor e líquido.
Gás
L
íq
ui
do
Vapor
Equação de estado de um gás real
��
	
�
� ++++= ...)()()(1 32 v
TD
v
TC
v
TB
RTPv
B(T), C(T), D(T), ... 
 coeficientes do virial
Eq. do 
virial
Gás ideal 
 B(T)=C(T)=D(T)=...=0
Gás de van der Waals 
�
3
2
)(
)(
)(
bTD
bTC
RT
a
bTB
=
=
−=
Série do binómio (a aplicar a (1-b/v) -1)
( ) 11...;11 4321 <<−++−+−=+ − xxxxxx