APS SISTEMA DE POLIAS

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UNIIVERSIDADE PAULISTA 
 
 
 
Beatriz Andrade Barros 
Deylon Marcos da Silva 
SISTEMA DE POLIAS PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 JUNDIAÍ 
2020 
Beatriz Andrade Barros 
Deylon Marcos da Silva 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE POLIAS PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS 
 
Trabalho apresentado ao curso de 
Engenharia, a Universidade Paulista, como 
requisito de avaliação para o 1° semestre. 
 
 
Orientador: Prof. MSc. Eng° Fernando Cirilo 
 
 
 
 
 
 
JUNDIAÍ 
2020
FICHA CATALOGRÁFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beatriz Andrade Barros 
Deylon Marcos da Silva 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE POLIAS PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS 
 
Trabalho apresentado ao curso de 
Engenharia, a Universidade Paulista, como 
requisito de avaliação para o 1° semestre. 
 
Aprovado em: 
 
BANCA EXAMINADORA 
 _______________________/__/___ 
 Prof. Prof. MSc. Eng° Fernando Cirilo 
Universidade Paulista – UNIP 
_______________________/__/___
EPÍGRAFE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Dê-me um ponto de apoio e uma alavanca 
que moverei o mundo.” 
(Arquimedes)
RESUMO 
 
Durante o século III, viveu Arquimedes, intitulado: o pai da mecânica, graças as 
grandes descobertas que realizou. Entre elas está o sistema de polias (roldanas), 
capaz de diminuir o esforço humano utilizado no levantamento de cargas dependendo 
da forma que as polias estão distribuídas. 
Tal descoberta representou uma grande evolução, principalmente no 
desenvolvimento do comercio, onde pode auxiliar no trabalho de carga e descarga de 
navios. 
As polias são máquinas simples utilizadas para levantar um corpo verticalmente por 
meio de aplicação de força em cordas e fios. 
A proposta desse trabalho refere-se ao desenvolvimento/ construção de um sistema 
de polias para levantamento de carga, seguindo como base as ideias e cálculos 
elaborados por Arquimedes. 
 
Palavras chave: Polias; Levantamento de carga; Roldanas; Arquimedes. 
ABSTRACT 
 
During the 3rd century, Archimedes lived, entitled: the father of mechanics, thanks to 
the great discoveries he made. Among them is the pulley system (pulleys), capable of 
reducing the human effort used in lifting loads depending on the way the pulleys are 
distributed. 
This discovery represented a major evolution, mainly in the development of trade, 
where it can assist in the work of loading and unloading ships. 
Pulleys are simple machines used to lift a body vertically by applying force to strings 
and wires. 
The proposal of this work refers to the development / construction of a pulley system 
for lifting loads, following the ideas and calculations prepared by Archimedes. 
 
Key worlds: Lifting of cargo; Pulleys; Archimedes. 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
A – Ampère 
mA – miliAmpère. 
MHz – Mega-Hertz 
MM – milímetro 
V – Volt 
MW – Megawatt 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
Ω – Ohms
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 11 
2. DESENVOLVIMENTO ............................................................................................................... 13 
2.1. Objetivo ................................................................................................................................ 13 
2.2. Justificativa .......................................................................................................................... 13 
2.3. Fundamentação Teórica.................................................................................................... 14 
3. POLIAS ........................................................................................................................................ 15 
3.1. Polias fixas ........................................................................................................................... 15 
3.2. Polias móveis ...................................................................................................................... 16 
4. MOTOR ........................................................................................................................................ 17 
4.1. Motor DC .............................................................................................................................. 17 
5. FIO ................................................................................................................................................ 19 
6. MAQUETE ................................................................................................................................... 20 
6.1. Construção .......................................................................................................................... 20 
6.2. Estrutura ............................................................................................................................... 20 
6.3. Pilhas .................................................................................................................................... 21 
6.4. Resistores ............................................................................................................................ 21 
6.5. Jumpers ............................................................................................................................... 22 
6.6. Chave gangorra .................................................................................................................. 22 
7. CONCLUSÃO ............................................................................................................................. 23 
8. REFERÊNCIAS .......................................................................................................................... 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Arquimedes foi um dos principais cientistas da antiguidade clássica, 
período de história cultural entre o século VIII a.C. e o século V d.C., centrado 
no mar Mediterrâneo. 
Em seus famosos livros sobre o equilíbrio dos planos, Arquimedes 
desenvolve as leis da alavanca e discute o problema de determinação do centro 
de gravidade de qualquer corpo dado. 
O princípio da igualdade do trabalho realizado nas duas 
extremidades de uma alavanca pode também ser aplicado a 
outro dispositivo similar, a polia, usada por Arquimedes para 
movimentar um navio pesado. Se para erguer um grande peso, 
passamos um cabo atado ao mesmo por uma roldana fixada em 
uma viga de madeira, o peso será erguido com uma forca no 
mínimo igual ao peso. Mas se dispusermos duas roldanas, a 
força que terá de ser aplica da será igual a metade do peso. Na 
disposição mostrada na figura 3c, a força necessária para erguer 
o peso será igual a apenas uma terça parte do peso, enquanto 
este será erguido a uma distância igual a uma terça parte do 
comprimento da corda que tenha sido puxado. 
 
Figura1 – O princípio da Alavanca de Arquimedes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de Tópicos de Física Geral e Experimental. 
Cada polia móvel diminui pela metade a força necessária para levantar 
um objeto. Quanto maior for o número de polia, menos será a força aplicada 
para mudar a posição vertical do objeto.
2. DESENVOLVIMENTO 
 
2.1. Objetivo 
 
O objetivo geral da atividade prática supervisionada, é de que cada 
grupo elabore um mecanismo com sistemas de associações de polias. 
O mecanismo deve permitir o equilíbrio de um corpo com massa 
correspondente a 1kg que deverá ser posicionado em uma das extremidades 
do sistema de polias, em sua outra extremidade deverá conter um motor ou 
enrolador manual para levantar a carga que estará presa a um gancho seguido 
de um fio. 
Figura 2 – Sistema de associação de polias. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: APS_Sistema de Polias_1 e 10 sem_2020 
 
 
2.2. Justificativa 
 
Desde a antiguidade o homem vem procurando maneiras defacilitar sua 
vida através de técnicas, ferramentas e dispositivos mecânicos (máquinas), 
capazes de reduzir esforços ou gerar comodidade para os usuários na 
execução de atividades ou trabalho. 
Por tanto esse trabalho sobre “Sistemas de Polias para Levantamento 
de Carga”, justifica-se pela importância de compreender e se aprofundar nos 
pensamentos de Arquimedes em relação aos sistemas de associações de 
polias, para que seja possível o desenvolvimento de futuras tecnologias. 
 
2.3. Fundamentação Teórica 
 
 
A teoria empregada neste presente trabalho foi adquirida através de 
materiais acadêmicos desenvolvidos pelo corpo docente da Universidade 
Paulista. 
Havendo como auxílio, famosos livros de cientistas do Período Antigo, 
como “Equilíbrio dos planos”, escrito por Arquimedes. 
Portanto é importante ressaltar que se trata de testes práticos em 
sistemas de associações de polias, abordando temas como: alavanca, polias, 
Arquimedes, matemática e física.
3. POLIAS 
 
A polia é uma simples máquina formada por uma leve roda com rotação 
em torno de um eixo central. 
Na lateral do disco há uma fenda que possibilita a passagem de um fio. 
 
Figura 3 – Polia. 
 
Fonte: https://http2.mlstatic.com/roldana-branca-plastica-6cm-c-parafuso-varal-adaptaco-5un-
D_NQ_NP_782655-MLB31169442470_062019-F.jpg 
 
 
3.1. Polias fixas 
 
A polia fixa tem seu eixo preso a uma estrutura rígida que permite 
apenas o movimento de rotação. 
As forças aplicadas têm resultante apenas nas extremidades do fio. 
 
Figura 4 – Polia fixa. 
 
Fonte: http://www.cienciamao.usp.br/dados/pmd/_pmd2005_i2102.6.jpg?200530065750 
https://http2.mlstatic.com/roldana-branca-plastica-6cm-c-parafuso-varal-adaptaco-5un-D_NQ_NP_782655-MLB31169442470_062019-F.jpg
https://http2.mlstatic.com/roldana-branca-plastica-6cm-c-parafuso-varal-adaptaco-5un-D_NQ_NP_782655-MLB31169442470_062019-F.jpg
3.2. Polias móveis 
 
As polis móveis tem seu eixo livre, sendo possível realizar movimentos 
de rotação e translação. 
A força resistente é aplicada no centro do eixo da polia enquanto a força 
motora se estende no extremo do fio. 
 
Figura 5 – Polia móvel. 
 
Fonte: http://www.cienciamao.usp.br/dados/pmd/_pmd2005_i2102.7.jpg?200530065750 
 
 
 
http://www.cienciamao.usp.br/dados/pmd/_pmd2005_i2102.7.jpg?200530065750
4. MOTOR 
 
Para obtermos uma tração no fio, foi utilizado uma unidade motora: um 
motor DC, equipamento eletromecânico que transforma a eletricidade em 
movimento mecânico rotacional. 
 
Figura 6 – Motor. 
 
Fonte: https://http2.mlstatic.com/motor-de-passo-nema-17-48-kgfcm-10a-D_NQ_NP_704558-
MLB31358551998_072019-F.jpg 
 
 
4.1. Motor DC 
 
De forma bastante simplificada podemos dividir o motor em duas partes 
constituindo os elementos fixos e móveis. São eles o estator (circuito indutor), 
parte fixa do motor, e o rotor (circuito induzido), parte móvel, do mesmo. O 
circuito induzido é constituído por um enrolamento envolvendo um núcleo 
ferromagnético laminado, isto é, dividido em chapas entre si. Ainda segundo 
Braga (2013), os motores de corrente contínua (CC) ou motores DC (Direct 
Current), como também são chamados, são dispositivos que operam 
aproveitando as forças de atração e repulsão geradas por eletroímãs e imãs 
permanentes. 
Contudo, na prática, o mesmo pode ser composto por material 
ferromagnético envolto em um enrolamento (bobina) chamado de enrolamento 
de campo que tem a função apenas de produzir um campo magnético fixo para 
interagir com o campo do rotor. A ideia básica e simplificada do motor é montar 
uma bobina entre os polos de um imã permanente ou de um enrolamento fixo. 
A imagem a seguir ilustra o que foi citado anteriormente: 
 
Figura 7 – Motor DC. 
 
Fonte: https://epo.pt>PAP_Carro_Robo 
 
 
5. FIO 
 
Para movimentação da máquina será utilizado como fio uma linha de 
costura tipo Tex 25 (63% poliéster e 37% algodão). 
 
Figura 8 – Fio. 
 
Fonte: https://a-static.mlcdn.com.br/618x463/linha-para-costura-914m-preta-corrente-laranja-
coats-0000n/lojatudo/136005/5ceeee1d5a1af722d41df2e58d29827a.jpg 
 
 
6. MAQUETE 
 
Nessa fase do projeto, fundamenta-se na montagem (construção) da 
associação de polias. 
 
6.1. Construção 
 
Nesta etapa não foi utilizada nenhuma estrutura pré-montada. 
Cada item foi inserido a uma estrutura desenvolvida pelo grupo, 
sequencialmente será apresentado alguns complementos adicionais 
necessários para o funcionamento dos itens já citados anteriormente. 
 
6.2. Estrutura 
 
Para fixar os itens da maquete é necessária uma estrutura. Logo, ao 
pensar nisso, construímos uma estrutura semelhante à um “varal” utilizando 
canos de policloreto de vinila (Dimensões 700x500x300 mm). 
 
Figura 9 – Estrutura. 
 
Fonte: Os autores. 
 
 
 
 
6.3. Pilhas 
 
As pilhas que vão alimentar o motor da maquete, são do modelo “FA NK 
18650 4200mAh". Do tipo 14500 e têm a vantagem de ser recarregáveis. 
Conforme o fabricante as informações são: Tensão: 3.7v; Tipo: Li-ion; 
Modelo:18650; Capacidade: 4200 mah. 
 
Figura 10 – Pilhas. 
 
Fonte: Os autores. 
 
 
6.4. Resistores 
 
Para a maquete, 3 resistores com de potência: 1/4W, resistência: 330K 
(330000Ω) e tolerância de 5%. 
 
Figura 11 – Resistores. 
 
Fonte: Os autores. 
6.5. Jumpers 
 
Na confecção da maquete os jumpers empregados são do tipo 
macho/fêmea/ e macho/macho para a ligação dos componentes. 
Conforme a ilustração a seguir: 
 
Figura 12 – Jumpers. 
 
Fonte: Os autores. 
 
 
6.6. Chave gangorra 
 
Será acionado para ligar/desligar o motor da maquete. Com 2 terminais, 
modelo: KCD1-101, tensão/corrente máxima: 250VAC/6A ou 125V/10A. 
 
Figura 13 – Chave gangorra. 
 
Fonte: Os autores. 
 
7. CONCLUSÃO 
 
Após a realização desse trabalho foi possível verificar a veracidade das 
fórmulas e leis referentes as polias móveis e fixas, mesmo gerando algumas 
diferenças nos resultados obtidos, grande parte dos mesmos foram 
satisfatórios e de grande relevância, levando em consideração que o objetivo 
geral do trabalho era averiguar o comportamento das polias. 
A associação de polias é um ótimo método para diminuição de força 
exercida para levantar uma determinada massa em aspecto vertical. 
Contudo, o desenvolvimento desse trabalho nos trouxe vasto 
conhecimento, necessitando de muita dedicação e análises minuciosas.
8. REFERÊNCIAS 
 
SILVA, D.; CANDIDO, C. Construção de uma maquete veicular 
controlado remotamente via bluetooth. Ed.1. Jundiaí. 2019. 
 
LAURICELLA, A.; FILHO, B.; SEVEGNANI, F.; FRUGOLI, P.; FILHO, R. Tópicos de 
Física Geral e Experimental (Teoria). 
 
SYRACUSE, A. Sobre o Equilibrio dos Planos ou Sobre o Centro de Gravidade 
dos Planos. 
 
MAGALHÃES, I. Vantagem Mecânica das Polias. São Paulo, 2006.