Aula11 Elepot

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08/04/2021 1
Eletrônica de Potência
Aula 11
Alexandre Cunha Oliveira
Eletrônica de Potência
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Assunto da Aula:
▪ Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST;
▪ Exemplos.
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
Modos de Operação:
▪ Modo de Condução Contínua (CCM) – Em regime permanente a corrente no indutor
nunca se anula;
▪ Modo de Condução Descontínua (DCM) – Em regime permanente a corrente no
indutor se anula a cada período PWM.
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
ou
𝐿𝑖 =
𝑉𝑖𝐷
∆𝐼𝐿𝑖∙𝐹𝑠
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Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
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Modo de condução contínua
ou
𝐶𝑜 =
𝐼𝑜
∆𝑉𝐶𝑜∙𝐹𝑠
∙ 𝐷
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
Resolvendo a expressão se obtem:
𝑇𝑖=0 = 2
𝐼𝑖
𝐼𝐿𝑖(max )
𝑇𝑠
Durante o período de condução do diodo a corrente no indutor varia de 𝐼𝐿𝑖(max ) a
zero, quando a tensão do indutor é 𝑉𝑖 − 𝑉𝑜, no intervalo entre 𝐷𝑇𝑠 e 𝑇𝑖=0, então:
0 =
1
𝐿𝑖
𝐷𝑇𝑠׬
𝑇𝑖=0 𝑉𝑖 − 𝑉0𝑑𝑡 +
𝑉𝑖
𝐿𝑖
𝐷𝑇𝑠 , então:
𝑇𝑖=0 =
𝑉𝑜𝐷𝑇𝑠
𝑉𝑜−𝑉𝑖
Igualando as duas expressões de 𝑇𝑖=0 e dado que 𝐼𝑖 =
𝑉𝑜𝐼𝑜
𝑉𝑖
, temos:
𝑉𝑜𝐷𝑇𝑠
𝑉𝑜−𝑉𝑖
= 2
𝐼𝑖
𝐼𝐿𝑖(max )
𝑇𝑠 = 2
𝑉𝑜𝐼𝑜
𝑉𝑖
𝐼𝐿𝑖(max )
𝑇𝑠 = 2
𝑉𝑜𝐼𝑜
𝑉𝑖
𝑉𝑖
𝐿𝑖
𝐷𝑇𝑠
𝑉𝑜𝐷
𝑉𝑜−𝑉𝑖
= 2
𝑉𝑜𝐼𝑜𝐿𝑖
𝑉𝑖
2𝐷𝑇𝑠
Então: 𝑉𝑜 = 𝑉𝑖 1 +
𝑉𝑖𝐷
2𝑇𝑠
2𝐼𝑜𝐿𝑖
= 𝑉𝑖 1 +
𝑉𝑖𝐷
2𝐼𝑜𝐿𝑖𝐹𝑠
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Modo de condução descontínua
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
No limiar da condução contínua x descontínua a corrente média do indutor é:
No conversor Boost a corrente de entrada é igual a corrente do indutor, assim, a
corrente média de saída é dada por:
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Limite do modo de condução contínua x descontínua – Indutância Crítica
Mínimo valor da indutância para manter o conversor operando no modo de condução
contínua.
A corrente média da saída será igual a metade da variação da corrente no indutor,
assim, a partir da formula de IoB, temos:
𝐼𝑜𝐵 =
1𝑉𝑖
2𝐿𝑖
𝑡𝑜𝑛 1 − 𝐷 =
1𝑉𝑖
2𝐿𝑖
𝑡𝑜𝑛 1 −
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
=
1𝑉𝑖
2𝐿𝑖
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠−𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
=
1
2
𝑉𝑖𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑓𝑓
𝐿𝑖𝑇𝑠
𝐿𝑖_𝑚𝑖𝑛 ≥
1
2
𝑉𝑖𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑓𝑓
𝐼𝑜𝐵𝑇𝑠
Valores de L maiores que Lmin garantem o modo de condução contínua.
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
Exemplos
O conversor Boost apresentado na figura abaixo, opera em condução contínua com 
f=100kHz. A ondulação da tensão de saída e de 1% da tensão media aplicada a carga. 
Imaginando que o conversor esteja operando com D=0,75, determinar:
a) O valor da tensão média Eo;
b) A ondulação de corrente no indutor ΔIL;
c) A corrente média no diodo;
d) A potência consumida na carga;
e) A corrente média da fonte E;
f) A corrente máxima e mínima;
g) O valor do capacitor.
E=100V, L=1mH, Ro=200Ω
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
Exemplos
1 - Determine o valor da indutância e capacitância do conversor Boost operando no 
modo de condução contínuo a partir de: Po = 1200 W; Vo = 300 V; Vin = 100 V; fs = 50 
kHz; ΔIL = 1,0 A; ΔVC = 4,0 V.
2 – Um conversor Boost operando no modo de condução contínuo tem uma tensão de 
entrada de 6V. A tensão média de saída é 15V e a corrente média da carga é 0,5A. A 
frequência de operação é 20kHz e o indutor foi medido como sendo L = 250uH, 
determine:
a) a razão cíclica;
b) a ondulação de corrente no indutor;
c) o valor da capacitância para que se tenha ondulação de tensão máxima de 4%;
d) a indutância crítica;
e) a corrente média no diodo;
f) os fatores que podem levar o conversor para o modo descontínuo.
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
Exemplos
Considere um conversor Boost com os seguintes parâmetros:
◼ Tensão de entrada igual a 12 V;
◼ Tensão de saída igual a 48V;
◼ Corrente de carga (saída) igual a 5A
◼ Frequência de chaveamento de 40 kHz.
a) Esboce a forma de onda da tensão sobre o indutor;
b) Determine a expressão para o ganho estático a partir da forma de onda do item (a);
c) Dimensione o indutor para se tenha ondulação máxima de corrente sobre o indutor 
de 30%;
d) Dimensione o capacitor para que o conversor apresente ondulação de tensão 
máxima de 3%;
e) Determine a corrente média de entrada.
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Conversor CC/CC não isolado elevador – BOOST
Exemplos
Considere um conversor elevador (Boost) em que a tensão de alimentação varia entre
18 e 24V. O conversor fornece uma tensão de 150V na saída e uma potência de 300W
com frequência de chaveamento f=50kHz.
a) Considere o conversor a operar no MCC. Determine a gama de variação da razão
cíclica;
b) Estabeleça as formas de onda da corrente e da tensão na chave e no diodo para a
razão cíclica máxima. Determine os valores médios das correntes na chave e no diodo;
c) Determine os valores de L e de C de forma que os valores ondulações de iL e ve vO
sejam menores do que 1% e 0,1% dos seus valores médios, respectivamente;
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