Prova Didática da Matemática

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Pós Matemática
Disciplina: Didática da Matemática (Avaliação) 
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	1.
	 A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. A segunda fase, a análise a priori, busca compreender as variáveis que podem afetar consideravelmente o objeto de estudos. Sobre essa segunda fase, analise as sentenças a seguir:
 I – Considera situações a-didáticas na análise.
 II – Nesta fase, o aluno tem o papel principal.
 III – Faz-se a análise histórico-epistemológico da situação.
 IV – A situação didática é uma ferramenta importante. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
	A)
	 As sentenças I, II e III referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
	B)
	 As sentenças II, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
	C)
	 As sentenças I, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
	D)
	 As sentenças I, II e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
Parte inferior do formulário
	2.
	 Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor deve fazer uso de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno questione, reflita, pesquise, interprete e construam novos conhecimentos. Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza...
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a frase:
	A)
	 Como um efeito didático que demonstra a dificuldade do ensino da matemática.
	B)
	 Por trazer situações didáticas da engenharia para o ensino básico.
	C)
	 Como uma maneira criativa de ensinar matemática, fazendo uso de exemplos do trabalho do engenheiro.
	D)
	 Como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando teoria e prática
	3.
	A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através de problemas que envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos estudados em situações reais. Dentro da didática da matemática, são abordados temas como: situações didáticas, transposição didática, contrato didático e obstáculos didáticos. Com relação aos termos abaixo, relacione as colunas:
 I – Transposição didática
 II – Situações didáticas
 III – Contrato didático
 IV – Obstáculos didáticos
( III ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as partes na interação entre professor e alunos numa sala de aula.
( I ) Estuda a seleção de saberes matemáticos que devem ser ensinados na escola que sofreram adaptações do campo científico para o campo escolar.
( II ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual deseja que o aluno construa ou aplique um conhecimento.
( IV ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de ensino-aprendizagem.
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	A)
	 III – I – II – IV.
	B)
	 I – III – IV – II.
	C)
	 II – I – III – IV.
	D)
	 III – I – IV – II.
	4.
	O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o aluno, o saber e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor organiza, com o objetivo de ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que este aja sobre o meio para dar uma resposta ao professor, refere-se a qual situação?
	A)
	Situação de problematização.
	B)
	Situação didática.
	C)
	Situação de institucionalização.
	D)
	Situação formulação.
	5.
	 Segundo Pais (2015), as práticas educativas seguem as diferentes concepções filosóficas, sendo possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A matemática fundamenta-se em três tendências: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Sobre essas concepções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
 
PAIS, L. C. Didática da Matemática: Uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2015.
 
( V ) Para o formalismo, a matemática representa a verdade plena não sendo possível validá-las através de métodos experimentais.
(  F ) No platonismo , a matemática é discutida em sala de aula, sendo julgada como um desenvolvimento social e humano. 
( F ) Para o construtivismo , a matemática se sobressai em relação as outras ciências, valorizando o trabalho manual.
( V ) O construtivismo é a tendência menos influente se comparada com as outras tendências devido as concepções restritas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	A)
	 F – F – V – V.
	B)
	 V – V – V – F.
	C)
	 V – F – F – V.
	D)
	 F – V – F – V.
	6.
	 A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber científico e o saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume importante papel na formação de conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de adaptações vinculando outras noções até compreender os conceitos e resolver um problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que:
	A)
	A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao pesquisar essa ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por um campo conceitual para direcionar a pesquisa.
	B)
	Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados entre si.
	C)
	Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma zona de desenvolvimento proximal.
	D)
	A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz que o conceito da matemática se deu através das validações de teorias.
	7.
	No processo de ensino-aprendizagem podem ser utilizadas inúmeras situações para promover o desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor seleciona problemas que o aluno possa aceitar como seus, que o levarão a agir, falar, refletir e evoluir na aprendizagem por sua própria iniciativa, se refere a que tipo de situação?
	A)
	Situação Didática.
	B)
	Situação de Institucionalização.
	C)
	Situação A-Didática.
	D)
	Situação de Ação.
	8.
	 Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da Matemática, na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento técnico-científico-social. Sobre a didática da matemática, analise as sentenças que seguem:
 I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o estudo dos processos cognitivos dos alunos.
 II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da Matemática.
 III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto específico, ou seja, como os alunos aprendem Matemática na escola.
 IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática escolar.
Assinale a opção correta:
	A)
	 As sentenças I e III estão corretas.
	B)
	 As sentenças I e II estão corretas.
	C)
	 As sentenças I, II e IV estão corretas.
	D)
	 As sentenças II e IV estão corretas.
	9.
	A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre a teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prática sendo o gerenciamento do fazer pedagógico. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
( V ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática.
( V ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos.
( F ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a realidade.
( V ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	A)
	 V – V – V – V.
	B)
	 V – V – F – V.
	C)
	 F – F – V – F.
	D)
	 F – V – V – V.
	10.
	 Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é necessário compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da resoluçãode problemas que o aluno se apossa ao conhecimento de um conceito. Em relação aos campos conceituais, é correto afirmar:
( V ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e situações e, para tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em estreita conexão entre si.
( F ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai se apropriando de conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros.
( V ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição.
( F ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser analisada com um só tipo de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o conceito e todas as suas propriedades são formados em um curto espaço de tempo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	A)
	 F – V – F - V.
	B)
	 V – F – V - F.
	C)
	 V – F – V - V.
	D)
	 F – F – V – F.
	11.
	 O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, existe a necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com as tentativas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns efeitos. Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos: 
 I- Efeito Topázio II- Efeito Jourdain III- Efeito Analogia
 IV- Deslize Metacognitivo V- Efeito Dienes
( IV ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento científico e se apoia em seus próprios conceitos.
(  I ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de aprendizagem.
( II ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias de ensino.
( V ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tentativa de sistematização de alguns modelos de ensino.
( III ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo matemático e conteúdos que o aluno já conhece.
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	A)
	 IV – V – III – II – I.
	B)
	 IV – I – II – V – III.
	C)
	 I – II – III – IV – V.
	D)
	 IV – I – III – II – V.
	12.
	Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do engenheiro. Essa analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a alternativa que define o que é a engenharia didática:
	A)
	Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento científico na prática
	B)
	Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno tenha iniciativa própria para o estudo.
	C)
	Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados e curiosos para executar um trabalho.
	D)
	Uma estratégia de ensino que faz uso de problemas do dia a dia do aluno com o objetivo de vincular a matemática com seu cotidiano.
	13.
	 O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Sobre o contrato didático, analise a seguinte asserção-razão:
Mais importante que compreender as regras do contrato didático, é compreender as possíveis situações rupturas desse contrato. 
PORQUE 
Os pontos de ruptura demonstram aspectos vulneráveis no processo ensino-aprendizagem e devem ser analisados a fim de aperfeiçoar o processo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	A)
	 As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
	B)
	 A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa.
	C)
	 A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa.
	D)
	 As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira.
	14.
	 A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma linear. Sobre as fases da engenharia didática, associe-as a seus conceitos:
 
 I - Análises preliminares II - Concepção e análise a priori
 III – Experimentação IV - Análise a posteriori e validação 
 
( IV ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou refutação das hipóteses levantadas no início da pesquisa.
( I ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa também são determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, entre outras) do objeto de estudo.
( III ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em uma ou mais sessões.
( II ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo e  preditivo. O professor define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	A)
	 IV – II – I – III.
	B)
	 IV – I – III – II.
	C)
	 IV – I – II – III.
	D)
	 IV – III – I – II.
	15.
	Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel importante na institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que o professor:
	A)
	Propõe ao aluno a resolução de um problema idêntico ao resolvido anteriormente.
	B)
	Propõe um novo conteúdo matemático, fazendo com que o aluno busque o conhecimento de forma autônoma.
	C)
	Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, de modo que os alunos percebam a aplicação deste saber.
	D)
	Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de alunos e pede que justifiquem a validade dela.
	16.
	 A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e a matemática não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos.
 
 I – Platonismo. II – Formalismo. III – Construtivismo.
( II ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência lógica.
( I ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo ser conhecidos ou não.
( III ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que manipulam números reais.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	A)
	 II – III – I.
	B)
	 I – II – III.
	C)
	 II – I – III.
	D)
	 III – I – II.
	17.
	O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, objetivos, recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento. Qual é o papel do professor neste contexto?
	A)
	Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso pedagógico.
	B)
	Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o seu conhecimento ao aluno.
	C)
	Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediando a reflexão do aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado.
	D)
	Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo professor.
	18.
	A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da matemática busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em busca do desenvolvimento da aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) distingue dois tipos de situações de ensino: as situações didáticas e as situações adidáticas.Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática.
	A)
	O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de um problema proposto.
	B)
	 São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemático sem mediação de um professor.
	C)
	 São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do aluno através de avaliações.
	D)
	 O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído uma atividade escolar.
	19.
	O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona os valores que são apresentados?”
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado:
	A)
	Efeito Topázio.
	B)
	Efeito da analogia.
	C)
	Deslize metacognitivo.
	D)
	Efeito Dienes.
	20.
	O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto que o pesquisador elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o contexto como um todo. Sabe-se que a epistemologia do professor e da ciência estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que gera um distanciamento entre o saber científico e o escolar. Nesse sentido, qual é o papel do professor?
	A)
	Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, utilizando práticas pedagógicas apropriadas.
	B)
	Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas aplicações de forma subjetiva.
	C)
	Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, preparando-os para o mercado de trabalho.
	D)
	Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando metodologias baseadas no saber científico.