Aula 04 - 04 05 2021

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AULA 4
ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Profª Engª Gabriela A. M. Dutra Radinz, MSc.
E-mail: gabriela.radinz@estacio.br
▪ No caso de escoamento em fluidos reais, uma parte da
energia mecânica é despendida em forma de calor e em
mudança da energia interna, por causa das resistências
ao escoamento (viscosidade, turbulências, atrito). Esta
parte da energia é considerada perdida porque não
contribui mais para o movimento do fluido e por isso é
chamada de perda de carga;
▪ Perda de carga: contínua ou localizada;
 Perda de carga contínua: ocorre ao longo da tubulação;
 Perda de carga localizada: ocorre em pontos particulares
do conduto, como válvulas, curvas e medidores.
CLASSIFICAÇÃO DAS PERDAS DE CARGA
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
▪ Se deve, principalmente, ao atrito interno entre partículas
escoando em diferentes velocidades. As causas dessas
variações de velocidade são a viscosidade do líquido e a
rugosidade da tubulação;
▪ Perda de carga unitária (gradiente ou inclinação da linha
de carga): J = Δh ’/L
 Entre dois pontos de um conduto onde não há nenhuma
perda de carga localizada e seção do tubo constante, o
abaixamento da linha piezométrica representa também a
perda de carga contínua.
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
▪ Se deve, principalmente, ao atrito interno entre partículas
escoando em diferentes velocidades. As causas dessas
variações de velocidade são a viscosidade do líquido e a
rugosidade da tubulação;
▪ Perda de carga unitária (gradiente ou inclinação da linha
de carga): J = Δh ’/L
 Entre dois pontos de um conduto onde não há nenhuma
perda de carga localizada e seção do tubo constante, o
abaixamento da linha piezométrica representa também a
perda de carga contínua.
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
▪ Perdas causadas por singularidades do tipo curva, junção,
válvula, medidor, etc., que provocam dissipação de
energia;
▪ Em instalações hidráulicas prediais, a perda de carga
localizada é mais importante do que a perda de carga
contínua, geralmente. Isto ocorre devido ao grande
número de conexões e aparelhos, relativamente ao
comprimento da tubulação;
 EQUAÇÃO GERAL PERDA DE CARGA LOCALIZADA:
ℎ𝑓 = 𝑘.
𝑣2
2𝑔
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
 EQUAÇÃO GERAL PERDA DE CARGA LOCALIZADA:
ℎ𝑓 = 𝑘.
𝑣2
2𝑔
O coeficiente k pode ser obtido
experimentalmente para cada caso.
K→ praticamente constante para Re>50000(regime
turbulento), independente do diâmetro da
tubulação, velocidade e natureza do fluido
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
ℎ𝑓 = 𝑘.
𝑣2
2𝑔
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
ℎ𝑓 = 𝑘.
𝑣2
2𝑔
Outros casos:
1) Entrada na canalização ou Saída de reservatório
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
ℎ𝑓 = 𝑘.
𝑣2
2𝑔
Outros casos:
2) Saída da canalização ou entrada de reservatório
K=1
0,9<K<1
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Outros casos:
3) Curvas - relação raio e diâmetro
5) Válvulas borboleta
O valor de k dependerá do ângulo de abertura δ
4) Válvulas de gaveta totalmente abertas:
0,1<k<0,4 → k=0,2 é bem representativo
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Outros casos:
6) Estreitamento de seção: normalmente 0,04<k<0,15
𝑘 =
4
9
1 −
𝐴2
𝐴1
7) Alargamento gradual de seção:
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Outros casos:
8) Tês e junções:
MÉTODO COMPRIMENTOS VIRTUAIS
▪ Método dos comprimentos virtuais: cada singularidade
apresenta um comprimento equivalente (Le). A soma dos
comprimentos equivalentes das peças, acrescida do
comprimento real desta é chamada de comprimento
virtual (Lv);
▪ Lv = L + ∑Le
 Lv × J = Δh
 Podemos obter J através de qualquer fórmula de perda
de carga, como a de Hazen-Williams. Devemos lembrar
que J = Δh ’ / L;
 Multiplicando J por Lv obtemos a perda de carga total.
MÉTODO COMPRIMENTOS VIRTUAIS
▪ Le ou L → corresponde ao valor de k, para cada diâmetro
e coeficiente 𝑓 .
𝐿 =
𝑘.𝐷
𝑓
A tabela a seguir inclui valores para os comprimentos
f ictícios correspondentes às peças e perdas mais
frequentes nas canalizações.
MÉTODO COMPRIMENTOS VIRTUAIS
OUTRA OPÇÃO – COMPRIMENTOS 
VIRTUAIS
IMPORTANTE
As perdas localizadas podem ser desprezadas em tubulações longas, 
cujo comprimento exceda cerca de 4000 vezes o diâmetro, ou seja, 
normalmente desprezadas em adutoras e redes de distribuição. Mas, 
consideradas em instalações prediais, encanamentos de recalque e 
condutos de usinas elétricas
EXERCICIO 1
EXERCICIO 2