(Aula 16 e 17 - Permeabilidade dos solos ppt [Modo de Compatibilidade])

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-
ÁRIDO
Departamento Ciências Ambientais e Tecnológica
Disciplina – Mecânica dos Solos.
Professor: Francisco Alves da Silva JúniorProfessor: Francisco Alves da Silva Júnior
Permeabilidade dos solos
Mossoró, 28 de Maio de 2011
1 Permeabilidade
A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o
escoamento de da água através dele, de um ponto de maior energia para um de
menor energia.
Permeabilidade dos solos
O solo, em suas condições mais gerais de existência, é um sistema
trifásico composto de fase sólida, líquida e gasosa. A fase sólida é um conjuntotrifásico composto de fase sólida, líquida e gasosa. A fase sólida é um conjunto
discreto de partículas minerais dispostas de modo a formarem uma estrutura
contendo vazios entre os grãos de minerais. Estes vazios ou poros constituem as
fases líquida e gasosa. A fase líquida é composta por água e a gasosa por ar.
Logo, o solo é composto por sólidos minerais, água e ar, podendo os vazios
estarem completa preenchidos por água. São nestes vazios que ocorrem o fluxo
de água nos solos.
1.1 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
O grau de permeabilidade de um solo é expresso pelo seu coeficiente de
permeabilidade, representado pela letra k.
O coeficiente de permeabilidade é dado em comprimento por unidade de
tempo, em geral cm/s, multiplicado pela dezena elevada a uma determinada
Permeabilidade dos solos
potência de dez (Ex: 10-7 cm/s). Geralmente esta potência é quem reporta as
características de permeabilidade do solo.
Por exemplo: k = 2,4 x 10-7cm/s. Ao expoente de 10 (-7) é que se dá maior
atenção.
Esta propriedade do solo intervém em problemas de percolação da água
pelas fundações e através de barragens de terra, drenagem, recalques por
adensamento, rebaixamento do nível de água, etc.
1.2 CARGAS HIDRÁULICAS – TEOREMA DE BERNOULLI
O fluxo de água no solo pode ser considerado incompressível, com
pressão, velocidades e temperaturas constantes.
Segundo Bernoulli, a pressão total em um ponto de fluxo de água em qualquer
ponto (pressão monométrica - Hm) é a soma entre as cargas geométricas (altura –
h ou cota de um ponto em relação a um plano de referência), as cargas
Permeabilidade dos solos
h ou cota de um ponto em relação a um plano de referência), as cargas
piezométricas (z, pressão expressa em metros de coluna de água) e as cargas
cinéticas (c, calculada pela expressão v2/2g).
Hm = h+z+c 
ou
1.2 CARGAS HIDRÁULICAS – TEOREMA DE BERNOULLI
Nos solos, a velocidade de percolação da água é pequena a parcela de
carga cinética é quase desprezível, assim a carga total existente numa
determinada seção é igual á soma das parcelas de carga de pressão e de carga
altimétrica:
Permeabilidade dos solos
A diferença de pressões totais entre dois pontos é chamada de perda de
carga (∆h). As perdas de carga são devido a fatores diversos como atrito,
choques de partículas, desvios, entre outros.
Considerando a figura, H2 = H1-∆h.
1.3 GRADIENTE HIDRÁULICO (i)
O gradiente hidráulico (i) é a relação entre esta perda de carga (∆h),
decorrente da percolação e a espessura do solo (L) no sentido do deslocamento
da água, ou seja, é a perda de carga por unidade de comprimento.
Permeabilidade dos solos
Para que ocorra fluxo, é necessário que a pressão no ponto 2 seja maior
que zero, sendo nula, é uma indicação que as perdas de cargas no fluxo
consumiram toda a pressão disponível (diferença de cargas) e não existirá fluxo.
1.4 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE E LEI DE DARCY
A determinação do coeficiente de permeabilidade (k) é feita tendo em
vista a Lei de Darcy, que estabelece que a velocidade de permeabilidade da água
é diretamente proporcional ou produto do gradiente hidráulico (i) pelo coeficiente
de permeabilidade (k).
Permeabilidade dos solos
Considerando que a vazão é o produto da velocidade pela área da
seção transversal , pode-se escrever que, .
1.4 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE E LEI DE DARCY
A lei de Darcy é válida somente para escoamentos laminares, ou seja,
sem choques violentos entre as partículas, caso houvesse, o escoamento é dito
turbulento. A grande maioria dos fluxos de água no interior dos solos é do tipo
laminar, sendo possível a aplicação da lei de Darcy para este tipo de escoamento
em solos naturais. Para solos com elevada permeabilidade, como pedregulhos o
Permeabilidade dos solos
fluxo é turbulento, não se aplicando a Lei de Darcy.
É conveniente se trabalhar com a área total da seção transversal do
solo, ao invés da área média dos seus vazios. Daí, o coeficiente de
permeabilidade (k) é referido como sendo a relação entre a velocidade média
aparente (v) de escoamento da água através da área total (sólidos e vazios)
da seção transversal do solo, sob um gradiente hidráulico (i), ou seja,
1.4.1 Velocidade de descarga (v) e velocidade real da água 
(vp)
É importante notar que a velocidade (v) da lei de Darcy representa a
velocidade de descarga e não a velocidade de percolação (vp) da água através
dos poros do solo.
Permeabilidade dos solos
A velocidade real de percolação (vp) é maior do que a
velocidade de permeabilidade de descarga (v). Na
percolação a água tem que percorrer os vazios epercolação a água tem que percorrer os vazios e
contornar várias partículas, ou seja, o seu
comprimento percorrido é maior que o comprimento
da amostra de solo. Contado o tempo para a água
entrar e sair na posição oposta na amostra de solo,
tem-se clara que a velocidade de percolação é maior.
Todavia, Conquanto haja algumas restrições quanto à sua aplicação,
essa lei é utilizada, com muita freqüência, em muitos tópicos da Mecânica dos
Solos, dada a sua simplicidade e razoável precisão.
1.5 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE 
PERMEABILIDADE
O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por meio de
métodos diretos e indiretos.
Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de laboratório sobre
amostras representativas ou em ensaios de campo.
Permeabilidade dos solos
Os métodos indiretos se utilizam de correlações com características do
solo facilmente determináveis.
1.5.1 Métodos diretos
Permeabilidade dos solos
Dentre os métodos diretos destacam-se os permeâmetros que
são aparelhos destinados a medir a permeabilidade dos solos, em
laboratório e o ensaio de bombeamento, realizado in situ. Ambos utilizam
a lei de Darcy para o cálculo do Coeficiente de permeabilidade (K).
Dentre os métodos diretos pode-se fazer determinações em:
• Laboratório (permeâmetros de carga constante e permeâmetros de
carga variável);
• Campo (ensaio de bombeamento, perfuração de poços, entre
outros).
1.5.1.1 Determinação em laboratório – permeâmetro de carga cosntante
Permeabilidade dos solos
O corpo de prova,
convenientemente colocado no
permeâmetro, é submetido a uma
altura h de carga constante (diferença
de nível entre o reservatório superior e
inferior). Durante um certo tempo (t), a
água percolada é colhida e seu
volume é medido (v). Conhecidas a
vazão (Q) e as características
geométricas (área da seção
transversal – A), o coeficiente de
permeabilidade é calculado pela Lei
de Darcy:
1.5.1.1 Determinação em laboratório – permeâmetro de carga cosntante
Permeabilidade dos solos
Este tipo de ensaio é empregado para solos de permeabilidade
alta (areias e pedregulhos), uma vez que nos solos pouco permeáveis, o
intervalo de tempo necessário para que percole uma quantidade
apreciável de água e bastante grande.
1.5.1.1 Determinação em laboratório – permeâmetro de carga cosntante
Permeabilidade dos solos
1.5.1.1 Determinação em laboratório – permeâmetros de carga variável
Permeabilidade dos solos
Quando o coeficiente de
permeabilidade é muito baixo, a
determinação pelo método decarga
constante é pouco precisa. Emprega-se o de
carga variável. Verifica-se o tempo (t) que a
água na bureta acoplada superior, de seção
transversal (a), leva para baixar da altura
inicial (h1) para a altura final (h2).
1.5.1.2 Determinação em campo – ensaio de bombeamento
Permeabilidade dos solos
Deve-se frisar que os ensaios em laboratório são realizados sobre
amostras de pequenas dimensões, as quais não representam as características
gerais do solo no campo, com suas descontinuidades e particularidades. A maneira
mais realista de obter o coeficiente de permeabilidade é mediante ensaios in situ,
tais como o ensaio de perda de água sob pressão (bombeamento), que é bastante
utilizado para o estudo da permeabilidade de maciços rochosos que servirão de
fundação para barragens.
No campo, pode-se optar por ensaio de bombeamento, formando-se
poços e medindo-se o tempo para estabilização do nível freático, que
também é determinado. Este ensaio é caro e dispendioso. O princípio do
método consiste em esgotar-se a água até o estabelecimento de um
escoamento uniforme, medir a descarga do poço e observar a variação do
nível d’água em piezômetros colocados nas proximidades.
1.5.1.2 Determinação em campo – ensaio de bombeamento
Permeabilidade dos solos
Por meio desse ensaio determina-se in loco, a permeabilidade de
estratos de areia ou pedregulho, situados abaixo do nível freático.
1.5.1.2 Determinação em campo – ensaio de bombeamento
Permeabilidade dos solos
O poço para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da
camada ensaiada e com diâmetro suficiente para permitir a inserção de uma
bomba com tipo e capacidade necessária ao bombeamento.
Nas proximidades e situados radialmente são instalados poços de
observação do nível d’água ou piezômetros. Recomenda-se a instalação de 4observação do nível d’água ou piezômetros. Recomenda-se a instalação de 4
(quatro) poços de observação e um mínimo de dois, e levados até
profundidades abaixo do nível mais baixo que a água deve atingir durante o
ensaio.
Ao se manter constante o nível d’água no poço efetua-se as medidas das
alturas de água em cada um dos piezômetros instalados e a permeabilidade é
medida.
1.5.1.2 Determinação em campo – ensaio de tubo aberto
Permeabilidade dos solos
Outro ensaio é o do tubo aberto in loco. Consiste em abrir um tubo de
sondagem no terreno, com dimensões de 30 x 30 cm, até a profundidade
desejada, enchê-lo com água e marcar o tempo necessário para a infiltração da
mesma no maciço. Este ensaio é bastante utilizado para se determinar a
permeabilidade de solos que servirão de base para sumidouros ou valas depermeabilidade de solos que servirão de base para sumidouros ou valas de
infiltração de esgotos sanitários.
É prática preencher o furo com água. Quando a infiltração se
produzir de maneira lenta, anota-se o tempo necessário para o NA baixar
1cm. Este corresponde ao k do solo.
1.5.2 Métodos indiretos
Permeabilidade dos solos
Existem ainda os método indiretos, que relacionam o coeficiente de
permeabilidade (k), a outras propriedades do solo tais como o diâmetro efetivo,
características de adensamento, entre outras.
Pode-se estimar o coeficiente de permeabilidade de areias por intermédio
de diversas fórmulas, como, por exemplo, a desenvolvida porHazen:
D10 - é o diâmetro efetivo do solo, em centímetros. Diâmetro
abaixo do qual se situam 10% do solo (10% passante).
C - é um coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 um valor
freqüentemente utilizado .
1.5.2 Métodos indiretos
Permeabilidade dos solos
A expressão indica que o diâmetro médio dos vazios das areias, e,
portanto, a sua permeabilidade, é determinada pela sua fração mais fina, pouco
interferindo a distribuição granulométrica da fração mais grossa.
Uma restrição que se impõe para utilização dessa fórmula é a de que
o coeficiente de não uniformidade (CNU) seja menor que 5.o coeficiente de não uniformidade (CNU) seja menor que 5.
Quanto maior o CNU, mais bem graduada é a areia. Areias com CNU
inferiores a 2, são consideradas uniformes. Somado a isto, o diâmetro efetivo só
tem sentido para solos arenosos. Logo, esta relação somente é válida para areias.
1.5.2 Métodos indiretos
Permeabilidade dos solos
É freqüente, também, obter o coeficiente de permeabilidade diretamente,
em laboratório, no ensaio de adensamento. Obedecendo basicamente
ao mesmo princípio da carga variável.
Onde: Cv – coeficiente de adensamento do solo;
mv – coeficiente de variação volumétrica do solo;
γw – peso específico da água.
1.6 FATORES QUE INFLUEM NO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE
Permeabilidade dos solos
• Forma e tamanho dos grãos – quanto maiores são os grãos, maior será o
coeficiente de permeabilidade (k). Pedregulhos são mais permeáveis que areias,
que são mais permeáveis que siltes, que são mais permeáveis que argilas. O
formato das partículas influi, pois partículas arredondas favorecem e partículas
lamelares desfavorecem o fluxo da água;lamelares desfavorecem o fluxo da água;
• Índices de vazios e porosidade – vazios interligados intersticialmente
favorecem a permeabilidade. A permeabilidade tende a aumentar com o aumento
da porosidade e do índice de vazios do solo finos e grossos. O k das areias pode
ser, no estado mais fofo, cerca de 3 vezes maior do que no estado compactado.
No processo de adensamento, quando se aumenta a tensão normal atuante,
ocorre uma redução do índice de vazios, consequentimente, quanto maior a
tensão normal aplicada, menor o k;
1.6 FATORES QUE INFLUEM NO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE
Permeabilidade dos solos
• Grau de saturação – a medida que um solo é mais saturado do que outro,
causará maior facilidade de percolação da água, pois o ar dificulta a passagem da
água. Quanto menos ar mais permeável é o solo, ou ainda, não havendo
necessidade de preenchimento de vazios anteriormente secos em solos pouco
saturados, ou seja, quanto maior o nível de saturação de um solo, maissaturados, ou seja, quanto maior o nível de saturação de um solo, mais
rapidamente a água percolará;
• Compacidade – a medida que aumenta o grau de compactação de um solo, a
sua capacidade de permeabilidade é diminuída, pois as partículas estarão mais
íntimas e com menor porosidade;
• Composição das argilas – quanto maior a espessura da camada dupla das
argilas, menor a permeabilidade;
1.6 FATORES QUE INFLUEM NO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE
Permeabilidade dos solos
• Estrutura – solos argilosos com estruturas floculadas possuem coeficiente de
permeabilidade maior que argilas com estruturas dispersas, devido ao arranjo
mais ordenado entre as partículas lamelares das argilas na estrutura dispersa. No
ensaio de compactação, a estrutura do solo no ramo seco é dita floculada, e no
ramo úmido, dispersa. Logo, a permeabilidade do solo abaixo da umidade ótima éramo úmido, dispersa. Logo, a permeabilidade do solo abaixo da umidade ótima é
superior a acima, devido a acomodação do arranjo das partículas;
•Temperatura – a temperatura influi devido ao fato que quanto maior esta, menos
viscoso é o fluido, logo, maior facilidade de permear;
Pode-se notar que qualquer tentativa no sentido de procurar avaliar o
efeito isolado de cada uma das características, enumeradas acima, é difícil,
visto que, elas, em geral, são interdependentes.
1.7 VALORES CARACTERÍSTICOS
Permeabilidade dos solos
Com relação aos tamanhos dos grãos, pode-se adotar, com uma certa
margem de variação, valores característicos para os diferentes tipos de solos,
como:
Solos com coeficiente de permeabilidade inferiores a 10-7 (cm/s) podem ser
considerados como impermeáveis.
Pedregulho grosso: 102 – 1 (cm/s);
Pedregulho fino a areia grossa: 1 - 10-1(cm/s);
Areia fina a silte fofo: 10-1 – 10-3 (cm/s);
Silte denso a silte argiloso: 10-3 – 10-4 (cm/s);Argila siltosa a argila: 10-4 – 10-7 (cm/s).
1.8 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE EM SOLOS
ESTRATIFICADOS
Permeabilidade dos solos
O coeficiente de permeabilidade (k) de um perfil de solo estratificado com
vários horizontes é variável de acordo com as características acima mencionadas
e com as direções vertical e horizontal.
Em depósitos naturais, é comum
que a permeabilidade do solo na direção
horizontal (kh) seja maior, ou no máximo
igual (solos isotrópicos) ao da direção
vertical (kv), devido a tendência das
partículas se depositarem com suas
maiores dimensões orientadas
horizontalmente. O fluxo na vertical é mais
tortuoso.
1.8 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE EM SOLOS
ESTRATIFICADOS
Permeabilidade dos solos
Em depósitos naturais de camadas alternadas de diferentes
granulometrias, o fluxo vertical é comandado pela permeabilidade das camadas
mais finas, dentro das quais, ocorre a perda de carga hidráulica. O fluxo horizontal
se faz preferencialmente pelas camadas mais grossas.
Considerando um perfil de solo com diversos
horizontes, determina-se a espessura das camadas
(ei) e seus respectivos coeficientes de permeabilidade
(ki). Com estes valores, calcula-se os coeficientes de
permeabilidade na horizontal (kh) e na vertical (kv),
1.8 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE EM SOLOS
ESTRATIFICADOS
Permeabilidade dos solos
Solos compactados, tendem
a ter kh = kv. Todavia, em
solos com perfis
estratificados, é comum a
variação de k > k .variação de kh > kv.
O coeficiente de permeabilidade (k) correspondente a um fluxo que
atravessa uma série de camadas de solo é dado por:
1.9 FORÇA DE PERCOLAÇÃO (j)
Havendo um movimento de água através de um solo, ocorre uma
transferência de energia da água para as partículas sólidas do solo, por causa do
atrito viscoso que se desenvolve. A energia transferida é medida pela perda de
carga e a força correspondente a essa energia é chamada de força de percolação.
Tal força transfere-se de grão a grão (é, portanto, uma força efetiva) e tem o
Permeabilidade dos solos
Tal força transfere-se de grão a grão (é, portanto, uma força efetiva) e tem o
mesmo sentido do fluxo d água.
O conhecimento do mecanismo e a determinação do valor dessa
força são de fundamental importância para a Engenharia, uma vez que ela é
responsável, muitas vezes, por problemas de instabilidade em cortes,
aterros e barragens. Deve-se ainda a essa força o aparecimento dos
fenômenos de "piping" e de areia movediça, bem como a instabilidade do
fundo de escavações em areias.
A figura representa uma situação em que
há fluxo. A diferença de cargas totais entre os
pontos 1 e 2 é ∆h.
Permeabilidade dos solos
A esta perda de carga corresponde uma
pressão = (∆h)γw. Esta perda de carga se dissipa
1.9 FORÇA DE PERCOLAÇÃO (j)
pressão = (∆h)γw. Esta perda de carga se dissipa
por atrito provocando um esforço no sentido do
movimento.
O esforço tende a carregar as partículas, só não o faz devido ao peso das
partículas ou a forças de contenção. A força dissipada é F = (∆h)γw A
Esta força por unidade de volume (AxL) corresponde a força de
percolação (j):
Segundo Sousa Pinto, a força de percolação é uma
grandeza semelhante ao peso. Atua da mesma forma que a
força gravitacional. As duas se somam quando atuam no
mesmo sentido (fluxo d’água de cima para baixo) e se
Permeabilidade dos solos
1.9 FORÇA DE PERCOLAÇÃO (j)
mesmo sentido (fluxo d’água de cima para baixo) e se
subtraem quando em sentido contrário (fluxo de baixo para
cima). Este fato fica mais claro quando se analisam as
tensões no solo submetido à percolação.
Para solos com fluxo ascendente:
Permeabilidade dos solos
1.10 TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO
Tensões no fundo da amostra:
Neste caso a força de percolação tende a aliviar a tensão
A força de percolação tende a arrastar os grãos para cima
Para solos com fluxo descendente:
Permeabilidade dos solos
1.10 TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO
Tensões no fundo da amostra:
Neste caso a força de percolação tende a aumentar a tensão
A força de percolação tende a arrastar os grãos para baixo
Para fluxos ascendentes, a medida que a diferença
de carga hidráulica ‘h’ aumenta, a tensão efetiva (σ’) diminui.
Até que se torne nula. Nesta situação, as forças transmitidas
grão a grão são nulas, permanecendo na mesma posição,
mais não transmitem forças entre contatos.
Permeabilidade dos solos
1.11 GRADIENTE CRÍTICO – arreia movediça
A ação da gravidade se contrapõe a força de percolação.A ação da gravidade se contrapõe a força de percolação.
A resistência das areias se torna nula, definindo-se um estado
chamado de areia movediça.
Para se conhecer o gradiente crítico (icrit) que conduz ao estado de
areia movediça, faz conhecer o valor de i para tensão efetiva nula, σ’ = 0.
Gradiente crítico
OBS1: Só ocorre quando o fluxo de água é de baixo para cima. No
sentido descendente, quanto maior for o gradiente, maior será a tensão efetiva;
Permeabilidade dos solos
1.11 GRADIENTE CRÍTICO – arreia movediça
OBS2: Areia movediça não é um tipo de areia, mas um estado em que
a força de percolação anula a tensão efetiva;
OBS3: Não existem argilas movediças, pois estas apresentam
coesão, mesmo quando a tensão efetiva é nula;
OBS4: Para que as areias muito grossas e pedregulhos atingissem o
estado de tensão efetiva nula devido a forças de percolação, o gradiente crítico
teria que ser tão elevado que não é uma situação fácil de se encontrar. Areia
movediça é uma situação típica de areias finas.
OBS5: Na natureza o fenômeno de areia movediça é raro. Todavia,
pode existir em obras de construção de barragens ou escavações com
rebaixamento do lençol freático.
Permeabilidade dos solos
1.11 GRADIENTE CRÍTICO – arreia movediça
OBS6: É importante saber que uma pessoa não é sugada por uma
areia movediça. As areias neste estado se comportam como um líquido
com peso específico da ordem do dobro do da água. Se o corpo pode
boiar na água, no estado de areia movediça, tenderá a afundar até a
metade, somado ao fato de que as forças de percolação, nestes casos,metade, somado ao fato de que as forças de percolação, nestes casos,
tendem a arrastar os corpos para cima.
Uma alternativa para a redução do gradiente de saída, no caso de
taludes de jusante, em barragens com suas fundações assentes em camadas
de areias finas sobre areia grossa, é a colocação de camadas superficiais de
areia grossa ou pedregulho, com a elevação da permeabilidade, tem-se a
redução do gradiente hidráulico (i).
Permeabilidade dos solos
1.11.1 Piping – entubamento ou erosão progressiva
A análise feita considera que a areia é fina e homogênea, não sendo
de fácil ocorrência. Em depósitos naturais ocorrerão zonas de grãos mais
grossos (+ permeáveis), gerando tensões efetivas nulas em alguns pontos de
descarga e outros não. Desta forma inicia-se uma erosão, gerando um fluxo
nesta região, que provoca um aumento do gradiente e maior erosão, e assim,nesta região, que provoca um aumento do gradiente e maior erosão, e assim,
progressivamente, forma-se um furo que progride da saída para o interior do
maciço. Este fenômeno é conhecido como piping.
É uma das causas mais freqüentes de ruptura de barragens de
terra. Por este motivo, e devido a heterogeneidade das areias, são
considerados fatores de segurança elevados, ou seja, elevada relação
entre o gradiente crítico e o hidráulico de saída.
Permeabilidade dos solos
1.11.2 Levantamento de fundo
Caso exista uma camada de solos impermeável sobre
camadas de areias com elevada permeabilidade, ao se escavar esta
camada superficial, estando a camada inferior com água sob pressão,
atingida uma determinada profundidade de escavação, o peso da argila
e sua coesão podem não ser suficientes para contrabalancear ae sua coesãopodem não ser suficientes para contrabalancear a
pressão da água, havendo um levantamento de fundo. Desta forma,
percebe-se que a segurança contra as forças de percolação
ascendente não se restringe à possibilidade de piping devido ao
gradiente de saída.
Permeabilidade dos solos
1.11.3 Filtros de proteção
Percolação pela fundação Percolação pelo maciço
Permeabilidade dos solos
1.11.3 Filtros de proteção
Os filtros são usados para evitar que os grãos finos penetrem no material
grosso obstruindo a passagem da água.
Segundo Terzaghi, o tamanho dos vazios no material do filtro deve ser
pequeno o bastante para segurar as maiores partículas do material a ser protegido,
ou seja:
Assim como, deve ter uma permeabilidade alta para prevenir a formação de grandes
forças de percolação e altas pressões hidrostáticas:
Permeabilidade dos solos
1.11.3 Filtros de proteção - alternativas
Tapete drenante: 
•Fundação relativamente uniforme. 
•Maciço: kH ≈ 9 x kV 
•Não são eficientes para maciços estratificados. 
•Saturação no pé. 
Filtro vertical (com tapete): 
• Intercepta qualquer fissuração do maciço e 
coleta os fluxos através das fissuras. 
• Espessura ≈ 0,90 a 2,00 m (areia compactada) 
Permeabilidade dos solos
1.11.3 Filtros de proteção - alternativas
Filtro inclinado: 
• Vantagem – elimina riscos de trincas longitudinais
na crista da barragem apoiada em fundações
rígidas.
• Consumo menor de areia.
• Desvantagem: difícil execução.
Dreno de pé (rock-fill): 
H = altura máxima 
h = 1/3 H a 1/4 H
Permeabilidade dos solos
1.11.3 Filtros de proteção - alternativas
Dreno Sanduíche: