TEORIA DOS JOGOS - AVA 1

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Universidade Veiga de Almeida
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Teoria dos Jogos
Nome: Igor Gama de Oliveira
Matrícula: 20203301183
TEORIA DOS JOGOS
TRABALHO DE DISCIPLINA – AVA 1
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Análise do jogo do dilema do prisioneiro
 
O jogo do dilema do prisioneiro é um jogo de soma não zero, com informações imperfeitas, que reporta um processo de tomada de decisão complexo.
Baseado no problema do jogo dilema do prisioneiro, análise a modelagem a seguir:
Procedimentos para elaboração do TD:
A partir do problema apresentado, modele o que se pede:
⦁ Estratégia estritamente dominante do prisioneiro 1.
⦁ Estratégia estritamente dominante do prisioneiro 2.
⦁ Equilíbrio de estratégia estritamente dominante.
⦁ Equilíbrio de Nash
RESOLUÇÃO:
Analisando de forma Matriz:
	 
	PRISIONEIRO 2
	PRISIONEIRO 1
	CONFESSA
	NÃO CONFESSA
	CONFESSA
	5
	5
	0
	10
	NÃO CONFESSA
	10
	0
	2
	2
Se ambos os prisioneiros não confessarem, terão uma pena de dois anos, porém não sabem qual decisão o outro irá tomar. 
Podemos observar que na matriz de payoffs acima que, na hipótese de não haver um acordo prévio entre os prisioneiros, tenha o outro confessando ou negando, e é sempre melhor confessar. Dessa maneira, a estratégia de ambos confessarem representa um exemplo de equilíbrio de Nash. Isso fica mais claro a analise da questão do ponto de vista de cada jogador. 
O ponto é o seguinte: 
O prisioneiro 1 pode negar, assim como o prisioneiro 2, negar ou confessar. Se o prisioneiro 1 confessar, o melhor a fazer para o prisioneiro 2 é confessar também, já que a pena é de cinco anos ao invés de 10 anos para quem não confessar. 
Se o prisioneiro 2 negar, o melhor para prisioneiro 1 é confessar, já que assim estará livre ao invés de condenado a 10 anos. Se ambos os prisioneiros forem racionais, pensarão dessa maneira e ficarão presos por cinco anos. 
Na estratégia estritamente dominante, para ambos os prisioneiros o melhor é confessar. A análise é endógena apenas comparativa com os resultados independente do que escolher o prisioneiro 2 e o mesmo serve para o prisioneiro 1. Nesse caso confessar também é o equilíbrio de estratégia dominante. 
Esse equilíbrio somente ocorre porque ambos não podem conversar para combinar seus depoimentos e fazerem um acordo, e até mesmo saber onde poderá confiar no adversário. 
Podemos observar no resultado final vários pontos interessantes, como por exemplo, o ponto de equilíbrio de Nash no dilema dos prisioneiros, não é eficiente no sentido de Pareto, porque existe uma maneira de melhorar a situação de um dos jogadores sem piorar a situação do outro. 
A verdade é que nesse jogo há uma maneira de melhorar a situação dos jogadores ao mesmo tempo, se ambos cooperarem se deslocando para o ponto onde os dois não confessam, terão cinco anos a menos de pena. Isso ocorre porque no fato de que o ponto (ambos não confessarem) não obedece à racionalidade. Estando nessa situação, os jogadores terão um incentivo enorme ao confessarem o crime. A desconfiança os leva a confessar o crime. 
Na teoria dos Jogos, confessar é uma estratégia dominante, pois é a que apresenta melhor resultado, pois para ambos os prisioneiros a estratégia escolhida simultaneamente indica vantagem competitiva.