Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV

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Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Características principais do corpo que apresenta um MRUV:
- O corpo se move em trajetória retilínea;
- O corpo apresenta aceleração e essa aceleração é constante;
- A velocidade do corpo varia uniformemente conforme o tempo. 
Trajetória 
retilínea
Variação 
uniforme da 
velocidade
Aceleração (m/s²)
É uma grandeza vetorial, ou seja, possui direção, sentido e intensidade;
Quantifica a variação da velocidade em relação ao tempo;
Um corpo possui aceleração apenas quando a sua velocidade varia em relação ao tempo;
a = ∆v/∆t
Alguns dos tipos de aceleração:
- Aceleração escalar média
- Aceleração escalar instantânea
- Aceleração centrípeta
- Aceleração tangencial
Logo, ela é calculada pela taxa de 
variação da velocidade em um certo 
intervalo de tempo:
Aceleração (m/s²)
Manipulando a equação da 
aceleração:
a = ∆v/∆t
a = (v-vo) / (t - to), to=0
a = (v-vo) / t
at = v - vo
v = vo + at
v = vo + at é a função horária da velocidade
Quando dizemos que a aceleração de um 
corpo é 5 m\s², estamos informando que, a 
cada 1 segundo, a velocidade desse corpo 
aumenta em 5 m/s, pois:
 a = ∆v/∆t v = m/s
a = (m/s) / s t = s 
a = m/s²
Função horária da velocidade
v = vo + at é a função horária da velocidade
Onde:
v é a velocidade no instante t;
a é a aceleração (constante);
t é o instante final
vo é a velocidade inicial;
y = a’x + b é equação da reta
y = v
a’ = a
x = t
b = vo
Conclusões: A função horária da velocidade é representada por uma reta
Função horária da velocidade: Gráfico v x t
Já sabemos que o coeficiente angular da reta (inclinação), 
pela equação geral da reta, é a aceleração, pois ∆v/∆t = a
O deslocamento (variação da posição) é 
dado pela área do trapézio:
Função horária da posição 
A função horária da posição é dada por:
Onde ∆s pode ser reescrito como ∆s = s - so
Conclusões: Como a equação é uma equação do 2º grau, 
graficamente, a função horária da posição é representada 
por uma parábola
Função horária da posição: Gráfico s x t
Carinha feliz: saldo positivo 
(aceleração positiva)
Carinha triste: saldo negativo 
(aceleração negativa)
Gráfico da aceleração em função do tempo ( a x t )
Como já sabemos, a área de uma figura 
regular é dada por base x altura. Logo,
A = α x ∆t
Relembrando a definição de aceleração: 
α = ∆v/∆t
α x ∆t = ∆v
 ∆v = A
No gráfico da aceleração escalar (α) em 
função do tempo (t), a “área” entre o 
gráfico e o eixo dos tempos, calculada 
entre dois instantes t1 e t2, expressa a 
variação da velocidade escalar entre t1 e 
t2.
Equação de Torricelli
“Sem tempo, irmão!”
Essa equação é obtida ao se eliminar o tempo das funções horárias da posição e da velocidade.
Classificação dos movimentos 
Queda Livre
Quando um objeto se move nas proximidades da superfície da Terra, sujeito apenas à influência 
do campo gravitacional terrestre, ele descreve um movimento com aceleração constante.
Quando a resistência do ar é passível de ser desconsiderada, a aceleração do objeto será dada 
pelo valor da aceleração gravitacional local.
Caso um objeto descreva um movimento vertical (em linha reta) e livre de forças restritivas, é 
dito que ele está em queda livre
Conclusão: o movimento de queda livre é um caso específico de MRUV
Queda Livre: Equações
As funções que o representam são as 
funções estudadas para o MRUV
O sinal dos termos circulados depende do referencial adotado no movimento. 
Se o positivo for para cima, a aceleração será negativa;
Se o positivo for para baixo, a aceleração será positiva.