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Aula Física movimento uniformemente variado

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Cursinho pré-vestibular, UNIOESTE
Disciplina: Física
Aula 4
Professor Cristian Stanhaus
stanhausc@gmail.com
Movimento Uniformemente
Variado
MUV
MUV
𝒂 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒆 ≠ 𝟎
𝒂 =
∆𝑽
∆𝒕
=
𝑽 − 𝑽𝟎
𝒕 − 𝒕𝟎
𝟎
𝒂 =
𝑽 − 𝑽𝟎
𝒕
𝒂𝒕 = 𝑽 − 𝑽𝟎
𝑽 = 𝑽𝟎 + 𝒂𝒕
Função Horária da velocidade
MUV
𝒂 =
∆𝑽
∆𝒕
=
𝑽 − 𝑽𝟎
𝒕 − 𝒕𝟎
Propriedade 1: inclinação Propriedade 2: Área
∆𝑺 =
𝑽 + 𝑽𝟎 𝒕
𝟐
MUV
Propriedade 2: Área
∆𝑺 =
𝑽 + 𝑽𝟎 𝒕
𝟐
𝑽 = 𝑽𝟎 + 𝒂𝒕
Função Horária da velocidade
∆𝑺 =
𝑽𝟎 + 𝒂𝒕 + 𝑽𝟎 𝒕
𝟐
∆𝑺 =
𝟐𝑽𝟎 + 𝒂𝒕 𝒕
𝟐
∆𝑺 =
𝟐𝑽𝟎𝒕 + 𝒂𝒕
𝟐
𝟐
∆𝑺 =
𝟐𝑽𝟎𝒕
𝟐
+
𝒂𝒕𝟐
𝟐
∆𝑺 = 𝑽𝟎𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
𝑺 − 𝑺𝟎 = 𝑽𝟎𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
𝐒 = 𝑺𝟎 +𝑽𝟎 𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
Função Horária da posição
MUV
Exercício 1)
𝑽𝟎 = 𝟎
h= 𝟐𝟎𝒎 g= 𝟏𝟎𝒎/𝒔
𝟐
𝑺𝟎 = 𝟎
𝐒 = 𝑺𝟎 +𝑽𝟎 𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
Função Horária da posição
20=
𝟏𝟎𝒕𝟐
𝟐
𝐒 = 𝒉 = 𝟐𝟎𝒎
𝟎 𝟎
40= 𝟏𝟎𝒕𝟐
𝟒𝟎
𝟏𝟎
= 𝒕𝟐
𝟒 = 𝒕𝟐
t= 𝟒 𝒕 = 𝟐𝒔
𝑽 = 𝑽𝟎 + 𝒂𝒕
Função Horária da velocidade
𝑽 = 𝒈𝒕
𝟎
𝑽 = 𝟏𝟎 × 𝟐
𝑽 = 𝟐𝟎𝒎/𝒔
MUV
Gráfico da velocidade versus tempo
𝑽 = 𝑽𝟎 + 𝒂𝒕
Função Horária da velocidade
MUV
Gráfico da posição versus tempo
𝐒 = 𝑺𝟎 +𝑽𝟎 𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
Função Horária da posição
MUV
Gráfico da posição versus tempo
𝐒 = 𝑺𝟎 +𝑽𝟎 𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
Função Horária da posição
MUV
MUV
Equação de Torricelli
𝑽 = 𝑽𝟎 + 𝒂𝒕
Função Horária da velocidade
𝒕 =
𝑽 − 𝑽𝟎
𝒂
𝒂𝒕 = 𝑽 − 𝑽𝟎
∆𝑺 =
𝑽 + 𝑽𝟎 𝒕
𝟐
Propriedade 2: Área
∆𝑺 =
𝑽 + 𝑽𝟎
𝟐
×
𝑽 − 𝑽𝟎
𝒂
∆𝑺 =
𝑽 + 𝑽𝟎 (𝑽 − 𝑽𝟎)
𝟐𝒂
∆𝑺 𝟐𝒂 = 𝑽𝟐 − (𝑽 × 𝑽𝟎) + 𝑽𝟎 × 𝑽 − 𝑽𝟎
𝟐
𝑽𝟐 = 𝑽𝟎
𝟐 + 𝟐𝒂∆𝑺
MUV
Equações Importantes para o MUV
𝑽 = 𝑽𝟎 + 𝒂𝒕
Função Horária da velocidade
𝑽𝟐 = 𝑽𝟎
𝟐 + 𝟐𝒂∆𝑺
Equação de Torricelli
𝐒 = 𝑺𝟎 +𝑽𝟎 𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
Função Horária da posição
Primeira lei de Newton
1° Lei de Newton
Conceito de força
Na Fig. 1 o rapaz empurra o carro, dizendo então que ele está aplicando uma força sobre o carro.
Na Fig. 2 o garoto "puxa" o barco, dizemos então que o garoto aplica uma força sobre o barco.
Na Fig. 3 o jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força.
1° Lei de Newton
1° Lei de Newton
Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento 
retilíneo uniforme, a menos que seja forçado a mudar seu estado 
por forças impressas sobre ele.
1° Lei de Newton
Exemplo 1° Lei de Newton
Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento 
retilíneo uniforme, a menos que seja forçado a mudar seu estado 
por forças impressas sobre ele.
Fig. A
Fig. B
Segunda lei de Newton
2° Lei de Newton
2° Lei de Newton
Sendo 𝑭 a resultante de todas as forças que atuam sobre um corpo, 
temos:
𝑭 = 𝒎.𝒂
“m” é a massa do corpo 
“a” é aceleração do corpo
Portanto, o efeito de uma força é produzir aceleração, a qual é uma grandeza vetorial. Pelo fato de a massa ser uma 
grandeza positiva, a equação 𝑭 = 𝒎.𝒂 nos informa que a aceleração é um vetor que tem a mesma direção e o mesmo 
sentido que a força resultante.
2° Lei de Newton
Exemplo 2° Lei de Newton
Um bloco de massa m = 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir 
de certo instante aplicamos ao corpo uma força de módulo 12 newtons. Qual a aceleração adquirida pelo corpo?
𝑭 = 𝒎.𝒂
12= 𝟒. 𝒂
𝒂 =
𝟏𝟐
𝟒
= 𝟒𝒎/𝒔𝟐
Terceira lei de Newton
3° Lei de Newton
Ação e Reação
Para toda força de ação que é aplicada a um corpo, surge uma força 
de reação em um corpo diferente. As forças de ação e reação 
possuem intensidades iguais, sentidos opostos e atuam em corpos 
diferentes
𝑭𝟏 = −𝑭𝟐
Portanto, de acordo com Newton, as forças sempre ocorrem em pares. Uma das forças do par é chamada de ação e a 
outra de reação. Porém, qualquer uma pode ser chamada de ação (ou reação) pois, para Newton, elas surgem 
simultaneamente.
3° Lei de Newton
Exemplo 3° Lei de Newton
Na figura representamos um garoto sobre patins, segurando um corpo "pesado". Ao jogar o corpo, o garoto 
exerce sobre ele uma força 𝑭𝟏 . Pela Lei da Ação e Reação, o corpo exerce no garoto a força 𝑭𝟐