Aula 6 calculos quimicos

Prévia do material em texto

Disciplina: Princípios de Química Biológica
Aula 6: Cálculos químicos
Apresentação
Imagine que você ingeriu um comprimido de antiácido – medicação utilizada para combater acidez estomacal, azia e má
digestão – sabendo que o estômago possui ácido clorídrico, que auxilia na digestão dos alimentos. Quantos mols do ácido
serão neutralizados depois da ingestão do medicamento? Ciente de que os produtos da reação de uma base com ácido são
um sal e água, quantos gramas e quantos mols do sal serão formados no estômago?
Os cálculos químicos são, de uma forma geral, difíceis para a maioria dos alunos. A discussão desses conteúdos e a
compreensão da sua relação com a tecnologia, com a sociedade e com a vida humana pode contribuir para um incremento
da aprendizagem.
Objetivos
De�nir massa atômica, massa molecular, mol, volume molar e constante de Avogadro;
Identi�car e relacionar fórmula molecular, mínima e centesimal de uma substância;
Reconhecer e aplicar as leis das reações químicas.
Conceitos introdutórios
A massa é uma grandeza invariável que designa a quantidade de matéria presente num corpo. Devemos observar que, um outro
conceito, o de peso, costuma ser confundido com o de massa.
O peso (P) e a massa (m) são duas grandezas fundamentais nos estudos das ciências naturais e que muitas vezes são utilizadas
erroneamente como sinônimos, apesar de possuírem propriedades distintas.
1
Peso (P)
O peso caracteriza uma força resultante de atração dos corpos
em uma determinada interação gravitacional, que varia
conforme a força de gravidade que é exercida nesse corpo.
2
Massa (m)
A massa de um corpo qualquer pode ser determinada através
da comparação com uma massa padrão. Por exemplo, para
determinar a massa do corpo de um ser humano é comum
usar como padrão o quilograma (Kg).
Atenção
O que deve estar claro é que a massa de uma pessoa será sempre a mesma, independentemente do local de onde ela esteja. Por
outro lado, o peso da pessoa varia de acordo com a força que a gravidade exerce sobre ela. O que signi�ca que qualquer indivíduo
tem pesos diferentes no planeta Terra e no planeta Marte, já que esses locais possuem valores de gravidades diferentes.
Unidade de massa atômica (u)
É a massa de 1/12 (um doze avos) do átomo de carbono com número de massa igual a 12 ( C), que é o isótopo natural do
carbono mais abundante (possui seis prótons e seis nêutrons). A massa atômica é a massa de um átomo medida em unidade de
massa atômica, sendo simbolizada por “u”, que equivale a 1,66054×10 g.
12
-24
Massa atômica (MA)
É a massa do átomo medida em unidade de massa atômica (u). Se a�rmarmos que a massa atômica de um átomo do elemento
fósforo (P) é igual a 31u, signi�ca que 1 átomo de sódio é 31 vezes maior que a massa de 1/12 da massa do C.12
A massa atômica de um elemento químico é calculada pela média ponderada das massas de seus isótopos em unidades de
massa atômica (u), pois há vários isótopos na natureza e é feito um cálculo que se baseia em suas abundâncias relativas.
Exemplo 1
Na natureza há dois tipos de cobre, cada um com sua massa.
69,09% de cobre com massa atômica = 62,93u
30,91% de cobre com massa atômica = 64,93u
Qual massa será a referência e colocada na tabela periódica como sendo a massa do cobre? Deveremos fazer a média ponderada
desses isótopos:
MA do elemento cobre = = 63, 55u
(69,09×62,93)+(30,91×64,93)
100
Exemplo 2
O boro possui dois isótopos naturais:
20% de boro com massa atômica = 10u
80% de boro com massa atômica = 11u
Assim, a massa atômica do elemento boro é dada pela média ponderada desses dois isótopos, de maneira proporcional à sua
abundância.
MA do elemento boro = = 10, 80u
(20×10)+(80×11)
100
Exemplo 3
O neônio é formado por três isótopos:
Ne (90,92%), Ne (0,26%) e Ne (8,82%).
Como podemos calcular a massa atômica desse elemento?
20 21 22
MA do elemento neônio = = 20, 18u
(90,92×20)+(0,26×21)+(8,82×22)
100
Massa molecular (MM)
É a massa de uma molécula que forma uma substância (expressa em u) e corresponde ao somatório das massas atômicas dos
átomos constituintes.
Exemplo 1
A molécula de água é formada por dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio (H O). A massa atômica do hidrogênio é 1
e a do oxigênio é 16. A massa molecular da água é a soma dessas massas atômicas:
2
MM = (1u × 2) + (16u × 1)
MM = 18u
Exemplo 2
Uma molécula de açúcar C H O terá a seguinte massa molecular:12 22 11
MM = (12 × 12) + (22 × 1) + (11 × 16)
MM = 342u
Massa molar (m)
É a massa quem contém 6,02 × 10 partículas. Sua unidade é grama x mol ou g/mol.23 –1
Constante de Avogadro
É a quantidade de matéria que contém 6,02 × 10 partículas ou 6,02 × 10 mols.23 23
1 mol de átomos
É a quantidade de matéria que contém
6,02 × 10 átomos
1 mol de moléculas 6,02 × 10 moléculas
1 mol de fórmulas 6,02 × 10 fórmulas
1 mol de elétrons 6,02 × 10 íons
1 mol de prótons 6,02 × 10 prótons
23
23
23
23
23
Do mesmo modo que uma dúzia indica 12 unidades de algo, o número de Avogadro indica 6,02 x 1023 unidades de algo. Nesse
caso, é usado para quanti�car átomos, moléculas, íons e tantas outras partículas subatômicas.
O mol pode indicar ainda:
1
Massa
2
Volume
É a mesma massa que encontramos na tabela periódica,
porém em unidade de gramas (g).
Em CNTP , o que signi�ca 273K e 1atm, um mol de um gás
terá um volume de 22,4L.
1
Formas de se representar uma substância
Cálculos de fórmulas
Fórmula é a representação grá�ca da composição de uma substância. Todas as teorias que explicam a formação das mais
diversas ligações químicas permitem prever a fórmula molecular, a estrutural e a eletrônica para uma substância molecular, e a
fórmula empírica para uma substância iônica.
Fórmula centesimal
Fórmula centesimal indica o percentual, em massa, de cada elemento que compõe uma substância. A fórmula centesimal de uma
substância também pode ser calculada teoricamente, porém é necessário conhecer sua massa molecular.
Podemos determinar a fórmula percentual de dois modos:
1 Por meio da fórmula molecular.
2 Por meio da relação entre as massas do elemento e daamostra.
Observaremos a seguir como proceder em cada caso.
Por meio da fórmula molecular
Exemplo 1
http://estacio.webaula.com.br/cursos/go0073/aula6.html
Vejamos o caso da substância ácido sulfúrico, H SO .
Elemento
Massa
atômica
Contribuição do elemento para a massa
molecular
Composição centesimal
(%)
H 1 2 x
O 16 64 y
S 32 32 z
Massa molecular = 2 + 64 + 32 = 98u. Realizando as proporções:
Para o hidrogênio ⇒ x = 2 × 100/98 = 2,0%
Para o oxigênio ⇒ y = 64 × 100/98 = 65,3%
Para o enxofre ⇒ z = 32 × 100/98 = 32,7%
Então temos a fórmula centesimal do ácido sulfúrico, que é: H S O .
2 4
2,0% 65,3% 32,7%
Exemplo 2
Vejamos o caso da substância peróxido de hidrogênio, H O .
Elemento
Massa
atômica
Contribuição do elemento para a massa
molecular
Composição centesimal
(%)
H 1 2 x
O 16 32 y
Massa molecular = 2 + 32 = 34 u
Para o hidrogênio => x = 2 × 100/34 = 5,9%
Para o oxigênio => y = 32 × 100/34 = 94,1%
Então temos a fórmula centesimal do peróxido de hidrogênio, que é: H O .
2 2
2,9% 94,1%
Por meio da relação entre as massas do elemento e da amostra
Exemplo
Uma substância pura, cuja massa é igual a 32,00g, foi submetida a uma análise elementar e foi observado que a mesma continha
10,00g de cálcio, 6,08g de carbono e 15,92g de oxigênio. Qual a fórmula centesimal da substância?
A fórmula percentual dessa substância é: Ca C O .
Porcentagem de Ca:
32g ---------- 100%
10g ---------- x
32x = 1000%
x = 31,25%
Porcentagem de C:
32g ---------- 100%
6,08g-------- y
32y = 608%
y = 19%
Porcentagem de O:
32g---------- 100%
15,92g------- z
32z = 1592%
z = 49,75%
31,25% 19% 49,75%
Fórmula mínima ou empírica
Esse tipo de fórmula indica a proporção, expressa por números inteiros, entre os átomos presentes num agregado atômico (ou
íons, se tivermos um caso de um agregado iônico).
Se conhecemos o quanto de cada elemento está presente em uma amostra de substância, podemoscalcular sua fórmula
mínima. Conhecendo-se a fórmula molecular de uma substância, sua fórmula mínima é determinada através de "simpli�cação
matemática" dos índices dos elementos na fórmula molecular. Em muitos casos as fórmulas mínima e molecular são as
mesmas.
Exemplo 1
Se 560 gramas de buteno são formadas por 480 gramas de carbono e 80 gramas de hidrogênio, qual a fórmula mínima dessa
substância?
Inicialmente devemos calcular o número de mols de cada átomo presente na amostra de substância:
Após isso, devemos determinar a relação entre os átomos do elemento. Nesse caso, a proporção entre os átomos de carbono e
de hidrogênio é de 1 para 2 (40 mols de carbono – 80 mols de hidrogênio). Então a fórmula mínima do buteno é CH .
Para o carbono:
12g é a massa de 1 mol de átomos;
480g é a massa de x mol de átomos.
Logo, x = 40.
Para o hidrogênio:
1g é a massa de 1 mol de átomos;
80g é a massa de y mol de átomos.
Logo, y = 80.
2
Exemplo 2
O ácido ascórbico (vitamina C) contém 40,92% de C; 4,58% de H e 54,50% de O em massa. A massa molecular determinada
experimentalmente é 176u. Qual a fórmula empírica desse ácido?
Em 100 gramas de ácido ascórbico, teremos: 40,92 gramas de C; 4,58 gramas de H; 54,50 gramas de O, de acordo com os
percentuais fornecidos no problema. O que nos dá o número de mols de cada elemento:
40,92g C x (1 mol / 12,011g) = 3,407 mols de C
4,58g H x (1 mol / 1,008g) = 4,544 mols de H
54,50g O x (1 mol / 15,999g) = 3,406 mols de O
Determinamos a relação com o menor número inteiro através da divisão de cada um dos valores pelo valor da menor quantidade
de mols:
C = 3,407 / 3,406 = 1,0
H = 4,544 / 3,406 = 1,333
O = 3,406 / 3,406 = 1,0
A quantidade relativa de mols de carbono e oxigênio é praticamente igual, porém a quantidade relativa de hidrogênio é maior.
Considerando que não podemos ter uma quantidade fracionária de átomos em um composto, é necessário normalizar a
quantidade relativa de hidrogênio, de modo que seja igual a um número inteiro.
O número 1,333 é igual a 1 + 1/3, logo, se multiplicarmos as quantidades relativas de cada átomo por 3, obteremos valores
inteiros para cada átomo.
C = (1.0) × 3 = 3
H = (1.333) × 3 = 4
O = (1.0) × 3 = 3
Logo, a fórmula mínima é C H O .3 4 3
Leis das reações químicas
Todas as reações químicas obedecem a algumas regras que são chamadas de leis ponderais e leis volumétricas, as quais
relacionam as massas dos componentes com as dos produtos da reação.
Clique nos botões para ver as informações.
Esta lei a�rma que, em sistemas fechados, a massa total não se altera desde o início até o �m da reação. Desse jeito, a
soma das massas dos reagentes é igual à dos produtos.
A representação da lei de Lavoisier é a seguinte: m (reagentes) → m (produtos).
Exemplo: A conservação da massa na reação entre o sulfato de alumínio e o hidróxido de cálcio pode ser observada abaixo:
Al (SO ) + 3Ca(OH) → 3CaSO + 2Al(OH)
342g + 222g = 408g + 156g
564g = 564g.
Lei da conservação da massa (Lei de Lavoisier) 
2 4 3 2 4 3
Esta lei a�rma que os reagentes e produtos de uma reação química na qual existem apenas substâncias puras (e não
misturas) obedecem a proporções constantes.
Seja qual for a metodologia, a origem ou o método de preparo, a proporção dos elementos presentes é sempre igual. É essa
lei que dá origem ao balanceamento químico.
Lei das proporções constantes (Lei de Proust) 
Quando dois reagentes formam duas ou mais substâncias compostas, a �xação da massa de um deles faz a do outro variar
em proporções inteiras e pequenas. Na prática, isso signi�ca que a massa �xa de um dos elementos pode se combinar com
massas diferentes de outro, formando compostos distintos.
Lei das proporções múltiplas (Lei de Dalton) 
Se com uma massa �xa de um dado elemento químico reagem separadamente diferentes massas de outros elementos,
quando estes últimos reagirem entre si, eles o farão ou na mesma proporção de massas ou numa outra proporção formada
por múltiplos ou submúltiplos dessas massas.
Lei de Richter (Lei das Proporções Recíprocas ou Lei dos Equivalentes) 
Quando medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão, os volumes dos gases em uma reação se mantêm em
uma proporção �xa, de números inteiros e pequenos.
Leis volumétricas de Gay-Lussac 
Atividade
1. (Fatec-SP) Eugenol, o componente ativo do óleo do cravo-da-índia, tem massa molar 160g/mol e fórmula empírica C H O.
Dados de massas molares (g/mol): H = 1, C = 12, O = 16.
Qual a porcentagem em massa de carbono no eugenol?
5 6
a) 10,0%
b) 36,5%
c) 60,0%
d) 73,0%
e) 86,0%
2. (UFRN/2004 - adaptada) Na Antártida, um cientista brasileiro estuda a ação dos gases do tipo cloro�uorcarbono (CFC) sobre a
camada de ozônio. Usando um balão-sonda, coletou uma amostra de ar estratosférico, da qual isolou um desses gases. Na
análise de composição da substância isolada, detectou 31,4% de �úor (F) e 58,7% de cloro (Cl). A partir desses dados, concluiu
que a fórmula mínima do composto é:
a) CF Cl2
b) CF Cl2 2
c) CFCl2
d) CFCl
e) C FCl2 2
3. (PUC-Campinas-SP) A combustão realizada a altas temperaturas é um dos fatores da poluição do ar pelos óxidos de nitrogênio,
causadores de afecções respiratórias. A análise de 0,5 mol de um desses óxidos apresentou 7,0g de nitrogênio e 16g de oxigênio.
Qual a sua fórmula molecular?
a) N O2 5
b) N O2 3
c) N O2
d) NO2
e) NO
Notas
CNTP 1
Condições normais de temperatura e pressão.
Referências
CHRISTOFF, P. Química Geral. Curitiba: Intersaberes, 2015. cap. 7 e 8.
MAIA, D. J. Química Geral – Fundamentos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. cap. 7.
Próxima aula
As representações grá�cas das reações químicas;
A relação entre reações químicas e o balanceamento das equações;
Previsão de produtos obtidos a partir de uma quantidade de reagentes consumidos.
Explore mais
Assista aos vídeos:
Número de Mol e Massa Molar - Brasil Escola <https://www.youtube.com/watch?v=idj5ou1NWeM&list=PL-
cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=55&t=0s> ;
Massa Molar e Massa Molecular - Brasil Escola <https://www.youtube.com/watch?v=gYqLzNzP2EU&list=PL-
cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=56&t=0s> ;
Fórmula Percentual - Brasil Escola <https://www.youtube.com/watch?v=SO2FSexUcVE&list=PL-
cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=57&t=0s> ;
Fórmula Mínima - Brasil Escola <https://www.youtube.com/watch?v=byWRhgZCrQ0&list=PL-
cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=58&t=0s> ;
Fórmula Molecular - Brasil Escola <https://www.youtube.com/watch?v=jTkQPdg1BFQ&list=PL-
cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=59&t=0s> .
https://www.youtube.com/watch?v=idj5ou1NWeM&list=PL-cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=55&t=0s
https://www.youtube.com/watch?v=gYqLzNzP2EU&list=PL-cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=56&t=0s
https://www.youtube.com/watch?v=SO2FSexUcVE&list=PL-cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=57&t=0s
https://www.youtube.com/watch?v=byWRhgZCrQ0&list=PL-cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=58&t=0s
https://www.youtube.com/watch?v=jTkQPdg1BFQ&list=PL-cWjvjoSJce5YQA0YYsiBqfN5Q4Vjutp&index=59&t=0s