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Calculo diferencial - Unidade 4 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa

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Calculo diferencial – Unidade 4 – Exercícios de fixação. 
Questão 1 
 
 
 
 
As funções trigonométricas também são utilizadas nas funções compostas. Encontre a derivada da seguinte 
 . 
 
Escolha uma:
a. 
 
 
 b. 
 
 
 c. 
 
 
 d. 
 
 
 
 
 
Questão 3 
 
 
 
 
Questão 4 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
Suponha que a aceleração de um objeto seja dada por em m/s2, onde v é a velocidade, a qual é 
dada por v = 50+2t2 m/s. Qual a taxa de variação da aceleração pelo tempo em m/s3, conhecida como 
arranque? 
Escolha uma: 
a. 100t + 4t3. 
b. 200t + 8t3. 
c. 50t + 8t3. 
d. 50t + 4t3. 
e. 100t + 4t2 . 
Questão 5 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
 
 
Questão 6 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
Para resolvermos a derivada de funções compostas, é necessária a utilização da regra da cadeia. Dada a 
função y = (1+x cos(x))-5, encontre: 
 
 
Escolha uma: 
 
b. -5 (1+x cos(x))-6 . 
 
 
e. 5 (1+x cos(x))-6(cos(x)). 
 
Encontre a derivada da seguinte função inversa: 
y = arccossec(x2). 
 
Escolha uma:
a. 
 
 
 b. 
 
 
 
 c. 
 
 
 d. 
 
 
 
Questão 7 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
 
 
Questão 8 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
As funções nem sempre são simples. Muitas vezes, as variáveis independentes de uma delas, na verdade, são 
dependentes de outra variável. 
Suponha as seguintes funções: y = x2 e x = 2t+1 . Encontre: 
 
Escolha uma: 
a. 4t + 2. 
b. 8t + 4. 
c. 2x. 
d. 2x +1. 
e. 8t2 + 4. 
 
Encontre a derivada em relação a x da seguinte função: 
 
 
 
Escolha uma: 
 a. 
 
 
 b. 
 
 
 
 c. 
 
 
 d. 
 
 
 
Questão 9 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
 
 
Questão 10 
Correto Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
 
Suponha que uma escada de 6 metros esteja apoiada em uma parede, formando um ângulo θ com o chão, e uma distância 
x de sua base superior até o chão, como mostrado na imagem a seguir. 
 
Se a base da escada for empurrada em relação à parede, haverá uma taxa de variação de x em relação a θ. Qual será o valor 
dessa taxa, em metros por grau, quando θ = 45º? 
 
Escolha uma: 
a. 6 
b. 
 
c. 
 
d. 10 
 
 
Nas funções compostas, as variáveis independentes são substituídas por alguma função. Encontre a 
derivada da seguinte função: y = tg (x3+20): 
Escolha uma: 
a. x2 sec2 (x3 +20). 
 
 
d. (3x2 +20) sec2 (x3 +20). 
 
	Questão 1
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Questão 7
	Questão 8
	Questão 9
	Questão 10