Avaliação de Empresas I - Apostila

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INTRODUÇÃO 
Quanto vale uma empresa? Essa é uma pergunta aparentemente 
singela, mas cuja resposta pode ser difícil de encontrar. Mais do que isso, 
não existe uma resposta única: se essa pergunta for feita ao dono ou à dona 
da empresa, provavelmente a sua resposta vai ser significativamente 
diferente da resposta dada por um potencial comprador. Mesmo dois 
avaliadores independentes, que não tenham qualquer tipo de conflito de 
interesse com o ativo avaliado, ao avaliarem um mesmo ativo, chegarão a 
números diferentes. Projetar o futuro, definitivamente, não é tarefa fácil. 
Mesmo que todo o processo de valuation (isto é, de avaliação 
financeira de uma empresa) utilize números – projeções de fluxos de 
caixa, taxas de desconto, crescimento na perpetuidade, etc. –, o resultado 
e o processo como um todo dependem das premissas adotadas pelo 
avaliador. Qual vai ser o ritmo de crescimento dos fluxos de caixa da 
empresa? Quão arriscado é esse investimento? Qual será o crescimento 
da economia e da empresa na perpetuidade? A percepção do analista 
sobre aspectos macroeconômicos e também específicos ao negócio 
condicionarão os resultados da avaliação. Como bem diz Damodaran 
(2020), todo processo de valuation envolve números e uma narrativa, e a 
narrativa é às vezes mais importante do que os números. 
Diante das dificuldades inerentes, esta apostila abordará os 
principais conceitos e as práticas de avaliação de empresas, visando tornar 
o processo de valuation mais científico e metodologicamente palpável. 
Como veremos, alguns princípios básicos permitem ao avaliador 
precificar qualquer ativo, financeiro ou não. Veremos também exemplos 
de laudos de avaliação publicamente disponíveis, visando entender as 
etapas essenciais, a adoção de premissas, o desenvolvimento e a exposição 
dos procedimentos, bem como a apresentação desses relatórios. 
Esta apostila é a primeira de uma série de duas publicações: 
Avaliação de Empresas I e Avaliação de Empresas II. A primeira compila 
os principais tópicos que compõem a avaliação financeira de uma 
empresa, desde a estimação do custo de capital até a projeção de fluxos 
de caixa, passando pelos dois principais métodos de avaliação: fluxo de 
caixa descontado e avaliação por múltiplos. A segunda apostila abordará 
tópicos avançados e tendências recentes, como avaliação por opções reais, 
 
 
fusões e aquisições, capital de risco e Initial Public Offerings (IPOs), além das dimensões ESG – 
acrônimo para Environmental, Social, e Governance – e valuation em períodos de recessão econômica. 
Esperamos que o leitor possa, ao fim do material, ter uma visão ampla e aguçada sobre o 
processo de avaliação de empresas, desde a formulação de premissas, execução de etapas básicas, 
modelagem, até a consolidação de um laudo de avaliação. 
O objetivo geral desta disciplina é fornecer uma visão geral do que é um processo de avaliação 
de empresas (valuation). 
Os objetivos específicos, por sua vez, são: 
 Compreender a importância da avaliação de empresas para a sociedade. 
 Identificar as etapas principais que compõem o processo de avaliação. 
 Estimar custo de capital próprio e de terceiros. 
 Descrever e projetar fluxos de caixa relevantes. 
 Discorrer sobre as metodologias comumente empregadas por avaliadores. 
 Contrastar as situações em que um método é recomendável em detrimento de outro. 
 Entender e criticar laudos de avaliação de empresas brasileiras. 
 
Esta apostila é composta de quatro módulos, subdivididos em diversas unidades. Um resumo 
dessa estrutura é exposto a seguir: 
 Módulo I – Introdução à Avaliação de Empresas – Neste módulo, faremos uma discussão 
geral sobre a importância do processo de avaliação de empresas (valuation) e discutiremos 
alguns princípios, técnicas e modelos básicos de qualquer processo de avaliação. Também 
analisaremos o aspecto da forma: a apresentação de relatórios de valuation, normalmente 
chamados de laudos. 
 Módulo II – Custo de Capital – Aqui, avaliaremos as técnicas de estimação de custo de 
capital, abrangendo conceitos e práticas de estimação da taxa livre de risco e do prêmio de 
risco de mercado. Veremos em que circunstâncias é recomendável utilizar o custo de 
capital próprio como taxa de desconto e em quais casos o indicador mais apropriado é o 
custo médio ponderado de capital (CMPE ou WACC). Discutiremos também a 
importância de realizar uma análise de sensibilidade para estimar o impacto de mudanças 
marginais no custo de capital sobre o resultado do valuation. Avaliaremos um exemplo 
prático para fixar o conteúdo. 
 Módulo III – Projetando Fluxos de Caixa – Neste módulo, abordaremos as diferenças 
entre lucro e fluxo de caixa, discutiremos quais são os fluxos de caixa relevantes e 
também como projetar o seu crescimento. Avaliaremos também uma forma alternativa 
de ajustar pelo risco os fluxos de caixa: o equivalente de certeza, em substituição ao 
prêmio de risco no denominador (taxa de desconto). Discutiremos um exemplo real 
para melhor fixação do conteúdo. 
 
 
 Módulo IV – Principais Métodos de Avaliação – No módulo final, contrastaremos os 
dois principais métodos de avaliação de empresas: o método do fluxo de caixa 
descontado e o método da avaliação por múltiplos. Discutiremos as vantagens e 
desvantagens de cada um deles, bem como de explorar situações em que um deles 
costuma ser recomendado em detrimento do outro. Além de abordar um exemplo para 
melhor absorção do conteúdo, faremos uma breve introdução ao conteúdo de Avaliação 
de Empresas II, a continuação do presente curso. 
 
Boa leitura! 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
MÓDULO I – INTRODUÇÃO À AVALIAÇÃO DE EMPRESAS ................................................................. 9 
NOÇÃO DE VALOR “JUSTO” OU INTRÍNSECO ................................................................................ 10 
RISCO, RETORNO REQUERIDO E CUSTO DE OPORTUNIDADE ................................................... 12 
QUAL FLUXO DE CAIXA CONSIDERAR? .......................................................................................... 13 
PRINCIPAIS MODELOS DE AVALIAÇÃO .......................................................................................... 13 
LAUDOS DE AVALIAÇÃO .................................................................................................................. 14 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................. 15 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL ....................................................................................................... 17 
TAXA LIVRE DE RISCO ...................................................................................................................... 19 
Spread de risco de crédito a partir do rendimento de títulos de dívida soberana 
denominados em dólar americano (USD) ............................................................................ 22 
Spread de risco de crédito por meio de Credit Default Swaps (CDS) .................................. 24 
Spread de risco de crédito com base em ratings de dívida soberana ............................... 24 
PRÊMIO DE RISCO DE MERCADO ................................................................................................... 26 
Olhando para trás: o prêmio de risco histórico ................................................................... 26 
Olhando para a frente: prêmio de risco de mercado implícito ......................................... 32 
CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (CMPC OU WACC)..................................................... 34 
Estimação de custo de capital próprio .................................................................................. 36 
Estimação de custo de capital de terceiros .......................................................................... 39 
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE............................................................................................................40 
EXEMPLO PRÁTICO: ESTIMATIVA DE CUSTO DE CAPITAL PARA ANÁLISE DE VIABILIDADE 
ECONÔMICO-FINANCEIRA DE CONCESSÕES RODOVIÁRIAS FEDERAIS .................................... 42 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................. 50 
MÓDULO III – PROJETANDO FLUXOS DE CAIXA ............................................................................... 51 
PRINCIPAIS DEMONSTRATIVOS FINANCEIROS ............................................................................. 51 
Balanço patrimonial (BP) ........................................................................................................ 52 
Demonstrativo de resultado de exercício (DRE) .................................................................. 53 
Demonstrativo do fluxo de caixa (DFC) ................................................................................ 53 
FLUXO DE CAIXA VERSUS LUCRO .................................................................................................... 54 
DO LUCRO AO FLUXO DE CAIXA .................................................................................................... 55 
Estimando as contas do DRE .................................................................................................. 56 
Lucro líquido não alavancado (unlevered net income) ......................................................... 59 
Ajuste pela variação de capital de giro líquido e outras contas que não representam 
entrada ou saída efetiva de caixa .......................................................................................... 60 
Cômputo do fluxo de caixa livre da firma (FCFF) ................................................................. 61 
 
 
Nota: tratamento de despesas de capital e itens extraordinários ou não recorrentes nas 
projeções de fluxo de caixa .................................................................................................... 62 
QUAL FLUXO DE CAIXA UTILIZAR? ................................................................................................. 63 
Fluxo de caixa livre para a firma (free cash flow to the firm, FCFF) ..................................... 63 
Fluxo de caixa livre para o acionista (free cash flow to equity, FCFE) ................................. 63 
MÉTODOS DIRETO E INDIRETO DE CÔMPUTO DO FLUXO DE CAIXA........................................ 66 
ESTIMANDO CRESCIMENTO ........................................................................................................... 66 
PERPETUIDADE ................................................................................................................................. 67 
Perpetuidade simples ............................................................................................................. 67 
Perpetuidade com taxa de crescimento constante ............................................................ 68 
AJUSTANDO PELO RISCO NO NUMERADOR ................................................................................. 69 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................. 69 
MÓDULO IV – PRINCIPAIS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO...................................................................... 71 
FLUXO DE CAIXA DESCONTADO (DCF) .......................................................................................... 71 
Valuation da firma como um todo (firm value ou enterprise value) .................................... 72 
Valuation do capital próprio (equity value) ............................................................................ 72 
Exemplo: valuation por DCF realizado de forma correta.................................................... 73 
Exemplo: erros comuns na avaliação por DCF .................................................................... 74 
AVALIAÇÃO POR MÚLTIPLOS .......................................................................................................... 75 
Tipos de múltiplos ................................................................................................................... 78 
Aplicação de múltiplos ............................................................................................................ 80 
Múltiplos importados .............................................................................................................. 84 
Múltiplos de transações precedentes ................................................................................... 86 
Múltiplo PEG ............................................................................................................................. 87 
Conclusão .................................................................................................................................. 89 
QUAL MÉTODO ESCOLHER? ........................................................................................................... 90 
CONSIDERAÇÕES FINAIS E BREVE INTRODUÇÃO À AVALIAÇÃO DE EMPRESAS II ................... 90 
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 92 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA ..................................................................................................................... 92 
BIBLOGRAFIA COMPLEMENTAR ..................................................................................................... 92 
PROFESSOR-AUTOR ............................................................................................................................. 94 
 
 
 
 
Avaliar uma empresa não é uma tarefa fácil. Além de conhecimento profundo sobre o negócio 
e o setor em que ele está inserido, é necessária a utilização de um conjunto de técnicas e 
procedimentos para estimar, com razoável nível de confiança, o valor econômico dos seus ativos. 
Ainda, não há um modelo do tipo “one size fits all”, ou seja, uma modelagem que seja superior às 
alternativas em qualquer situação. Há, no entanto, um conjunto de princípios e de abordagens que 
auxiliam o avaliador no apreçamento de quaisquer ativos, sejam eles reais ou financeiros. 
A esse conjunto de técnicas, procedimentos e abordagens dá-se o nome de Avaliação de 
Empresas. Mais precisamente, o enfoque deste curso se dá na avaliação financeira de negócios ou 
projetos, também conhecido como valuation, pelo termo em inglês, mas fazer o valuation de um 
negócio não é só sobre números. 
Como bem diz Damodaran (2020), o processo de dar preço a um ativo envolve números e 
uma narrativa, geralmente oriunda de preconcepções do avaliador sobre aquele ativo. Portanto, 
além da natural complexidade e do elevado grau de incerteza de algumas estimativas de valor, há 
ainda potenciais vieses derivados da visão do avaliador sobre a empresa e também da visão que os 
seus pares possuem daquela empresa. 
Todo ativo, seja ele real ou financeiro, possui valor, e este pode ser estimado de diversas 
maneiras. Mesmo que o processo de avaliação de uma empresa possua especificidades que vão 
redundar em uma análise “caso a caso”, elas costumam estar associadas a três abordagens básicas: 
avaliação pelo valor intrínseco ou “justo”; avaliação relativa; e avaliação por opções reais 
(DAMODARAN, 2020). As noções mais específicas de quando cada uma dessas técnicas é 
recomendada serão apresentadas e discutidas ainda nesta parte inicial. 
Neste módulo, você compreenderá os princípios básicos que norteiam o processo de avaliação 
financeira de uma empresa. O primeiro deles é a noção de valor intrínseco ou valor “justo”, essencial 
na avaliação de ativos que geram fluxos de caixa ao longo da sua vida útil. Ainda, veremos que a 
MÓDULO I – INTRODUÇÃO À AVALIAÇÃO 
DE EMPRESAS 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
10 
 
taxa de retorno exigida por um investidor potencial parafinanciar a empresa ou o projeto, seja por 
meio de dívida ou capital próprio, é equivalente à taxa de desconto dos fluxos de caixa dessa empresa 
ou desse projeto. Além disso, o princípio econômico do custo de oportunidade estabelece que a 
taxa de desconto de dois projetos de mesmo risco deve ser a mesma. 
 
Noção de valor “justo” ou intrínseco 
Um dos conceitos mais importantes em avaliação de empresas é a noção de um valor 
intrínseco ou “justo” de um ativo. Intuitivamente, parte-se do pressuposto de que o preço de um 
ativo é determinado pelo valor presente dos seus fluxos de caixa esperados ao longo da sua vida útil, 
descontados a uma taxa condizente com o seu risco. Matematicamente: 
 
Equação 1 – Cálculo do valor justo de um ativo gerador de Caixa 
�� = �(��	)(1 + 
)	 +
�(���)
(1 + 
)� + ⋯ +
�(���)
(1 + 
)� 
 
A noção de valor justo é muito comum, por exemplo, no mercado acionário: será que uma 
ação está “cara”, “barata” ou negociada ao preço “justo”? Para responder a essa pergunta, primordial 
em qualquer processo de avaliação empresas, é necessário entender o que significa valor intrínseco. 
Para exemplificar, suponha que �� seja o preço de mercado do iésimo ativo, e ��∗ o seu valor 
intrínseco. Temos então que: 
 Se �� > ��∗, ativo está sendo negociado a um preço superior ao seu valor intrínseco. Logo, 
o ativo está “caro”, e a recomendação seria de venda desse ativo. 
 Se �� < ��∗, ativo está sendo negociado a um preço inferior ao seu valor intrínseco. Logo, 
o ativo está “barato”, e a recomendação seria de compra desse ativo. 
 Se �� ≅ ��∗, ativo está sendo negociado a um preço aproximadamente igual ao seu valor 
justo. Portanto, não haveria oportunidade de arbitragem.1 
 
Em teoria, isso parece bastante simples: basta ao avaliador calcular o preço justo de um ativo e 
compará-lo com o quanto o mercado o precifica atualmente. Na prática, entretanto, as coisas são bem 
mais complicadas. Para ilustrar, vamos pensar nas três variáveis fundamentais para estimar o valor 
justo de qualquer ativo: fluxos de caixa, variação dos fluxos de caixa ao longo do tempo, e risco. 
Especialmente se o objeto de avaliação for uma empresa startup,2 informações sobre o fluxo de caixa 
 
1 Arbitragem é um termo que possui várias acepções. Em finanças, refere-se a uma operação de compra e venda de um 
mesmo ativo com o intuito de obter ganhos financeiros. 
2 Startup é um termo comum para referir-se a uma empresa que se encontra no seu estágio inicial do ciclo de vida. 
 
 11 
 
inexistem ou são muito limitadas. Se não há informação sequer sobre os fluxos de caixa passados e 
correntes, como, então, estimar a variação desses fluxos de caixa ao longo do tempo? Dado que existe 
uma incerteza muito grande sobre quanto a empresa gerará de caixa no futuro, como estimar o risco? 
A tarefa do avaliador, nesse caso, é consubstanciar essas diversas dimensões para chegar a 
algum arranjo que equacione tais preocupações e minimize incertezas na estimativa. O método de 
fluxo de caixa descontado pode ser utilizado para avaliar uma startup early stage, mesmo com uso 
intensivo de tecnologia e capital humano, com o uso de algumas modificações no método original. 
Uma delas é considerar um beta ajustado, para capturar melhor o risco de empreendimentos como 
startups que não possuem históricos operacionais e muitas vezes são atuantes em mercados ainda 
não explorados e com poucos players.3 
Voltando ao universo do valor intrínseco para ações e companhias já mais maduras no ciclo 
de vida, uma prática muito comum de corretoras de valores mobiliários é produzir relatórios – 
frequentemente denominados “carteira recomendada” – indicando compra ou venda de um ativo, 
com base na comparação entre o valor teórico deste, ou intrínseco, e o seu preço no mercado. Os 
analistas de mercado responsáveis por tais recomendações utilizam, frequentemente, a ideia de valor 
justo para indicador compra de um ativo, muitas vezes determinado por modelos de fluxo de caixa 
descontado, do inglês discounted cash flow (DCF). 
Cumpre salientar que a ideia de valor intrínseco se aplica somente a ativos que possuem como 
característica a geração de caixa ao longo da sua vida útil. Alguns ativos com características 
peculiares não atendem a essa condição. Um excelente exemplo é trazido por Damodaran (2020): 
uma obra de Picasso não é um ativo gerador de fluxos de caixa, portanto, não cabe a determinação 
do seu preço pelo valor intrínseco. O preço é resultado, na verdade, da percepção de valor que 
compradores e vendedores possuem com relação ao ativo. 
Finalmente, mas não menos importante, ressaltamos que a ideia de valor intrínseco não 
necessariamente se baseia em modelos de fluxo de caixa descontado. Por exemplo, quando o valor 
de uma empresa é consequência do valor potencial de venda dos seus ativos – deduzidos da dívida 
líquida –, e não do valor presente dos seus fluxos de caixa esperados, o valor intrínseco é resultado 
de uma abordagem patrimonial. 
 
 
 
3 Mais detalhes sobre startups na unidade 1.4. 
 
12 
 
Figura 1 – Exemplo de ações recomendadas por corretoras de valores mobiliários (abril de 2019) 
 ação Recomendações 
Petrobras (PETR4) 14 
Banco do Brasil (BBAS3) 8 
Suzano (SUZB3) 7 
Braskem (BRKM5) 6 
Itaú Unibanco (ITUB4) 6 
Pão de Açúcar (PCAR4) 6 
IRB Brasil Resseguros (IRBR3) 5 
Rumo (RAIL3) 5 
Gerdau (GGBR4) 4 
Usiminas (USIM5) 4 
Fonte: FIGO, Anderson. As ações mais recomendadas para abril, segundo 17 corretoras. Revista Exame, 2 abr. 2019. 
Disponível em: <https://exame.abril.com.br/seu-dinheiro/as-acoes-mais-recomendadas-para-abril-segundo-17-
corretoras>. Acesso em: 12 abr. 2020. 
 
Risco, retorno requerido e custo de oportunidade 
Uma ideia fundamental no processo de avaliação de empresas é a de que a taxa de desconto 
dos fluxos de caixa futuros de um ativo deve ser proporcional ao seu risco. Dito de outra maneira, 
quanto mais arriscado for o negócio ou o projeto avaliado, maior será a taxa de retorno requerida 
pelos financiadores de capital, seja capital de terceiros, seja capital próprio. Analogamente, a taxa 
requerida de retorno equivale ao custo de capital ou à taxa de desconto utilizada para trazer fluxos 
de caixa esperados para a data de hoje. Finalmente, está a ideia de custo de oportunidade: projetos 
de mesmo risco devem ser descontados a uma mesma taxa, sob pena de arbitragem. 
Portanto, o avaliador de empresas deve trazer a valor presente os fluxos de caixa esperados do 
negócio com base em uma taxa de desconto compatível com o risco daqueles fluxos de caixa. Esse 
risco pode ser entendido como o retorno requerido por potenciais investidores para aquele projeto. 
Quanto mais arriscados forem os fluxos de caixa avaliados, maior vai ser a “penalização” que os 
fluxos esperados receberão: para qualquer valor monetário positivo no futuro, uma maior taxa de 
desconto implica um menor valor presente, isto é, valor hoje. 
 
 13 
 
Qual fluxo de caixa considerar? 
Há dois tipos de fluxo de caixa a se considerar no momento da avaliação. A sua escolha vai 
depender da abordagem do analista e das particularidades do caso concreto. O primeiro é o fluxo 
de caixa da empresa, que é o fluxo de caixa total gerado pelo negócio, antes do pagamento dos 
detentores de capital. Por exemplo, antes do pagamento de principal e juros da dívida, devidos aos 
credores da firma. Já o segundo diz respeito ao fluxo de caixa dos acionistas. Somente os fluxos de 
caixa destinados aos beneficiários residuais da empresa – também conhecidos como acionistas, 
donos ou cotistas –, o que ocorre por meio do pagamento de dividendos.4 
Enquanto o primeiro tipo de fluxo de caixa – o fluxo de caixa livre da firma ou free cash 
flow to the firm (FCFF) – é indicado para a avaliação da empresa como um todo, o segundo – o 
fluxo decaixa livre ao acionista ou free cash flow to the equity (FCFE) – é indicado para a avaliação 
do equity ou patrimônio líquido da empresa. É importante destacar que, se a escolha do analista 
for por utilizar o FCFF, a taxa de desconto dos fluxos de caixa deve ser o custo de capital da firma 
como um todo – o custo médio ponderado de capital (CMPE) ou, ainda, WACC, sigla para 
weighted average cost of capital. Reciprocamente, se o avaliador utilizar o FCFE no numerador, a 
taxa de desconto utilizada deve ser o custo de capital próprio da empresa, independentemente de 
como a empresa é financiada – proporção de dívida e capital próprio, também conhecido como 
estrutura de capital. 
 
Principais modelos de avaliação 
Uma vez definido que fluxo de caixa considerar, é momento de começar a pensar em que 
modelo de avaliação se encaixa melhor, tendo em vista as peculiaridades da firma e do setor. 
Diversas referências sinalizam três principais classes de modelos de avaliação (BERK; DeMARZO, 
2014; ROSS; WESTERFIELD; JAFFE, 2011; DAMODARAN, 2020): 
 Avaliação pelo valor intrínseco ou “justo” – O valor de um ativo hoje equivale ao valor 
presente dos seus fluxos de caixa esperados ao longo da sua vida útil. Envolve três 
parâmetros principais: os fluxos de caixa; a vida útil do ativo; e o risco (taxa de desconto). 
 Avaliação relativa – A avaliação de um ativo é baseada no quanto o mercado precifica 
ativos similares. Em geral, são utilizados múltiplos, tais como a relação preço/lucro (P/L), 
preço sobre valor patrimonial (P/VPA), preço sobre lucro antes de despesas financeiras, 
impostos, depreciação e amortização (P/EBITDA), entre outros. Ainda, como setores de 
atividade econômica possuem, naturalmente, idiossincrasias – tais como diferentes 
 
4 No Brasil, existe ainda a figura dos Juros Sobre o Capital Próprio (JSCP), que, embora tenham tratamento fiscal de juros, 
figuram na prática como uma forma alternativa de distribuição de lucro, além dos dividendos. 
 
14 
 
oportunidades de crescimento, risco e sensibilidade em relação ao ciclo de negócios, por 
exemplo – costuma-se comparar uma empresa com os seus pares. O princípio aqui é 
comparar “bananas com bananas” e “maçãs com maçãs”. 
 Avaliação por opções reais – É um método de avaliação indicado para ativos ou projetos 
que possuem algum tipo de opção atrelados a ele. É particularmente apropriado e indicado 
em alguns contextos específicos, tais como avaliação de projetos envolvendo recursos 
naturais, patentes, etc. Por exemplo: o valor de uma empresa de tecnologia pode depender 
de uma aprovação ou não de uma patente requerida, que determinará o seu valor em 
algum momento futuro de tempo. 
 
Laudos de avaliação 
Um laudo de avaliação é a forma tradicional de apresentação dos resultados de um valuation. 
Tal fato decorre tanto da formalidade do processo quanto também das exigências legais. A Lei das 
S.A. (Lei nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976), por exemplo, no seu art. 226, assim define a 
“Empresa Avaliadora” e a necessidade de apresentação de um laudo de avaliação para operações de 
incorporação, fusão e cisão: 
 
Art. 226. As operações de incorporação, fusão e cisão somente poderão ser 
efetivadas nas condições aprovadas se os peritos nomeados determinarem que 
o valor do patrimônio ou patrimônios líquidos a serem vertidos para a 
formação de capital social é, ao menos, igual ao montante do capital a realizar. 
 
A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) também orienta o processo de avaliação de 
empresas, na medida em que prevê o emprego de determinadas metodologias. A Instrução CVM 361, 
no seu Anexo III, dispõe sobre critérios de avaliação econômico-financeira e orienta, em detalhes, a 
forma de elaboração dos respectivos laudos, amplamente aceitos pelo mercado de avaliações. 
Há, ainda, no que se refere à apresentação de laudo e nas condições para o 
desenvolvimento da avaliação, algumas situações que a empresa avaliadora deve declarar, nos 
termos da legislação vigente no Brasil: 
i. não ser titular, direta ou indiretamente, de qualquer valor mobiliário ou 
derivativo referenciado em valor mobiliário de emissão das incorporadas 
ou da companhia; 
ii. não ter conhecimento de conflito de interesses, direto ou indireto que lhe 
diminua a independência necessária ao desempenho de suas funções; e 
 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
 15 
 
iii. que as incorporadas, a companhia, seus controladores, acionistas ou 
administradores, de nenhuma forma: (a) direcionaram, limitaram, 
dificultaram ou praticaram quaisquer atos que tenham ou possam ter 
comprometido o acesso, a utilização ou o conhecimento das informações, 
bens, documentos ou metodologias de trabalho relevantes para a 
qualidade de suas respectivas conclusões, (b) restringiram, de qualquer 
forma, a sua capacidade de determinar as conclusões apresentadas de 
forma independente, ou (c) determinaram as metodologias utilizadas 
para a elaboração do laudo de avaliação do valor econômico das ações das 
incorporadas a serem incorporadas pela companhia. 
 
O laudo de avaliação deve também ser claro no(s) método(s) de avaliação utilizado(s), bem como 
nas premissas e nas informações incorporadas. Isso inclui, por exemplo, a identificação do uso de dados 
históricos ou de projeções, que podem ser baseados em documentos ou em estimativas fornecidas pela 
diretoria da empresa avaliada. A empresa avaliadora também não é responsável pelo due diligence ou 
auditoria das informações prestadas: é bastante comum nos laudos de avaliação o disclaimer de que a 
empresa avaliadora assumiu como verdadeiros e coerentes os dados obtidos para a avaliação. 
Alguns elementos são corriqueiramente apresentados nos referidos laudos: 
 base de dados históricos e de projeções para a elaboração do fluxo de caixa descontado, 
por exemplo, informações sobre receitas, comissões, investimentos, impostos, custos 
operacionais, despesas administrativas, despesas comerciais – todos referentes ao negócio 
– e indicadores macroeconômicos; 
 característica dos dados utilizados para a análise, por exemplo, análise do trimestre versus 
last twelve months (LTM); 
 perspectivas de evolução do mercado dos produtos alvo do negócio adquirido, fornecidas 
pelos administradores da empresa avaliada, e 
 discussões com executivos da empresa avaliada em relação às expectativas futuras do 
negócio no âmbito Brasil. 
 
Considerações finais 
A esta altura, o leitor já deve ter uma noção básica do que é a disciplina Avaliação de Empresas 
I e de como as principais abordagens se aplicam a um processo de valuation. Nos próximos módulos, 
entraremos mais a fundo no detalhe de algumas etapas, a começar pelo custo de capital, que 
corresponde à taxa de desconto pela qual fluxos de caixa devem ser descontados, e varia diretamente 
conforme o risco da empresa ou do projeto.
Cesar Augusto Guimarães Pereira
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
 
 
 
 
Custo de capital é, nas palavras de Ross et al. (2011), o retorno mínimo que uma empresa 
precisa gerar para satisfazer todos os seus investidores, incluindo acionistas ordinaristas, acionistas 
preferencialistas5 e credores. É uma medida frequentemente utilizada por empresas na avaliação da 
viabilidade econômica de projetos de investimento: um desembolso de capital deve gerar uma taxa 
interna de retorno (TIR) maior que o custo de capital da empresa. Se isso for verdade, a empresa 
está gerando valor aos seus acionistas.6 
Analogamente, do ponto de vista do investidor, suponha que determinada empresa gere R$ 1 
milhão de fluxo de caixa livre. Ela tem duas opções: distribuir esse R$ 1 milhão aos seus acionistas, 
sob a forma de dividendos, ou reinvestir em algum projeto da firma que gera fluxos de caixa futuros 
que poderão ser distribuídos aos acionistas no futuro. O que você preferiria? Se houver uma opção 
de investimento emalgum ativo financeiro de mesmo risco do projeto, mas que possua um retorno 
esperado maior, os acionistas certamente preferirão receber o fluxo de caixa hoje e investi-lo no 
ativo que possui maior retorno. Isso nos leva a uma regra de orçamento de capital essencial para 
entender custo de capital (ROSS et al., 2011): 
 A taxa de desconto de um projeto deve ser igual ao retorno esperado de um ativo financeiro de 
risco equivalente. 
 
5 Uma ação preferencial tem significado bem diferente nos EUA e no Brasil. Enquanto lá é um título que paga um cupom perpétuo 
e, por isso, se assemelha muito a um título de renda fixa, no Brasil é muito parecido com uma ação ordinária. Como diferenças 
fundamentais, as ações preferenciais não dão direito a voto, mas possuem preferência no recebimento de dividendos. 
6 Existem diversas restrições ao uso da TIR como método de avaliação de projetos de investimento, especialmente se o 
projeto for do tipo “não convencional”. Tais restrições incluem a possibilidade de múltiplas TIRs, a possibilidade de um 
projeto não apresentar TIR, e a assunção de que os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à própria TIR. Ainda, 
esse raciocínio de que a taxa interna de retorno deve ser superior ao custo de capital só se aplica se o projeto for do tipo 
upfront, quando a empresa desembolsa um valor hoje. 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
18 
 
Quadro 1 – Relação intrínseca entre a taxa de desconto de um projeto e o seu custo 
de oportunidade 
 
Fonte: Elaborado pelo autor, com base em Ross et al (2011). 
 
Nota: Na ausência de alíquotas tributárias diferentes entre as alternativas, os investidores 
preferirão que a firma invista no projeto somente se o retorno esperado deste for pelo menos tão 
grande quanto o do ativo financeiro de risco equivalente. A ideia se assemelha muito ao conceito 
de arbitragem: dado que o risco é similar, o investidor escolheria a opção de maior retorno esperado. 
 
O exemplo acima elucida a equivalência existente entre os três termos, utilizados neste 
trabalho de maneira intercambiável: 
 
Equação 2 – Relação intrínseca entre taxa de desconto, retorno exigido, custo de capital e custo 
de oportunidade 
taxa de desconto = retorno exigido = custo de capital = custo de oportunidade 
 
Especificamente no que tange ao valuation, vamos voltar a pensar no modelo de fluxo de caixa 
descontado (DCF). Já discutimos a intuição de que o valor de uma empresa advém do valor presente 
dos seus fluxos de caixa esperados, descontados a uma taxa condizente com o seu risco. Quando 
estamos avaliando um negócio como um todo, seguindo a ótica dos fluxos de caixa livres da firma 
(FCFF), a taxa de desconto apropriada é exatamente o custo médio ponderado de capital (CMPC ou 
WACC, da sigla em inglês). Conseguir estimar essa importante taxa é, agora, o desafio principal. 
Neste módulo, portanto, você conhecerá as principais medidas de custo de capital utilizadas 
para o valuation de empresas. Além disso, aprenderá como calculá-las, quais são as principais 
metodologias utilizadas, quais se referem a risco sistemático ou risco total, e como essas medidas 
interagem com os conceitos de taxa de desconto, retorno exigido e custo de oportunidade. 
 
 
 19 
 
Taxa livre de risco 
Suponha que exista na economia um ativo sem risco de default – risco de “calote” –, cuja 
maturidade coincida com a maturidade de um investimento alternativo que está sendo avaliado. Se 
esse investimento alternativo possuir risco – o que, em se tratando de avaliação de empresas, sempre 
existirá, por maior ou financeiramente mais saudável que seja o negócio avaliado –, um princípio 
básico de finanças vem à tona: 
 Um investidor deve exigir um retorno mais alto para investir em ativos com risco do que 
exigiria em um investimento livre de risco. 
 
Essa ideia nos faz pensar em um prêmio de risco: o retorno exigido por investidores deve ser 
proporcional ao risco assumido. Ou seja, quanto maior for o risco da empresa ou do projeto em 
análise, maior deverá ser a taxa de retorno requerida por potenciais investidores. É como se existisse 
uma taxa de juros base, oriunda de uma opção de investimento sem risco, para a qual todas as 
operações com ativos arriscados vão basear-se. A magnitude do prêmio de risco vai depender do 
quanto mais arriscado é o investimento analisado. 
Para entender o que torna um ativo livre de risco, temos de recordar como o risco é medido 
em investimentos. Investidores compram ativos e possuem um retorno esperado para o horizonte de 
tempo que esperam mantê-lo em carteira. O retorno observado do ativo – verificável ex post – pode 
ser muito diferente do retorno esperado. Em análise de investimentos, risco é frequentemente 
pensado como uma medida de dispersão em torno de uma média (medida estatística), o que implica 
deslocamentos entre retornos realizados e retornos esperados (intuição econômica). Portanto, para 
um ativo ser livre de risco, ele deve proporcionar um retorno sempre igual ao seu retorno esperado 
– um retorno “certo”, sem variabilidade nos seus resultados. 
Como, afinal, a taxa livre de risco pode ser identificada no mundo real? Segundo Damodaran 
(2009), há dois requisitos para uma taxa ser considerada livre de risco. São eles: 
 Não pode haver risco de crédito (default risk = 0) – Na prática, essa exigência anula a 
possibilidade de qualquer título privado ser o ativo livre de risco. Isso porque mesmo as 
maiores e financeiramente mais saudáveis empresas possuem algum risco – mesmo que 
mínimo – de default. Os únicos valores mobiliários com possibilidade de serem risk-free são, 
portanto, títulos do governo, e não porque os governos sejam mais bem administrados do que 
empresas, mas porque controlam a impressão da moeda. Pelo menos em termos nominais, 
eles devem ser capazes de cumprir as suas promessas. No entanto, por mais simples que essa 
suposição possa parecer, nem sempre tal ideia se sustenta, a exemplo de inúmeros episódios de 
governos que declararam moratória da sua dívida e não pagaram os seus credores. 
 Não deve haver risco de reinvestimento – Para ilustrar esse ponto, suponha que você esteja 
tentando estimar o retorno esperado em um período de cinco anos e que você deseja 
encontrar a taxa livre de risco. Uma taxa de seis meses de letras do Tesouro, embora livre 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
Cesar Augusto Guimarães Pereira
Cesar Augusto Guimarães Pereira
Cesar Augusto Guimarães Pereira
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
20 
 
de risco de crédito, não será um ativo sem risco, porque existe o risco de reinvestimento, 
pois ninguém sabe a que taxa a letra do Tesouro será negociada daqui a seis meses. Mesmo 
um título do Tesouro de cinco anos não está isento de riscos, uma vez que os cupons do 
título serão reinvestidos a taxas que não podem ser previstas hoje. A taxa livre de risco para 
um horizonte de cinco anos deve ser o retorno esperado em um título de cupom zero7 de 
cinco anos e livre de default (título do governo). Em resumo, um investimento pode ser 
isento de riscos se for emitido por uma entidade que não possua risco de crédito, e o 
instrumento específico usado para derivar a taxa livre de risco variará dependendo do 
período durante em que você quer que o retorno seja garantido. 
 
Na prática, portanto, um ativo livre de risco deve obedecer a essas duas propriedades, 
necessariamente. Se pensarmos um pouco sobre o primeiro item, concluiremos que títulos de 
dívida soberana de diversos países não se enquadram no conceito de default-free. Mas como 
fazemos para estimar taxas livre de risco – a taxa de desconto “base” para qualquer ativo com 
risco – em diferentes países? 
Se for uma firma que opera nos EUA, a resposta é mais simples: os títulos do Tesouro 
americano – denominados em dólar, mesma moeda dos fluxos de caixa a seremdescontados – 
são considerados livre de risco. Bastaria ao analista, portanto, escolher aquele título com 
maturidade de investimento compatível com os fluxos de caixa que estão sendo analisados. Em 
geral, de longo prazo, pois se pressupõe que a empresa operará indefinidamente; os bonds de 10 
ou 30 anos são os mais utilizados. 
A figura 2 expõe a taxa de juros de diversos títulos da dívida soberana dos EUA, com 
maturidade constante, para diferentes prazos de vencimento. Repare que elas variam 
significativamente ao longo do tempo, mas tendem a “andar juntas”, especialmente os títulos com 
vencimento em cinco, 10 e 30 anos. 
 
 
 
7 Esses títulos também são conhecidos como zero-coupon bonds. O investidor aporta um capital hoje (também conhecido 
como principal), e resgata o valor de face (valor futuro) em uma única data, no vencimento do título. 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
 21 
 
Figura 2 – Séries temporais das taxas de juro de títulos do governo americano para 
diferentes maturidades 
 
Fonte: Federal Reserve Economic Data (Fred) – Federal Reserve Bank de St. Louis. Disponível em: 
<https://fred.stlouisfed.org>. 
 
Nota: Séries diárias, de 1º de janeiro de 1957 até 30 de abril de 2020, expressas em por cento 
ao ano (% a.a.). As taxas de juro não são ajustadas pela inflação – isto é, são nominais – e também 
não têm qualquer ajuste sazonal. Os títulos do Tesouro Americano de 30 anos de maturidade 
constante [DGS30] foram descontinuados em 18 de fevereiro de 2002 e reintroduzidos em 9 de 
fevereiro de 2006. 
Séries utilizadas na construção do gráfico: 
 30-year treasury constant maturity rate [DGS30], 
<https://fred.stlouisfed.org/series/DGS30>; 
 10-year treasury constant maturity rate [DGS10], 
<https://fred.stlouisfed.org/series/DGS10>; 
 5-year treasury constant maturity rate [DGS5], 
<https://fred.stlouisfed.org/series/DGS5>; 
 1-year treasury constant maturity rate [DGS1], 
<https://fred.stlouisfed.org/series/DGS1>; 
 3-month treasury constant maturity rate [DGS3MO], 
<https://fred.stlouisfed.org/series/DGS3MO>; 
 Effective federal funds rate [FEDFUNDS], 
<https://fred.stlouisfed.org/series/FEDFUNDS>. 
 
 
22 
 
Uma nota sobre taxas de juros reais ou nominais: o avaliador deve ser consistente. 
Novamente, é importante pensar no princípio da consistência. Se os fluxos de caixa estimados forem 
reais, isto é, já descontados da variação do poder aquisitivo da moeda – inflação –, a taxa de desconto 
deve ser uma taxa real. Se os fluxos de caixa forem nominais, então, a taxa de desconto deve ser 
também nominal. No caso de estimações com base em fluxos de caixa reais, convém, ao invés de 
uma risk-free rate nominal, utilizar uma taxa de juros real: aquelas oriundas dos “inflation protected 
treasury bonds” (Tips). No Brasil, o título do Tesouro que possui essa característica é, por exemplo, 
a Nota do Tesouro Nacional série B Principal (NTN-B Principal),8 que paga ao investidor a 
correção monetária – medida pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) – mais uma 
taxa de juros real, no vencimento, sem pagamentos intermediários (cupons). 
Voltando à taxa livre de risco: mas e se o avaliador estiver precificando um ativo em um país 
emergente, em moeda local? Seria a taxa de juros de um título americano, cuja unidade monetária 
de negociação é o dólar, a taxa livre de risco? A resposta é não. É necessário ter uma medida da taxa 
livre de risco específica para o país onde a empresa opera. 
Na prática, Damodaran (2020) indica três formas principais de calcular a taxa livre de risco: 
spread de risco de crédito a partir do rendimento de títulos de dívida soberana denominados em 
dólar americano (USD); spread de risco de crédito por meio de Credit Default Swaps (CDS); e spread 
de risco de crédito com base em ratings de dívida soberana.9 
 
Spread de risco de crédito a partir do rendimento de títulos de dívida 
soberana denominados em dólar americano (USD) 
Quando existir um título de dívida do país analisado (no nosso caso, Brasil) denominado em 
USD e de mesmo vencimento que um título da dívida americana – por exemplo, uma T-Bill de 10 
anos –, podemos estimar o spread de risco de crédito pela diferença entre os rendimentos (yields) do 
título brasileiro e do título americano. 
Exemplo (dados de 24/05/2020): 
 Brazil 10 year bond yield: 7,35%; 
 US 10 year bond yield: 0,66%; 
 (A – B) Default Spread = 7,35% - 0,66% = 6,69 pontos percentuais (p.p.). 
 
Portanto, por esse método, estimamos a taxa livre de risco do Brasil como sendo de 6,69% 
ao ano, considerando um horizonte temporal de 10 anos. Como revela a figura 3, abaixo, o spread 
de risco de crédito é diferente de acordo com a maturidade do título analisado: em maio de 2020, 
 
8 Na notação do Tesouro Direto, esse título é chamado de Tesouro IPCA+. Para mais detalhes, visite o site do Tesouro Direto: 
<https://www.tesourodireto.com.br/titulos/tipos-de-tesouro.htm>. 
9 Exemplo prático para o Brasil será dado no fim do módulo. 
 
 23 
 
o spread era crescente na maturidade dos títulos. Ou seja, para títulos com vencimentos no curto 
prazo, o spread de risco de crédito é menor (~2-3 p.p.) do que para títulos com vencimento em 
prazos maiores (~5,9p.p. para maturidade de cinco anos e, como calculamos, de 6,69 p.p. para 
maturidade de 10 anos). 
 
Figura 3 – Spread de títulos de dívida soberana com diversos vencimento, Estados Unidos vs. 
Brasil, em 24/05/2020 
 
Fonte: United States vs. Brazil: country comparison. World Government Bonds. Disponível em: 
<http://www.worldgovernmentbonds.com/country-comparison/united-states-vs-brazil>. Acesso em: 24 maio 2020. 
 
Nota: O spread está medido em pontos-base (basis-points), o que é uma forma bastante 
comum de representação de spread no mercado financeiro. Portanto, -669 no eixo y significa um 
spread de -6,69%, considerando o retorno de um título do Tesouro americano de 10 anos (0,66%) 
e um título de 10 anos do Tesouro brasileiro (7,35%). 
 
Essa abordagem de estimar o spread de risco soberano pelos yields de títulos de dívida 
denominados em USD e de mesma maturidade é simples e bastante intuitiva. No entanto, nem 
todos os países possuem títulos de dívida denominados em USD. Quando o avaliador está 
analisando uma empresa que opera em um país que não possui títulos de dívida soberana 
denominados em USD, é necessário partir para uma outra solução. Por isso, é necessário 
discutirmos outras formas de estimar o default spread. 
 
24 
 
Spread de risco de crédito por meio de Credit Default Swaps (CDS) 
Os CDS são contratos derivativos que permitem ao detentor de um título de dívida – neste 
caso, soberana, mas pode ser dívida de emissão privada também – comprar um “seguro” para esses 
papéis. Em caso de default do governo emissor, o titular do CDS recebe o valor do principal. Em 
troca dessa garantia, ele paga, usualmente para uma instituição financeira, um “prêmio” para ter 
esse seguro. Esse prêmio, que varia de acordo com a percepção de mercado sobre a probabilidade 
de default do emissor, é uma medida que pode ser utilizada como proxy para o spread de risco de 
crédito de determinado país. 
Exemplo (dados de 24/05/2020): 
 Brazil 5 years CDS: 3,026 p.p. (302.6 basis points);10 
 USA 5 years CDS: 0,196 p.p. (19.60 basis points) e 
 (A – B) spread de crédito = 3,026 – 0,196 = 2,83 p.p. 
 
Neste caso, o spread de risco de crédito, para um cenário de cinco anos, é igual a 3,02%. 
Portanto, para estimar a taxa livre de risco, deveríamos acrescer esse spread de crédito ao rendimento 
de um título de dívida americana denominado em USD. Portanto, 0,66% + 3,026% = 3,69 p.p., 
por esta fórmula de estimar a taxa livre de risco. 
 
Spread de risco de crédito com base em ratings de dívida soberana 
As duas abordagens acima discutidas – spread de dívidasoberana denominada em USD e de 
mesma maturidade, e spread oriundo do mercado de CDS – podem não funcionar para alguns 
grupos de países, em particular os que não possuem títulos em ambos os mercados. Nesse caso, 
restam poucas alternativas para estimar o spread de risco de crédito. Uma delas é elaborar uma 
correspondência entre os spreads médios de países que possuem dívida soberana denominada em 
USD ou CDS e a classificação de risco das principais agências de rating de crédito: Moodys, Fitch 
e Standard & Poors. 
 
 
 
10 Apenas como referência, um pouco antes da pandemia do Sars-Cov-2, o CDS da dívida soberana brasileira de cinco anos 
atingiu 91.8 pontos-base (ou seja, um spread de 0,918 p.p.), em 20 de fevereiro de 2020. Com a pandemia, o CDS subiu 
rapidamente, atingindo uma máxima de 374 b.p. (3,749 p.p.) em 19 de março de 2020. 
 
 25 
 
Tabela 1 – Default de crédito médio por rating de crédito, antes e durante a pandemia de COVID-19 
rating 
default de crédito antes da 
pandemia de Sars-Cov-2 (01/01/20) 
(b.p.) 
default de crédito durante 
a pandemia (04/01/20) 
(b.p.) 
A1 59 104 
A2 71 126 
A3 100 178 
Aa1 33 59 
Aa2 41 74 
Aa3 51 90 
Aaa 0 0 
B1 376 668 
B2 460 816 
B3 544 965 
Ba1 209 371 
Ba2 251 445 
Ba3 301 534 
Baa1 134 237 
Baa2 159 282 
Baa3 184 326 
Ca 1003 1779 
Caa1 627 1112 
Caa2 753 1335 
Caa3 836 1482 
NR NA NA 
Fonte: DAMODARAN, Aswath. Country default spreads and risk premiums. Disponível em: 
<http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html>. Acesso em: 22 maio 2020. 
 
Nota: Média dos defaults de crédito calculados pelo professor Aswath Damodaran e 
disponibilizados no seu website (https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar). Unidade de medida: 
basis-points ou pontos-base em português. Para pontos percentuais, basta dividir por 100 (Ex.: no 
caso do Brasil, que é rating Ba2 pela Moody’s, o spread de risco de crédito por essa abordagem seria 
 
26 
 
de 251 b.p. = 2,51 p.p. Para associar cada faixa de rating com um spread de risco de crédito, calcula-
se a média do spread de crédito oriundo do CDS para todos os países em uma data faixa rating de 
crédito na escala da Moody’s. Essa média representa o quanto seria o spread esperado para aquele 
nível de risco soberano, em média. Para a estimativa de 1º de abril de 2020 (durante a pandemia 
de Sars-Cov2, portanto), foi utilizada a média da variação no CDS de todos os países da amostra – 
77,36% (aumento de 31/12/2019 a 01/04/2020). 
 
O uso da abordagem de estimar o spread de risco de crédito com base no rating de crédito do 
país é bastante útil quando se está avaliando uma empresa que opera em um país que não possui 
título de dívida denominado em USD ou mercado de CDS. Por exemplo: se você estiver fazendo 
um valuation de uma empresa que opera no Haiti, no Zimbábue ou na Síria, provavelmente você 
não terá alternativa a não ser usar a abordagem do rating de crédito e a sua correspondência com 
um spread médio de crédito para países naquela mesma faixa de risco. 
 
Prêmio de risco de mercado 
O conceito de prêmio de risco de mercado – equity risk premium (ERP) – é crucial para a 
determinação do custo de capital de uma empresa ou projeto. Trata-se de uma medida comum a 
determinado país, refletindo prêmio de risco geral a todas as empresas que lá atuam. Por ser uma 
medida geral de mercado, não é específico da empresa ou do negócio: se estivermos avaliando a 
empresa A, B ou C em um mesmo instante do tempo, a estimativa de prêmio de risco de mercado 
será a mesma para os três ativos. 
Há diversas formas de se calcular o ERP. Em linhas gerais, podemos separar os modelos em 
dois grandes grupos: os que utilizam informações passadas para estimar o prêmio de risco no futuro 
(backward looking) e aqueles que utilizam informações presentes para estimar uma percepção de 
prêmio de risco de mercado no futuro (forward looking). No primeiro grupo, destaca-se o modelo 
de prêmio de risco histórico, bastante utilizado em processos de valuation. No segundo grupo, 
destacam-se o modelo de desconto de dividendos – ou dividend discount model (DDM) – e o prêmio 
de risco implícito. A seguir, discutiremos cada uma dessas abordagens. 
 
Olhando para trás: o prêmio de risco histórico 
O prêmio de risco de mercado pela abordagem histórica pressupõe que o prêmio de risco 
observado em períodos de tempo suficientemente longos representa a melhor estimativa para o 
prêmio de risco no horizonte projetado. Implicitamente, assume-se uma convergência à média, na 
medida em que se trata de uma variável que usa dados passados para calcular uma medida de 
interesse para o futuro, isto é, a medida é backward looking. 
 
 27 
 
Quão bem (ou mal) a taxa média na qual os investidores foram recompensados no passado 
por investir em ativos com risco se aproximará do prêmio de risco no futuro, obviamente 
desconhecido? A resposta para essa pergunta, mesmo que em forma de conjecturas, será importante 
para avaliar se o uso do prêmio de risco histórico é adequado ou não para o caso concreto. 
Segundo Ross et al. (2011), o prêmio de risco de mercado nos EUA, entre 1900 e 2010, foi 
de 7,2%. Em termos comparativos, nesse mesmo período, observa-se que a média da amostra global 
é levemente inferior (6,9%). A Tabela 2 sintetiza o ERP, o desvio-padrão, e o Índice de Sharpe para 
um grupo de 17 países. 
 
Tabela 2 – Prêmio de risco mercado histórico: amostra mundial, 1900-2010 
país 
prêmio de risco de 
mercado histórico (%) 
(A) 
desvio-padrão (%) 
(B) 
Índice de Sharpe 
(A/B) 
Austrália 8,3 17,6 0,47 
Bélgica 5,5 24,7 0,22 
Canadá 5,6 17,2 0,33 
Dinamarca 4,6 20,5 0,22 
França 8,7 24,5 0,36 
Alemanha 9,8 31,8 0,31 
Irlanda 5,3 21,5 0,25 
Itália 9,8 32 0,31 
Japão 9 27,7 0,32 
Holanda 6,5 22,8 0,29 
Noruega 5,9 26,5 0,22 
África do Sul 8,3 22,1 0,38 
Espanha 5,4 21,9 0,25 
Suécia 6,6 22,1 0,30 
Suíça 5,1 18,9 0,27 
Reino Unido 6 19,9 0,30 
Estados Unidos 7,2 19,8 0,36 
Média 6,9 23,0 0,3 
Fonte: Ross et al. (2011) 
 
28 
 
Olhando para os números da Tabela 2, acima, percebe-se que o prêmio de risco de mercado 
histórico dos EUA é o 7º (7,2%), e o prêmio médio global de risco global é de 6,9%. Os investidores 
americanos foram relativamente bem recompensados por assumirem o risco do mercado acionário, 
mas não tão bem como Itália (9,8%) e Alemanha (9,8%). Os países com melhor desempenho de 
acordo com o índice de Sharpe11 foram Estados Unidos, Austrália, África do Sul e França. 
Como adaptaríamos o prêmio de risco histórico a um mercado emergente? Damodaran 
(2009) propõe o uso da seguinte abordagem. 
 Spread de crédito do título soberano do país – Nesta abordagem, o ERP do país é igual 
ao ERP de um mercado maduro mais o spread de default do título de dívida emitido 
pelo país. Explicitamente: 
 
Equação 3 – Adaptando o prêmio de risco de mercado para países em desenvolvimento 
�$ê&
' () $
*+' () &)$+,(' = -,*) () .& &)$+,(' &,(.$' +
�$ê&
' () $
*+' (' /,í* 
 
Onde, 
 Prêmio de risco de mercado – É o equity risk premium, ou seja, o quanto os investidores 
devem ser recompensados para investir em um ativo com risco, em média. 
 (Prêmio) Base de um mercado maduro – É o equity risk premium de um mercado maduro 
(na prática, utilizamos os EUA como proxy). 
 Prêmio de risco de país – É um prêmio adicional, que reflete o excesso de risco do país em 
que se está fazendo a avaliação. 
 
a) Exemplo aplicado ao Brasil antes da pandemia do Coronavírus (dados de 31/12/2019): 
 ERP dos EUA: 7,20%; 
 Brazil 10 year bond yield: 6,74%; 
 US 10 year bond yield: 1,85% e 
 (B – C) default spread = 6,74% - 1,85% = 4,89 p.p. 
 
Portanto, supondo que o ERP dos EUA seja de 7,20%, o ERP do Brasil seria igual a 7,20% 
+ 4,89 p.p. = 12,09% ao ano. 
 
 
 
11 O Índice de Sharpe (IS) medeo retorno por unidade de risco absoluto (desvio-padrão). É uma métrica bastante utilizada 
para retorno ajustado ao risco de investimentos. 
 
 29 
 
b) Exemplo aplicado ao Brasil durante a pandemia do Coronavírus (dados de 24/05/2020): 
 ERP dos EUA: 7,20%; 
 Brazil 10 year bond yield: 7,35%; 
 US 10 year bond yield: 0,66% e 
 (B – C) default spread = 7,35% - 0,66% = 6,69 p.p. 
 
Portanto, supondo que o ERP dos EUA seja de 7,20%, o ERP do Brasil seria igual a 7,20% 
+ 6,69 p.p. = 13,89% ao ano. 
Apenas como referência, na survey de Fernandez et al. (2020), a média do ERP utilizado por 
analistas, executivos, professores de economia e finanças e outros profissionais de mercado que 
responderam à pesquisa no Brasil variou entre 7,5% (2015) e 8,4% (2018). 
O Quadro 2, a seguir, expõe o resultado da pesquisa para diferentes países, com destaque 
para o Brasil. 
 
Quadro 2 – Prêmio de risco de mercado (MRP), taxa livre de risco (RF) e retorno requerido por 
investir em ativos com risco (Km = MRP + RF), média por país, 2015 a 2020 
 Média 2020 Média 2019 Média 2018 Média 2015 
 Km RF MRP Km RF MRP Km RF MRP Km RF MRP 
EUA 7,4 1,9 5,6 8,3 2,7 5,6 8,2 2,8 5,4 7,9 2,4 5,5 
Espanha 7,6 1,3 6,3 8,2 1,7 6,4 8,8 2,1 6,7 8,1 2,2 5,9 
Argentina 29,6 12,3 17,3 25,0 10,1 14,9 23,1 9,3 13,9 35,5 12,6 22,9 
Austrália 10,3 2,4 7,9 9,2 2,8 6,5 9,7 3,1 6,6 9,2 3,1 6,0 
Áustria 7,1 0,9 6,2 7,4 1,3 6,1 8,2 2,0 6,2 8,4 2,8 5,7 
Bélgica 7,2 0,9 6,2 7,4 1,2 6,2 7,8 1,6 6,2 6,7 1,3 5,5 
Brasil 12,7 4,8 7,9 15,4 7,2 8,2 15,7 7,3 8,4 16,5 9,0 7,5 
Canadá 7,4 1,8 5,7 8,3 2,5 5,8 8,7 2,9 5,8 8,3 2,3 5,9 
Chile 10,2 3,6 6,6 10,5 4,2 6,3 10,2 4,1 6,1 10,4 3,9 5,9 
China 9,8 3,1 6,7 11,5 4,0 7,5 10,1 3,8 6,3 12,6 3,9 6,5 
Colômbia 14,5 6,3 8,2 13,9 6,2 7,7 15,4 6,7 8,7 12,1 3,8 8,3 
Rep. Tcheca 8,2 1,8 6,4 8,7 2,4 6,3 8,5 2,6 5,9 7,4 1,8 5,6 
Dinamarca 7,0 0,9 6,1 7,2 1,2 6,0 7,6 1,6 6,0 6,8 1,3 5,5 
Finlândia 7,5 1,0 6,5 7,3 1,1 6,2 7,6 1,7 5,9 6,9 1,2 5,7 
França 7,0 0,8 6,2 7,2 1,2 6,0 7,4 1,6 5,9 7,2 1,5 5,6 
Alemanha 6,6 0,8 5,8 6,8 1,1 5,7 6,7 1,4 5,3 6,6 1,3 5,3 
 
 
30 
 
 Média 2020 Média 2019 Média 2018 Média 2015 
 Km RF MRP Km RF MRP Km RF MRP Km RF MRP 
Grécia 19,2 6,4 12,7 19,7 4,3 15,4 20,6 4,8 15,8 29,3 15,0 14,3 
Hungria 10,5 3,1 7,4 11,8 4,0 7,9 11,4 3,6 7,9 9,5 0,6 8,8 
Índia 11,8 4,8 7,0 14,8 6,5 8,3 14,7 6,8 7,9 15,8 7,4 8,4 
Indonésia 13,9 6,3 7,6 16,2 7,2 9,0 15,6 6,8 8,8 16,4 7,5 8,9 
Irlanda 7,9 1,3 6,6 7,4 1,4 6,0 8,2 1,6 6,5 6,7 1,3 5,5 
Israel 7,8 1,5 6,3 8,3 2,0 6,4 7,7 1,9 5,8 6,1 0,9 5,2 
Itália 7,5 1,3 6,2 7,9 1,6 6,3 8,4 2,3 6,1 7,0 1,5 5,4 
Japão 7,1 0,9 6,2 7,2 1,1 6,1 6,0 0,3 5,7 6,6 0,7 5,8 
Coreia do Sul 8,1 2,0 6,1 9,1 2,5 6,6 8,8 2,4 6,4 8,5 2,3 6,2 
México 13,7 5,4 8,3 15,5 7,1 8,3 15,3 6,8 8,5 12,2 4,3 8,0 
Holanda 7,5 1,6 5,9 7,3 1,3 6,0 7,4 1,7 5,8 7,6 1,8 5,9 
Nova Zelândia 8,7 2,4 6,2 8,9 3,0 5,9 8,9 3,1 5,8 9,5 2,9 6,6 
Noruega 7,0 1,2 5,8 7,4 1,4 6,0 8,1 2,4 5,7 6,8 1,4 5,5 
Peru 10,7 3,7 7,0 13,1 5,6 7,5 12,6 5,3 7,3 11,2 4,0 7,2 
Polônia 9,0 2,4 6,2 9,7 3,1 6,6 9,4 3,4 6,0 7,9 2,7 5,2 
Portugal 8,7 1,6 7,1 10,1 2,6 7,5 10,4 3,2 7,2 7,3 1,6 5,7 
Rússia 13,6 5,9 7,8 16,8 8,3 8,5 16,4 7,8 8,7 17,1 7,4 9,7 
África do Sul 14,6 6,7 7,9 16,4 8,0 8,4 14,5 7,6 6,9 15,9 8,2 7,7 
Suécia 7,1 1,0 6,1 7,4 1,3 6,1 8,9 1,8 7,1 6,5 1,1 5,4 
Suíça 7,1 0,9 6,1 7,2 1,1 6,2 8,0 1,1 6,9 6,5 1,1 5,4 
Tailândia 9,9 4,5 5,7 11,3 3,1 8,2 12,3 3,5 8,9 16,0 8,7 7,3 
Turquia 21,2 10,9 10,3 20,8 11,2 9,6 18,0 10,3 7,7 17,2 7,8 9,3 
Reino Unido 6,9 1,1 5,8 8,3 2,1 6,2 7,5 2,0 5,5 7,2 2,1 5,2 
Uruguai 15,3 6,1 9,1 12,9 4,4 8,4 13,7 5,3 8,3 10,6 3,6 7,1 
Venezuela 34,5 11,4 23,1 36,3 12,6 23,7 28,5 11,7 16,9 32,1 3,5 19,6 
Fonte: Fernandez et al. (2020). Destaque, em azul, para os dados do Brasil. 
 
Conforme os dados de Fernandez et. al. (2020), a diferença entre as estimativas que os 
analistas utilizam e a abordagem do prêmio de risco histórico, muito provavelmente, deve-se ao fato 
de que os 7,20% de ERP histórico dos EUA entre 1926-2011 estão muito acima do que os agentes 
projetam para os próximos anos. Nesse sentido, basta ver do Quadro 2, acima, que os analistas, em 
média, consideraram um ERP para os EUA na faixa entre 5,4% e 5,6% em todos os anos da amostra 
– número significativamente abaixo do ERP histórico para os EUA. 
 
 31 
 
Tomando a Espanha como exemplo, a Figura 4, a seguir, apresenta a dispersão nas estimativas 
de 521 analistas, executivos, professores de economia e finanças que responderam ao questionário 
de Fernandez et al. (2020) para o ano de 2020. Como se pode observar, há uma significativa 
amplitude nas estimativas de equity risk premium ou market risk premium, como os autores do 
estudo se referem: vão desde algo perto de 2% até quase 14%. Chama ainda a atenção na Figura 4 
o fato de que alguns analistas têm utilizado a taxa livre de risco negativa, em termos reais. 
 
Figura 4 – Prêmio de risco de mercado (eixo y) e taxa livre de risco (eixo x) utilizada por analistas, 
executivos e professores de finanças e economia da Espanha, em 2020 
 
 Fonte: Fernandez et al. (2020). 
 
Nota: O gráfico sintetiza as respostas quanto à taxa de equity risk premium e risk-free rate 
utilizados por uma amostra de 521 analistas, executivos e professores de economia e finanças na 
Espanha. Os questionários foram enviados por e-mail em fevereiro de 2020, e respondidos em 
fevereiro ou março. No total, foram disparados mais de 15 mil e-mails, com retorno de 1.946, 
referentes a 81 países em todo o mundo. 
 
 
 
32 
 
Cabe salientar, ainda, quatro pontos importantes com relação ao risco de mercado histórico: 
i. Ruído na estimativa (DAMODARAN, 2009) – Primeiro, a estimativa pode carregar um 
ruído considerável. Trata-se de uma estimativa, com um erro padrão. Quanto menor a 
amostra, maior o erro padrão, ceteris paribus. Quanto maior o erro padrão, menor é a 
certeza de que a estimativa pontual representa de fato o verdadeiro prêmio de risco. 
ii. Viés de sobrevivente ou survivorship bias (DAMODARAN, 2009) – Retornos passados 
representam uma média ponderada dos retornos de um grupo de empresas. Essas 
empresas, naturalmente, são as vencedoras. As empresas que vão à falência ou fecham 
capital no caminho são muito provavelmente aquelas cujo rendimento é menor, isto é, 
não é uma amostra aleatória de empresas. O fato de essas empresas saírem do mercado ao 
longo do tempo gera um viés de alta nos retornos médios passados: eles são calculados 
com base no retorno médio das empresas que sobreviveram ao longo dos anos. 
iii. Retornos históricos variam ao longo do tempo – Quando estimado em diferentes janelas, 
observa-se que o prêmio de risco de mercado varia no tempo. Ross et al. (2011) alertam que 
dados do mercado acionário dos EUA desde 1802 sugerem que o ERP no período pré-1926 
era menor do que no período posterior. Usando dados desde 1802 até 2010, por exemplo, o 
ERP dos EUA não seria 7,2%, mas, sim, 5,4% (SIEGEL, 2008; ROSS et al., 2011). 
iv. Retornos passados não indicam, necessariamente, retornos futuros – Da mesma forma 
que um documento-resumo da performance de um fundo de investimento possui um 
disclaimer de que rentabilidade passada não é garantia de retorno futuro, um ERP alto ou 
baixo no passado não implica ERP similar no futuro. Mudanças significativas na 
atividade econômica, no uso de tecnologia, bem como na quantidade e na rapidez de 
propagação de informação afetam de maneira permanente o funcionamento do mercado 
financeiro. Além disso, episódios recentes de crises financeiras e econômicas, como a 
desencadeada em 2020 pelo Coronavírus, podem trazer efeitos permanentes sobre a 
percepção de risco dos agentes, algo que os dados históricos não conseguem capturar. 
 
Olhando para a frente: prêmio de risco de mercado implícito 
A ideia básica do prêmio de risco de mercado implícito – implied equity risk premium – é, 
dado o preço pelo qual umaação é negociada hoje e os fluxos de caixa que esse ativo deve gerar no 
futuro, por exemplo, dividendos, juros sobre o capital próprio e recompra de ações, encontrar uma 
taxa de desconto compatível com esse fluxo. 
Uma das formas mais utilizadas de ERP implícito é o modelo de desconto de dividendos, o 
Dividend Discount Model (DDM). A ideia básica do modelo de desconto de dividendos é que o 
prêmio de risco de mercado é calculado agregando-se o retorno esperado de um número 
suficientemente grande de ativos com risco em uma economia. Especificamente, a fórmula para 
cálculo do retorno esperado é a seguinte (ROSS; WASTERFIELD; JAFFE, 2011, p. 404): 
 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
 33 
 
Equação 4 – Dividend Discount Model (DDM) para cálculo do prêmio de risco implícito 
12 = 3
4� + 5 
 
Onde, 
 12 é o retorno exigido do ativo; 
 3
4 é o dividendo a ser recebido no período seguinte; 
 � é o preço da ação e 
 5 é a taxa de crescimento (constante) dos dividendos. 
 
Em outras palavras, o retorno anual esperado de uma ação é a soma do rendimento de 
dividendos no próximo ano mais a taxa de crescimento anual esperada em dividendos. 
Assim como essa fórmula pode ser usada para estimar o retorno total esperado de uma ação, 
ela pode ser usada para estimar o retorno total esperado do mercado como um todo. O primeiro 
termo (
6�7
8 ) é o dividend yield e é uma medida amplamente utilizada na avaliação de ações. Nos 
EUA, por exemplo, o The Wall Street Journal recentemente declarou que o dividend yield médio de 
todas as ações da Standard & Poor's 500 (S&P 500) foi de cerca de 2,1%. 
Essa estimativa geral de um cross-section de empresas da economia pode ser utilizada para fazer as 
previsões de prêmio de risco de mercado pelo DDM. Em seguida, precisamos de uma estimativa da 
taxa de crescimento por ação em dividendos em todos as empresas do mercado. Dados tanto históricos 
quanto de projeções de analistas que acompanham e monitoram as empresas podem ser utilizados para 
estimar essa taxa, completando, assim, a fórmula do prêmio de risco de mercado pelo DDM.12 
A vantagem do prêmio de risco de mercado é que ele é uma variável sensível a expectativas, 
ou seja, forward looking. Suponha uma situação de rápido incremento na percepção de risco dos 
agentes, como na recente pandemia do Coronavírus. Enquanto o prêmio de risco histórico não 
captura essa mudança – baseia-se na premissa de que o prêmio de risco retornará para a média 
histórica –, o prêmio de risco implícito reagirá instantaneamente a essa mudança de cenário. Essa 
é, portanto, vantagem do modelo de prêmio de risco implícito sobre o modelo de prêmio de risco 
histórico, algo que traz preferência pelo primeiro em detrimento do segundo tanto em nível 
internacional (DAMODARAN, 2009) quanto nacional.13 
A característica do prêmio de risco implícito de variar rapidamente e no sentido apropriado 
diante de choques em variáveis reais ou financeiras pode ser visto na Figura 5, abaixo. Precisamente 
em momentos de maior estresse do mercado – nitidamente, da referida figura, sobressaem-se o 
 
12 Ver Equação 2. 
13 Ver Sanvicente e Carvalho (2020) para uma aplicação do prêmio de risco implícito para o mercado brasileiro. 
Cesar Augusto Guimarães Pereira
 
34 
 
segundo choque do petróleo, em 1979, e a grande crise financeira de 2008 – é que o prêmio de 
risco de mercado aumenta. Se pararmos para pensar, essa é uma característica desejável de um 
modelo de estimação do risco de mercado: o prêmio de risco de mercado deve refletir a percepção 
de risco dos agentes, que, naturalmente, são uma medida que se baseia nas crenças com relação ao 
presente e ao futuro, ou seja, forward looking. 
 
Figura 5 – Taxa Livre de Risco vs. Prêmio de Risco de Mercado Implícito para o mercado 
americano, 1960-2019 
 
Fonte: DAMODARAN (2020). Historical implied equity risk premiums. 2020. Disponível em: 
<http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/implpr.html>. Acesso em: 22 maio 2020. 
 
Custo médio ponderado de capital (CMPC ou WACC) 
Uma vez detalhados os conceitos de taxa livre de risco e prêmio de risco de mercado, pode-
se partir para a análise do custo médio ponderado de capital (CMPC) propriamente dito. Aqui, 
vamos imaginar que uma empresa pode financiar os seus ativos por meio de capital próprio 
somente ou de uma combinação entre capital próprio e dívida. Independentemente da estrutura 
de capital escolhida, tanto a taxa livre de risco quanto o prêmio de risco de mercado entrarão no 
cômputo do custo de capital como insumos importantes para o retorno que os sócios exigem para 
investir em um ativo com risco. 
 
 35 
 
Os modelos de avaliação de empresas e projetos baseados no fluxo de caixa, tal como o fluxo 
de caixa descontado (FCD) e valor presente líquido (VPL), utilizam o conceito de custo de capital, 
ou custo médio ponderado de capital (CMPC), também denominado weighted average cost of capital 
(WACC), que pondera a taxa de retorno esperada pelos sócios (capital próprio) com o retorno 
esperado pelos credores da empresa, ou custo da dívida de longo prazo. 
O CMPC representa a remuneração mínima esperada por quem financia os projetos de 
investimentos da empresa, ou seja, os sócios (capital próprio) e os credores (capital de terceiros). A 
Equação 5, a seguir, apresenta a fórmula de cálculo do custo médio ponderado de capital, para uso 
no modelo de avaliação econômica de empresas e projetos. 
Para a estimação do custo médio ponderado de capital são envolvidos os seguintes parâmetros: 
 9:: alíquota marginal de imposto de renda; 
 E: valor de mercado do capital investido pelos acionistas da empresa; 
 D: valor de mercado da dívida da empresa; 
 ;6: custo da dívida da empresa, ou retorno esperado pelos credores, e 
 ;<: retorno esperado pelos acionistas da empresa. 
 
Os parâmetros acima, quando aplicados à equação a seguir, fornecem o custo médio 
ponderado de capital (DAMODARAN, 2012): 
 
Equação 5 – Cálculo do custo médio ponderado de capital (CMPC) 
�=�� = ;< > �� + 3? + ;6 >
3
3 + �? (1 − 9:) 
 
A taxa de retorno esperada pelos sócios (acionistas) da empresa (;<) deve ser superior à taxa 
de retorno dos credores (;6), em virtude do maior risco que os sócios assumem em relação aos 
credores.14 O custo para a empresa relativo à remuneração dos credores é reduzido adicionalmente 
pela legislação fiscal, que permite a dedutibilidade dos juros no cálculo do imposto de renda e da 
contribuição social. No Brasil, a alíquota estatutária de Imposto de Renda Pessoa Jurídica (IRPJ) e 
Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL) para uma empresa tributada pelo lucro real é 
igual a 34%. Supondo que essa também seja a sua alíquota marginal, para cada R$ 1 de despesas 
financeiras (pagamento de juros) incorridas em determinado exercício, a firma deixa de pagar 
[R$ 1 * (1-34%)] = R$ 0,66 em tributos. Portanto, quando pensamos em custo de capital de 
terceiros, temos de considerar não o custo bruto (taxa de juros do empréstimo), mas, sim, o custo 
líquido, que considera o benefício fiscal da dívida. 
 
14 Os acionistas de uma empresa são comumente chamados de beneficiários residuais. Isso ocorre porque, em estados da 
natureza em que a firma vai à falência, os acionistas são os últimos da fila a receber. Portanto, se você for um investidor 
externo e puder escolher entre aportar recursos como credor ou como acionista, você com certeza exigirá um prêmio para 
investir no capital próprio da empresa porque traz maior risco. 
 
36 
 
Estimação de custo de capital próprio 
Ao contrário do custo de capital de terceiros, em que existe uma remuneração explícita acertada 
entre tomador e financiador – pense em um financiamento bancário ou em uma debênture, por 
exemplo –, não há um retorno esperadoimplícito para o custo de capital próprio, por isso precisamos 
basear-nos em modelos de precificação de ativos para estimar o quanto um investidor exigiria para 
aportar recursos adicionais para financiar a firma via capital próprio. 
Antes de entrarmos nos modelos propriamente ditos, cabe enfatizar que os termos “retorno 
exigido” e “custo de capital” são intercambiáveis. Quando um sócio investe em uma empresa – por 
exemplo, compra uma ação – ele espera obter retorno do capital que investiu via distribuição de lucros 
e ganho de capital. Quanto maior for o risco do investimento, maior será esse retorno esperado ou 
exigido pelo acionista. Do ponto de vista da firma, esse retorno esperado pelo sócio é o próprio custo 
de capital próprio da empresa. Tanto as distribuições de lucros quanto os ganhos de capital representam 
custos para a firma. Essa simetria é importante para entender a intuição por trás de custo de capital 
próprio. 
Um dos modelos mais consagrados na literatura, e utilizados no mercado para estimativa da taxa 
de retorno esperada pelos sócios da empresa (;<), é o capital asset pricing model (CAPM), desenvolvido 
por William Sharpe em 1964. A formulação do CAPM é a seguinte: 
 
Equação 6 – Fórmula do CAPM para cálculo do retorno esperado pelo acionista da empresa 
;< = 1A + B(1C − 1A) 
 
Equação 7 – Fórmula do CAPM para cálculo do retorno esperado pelo acionista da empresa (2) 
;< = 1A + B(�1=) 
 
Onde, 
 ;<: retorno esperado pelos sócios da empresa; 
 1A: taxa de retorno do ativo livre de risco; 
 1C: retorno esperado da carteira de mercado (no Brasil, comumente utilizamos o Ibovespa); 
 B: medida de risco sistemático da empresa (B igual a 1 indica que o risco da empresa é 
igual ao risco do mercado analisado) e 
 �1=: prêmio por risco de mercado ou excesso de retorno de mercado esperado (1C −
1A), comum a todas as empresas do país. 
 
O B (beta) é uma medida de risco do ativo – em geral, calculado com base nos retornos da ação 
da empresa – em relação à chamada carteira de mercado, que teoricamente é composta de todos os 
ativos arriscados da economia. Em teoria, o beta deveria ser estável. Na prática, no entanto, diversas 
 
 37 
 
pesquisas sugerem que o beta é instável no decorrer do tempo; além disso, a escolha do intervalo de 
medição dos retornos necessários ao cálculo do coeficiente beta afeta o resultado. 
O beta é influenciado pela alavancagem financeira (estrutura de capital) da empresa. Tal 
influência é apresentada pela equação de Hamada, conforme Damodaran (2012): 
 
Equação 8 – Equação de Hamada para cálculo do beta alavancado da empresa 
BD = BE(1 + �� (1 − 9F)) 
 
Onde, 
 D: valor de mercado da dívida onerosa (que paga juros aos credores) e de longo prazo 
da empresa; 
 E: valor de mercado da capital próprio (equity) da empresa (capital dos acionistas da empresa); 
 BetaL: beta alavancado, que representa o risco da empresa com determinada estrutura de 
capital medida pela relação D/E; 
 BetaU: beta desalavancado, que representa o risco da empresa que não possui 
endividamento oneroso de longo prazo, e 
 IR: alíquota marginal de imposto de renda. 
 
Para se aproximar do risco “puro” de determinada atividade ou negócio, sem o efeito da 
alavancagem financeira e de outros fatores que influenciam o risco daquela atividade empresarial, 
Damodaran (2012) sugere a seguinte correção do beta desalavancado para o montante de caixa e 
disponibilidades que a empresa tem, já que estes diminuem o risco da empresa, e assim “mascaram” 
o real risco do negócio: 
 
Equação 9 – Correção do beta desalavancado para o caixa e disponibilidades da empresa 
BE,H2C :I�JI = BEK1 − �,
L,�� M
 
 
Onde, 
 BetaU: beta desalavancado que representa o risco da empresa que não possui 
endividamento de oneroso de longo prazo; 
 Caixa: montante de caixa e disponibilidades de curto prazo, incluindo investimentos 
de curto prazo; 
 VE: valor de mercado da empresa e 
 BetaUsemCaixa: beta desalavancado da empresa sem o efeito do caixa e disponibilidades. 
 
38 
 
Para empresas de capital fechado ou limitadas, ou cujos investidores não sejam bem 
diversificados, como é pressuposto pelo CAPM, usa-se o conceito do beta total, que é calculado 
pela divisão do beta obtido pela correlação entre as ações da empresa, ou as suas similares, e o índice 
acionário que foi empregado como representante do mercado de ações, por meio da fórmula: 
 
Equação 10 – Cálculo do beta total da empresa 
BNOPIQ = BE,H2C :I�JI�'$$(1�, 1C) 
 
Onde, 
 BetaUsemCaixa: beta desalavancado da empresa sem o efeito do caixa e disponibilidades; 
 CorrelaçãoE_M: correlação entre as taxas de retorno mensais das ações da empresa, ou 
similar, e as taxas de retorno mensais do índice do mercado acionário, por exemplo, o 
índice Bovespa (Ibovespa), e 
 BetaTotal: beta de uma empresa sem o efeito da diversificação de investimentos por parte 
dos acionistas ou sócios da empresa em análise. 
 
A abordagem resumida acima, que utiliza CAPM para estimar o custo de capital próprio, é o 
modelo mais utilizado na prática. No entanto, como alternativas, temos os seguintes modelos que 
são frequentemente utilizados: 
i. Arbitrage Pricing Theory (APT) – Parecido na essência com o CAPM, porém não é 
derivado de modelo e expande o conceito de prêmio de risco na medida em que 
incorpora outros prêmios de risco (fatores), muitas vezes macroeconômicos (inflação, 
taxa de juros, câmbio, etc.). 
 
Matematicamente, 
 
Equação 11 – Estimação do custo de capital próprio pela APT 
�(1�) = 1A + R BS(1S − 1A)
�
ST	
 
 
Onde, 
 �(1�): retorno esperado do i-ésimo ativo. 
 1A: taxa de retorno do ativo livre de risco; 
 1S: retorno esperado do j-ésimo fator (ex: tamanho, inflação, juros, taxa de câmbio, etc.); 
 
 39 
 
 BS: medida de risco sistemático do j-ésimo fator (mede a sensibilidade dos retornos da 
empresa a cada um dos n fatores de risco incluídos no modelo; 
 �1=: prêmio por risco de mercado ou excesso de retorno de mercado esperado (1C −
1A), comum a todas as empresas do país. 
 
ii. Modelo Multifatores (Multifactor Model) – Muito similar ao APT, mas mede prêmios de 
risco relativos exclusivamente a fatores macroeconômicos (macroeconomic risk factors). 
 
Matematicamente, 
 
Equação 12 – Estimação de custo de capital próprio por modelos multifatores 
�(1�) = 1A + R BS(1S − 1A)
�
ST	
 
 
Onde, 
 �(1�): retorno esperado do i-ésimo ativo; 
 1A: taxa de retorno do ativo livre de risco; 
 1S: retorno esperado do j-ésimo fator macroeconômico (ex.: inflação, juros, taxa de 
câmbio, etc.); 
 BS: medida de risco sistemático do j-ésimo fator (mede a sensibilidade dos retornos da 
empresa a cada um dos n fatores de risco incluídos no modelo); 
 �1=: prêmio por risco de mercado ou excesso de retorno de mercado esperado (1C −
1A), comum a todas as empresas do país. 
 
Estimação de custo de capital de terceiros 
Como dito anteriormente, a estimação do custo de capital de terceiros é menos abstrata que 
a estimação do custo de capital próprio. Também é considerada mais fácil e menos sujeita a 
incertezas. Intuitivamente, o custo de capital de terceiros é o reflexo da taxa de retorno exigida pelos 
credores incrementais, não necessariamente a mesma taxa que a empresa pagou em rodadas 
anteriores de captação de recursos. 
Para títulos com pequeno risco de inadimplência, o atual rendimento até o vencimento – Yield 
to Maturity – é uma boa estimativa dos retornos esperados dos investidores e, consequentemente, do 
custo do empréstimo. A empresa geralmente pode obter essas informações verificando o rendimento 
dos títulos negociados em bolsa ou conversando com o seu gerente financeiro. 
 
 
40 
 
Se a empresa estiver emitindo dívida pela primeira vez, os investment bankers podem avaliar, 
dadas as condições atuais do mercado, qual é o rendimento de uma potencial emissão de títulos de 
dívida (obrigações). Esse rendimento