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Apostila Concreto_2019 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL 
Curso de Concreto Armado 
Sylvia Regina Mesquita de Almeida 
Daniel de Lima Araújo 
Apostila das disciplinas de Concreto Estrutural I e Concreto 
Estrutural II do curso de Engenharia Civil da Universidade 
Federal de Goiás. 
Goiânia, 2018
1 FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO 
1.1 GENERALIDADES 
O concreto simples é um material que possui alta resistência à compressão, mas uma resistência 
pequena à tração (algo em torno de 10% de sua resistência à compressão). Ele é constituído, 
basicamente, por cimento, água, agregados miúdos e graúdos. A esta mistura podem ser adicionados 
diversos materiais como aditivos químicos, sílica, escória de alto forno, cinza volante etc. com o 
objetivo de melhorar suas propriedades tanto no estado fresco quanto no estado endurecido. 
A idéia de se juntar ao concreto simples barras de aço na região tracionada surgiu na França e 
teve seu maior desenvolvimento na Alemanha, onde surgiu a primeira teoria consistente e 
cientificamente comprovada, com publicação em 1902 por seu idealizador E. Mörsch. Estes dois 
materiais formam uma perfeita combinação, sendo as tensões de compressão resistidas pelo concreto e 
as tensões de tração resistidas pela armadura. Esta ação conjunta em vigas submetidas à flexão, por 
exemplo, implica num aumento significativo da resistência da viga e em uma completa alteração na 
sua forma de ruptura. 
Na Figura 1.1 é mostrada uma viga simplesmente apoiada submetida a duas forças 
concentradas nos terços médios. No primeiro caso têm-se uma viga de concreto simples. Ao se 
aumentar a intensidade da força aplicada, as tensões de tração na borda inferior da viga crescem, entre 
as duas forças concentradas, devido à atuação de um momento fletor. Quando estas tensões superam a 
resistência à tração do concreto simples, surge uma fissura que se prolonga ao longo da altura da viga 
até atingir a sua face superior, levando a ruína da viga. No segundo caso, a viga é armada com barras 
de aço na face inferior. Neste caso, quando as tensões superam a resistência à tração do concreto 
simples, surge a primeira fissura que é impedida de se propagar pela armadura. Isto possibilita um 
acréscimo na força aplicada, o qual é seguido pela formação de novas fissuras na região entre as duas 
forças concentradas. Neste caso, a ruína da viga se dá pelo esgotamento da capacidade resistente da 
armadura ou do concreto simples na região comprimida. O binário formado pelas forças na armadura e 
no concreto simples da região comprimida constitui um momento resistente que equilibra o momento 
fletor solicitante devido à atuação das duas forças concentradas. 
 
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 3 
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Figura 1.1 – Reforço de vigas de concreto com armadura na região tracionada. 
 
 
Para se ter uma ordem de grandeza do aumento na resistência de peças estruturais de concreto 
devido à colocação de armaduras, seja uma viga de concreto com seção retangular de 10 cm de largura 
por 25 cm de altura confeccionada com concreto de resistência à compressão igual a 25 MPa (Figura 
1.2). 
Esta viga possui vão de 1,20 metros e é solicitada por uma força concentrada no meio do vão. 
No primeiro caso, a viga é de concreto simples, ou seja, não é colocada nenhuma armadura no seu 
interior. Solicitando esta viga até a ruína, chega-se a uma força máxima aplicada de 10 kN. A ruína se 
dá de forma brusca pela formação de uma fissura única no meio do vão. Repetindo o ensaio com uma 
viga idêntica, porém com armadura de flexão e de cisalhamento, chega-se a uma força máxima 
aplicada de 74 kN, ou seja, mais de sete vezes superior à encontrada na viga de concreto simples. 
Além disso, a forma de ruptura é alterada, passando a se processar de modo gradual. Observa-se, 
também, a formação de uma fissura principal no meio do vão e de uma série de fissuras menores ao 
longo do vão. E no terceiro caso, é ensaia-se uma viga idêntica as anteriores, porém armada apenas 
com armadura de flexão, neste caso chega-se a uma força máxima aplicada de 45 kN, menor que a 
anterior, porém ainda mais de quatro vezes superior à encontrada na viga de concreto simples. Neste 
ensaio, a força máxima resistida pela viga diminui pela ausência da armadura de cisalhamento, e a 
forma de ruína também é alterada. 
4 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
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Posteriormente, quando do estudo do cisalhamento, será explicado como as tensões de 
cisalhamento influenciam a ruína de vigas de concreto. Por ora, basta observar que a adição de barras 
de aço ao concreto simples é de fundamental importância. Sem elas o concreto jamais poderia ser 
empregado como uma material estrutural. 
Figura 1.2 – Influência da armadura na resistência de vigas de concreto (Daniel Carmo). 
 
1,20 m
F
 
(a) Esquema de carregamento 
 
(b) Seção Transversal 
 
 
 
(c) Viga de concreto simples (F=10 kN) 
 
 
 
(d) Viga reforçada com armadura de flexão e 
de cisalhamento (F = 74 kN) 
 
10 cm
2
5
 c
m
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 5 
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(e) Viga reforçada apenas com armadura de flexão (F = 45 kN) 
1.2 VIABILIDADE DO CONCRETO ARMADO 
O concreto armado se torna viável devido, basicamente, a três fatores indispensáveis: 
a) Trabalho conjunto do concreto e do aço: 
O trabalho conjunto do concreto e do aço é garantido pela aderência entre ambos. Sem ela, o 
concreto armado não poderia ser empregado como material estrutural. Sua importância pode ser 
verificada observando, novamente, a Figura 1.1. Ao ser solicitada à flexão, a seção central da viga se 
deforma, surgindo tensões de tração na borda inferior e tensões de compressão na borda superior. 
Associada a essas tensões têm-se uma distribuição linear de deformação das fibras ao longo da 
altura da viga que pode ser calculada a partir dos conceitos da Resistência dos Materiais. Na fibra do 
concreto correspondente à posição da armadura, a deformação do concreto é transferida para a 
armadura, a qual se alonga introduzindo uma força de tração proporcional ao seu alongamento. É fácil 
de perceber que caso não houvesse nenhuma aderência entre o concreto e a armadura, esta viga se 
comportaria como uma viga de concreto simples, ou seja, sem armadura. 
b) Coeficientes de dilatação térmica do concreto e do aço praticamente iguais: 
O coeficiente de dilatação térmica do concreto é da ordem de 1,0 x 10-5 /0C e o coeficiente de 
dilatação térmica do aço é da ordem de 1,2 x 10-5 /0C. Esta pequena diferença entre os coeficientes de 
dilatação térmica permite que para níveis usuais de variação de temperatura (< 500C) seja desprezada 
6 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
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a variação volumétrica diferencial entre elas. Esta variação somente é importante em situações em que 
a estrutura é sujeita a elevadas temperaturas como, por exemplo, no caso de incêndios. Nestes casos, a 
maior variação volumétrica do aço provoca inúmeras fissuras na região superficial da peça de 
concreto. Nas situações em que mesmo em serviço haja uma grande variação de temperatura, é 
recomendado o emprego de maiores cobrimentos de concreto ou, o que é mais indicado, o emprego de 
isolação térmica na superfície da peça em contato com a fonte de calor. 
c) Concreto funcionando como protetor contra oxidação da armadura: 
O concreto é um material alcalino que propicia um ambiente pouco favorável à oxidação da 
armadura. Esta alcalinidade é devido ao hidróxido de cálcio que se forma durante o processo de 
hidratação do cimento. Por esta razão, patologias que retirem este hidróxido, como a lixiviação, 
reduzem a alcalinidade do concreto, propiciando um ambiente favorável à oxidação da armadura. O 
problema da oxidação da armadura é que ela afeta não só a aparência da estrutura