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Apostila Concreto_2019 (1)

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a
 ordem por 0,95 z, desde que se tenha z  1,3, com z 
calculado pela expressão (8.36). 
A análise global de 2
a
 ordem fornece os eforços nas extremidades dos pilares. 
Deve então ser realizada uma análise dos efeitos locais de 2
a
 ordem ao longo dos eixos dos 
pilares. Para fins de verificação local, devem-se tomar os elementos isolados, adotando-se os 
critérios estabelecidos no item (8.1.1) para determinação do comprimento equivalente le e 
aplicando-se às suas extremidadee os esforços obtidos através da análise global de 2
a
 ordem. 
8.11 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS PARA PILARES DE 
CONCRETO ARMADO 
8.11.1 Dimensões mínimas 
Pilares não cintados devem ter dimensões não inferiores a 19 cm. Esses limites 
podem ser reduzidos, desde que se aumente o coeficiente de segurança f , multiplicando-o 
por um coeficiente n dado pela expressão (8.39) ou pela tabela (8.2): 
Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 8 297 
D. L.ARAÚJO 
S. R. M. ALMEIDA 
 bn  1905,01 (8.39) 
Onde, b é a menor dimensão da seção transversal do pilar, em centímetros. 
 
Tabela 8.2 – Coeficiente n de majoração das solicitações do pilar. 
b 
(cm)
(1)
 
 19 18 17 16 15 14 13 12 
n
(2)
 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 
 
8.11.2 Armaduras longitudinais 
8.11.2.1 Armadura mínima 
A taxa de armadura longitudinal de um pilar não cintado deve obedecer aos 
seguintes valores mínimos: 
%40,015,0min  
yd
cd
c
s
f
f
A
A
 (8.40) 
Onde, 
ccd
d
Af
N
 (8.41) 
é a força normal adimensional. 
 
A tabela (8.3) apresenta os valores de mín para a aço CA-50, c = 1,4 e s = 1,15. 
298 Curso de Concreto Armado - Notas de Aula – Capítulo 8 
 
 
A armadura longitudinal de um pilar não cintado não deve ultrapassar e 8 % da 
seção do pilar, inclusive no trecho de emenda por trespasse. 
ctotmáxs AA %0,8,,  (8.42) 
8.11.2.2 Diâmetro das barras 
O diâmetro da armadura longitudinal dos pilares não deve ser inferior a 10 mm e 
nem superior a 1/10 da menor dimensão transversal. 
8.11.2.3 Espaçamento entre armaduras 
As armaduras longitudinais devem ser dispostas na seção transversal de forma a 
garantir a adequada resistência do elemento estrutural. Em seções poligonais, deve existir pelo 
menos uma barra em cada vértice; em seções circulares, no mínimo seis barras distribuídas ao 
longo do perímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 8.3 – Taxas mínimas de armadura longitudinal para pilares ( NBR 6118 ). 
Valores de min* 
% 
Valores de fck 20 25 30 35 40 45 50 
Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 8 299 
D. L.ARAÚJO 
S. R. M. ALMEIDA 
Valores de  
 
0,1 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 
0,2 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 
0,3 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 
0,4 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,444 0,493 
0,5 0,400 0,400 0,400 0,431 0,493 0,554 0,616 
0,6 0,400 0,400 0,444 0,518 0,591 0,665 0,739 
0,7 0,400 0,431 0,518 0,604 0,690 0,776 0,863 
0,8 0,400 0,493 0,591 0,690 0,789 0,887 0,986 
*Para aço CA-50, c = 1,4 e s = 1,15. 
 
 
O espaçamento livre entre as armaduras, medido no plano da seção transversal, 
fora da região de emendas, deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores: 
 40 mm; 
 quatro vezes o diâmetro da barra ou duas vezes o diâmetro do feixe ou da luva; 
 no mínimo 1,2 vezes o diâmetro máximo do agregado, inclusive nas emendas. 
300 Curso de Concreto Armado - Notas de Aula – Capítulo 8 
 
Quando estiver previsto no plano de concretagem o adensamento através de 
abertura lateral na face da forma, o espaçamento das armaduras deve ser suficiente para 
permitir a passagem do vibrador. 
O espaçamento máximo entre eixos das barras, ou de centros de feixes de barras, 
deve ser menor ou igual a duas vezes a menor dimensão no trecho considerado, sem exceder 
400 mm. 
8.11.2.4 Armaduras transversais 
A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o caso, 
por grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua 
colocação na região de cruzamento com vigas e lajes. 
O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do 
diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura 
longitudinal. 
O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, 
para garantir o posicionamento, impedir a flambagem das barras longitudinais e garantir a 
costura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve ser igual ou inferior ao 
menor dos seguintes valores: 
 20 cm; 
 menor dimensão da seção transversal do pilar; 
 24  para armadura longitudinal com aço CA-25; 
 12  para armadura longitudinal com aço CA-50. 
Onde  é o diâmetro da armadura longitudinal. 
Pode ser adotado o valor t  /4 desde que as armaduras sejam constituídas do 
mesmo tipo de aço e o espaçamento respeite também a limitação: 
yk
t
máx
f
s
1
9000
2









 (8.43) 
Onde, 
 t - é o diâmetro da armadura transversal; 
Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 8 301 
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fyk - é a tensão de escoamento da armadura longitudinal, em MPa. 
Quando houver necessidade de armaduras transversais para cortantes e torção, 
esses valores devem ser comparados com os mínimos especificados para vigas, adotando-se o 
menor dos limites especificados. 
 
Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura 
longitudinal situadas junto à superfície da peça, devem ser tomadas precauções para evitá-la. 
Os estribos poligonais garantem contra a flambagem as barras longitudinais situadas em suas 
quinas e até duas barras, sem contar a da quina, situadas a uma distância de no máximo 20 t 
da mesma. Quando houver mais que duas barras nesse trecho ou houver alguma barra fora 
dele, deverá haver estribos suplementares, com diâmetro e espaçamento de acordo com os 
limites máximos estabelecidos para os estribos normais. 
Se os estribos suplementares forem poliginais, a eles se aplicam a mesma regra 
aqui enunciada. Se os estribos suplementares forem constituídos por uma barra reta terminada 
em ganchos, a mesma deve atravessar toda a seção da peça e seu gancho deve envolver a 
armadura longitudinal. Se houver mais que uma barra longitudinal a ser protegida junto à 
mesma extremidade do estribo, o gancho do mesmo deve envolver um estribo principal em 
ponto junto a uma das barras, devendo tal fato ser indicadoem projeto de modo bem 
destacado. Esse estribo garante contra a flambagem, a barra longitudinal em questão e mais 
duas para cada lado, desde que não estejam a uma distância superior a 20 t da mesma. 
No caso de estribos curvelíneos cuja concavidade esteja voltada para o interior do 
concreto, não há necessidade de estribos suplementares. Se as seções das barras longitudinais 
se situarem em uma curva com concavidade voltada para fora do concreto, cada barra 
longitudinal deverá ser ancorada pelo gancho de um estribo poligonal, não podendo o lado 
desse estribo abranger mais que duas barras longitudinais.