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Apostila Concreto_2019 (1)

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1
0
0,
00
00,
cc
cc
E
tt
tE
ttt

 (1.19) 
onde, 
 00 tEc = módulo de elasticidade longitudinal na idade 0t ; 
 280cE = módulo de elasticidade longitudinal na idade 28 dias; 
 0, tt determinado pela 
Tabela. 
28 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
 D. L.ARAÚJO 
S. R. M. ALMEIDA 
1.8 AÇO PARA CONCRETO ARMADO 
Até recentemente, o aço empregado em concreto armado era fabricado em duas categorias. Na 
fabricação do aço de categoria A, obtido após laminação a quente seguida de resfriamento ao ar livre, 
utilizam-se elementos químicos adicionais, visando a obtenção de ligas especiais. O aço de categoria B 
também é obtido após laminação a quente, com encruamento por deformação a frio. Não se utilizam, 
no entanto, ligas especiais no processo de fabricação. O processo de fabricação do aço tipo A tem 
custo ligeiramente superior aos do tipo B. A NBR 7480:2007 eliminou essa classificação antiga em 
classes(A e B), deixando a classificação de CA25, CA50, CA60. 
O aço empregado em concreto armado tem nomenclatura em função da tensão de escoamento, 
composta pelas letras CA, de concreto armado, seguida da tensão de escoamento em kgf/mm
2
. Assim 
um aço CA-50 é um aço para concreto armado com tensão de escoamento de 500 MPa. 
As barras utilizadas como armadura são fornecidas com comprimento entre 11 e 12 metros, 
apresentando os seguintes diâmetros padronizados: 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25 e 32 milímetros. 
Normalmente, o aço CA-60 só é encontrado nos diâmetros 5 e 6 mm. 
1.9 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS 
1.9.1 Diagrama tensão x deformação 
As categorias A e B do aço para concreto armado apresentam diferenças em relação ao 
diagrama tensão x deformação. O primeiro apresenta patamar de escoamento definido, o mesmo não 
acontecendo com o segundo. 
A Figura 1.14 apresenta o diagrama tensão x deformação simplificado do aço para concreto 
armado adotado pela NBR 6118:2014, que corresponde ao diagrama simplificado usualmente adotado 
para o aço de categoria A. 
 
 
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 29 
D.L.ARAÚJO 
S. R. M. ALMEIDA 
 
 
 
Figura 1.14 - Diagrama tensão x deformação aproximado do aço para concreto armado. 
 
s
s
f yd
1, 0 %O
A B
yd
 
 
No trecho 0-A do digrama, correspondente à fase elástica, há uma proporcionalidade direta 
entre tensões e deformações, dada pela equação (1.20). No trecho A-B, correspondente à fase plástica, 
a tensão se mantém constante equação (1.21). 
sss E   para s entre 0 e yd (1.20) 
 s ydf para s entre yd e 1 % (1.21) 
1.10 AS BASES DO DIMENSIONAMENTO 
O objetivo do dimensionamento de uma estrutura em concreto armado é garantir uma adequada 
segurança contra ruptura provocada pelas solicitações, limitar as deformações de forma a não se 
comprometer o uso a que a construção de destina e garantir a durabilidade da mesma adotando-se 
providências necessárias para se evitar corrosão da armadura. Assim, diz-se que uma estrutura se torna 
inviável ao uso quando atinge um estado tal que se vê comprometido um ou mais dos três requisitos 
indispensáveis a seu emprego. Conforme se dê o comprometimento da estrutura estabelecem-se os 
estados limites: último, quando a estrutura é levada à ruína, ou de utilização, quando se verifica a 
inadequação ao uso ou o comprometimento da durabilidade. 
30 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
 D. L.ARAÚJO 
S. R. M. ALMEIDA 
1.10.1 Estados Limites Últimos 
São estados relacionados ao colapso da estrutura ou a qualquer outra forma de ruína estrutural 
que impeça sua utilização. Deve-se garantir a segurança das estruturas de concreto em relação aos 
seguintes estados limites últimos: 
 Perda do equilíbrio da estrutura de uma parte ou de toda a estrutura quando considerada 
como um corpo rígido. Tal ruptura geralmente envolveria inclinação ou deslizamento de 
toda a estrutura e ocorreria se as reações necessárias para o equilíbrio não pudessem ser 
desenvolvidas; 
 Esgotamento da capacidade resistente da estrutura como um todo ou de parte da mesma 
devido às solicitações normais e tangenciais. 
 Esgotamento da capacidade resistente da estrutura como um todo ou de parte, considerando-
se os efeitos de segunda ordem (instabilidade elástica ou flambagem); 
 Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas. Pode-se, devido aos ciclos 
repetidos de tensão, ocorrer colapso total ou parcial de uma estrutura, como por exemplo, a 
fadiga, que resulta da aplicação repetida das cargas de serviço; 
 Ruptura ou deformação plástica excessivas dos materiais. Um mecanismo é formado quando 
a armadura flexiona para formar articulações plásticas em seções suficientes para tornar a 
estrutura instável; 
 Colapso progressivo. Em alguns casos, uma pequena ruptura localizada pode causar a 
sobrecarga e a ruptura das peças adjacentes, levando toda a estrutura a entrar em 
colapso.Uma vez que tais rupturas ocorrem freqüentemente durante a construção, o projetista 
deve estar consciente das cargas de construção e dos procedimentos; 
 Esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando 
exposição ao fogo, conforme NBR 15421:2006; 
 Outros que, eventualmente, podem ocorrer em casos especiais. 
Nas verificações relativas ao estado limite de esgotamento da capacidade resistente, pode-se 
admitir redistribuição de esforços internos, desde que seja respeitada a capacidade de adaptação 
plástica da estrutura. Pode-se admitir em geral que as verificações para as solicitações normais e 
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 31 
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S. R. M. ALMEIDA 
tangenciais sejam feitas como se as mesmas atuassem separadamente. Em determinadas situações, 
indicadas explicitamente pela NBR 6118:2014, a interação entre elas deve ser considerada. 
Em construções especiais, pode ser necessário se verificar a segurança em relação a outros 
estados limites últimos que podem ocorrer inclusive durante as fases executivas. 
O esgotamento da capacidade resistente da estrutura pode ter diversas causas, a saber: 
 ruptura de seções críticas da estrutura, ou seja, incapacidade dessas seções de absorver as 
solicitações atuantes; 
 perda total ou parcial de estabilidade da estrutura, ou seja, incapacidade da mesma de 
absorver as reações de apoio ou forças de ligação dos vínculos internos; 
 formação de um mecanismo de colapso após a plastificação de uma ou mais seções da 
estrutura; 
 deterioração por fadiga. 
1.10.2 Estados Limites de serviço 
Os estados limites de serviço ou de utilização caracterizam a impossibilidade de utilização da 
estrutura, mesmo que não tenha sido esgotada a capacidade resistente da mesma, tanto em relação aos 
usuários quanto em relação às maquinas e aos equipamentos utilizados. Várias causas podem 
determinar um estado tal que se vejam comprometidas as condições de conforto, durabilidade e 
utilização funcional da estrutura, a saber: 
 aparecimento de deformações excessivas para uma utilização normal da estrutura (ELS-
DEF). Deformações excessivas podem causar mal funcionamento de maquinário e podem se 
visualmente, podendo causar danos aos elementos estruturais ou a redistribuição das forças. 
No caso de telhados, por exemplo, as deformações devido ao peso da água podem levar a 
deformações maiores, aumentando a profundidade da lâmina de água, e daí por diante até 
que a capacidade do telhado se exceda; 
 fissuração excessiva nas mesmas condições (ELS-F e ELS-W). Embora o concreto possa 
fissurar antes da ação da armadura, é possível detalhar a armadura par minimizar as larguras 
das fissuras. As fissurações excessivas levam a vazamentos pelo concreto, corrosão da 
armadura e gradual deterioração do concreto, além do que, as fissuras não são esteticamente 
atrativas. Os estados limites relativos à fissuração excessiva se dividem em estado limite de 
32 Curso de