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Apostila Concreto_2019 (1)

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concreto armado os valores de resistência 
característicos devem ser minorados de um coeficiente m para obtenção das resistências de cálculo fd. 
36 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
 D. L.ARAÚJO 
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m
k
d
f
f

 (1.22) 
No estado limite último devem ser adotados os coeficientes da Tabela (1.5). No caso de 
peças para as quais se preveja condições desfavoráveis de execução deve-se multiplicar o coeficiente 
c por 1,1. Essas condições desfavoráveis podem ser relativas, por exemplo, ao transporte do concreto, 
à utilização de adensamento manual ou a condições deficientes de concretagem por concentração de 
armadura. No caso de peças pré-moldadas e pré-fabricados, deve-se consultar a NBR 9062. 
Em obras de pequena importância, pode-se utilizar o aço CA-25, sem que seja necessário 
realizar o controle de qualidade estabelecido pela NBR 7480. Para tanto, deve-se multiplicar o 
coeficiente de segurança do aço s por 1,1. 
 
Tabela 1.5 – Valores dos coeficientes de minoração de resistência previstos pela NBR 6118:2014. 
Combinações 
Concreto 
( c ) 
Aço 
( s ) 
Normais 1,4 1,15 
Especiais ou de construção 1,2 1,15 
Excepcionais 1,2 1,00 
Os coeficientes de minoração expressam a incerteza sobre o resultado do processo de 
fabricação do material. Como o aço é um material homogêneo com processo de fabricação controlado, 
a incerteza sobre sua resistência característica é inferior à que há em relação ao concreto. Por isso, os 
coeficientes de minoração de resistência do aço empregados pela NBR 6118:2014 são inferiores aos do 
concreto. 
Para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis 
(por exemplo, más condições de transporte, ou adensamento manual, ou concretagem deficiente por 
concentração de armadura), o coeficiente c deve ser multiplicado por 1,1. Admite-se, no caso de 
testemunhos extraídos da estrutura, dividir o valor de c por 1,1. Nas verificações relativas aos estados 
limites de serviço não é necessário minorar a resistência dos materiais, ou seja, m = 1,0. 
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1.12.2 Valores representativos das ações 
Os valores representativos das ações podem ser valores característicos, valores característicos 
nominais, valores reduzidos de combinação, valores convencionais excepcionais, valores reduzidos de 
utilização e valores raros de utilização. 
1.12.3 Valores representativos para estados limites últimos 
a) Valores característicos 
Para as ações variáveis, correspondem a valores com 25% a 35% de probabilidade de serem 
ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos. 
Os valores característicos das ações permanentes correspondem, para efeitos desfavoráveis, ao 
quantil de 95% da respectiva distribuição da probabilidade (valor característico superior) e ao quantil 
de 5% de suas distribuições (valor característico inferior) , para efeitos favoráveis nas estruturas. 
b) Valores característicos nominais 
São valores convencionalmente escolhidos que substituem as ações que não tenham sua 
variabilidade adequadamente expressa por distribuição de probabilidade como: sobrecarga em 
edifícios e cargas móvel em ponte. 
c) Valores reduzidos de combinação 
São valores empregados quando existem ações variáveis de diferentes naturezas e levam em 
conta que é muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas 
ou mais ações variáveis de natureza diferentes. 
d) Valores convencionais excepcionais 
São valores arbitrados estabelecidos por consenso entre proprietários da construção e as 
autoridades governamentais. 
1.12.4 Valores representativos para estados limites de serviço 
a) Valores reduzidos de utilização 
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Os valores reduzidos de utilização são determinados a partir dos valores característicos e 
são empregados na verificação da segurança decorrentes de ações que repetem muitas vezes e ações de 
longa duração. 
b) Valores raros de utilização 
Estes valores quantificam as ações que podem acarretar estados limites de serviço, mesmo 
que atuem com duração muito curta. 
 
1.12.5 Coeficientes de ponderação de solicitações 
Um estado limite é atingido devido a uma combinação das diversas ações que atuam na 
estrutura. Os coeficientes de majoração diferem entre si conforme se esteja dimensionando para um 
estado limite último ou para um estado limite de utilização. De forma geral, as ações podem agir no 
sentido favorável ou desfavorável em relação à segurança, de acordo com a combinação de solicitação 
em estudo. Quando a ação tende a aumentar a solicitação, diz-se que a mesma é favorável e emprega-
se a ela um coeficiente de majoração. No caso de uma ação que diminua a solicitação, a mesma é 
desfavorável e deve ser utilizado um coeficiente de minoração. 
O coeficiente f é composto por três parcelas: a primeira, f 1, considera a variabilidade das 
ações; a segunda, f 2, considera a probabilidade de ocorrência simultânea das ações; e a terceira, f 3, 
considera os desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista 
das solicitações. 
321 ffff   (1.23) 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1.6 – Parcela ( f 1 f 3 ) do coeficiente f para combinações no estado limite último. 
 
Permanentes (g) Variáveis (q) Protensão (p) 
Recalque de 
apoio e retração 
Desf. Fav. Geral 
Tempo
rária 
Desf. Fav. Desf. Fav. 
Normais 1,4 0,9 1,4 1,2 1,2 0,9 1,2 0,0 
Especiais ou de construção 1,3 0,9 1,2 1,0 1,2 0,9 1,2 0,0 
Excepcionais 1,2 0,9 1,0 0,0 1,2 0,9 0,0 0,0 
 
A Tabela 1.6 apresenta a parcela ( f 1 f 3 ) do coeficiente de ponderação para as ações 
prescritos pela NBR 6118:2014 para combinações relativas ao estado limite último. Esses valores 
podem ser modificados em casos especiais, de acordo com a NBR 8681. Para combinações relativas 
aos estados limites de utilização, adota-se f 1 f 3 = 1. 
Nos casos em que são previstas mais de uma ação variável, deve-se levar em conta a probabilidade 
de sua ocorrência simultânea. Para a ação com maior probabilidade de ocorrência, dita principal, 
adota-se f 2 = 1. Para as cargas secundárias, utiliza-se o coeficiente de ponderação da Tabela 1.7. Nas 
verificações relativas aos estados limites últimos, f 2 = 0. Nas verificações relativas aos estados 
limites de utilização, adota-se: 
 f 2 = 1, para as combinações raras; 
 f 2 = 1, para as combinações freqüentes; 
 f 2 = 2, para as combinações quase permanentes. 
É totalmente desprovida de sentido a verificação dos estados limites de utilização para solicitações 
devidas às ações excepcionais, uma vez que além de tais ações terem pouquíssima probabilidade de 
ocorrência, nesses casos torna-se irrelevante garantir condições de conforto e durabilidade, bastando 
garantir as condições de segurança à ruptura. 
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Tabela 1.7 – Coeficiente γf 2 para ponderação das ações variáveis. 
Ações 0 1
(1)
 2 
Cargas acidentais de edifícios 
Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que 
permaneçam fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas 
concentrações de pessoas 
0,5 0,4 0,3 
Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que 
permaneçam fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas 
concentrações de pessoas 
0,7 0,6 0,4 
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6 
Vento 
 
Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0,0 
Temperatura 
 
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3 
(1)
 Nos casos de pontes e principalmente de problemas de fadiga, consultar