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Apostila Concreto_2019 (1)

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o capítulo 23 da NBR 6118:2003 
 
Exemplo 1: 
Nas estruturas usuais de edifícios residenciais e comerciais - exceto indústrias, depósitos e 
congêneres - devem ser verificadas pelo menos duas combinações de carregamento: 
  gkk2qk1qgkgkd F6,02,1F5,0F4,1F2,1F4,1F   (1.16) 
onde, 
combinação 1: Fgk – cargas permanentes 
 Fq1k – vento 
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 41 
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 Fq2k – carga acidental 
 Fgk – efeito da temperatura 
combinação 2: Fgk – cargas permanentes 
 Fq1k – carga acidental 
 Fq2k – vento 
 Fgk – efeito da temperatura 
Nos edifícios com nós pouco deslocáveis, ou seja, naqueles em que os efeitos de segunda 
ordem sejam desprezíveis, permite-se substituir essas duas combinações por apenas uma. 
  gkwkqkgkgkd FFFFFF  6,02,18,04,12,14,1  (1.17) 
onde, 
Fqk – carga acidental 
Fwk – vento 
 
Exemplo 2: 
Nos projetos de bibliotecas, arquivos, oficinas e estacionamentos, deve-se verificar pelo menos 
duas combinações: 
combinação 1 
  gkkqkqgkgkd FFFFFF  6,02,18,04,12,14,1 21  (1.18) 
onde, 
Fgk – cargas permanentes 
Fq1k – vento 
Fq2k – carga acidental 
42 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
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Fgk – efeito da temperatura 
combinação 2 
  gkkqkqgkgkd FFFFFF  6,02,16,04,12,14,1 21  (1.19) 
onde, 
Fgk – cargas permanentes 
Fq1k – carga acidental 
Fq2k – vento 
Fgk – efeito da temperatura 
Exemplo 3: 
a) combinação quase permanente: ELS deformação excessiva 
 
 

m
1i
n
1j
k,qjj2k,gid FFF 
- edifício residencial 
qkk1qgkgkd F3,0F3,0FFF   
b) combinação frequente: ELS abertura de fissuras 
 
 

m
1i
n
2j
k,qjj2k,1qj1k,gid FFFF 
- edifício residencial 
acidental carga F ,F3,0F4,0FFF q1qkk1qgkgkd   
 vento F , F3,0F3,0F3,0FFF q1qkk1qk2qgkgkd   
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 43 
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1.13 CONDIÇÕES DE SEGURANÇA 
O princípio básico da verificação de segurança das estruturas de concreto estabelece que as 
resistências devem ser maiores ou no máximo iguais às solicitações. As condições de segurança devem 
ser verificadas em relação a todos os estados limites e todos os carregamentos previstos para o tipo de 
construção considerada. 
dd SR  (1.20) 
Onde, 
Rd – são os valores de cálculo dos esforços resistentes; 
Sd – são os valores de cálculo dos esforços solicitantes; 
Os esforços resistentes são função dos valores de cálculo das propriedades dos materiais, fd, 
enquanto os esforços atuantes são função dos valores de cálculo das ações, Fd. Os esforços resistentes 
e atuantes são função ainda de parâmetros que descrevem a geometria da estrutura e de constantes que 
representam as restrições pré-estabelecidas de projeto, para as resistências e para as solicitações, 
respectivamente. 
Os valores de cálculo dos esforços resistentes devem ser determinados a partir dos valores de 
cálculo das resistências dos materiais adotados no projeto, ou das tensões resistentes de cálculo. As 
solicitações de cálculo são calculadas para a combinação de ações considerada, de acordo com a 
análise estrutural. As Tabelas 1.8 e 1.9 apresentam um resumo das combinações a serem consideradas 
em projeto para os estados limites últimos e de serviço, respectivamente.. 
Os critérios de segurança não dizem respeito apenas às condições analíticas, a serem observadas 
em projeto. Na fase de construção devem ser tomados cuidados especiais em relação a: 
 critérios de detalhamento, conforme previsto pela NBR 6118:2014; 
 controle dos materiais conforme normas específicas, especialmente a NBR 12655; 
44 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
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 controle de execução da obra conforme a norma específica brasileira, ainda em fase de 
elaboração. 
A NBR 6118:2014 permite que o cálculo das solicitações seja feito tanto em regime elástico quanto 
em regime elasto-plástico. Embora o segundo represente melhor o comportamento da estrutura, 
permitindo um dimensionamento mais econômico, o primeiro é ainda hoje muito mais empregado 
devido à maior simplicidade dos modelos e métodos de cálculo. 
 
Curso de Concreto Armado - Notas de Aula - Capítulo 1 45 
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Tabela 1.8 – Combinações de solicitações para os estados limites últimos 
Combinações 
últimas 
Normais 
Esgotamento da capacidade resistente para 
peças de concreto armado 
qkq
n
qjkjkqqgkggkgd FFFFFF   0
2
01 







  
Esgotamento da capacidade resistente para 
peças de concreto protendido 
Deve ser considerada, quando necessário, a força de protensão como 
carregamento externo com os valores Pkmáx ou Pkmín, caso ela seja desfavorável 
ou favorável, respectivamente. 
Perda de equilíbrio como corpo rígido 
   
mínsqsnkqnkgnnd
dskgssd
ndsd
QQGF
RGF
FsFs
.




 
Especiais ou de construção 
qkq
n
qjkjkqqgkggkgd FFFFFF   0
2
01 







  
Excepcionais 
qkq
n
qjkkqqexcqgkggkgd FFFFFFF   0
2
011 







  
46 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
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Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última 
Fgk representa as ações permanentes diretas 
Fsk representa as ações indiretas permanentes como a retração Fgk e variáveis como a temperatura Fqk 
Fqk representa as ações variáveis diretas, nas quais Fq1k é a principal 
g, g, q, q de acordo com a tabela (1.2) 
0j e 0 de acordo com a tabela (1.3) 
Fsd representa as ações estabilizantes 
Fnd representa as ações não estabilizantes 
Gsk é a ação permanente estabilizante 
Rd é oesforço resistente, considerado como estabilizante, quando houver 
Gnk é a ação permanente instabilizante 



m
j
jkjknk QQQ
2
01
 
Q1k é a ação variável instabilizante considerada como principal 
0j Qjq são as demais ações variáveis instabilizantes, consideradas com seu valor reduzido 
Qs,mín é a ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante 
(1)
 No caso geral, deverão ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de g = 0,9 
No caso de estruturas usuais de edifícios, essas combinações que consideram g reduzido (0,9) não precisam ser consideradas 
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Tabela 1.9– Combinações de solicitações para os estados limites de serviço 
Combinações 
de serviço 
Combinações quase-
permanentes de serviço (CQP) 
Todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase-
permanentes 2 Fqk 


n
j
qjkj
m
i
gikserd FFF
1
2
1
,
 
Combinações freqüentes de 
serviço (CF) 
A ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor freqüente 1 Fq1k 
e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase-
permanentes 2 Fqk 



n
j
qjkjkq
m
i
gikserd FFFF
2
211
1
,
 
Combinações raras de serviço 
(CR) 
A ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico 
Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores 
freqüentes 1 Fqk 



n
j
qjkjkq
m
i
gikserd FFFF
2
11
1
,
 
Fd,ser é o valor de cálculo das ações para combinação de serviço 
Fq1k representa o valor característico das ações variáveis principais diretas 
1 representa o fator de redução de combinação freqüente para o ELS 
2 representa o fator de redução de combinação quase-permanente para o ELS 
48 Curso de Concreto Armado – Notas de Aula – Capítulo 1 
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O conceito de segurança em estruturas, costuma ter dois aspectos. O primeiro aspecto é 
qualitativo, quando diz-se que a possui ou não segurança. O segundo