Final - RAQ 1

Prévia do material em texto

21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 1/7
Usuário Rodrigo Da Rosa Vieira
Curso Raciocínio Analítico e Quantitativo (TCD0008_01 / D.3024_40)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 27/09/19 19:59
Enviado 27/09/19 20:58
Data de vencimento 28/09/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,2 em 5,5 pontos 
Tempo decorrido 58 minutos
Instruções
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
c.
Resposta
Correta:
d.
Comentário
da
resposta:
Uma empresa de tecnologia deseja fazer auditoria a respeito das atividades desenvolvidas em uma de
suas filiais. Para isso, a proposta é a realização de pesquisa estatística por meio da realização de
levantamento por amostragem estratificada, considerando os funcionários organizados a partir dos
seguintes estratos: setor de recursos humanos, setor de gestão de projetos, setor financeiro e setor
jurídico. Nesse levantamento, será realizada a amostragem estratificada do tipo proporcional, ou seja,
a mesma porcentagem de funcionários de cada um dos estratos considerados.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem probabilística, vê-se
que no caso apresentado, optou-se por uma porcentagem de 40% para a composição da amostra.
Sabendo que o setor de recursos humanos dispõe de 30 funcionários, o setor de gestão de projetos
envolve 120 funcionários, o setor financeiro envolve 50 funcionários e o setor jurídico contém 15
funcionários, a amostra a ser selecionada para a realização da pesquisa deve ser composta por:
15 funcionários do setor de recursos humanos, 60 do setor de gestão de projetos, 25
do setor financeiro e 8 do setor jurídico.
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão de projetos, 20
do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
Como se trata de uma amostragem proporcional estratificada, é necessário considerar
uma mesma porcentagem de indivíduos de cada estrato. Assim, como a amostra deve
corresponder a 40% da população, e esta é dividida em quatro setores, então é
necessário selecionar para a amostra 40% de funcionários de cada um dos setores.
Assim,
Logo, a amostra deve ser composta por 12 funcionários do setor de recursos humanos,
48 do setor de gestão de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
Pergunta 2
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 2/7
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
Gustavo é gerente de uma empresa que atua no ramo de telefonia, a qual oferece aparelhos, peças e
acessórios de diferentes marcas e modelos. Visando analisar os lucros obtidos no ano de 2018,
Gustavo fez um levantamento a respeito dos lucros acumulados em cada bimestre, organizando-os na
seguinte tabela:
 
Bimestre Lucro
1º R$ 15.280,00
2º R$ 14.950,00
3º R$ 17.320,00
4º R$ 12.760,00
5º R$ 15.550,00
6º R$ 16.900,00
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de medidas de centralidade, a média e
a mediana associada a esse conjunto de dados consistem, respectivamente, em:
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
Pode-se calcular a média associada ao conjunto de dados como segue:
Logo, a média é igual a R$ 15.460,00. Organizando agora os dados em rol, de forma
crescente, tem-se: 12760, 14950, 15280, 15550, 16900 e 17320. Assim, a mediana
pode ser calculada a partir da média aritmética simples dos dois valores centrais, 15280
e 15550, logo:
Portanto, a mediana é dada por R$ 15.415,00.
Pergunta 3
Leia o trecho a seguir:
 
“Desde a Antiguidade, vários povos já faziam estimativas, coletando e organizando dados referentes a
número de nascimentos e óbitos, número de habitantes, assim como de riquezas pessoais e sociais.
No antigo Egito, por exemplo, os faraós fizeram uso sistemático da informação de caráter estatístico,
conforme evidenciam pesquisas arqueológicas. [...] Do mesmo modo, na China [...] foram encontrados
registros de recenseamentos, com o objetivo principal de conhecer a população, principalmente para
fins tributários e militares.”
MATTOS, V. L. D.; KONRATH, A. C.; AZAMBUJA, A. M. V. de. Introdução à estatística: aplicações em ciências exatas. Rio de
Janeiro: LTC, 2017. p.1.
 
Pode-se observar alguns fatos históricos relativos ao desenvolvimento da estatística, os quais
evidenciam a importância dessa Ciência para a análise de informações coletadas, a qual pode ocorrer
a partir de uma população ou de uma amostra. Considerando essas informações, e o conteúdo
estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) Em todas as pesquisas estatísticas, é viável o trabalho com os integrantes de uma população,
como é o caso das pesquisas eleitorais, pela garantia da confiabilidade dos resultados.
II. ( ) A seleção de amostras pode ser realizada para o desenvolvimento de uma pesquisa estatística,
sendo que essa opção pode ser feita principalmente nos casos em que exigem menores custos.
III. ( ) Por meio da inferência estatística é possível, a partir dos resultados obtidos para uma amostra,
fazer um levantamento de informações e obter conclusões que incidem sobre a população envolvida.
IV. ( ) A seleção da amostra deve considerar de maneira restrita a intencionalidade do pesquisador
para a escolha dos integrantes da amostra e para a aplicação da inferência estatística.
 
0 em 0,55 pontos
21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 3/7
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
F, V, V, F.
A afirmativa I é falsa, pois existem situações nas quais é impossível consultar toda a
população para a realização de uma pesquisa, principalmente considerando o tempo e
os recursos disponíveis para a pesquisa. Além disso, também é possível obter
resultados confiáveis a partir de amostras, desde que elas sejam selecionadas de
forma criteriosa. A afirmativa II é verdadeira, pois a seleção de uma amostra é
interessante principalmente nos casos em que exigem resultados obtidos mais
rapidamente e com menores custos. A afirmativa III é verdadeira, pois pela inferência
estatística os resultados obtidos para a amostra, selecionada adequadamente, podem
ser empregados no estudo da população como um todo. A afirmativa IV é falsa, pois na
seleção da amostra é preciso seguir critérios específicos, principalmente se o objetivo
for trabalhar com a inferência estatística.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da
resposta:
No estudo da análise combinatória, principalmente para os cálculos utilizando as fórmulas disponíveis,
a notação fatorial é essencial para a representação e para a simplificação das expressões em estudo,
a qual envolve o estudo especificamente dos elementos do conjunto de números naturais, bem como o
estabelecimento de convenções associadas aos fatoriais dos números 0 e 1. Diante desse tema,
considere o produto a seguir, envolvendo todos os números pares de 2 até 100:
 
P = 2 · 4 · 6 · ... · 98 · 100
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de notação fatorial, sabendo que
qualquer número natural par pode ser expresso na forma 2k, em que k é um número natural, afirma-se
que:
P = 2 · 50!
P = 2 · 50!
Como cada número par pode ser expresso como um produto de um número natural
por 2, observe que da igualdade P, pode-se obter:
 
P = 2 · 4 · 6 · ... ·98 · 100 = (2 · 1) · (2 · 2) · (2 · 3) · ... · (2 · 24) · (2 · 50)
= 2 · (1 · 2 · 3 · ... · 49 · 50) = 2 · 50!
 
Portanto, é possível expressar a soma em questão na forma P = 2 · 50!.
Pergunta 5
Para que seja possível executar uma pesquisa estatística, é necessário que algumas etapas sejam
cumpridas, as quais envolvem desdea seleção dos objetivos e a realização propriamente da pesquisa,
até a aplicação prática dos resultados nos contextos nos quais essa pesquisa está inserida.
 
Para que seja possível realizar uma pesquisa, todas as etapas devem ser cumpridas na ordem correta
e seguindo todos os princípios da Estatística. Considerando essas informações e o conteúdo
estudado, numere de 1 a 5 as etapas a seguir conforme as fases de uma pesquisa estatística:
 
( ) Tomada de decisão.
( ) Realização da coleta de dados.
0,55 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 4/7
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
( ) Construção de gráficos e tabelas.
( ) Seleção da população e da amostra.
( ) Identificação dos objetivos da pesquisa.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
5, 3, 4, 2, 1.
5, 3, 4, 2, 1.
As etapas para realização de uma pesquisa seguem a sequência que envolve,
inicialmente, a (1) identificação dos objetivos da pesquisa para, em seguida, prosseguir
para a fase de (2) seleção da população e da amostra. Com essas definições, segue
para a (3) realização da coleta de dados, considerando as ferramentas selecionadas
para, a partir dessas informações, prosseguir a (4) construção de gráficos e tabelas.
Por fim, pode-se seguir para a (5) tomada de decisão com base nos resultados gerados
pela pesquisa.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Determinado time de futebol, considerando apenas os jogadores titulares, é composto por 11
jogadores, dos quais 2 são atacantes, 2 são centroavantes, 1 é goleiro, 2 são laterais e 4 são
zagueiros. Os salários pagos a esses profissionais mensalmente são distribuídos da seguinte forma:
R$ 70.000,00 ao goleiro, R$ 65.000,00 aos atacantes, R$ 55.000,00 aos zagueiros, e R$ 50.000,00
aos laterais e aos centroavantes.
 
A partir da situação descrita anteriormente, e considerando os conteúdos estudados no livro da
disciplina, analise as afirmativas a seguir sobre as medidas de centralidade aplicadas ao conjunto de
dados em questão.
 
I. O salário médio mensal pago aos jogadores desse time é R$ 66.300,00, aproximadamente.
II. O salário mediano mensal pago aos jogadores desse time é R$ 55.000,00.
III. O salário modal mensal pago aos jogadores desse time é R$ 70.000,00.
IV. Desconsiderando o goleiro, o salário médio mensal pago aos dez jogadores desse time é R$
55.000,00 mensais, aproximadamente.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
II e IV.
II e IV.
A afirmativa I está incorreta, pois calculando a média ponderada associada aos salários
dos jogadores do time, tem-se:
 
isto é, o salário médio mensal é aproximadamente R$ 56.363,64. A afirmativa II está
correta, pois, ordenando de forma crescente os salários dos jogadores, considerando
que o time é composto por 11 profissionais, tem-se: 50.000, 50.000, 50.000, 50.000,
55.000, 55.000, 55.000, 55.000, 65.000, 65.000 e 70.000, sendo assim, o salário
mediano mensal corresponde a R$ 55.000,00. A afirmação III está incorreta, pois há
dois valores modais nesse conjunto de dados: 50.000 e 55.000. A afirmação IV está
correta, pois, ao calcular a média ponderada dos salários dos jogadores, descartando o
goleiro, tem-se:
ou seja, o salário médio mensal corresponde a R$ 55.000,00.
0,55 em 0,55 pontos
21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 5/7
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
A prefeitura de uma cidade contratou uma empresa para avaliar o número de acidentes ocorridos, em
média, em cada um dos 40 cruzamentos presentes na região central da cidade por semana. Após
realizar uma coleta de dados ao longo de um trimestre, foram identificados, a partir do número médio
de acidentes por cruzamento durante uma semana as seguintes informações:
 
Número de acidentes Número de cruzamentos
0 6
1 15
2 12
3 7
 
Considerando os dados apresentados e o conteúdo estudado sobre probabilidade, afirma-se que
selecionando ao acaso um dos 40 cruzamentos analisados na pesquisa, a probabilidade de escolher
um local onde não haverá nenhum, ou terá um acidente, em média, por semana é de:
22,5%.
52,5%.
Podemos aplicar, no estudo dessa situação, o conceito de eventos mutuamente
exclusivos, já que em cada cruzamento ocorre apenas um tipo de situação, conforme
dados apresentados. Considerando A como o evento não ocorrer acidentes e B como
ocorrer apenas um acidente, temos que a probabilidade de selecionar um cruzamento
que ocorra nenhum ou um acidente pode ser calculada por:
 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
Uma pesquisa foi realizada com os 50 alunos de um estúdio musical a respeito das preferencias em
relação a dois estilos musicais, sendo esses dados organizados na seguinte tabela:
 
Estilo musical Número de alunos
Rock 32
Pop 15
Rock e Pop 6
 
Com base nos dados apresentados na tabela anterior, pode-se realizar um estudo em relação à
probabilidade de cada evento, o qual tem relação com a escolha de um estilo musical, além das
probabilidades da união e interseção de eventos.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre probabilidade, a probabilidade de
selecionar um estudante ao acaso que apresente preferência em relação a rock ou pop é de:
0,94.
0,82.
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 6/7
da
resposta:
Considerando A como o evento envolvendo preferência por Rock e B como o evento
associado à preferência pelo Pop, precisamos avaliar a probabilidade associada da
ocorrência de A ou B, ou ainda P(A +B).Para isso, sabemos que:
P(A + B) = P(A) + (B) – P(AB)
 
A partir dos dados apresentados, tem-se:
 
Sendo assim, da expressão inicial e a partir desses valores, podemos calcular P(A + B)
como segue:
 
P(A + B) = 0,64 + 0,3 – 0,12 = 0,82.
 
Assim, a probabilidade de que o sorteado tenha preferência por rockou pop é 0,82 ou
82%.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
Lucas está participando de um processo seletivo para o cargo de gerente de vendas em uma empresa
multinacional. Esse processo é composto por quatro etapas, a saber: uma prova de conteúdos gerais,
uma prova de conteúdos específicos, uma entrevista e uma prova de títulos, realizadas nesta ordem.
Cada uma dessas etapas é avaliada conforme uma pontuação de 0 a 10, de tal forma que a
pontuação final de cada candidato é calculada por meio de uma média harmônica entre as quatro
pontuações obtidas em cada etapa desse processo.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de médias harmônicas, e sabendo que
Lucas obteve as pontuações 8, 7, 6 e 5 em cada etapa do processo seletivo, pode-se afirmar que a
pontuação final de Lucas é, aproximadamente, igual a:
6,5.
6,3.
Calculando a média harmônica associada às quatro pontuações obtidas por
Lucas, tem-se:
Assim, a pontuação final obtida por Lucas foi de, aproximadamente, 6,3.
Pergunta 10
Um tipo de experimento a ser realizado consiste no lançamento de moedas e na observação dos
resultados que são obtidos. Sabe-se que existem apenas duas possibilidades: cara, que pode ser
denotada por C, e coroa, que pode ser representada por K.
 
Assim, considere o lançamento de uma moeda seis vezes, de tal forma que o resultado seja dado pela
sequência dos resultados obtidos nos seis lançamentos, tomados na ordem. Com base nesse
experimento e nos conteúdos estudados a respeito de análise combinatória, analise as asserções a
seguir e a relação proposta entre elas.
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
21/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 7/7
Segunda-feira, 21 de Outubro de 2019 20h06min09s BRT
Resposta
Selecionada:
e. 
Resposta Correta: c.
Comentário
da
resposta:
 
I. A identificação das sequências diferentes que podem serobtidas contendo três caras (C) e três
coroas (K), como CKCKCK, por exemplo, configura-se como um problema de permutações simples.
 
Porque:
 
II. O número de sequências diferentes, contendo três caras e três coroas, obtido a partir do
lançamento de uma moeda seis vezes, corresponde a um total de 20 sequências.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A proposição I está incorreta, pois como as sequências são construídas a partir de
elementos repetidos, já que contêm três caras e três coroas, então, tem-se um
problema que pode ser estudado a partir do conceito de permutação com repetição. A
proposição II está correta, pois calculando a permutação com repetição de seis
elementos e considerando as repetições presentes, tem-se:
 
isto é, haverá 20 sequências diferentes.
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 1/9
 
Revisar envio do teste: Avaliação �nal da disciplina
Raciocínio Analítico e Quantitativo (TCD0008_01 / D.3024_40) Aulas Avaliações presenciais
Revisar envio do teste: Avaliação �nal da disciplina 
Usuário Cristina Corá
Curso Raciocínio Analítico e Quantitativo (TCD0008_01 / D.3024_40)
Teste Avaliação �nal da disciplina
Iniciado 24/09/19 18:23
Enviado 24/09/19 19:23
Data de
vencimento
28/09/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
1,65 em 5,5 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 0 minuto
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
O setor de programação de uma empresa de tecnologia foi contratado para identificar
a senha de acesso a um sistema, sabendo que esta corresponde a uma sequência
formada por um símbolo, selecionado em um conjunto composto por 10 símbolos, e
por cinco algarismos, os quais podem ser distintos ou repetidos.
 
A partir da leitura do fragmento acima fica evidente o papel das técnicas de contagem
para atividades cotidianas, especialmente as do mundo empresarial. Assim, e
considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a
seguir a respeito da situação descrita com base no princípio fundamental da
contagem.
 
I. O número total de senhas pode ser determinado pelo princípio fundamental da
contagem, pois, considera-se que a escolha de cada caractere consiste em uma
etapa do evento.
II. O número total de senhas pode ser avaliado a partir da aplicação do conceito de
fatorial, visto que envolve um produto entre naturais consecutivos.
III. O número total de senhas pode ser calculado a partir do produto , o qual é
proveniente da aplicação do conceito de combinação simples.
IV. O número total de senhas pode ser calculado a partir da aplicação do princípio
fundamental da contagem, resultando em 106 possibilidades.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 2/9
Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
I e IV.
A afirmativa I está correta, pois o cálculo do número de senhas
distintas, que pode ser calculado a partir da aplicação do princípio
fundamental da contagem, envolve o evento escolha de senhas, ou
seja, etapas relativas à seleção de cada um dos caracteres que
comporão a senha. A afirmativa II está incorreta, pois o fatorial não
pode ser empregado para a representação dessa situação, visto que
não se tem um produto entre naturais consecutivos. A afirmativa III
está incorreta, pois o produto não indica o número total de
senhas. A afirmação IV está correta, pois o número total de senhas
pode ser calculado a partir da aplicação do princípio fundamental da
contagem, resultando em um total de:
 
 senhas.
Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta
Correta:
c.
Comentário
da
resposta:
Um tipo de experimento a ser realizado consiste no lançamento de moedas e na
observação dos resultados que são obtidos. Sabe-se que existem apenas duas
possibilidades: cara, que pode ser denotada por C, e coroa, que pode ser
representada por K.
 
Assim, considere o lançamento de uma moeda seis vezes, de tal forma que o
resultado seja dado pela sequência dos resultados obtidos nos seis lançamentos,
tomados na ordem. Com base nesse experimento e nos conteúdos estudados a
respeito de análise combinatória, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas.
 
I. A identificação das sequências diferentes que podem ser obtidas contendo três
caras (C) e três coroas (K), como CKCKCK, por exemplo, configura-se como um
problema de permutações simples.
 
Porque:
 
II. O número de sequências diferentes, contendo três caras e três coroas, obtido a
partir do lançamento de uma moeda seis vezes, corresponde a um total de 20
sequências.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é
uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
A proposição I está incorreta, pois como as sequências são
construídas a partir de elementos repetidos, já que contêm três caras
e três coroas, então, tem-se um problema que pode ser estudado a
partir do conceito de permutação com repetição. A proposição II está
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 3/9
correta, pois calculando a permutação com repetição de seis
elementos e considerando as repetições presentes, tem-se:
 
isto é, haverá 20 sequências diferentes.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
Durante a execução de uma pesquisa estatística podem ocorrer falhas, as quais
podem ser causadas por diferentes fatores. Devido a essa possibilidade, os
resultados gerados pelas pesquisas estão sujeitos também a erros, o que pode ser
contornado a partir da execução de procedimentos adequados nas diferentes fases
da pesquisa estatística, bem como a partir da execução criteriosa de cada uma das
etapas inerentes a esse tipo de estudo.
 
A partir da leitura do trecho acima fica evidente que os erros podem ser produzidos
durante a realização de uma pesquisa estatística. Assim, e considerando os
conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir sobre os
tipos de erros que podem ser cometidos em uma pesquisa estatística.
 
I. Na realização de uma coleta de dados em uma amostra proveniente de uma
população com indivíduos de diferentes nacionalidades, a exclusão de alguma
nacionalidade da amostra corresponde a um erro de medição.
II. Um erro de amostragem se dá mediante às variações que podem ser encontradas
nas amostras a serem construídas, ocasionadas pelas probabilidades de seleção de
determinados indivíduos.
III. Quando os indivíduos selecionados para participarem de uma pesquisa estatística
não aceitam participar da coleta de dados, conforme proposto na pesquisa, temos um
erro por falta de resposta.
IV. O erro por falta de resposta pode ser ocasionado pela exclusão de determinados
estratos no momento de seleção de uma amostra, seguindo os critérios estabelecidos
na amostragem.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e III.
II e III.
A afirmativa I está incorreta, pois a exclusão de determinados grupos
que integram a população na seleção da amostra produz um erro de
cobertura, enquanto o erro de medição, por sua vez, está associado a
erros associados aos integrantes das amostras. A afirmativa II está
correta, pois o erro de amostragem tem relação com as variações na
composição da amostra, o que se dá por interferência das
probabilidades associadas a cada indivíduo. A afirmativa III está
correta, pois o erro por falta de resposta ocorre quanto os integrantesda amostra se recusam a participar da pesquisa. A afirmativa IV está
incorreta, pois a exclusão de determinados grupos, ou mesmo de
estratos, de uma amostra pode estar associado a um erro de
amostragem ou de cobertura.
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 4/9
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta
Correta:
a.
Comentário
da
resposta:
Uma empresa de tecnologia deseja fazer auditoria a respeito das atividades
desenvolvidas em uma de suas filiais. Para isso, a proposta é a realização de
pesquisa estatística por meio da realização de levantamento por amostragem
estratificada, considerando os funcionários organizados a partir dos seguintes
estratos: setor de recursos humanos, setor de gestão de projetos, setor financeiro e
setor jurídico. Nesse levantamento, será realizada a amostragem estratificada do tipo
proporcional, ou seja, a mesma porcentagem de funcionários de cada um dos
estratos considerados.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem
probabilística, vê-se que no caso apresentado, optou-se por uma porcentagem de
40% para a composição da amostra. Sabendo que o setor de recursos humanos
dispõe de 30 funcionários, o setor de gestão de projetos envolve 120 funcionários, o
setor financeiro envolve 50 funcionários e o setor jurídico contém 15 funcionários, a
amostra a ser selecionada para a realização da pesquisa deve ser composta por:
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão
de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão
de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
Como se trata de uma amostragem proporcional estratificada, é
necessário considerar uma mesma porcentagem de indivíduos de
cada estrato. Assim, como a amostra deve corresponder a 40% da
população, e esta é dividida em quatro setores, então é necessário
selecionar para a amostra 40% de funcionários de cada um dos
setores. Assim,
 
Logo, a amostra deve ser composta por 12 funcionários do setor de
recursos humanos, 48 do setor de gestão de projetos, 20 do setor
financeiro e 6 do setor jurídico.
Pergunta 5
Leia o trecho a seguir:
 
“As medidas de tendência central [ou de centralidade] existem para servir como uma
espécie de “símbolo” do conjunto de dados. Em outras palavras: as medidas de
tendência central são valores únicos cuja função é representar o conjunto de dados
como um todo. As três medidas de tendência central mais utilizadas são a média, a
mediana e a moda.”
BONAFINI, F. C. Matemática e estatística. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. p.14.
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 5/9
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
 
O trecho discute a respeito da importância das medidas de centralidade, empregadas
na descrição e no estudo de conjuntos de dados, possibilitando avaliar o
comportamento dos dados em questão.
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A média aritmética simples associada a um conjunto de dados pode ser
calculada a partir da razão, envolvendo a soma de todos os dados presentes no
conjunto e a quantidade de dados.
II. ( ) A mediana consiste em um valor do conjunto de dados que ocupa a posição
central, permitindo a divisão do conjunto em duas partes com quantidades iguais de
dados.
III. ( ) A moda corresponde ao resultado que aparece com maior frequência no
conjunto de dados, de modo que qualquer conjunto apresenta, ao menos, um valor
modal.
IV. ( ) A mediana e a média aritmética simples são duas medidas de centralidade que
podem coincidir, dependendo dos elementos que compõem o conjunto de dados.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, V.
V, F, F, V.
A afirmativa I é verdadeira, pois a média aritmética simples pode ser
calculada por meio da divisão entre a soma de todos os dados
presentes no conjunto pela quantidade total de dados. A afirmativa II
é falsa, pois a mediana, apesar de ser um elemento que ocupa a
posição central do conjunto e permite a sua divisão em duas partes
com mesmas quantidades de dados, nem sempre faz parte do
conjunto de dados. A afirmativa III é falsa, pois, apesar da moda
corresponder ao resultado que aparece com maior frequência no
conjunto de dados, nem todo conjunto de dados apresenta valor
modal, como é o caso dos conjuntos em que todos os elementos são
diferentes uns dos outros. A afirmativa IV é verdadeira, pois, a
mediana e a média aritmética simples, que consistem em duas
medidas de centralidade, podem ser diferentes, dependendo dos
elementos que compõem o conjunto de dados em estudo, mas que
também podem coincidir.
Pergunta 6
Lucas está participando de um processo seletivo para o cargo de gerente de vendas
em uma empresa multinacional. Esse processo é composto por quatro etapas, a
saber: uma prova de conteúdos gerais, uma prova de conteúdos específicos, uma
entrevista e uma prova de títulos, realizadas nesta ordem. Cada uma dessas etapas é
avaliada conforme uma pontuação de 0 a 10, de tal forma que a pontuação final de
cada candidato é calculada por meio de uma média harmônica entre as quatro
pontuações obtidas em cada etapa desse processo.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de médias
harmônicas, e sabendo que Lucas obteve as pontuações 8, 7, 6 e 5 em cada etapa
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 6/9
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da
resposta:
do processo seletivo, pode-se afirmar que a pontuação final de Lucas é,
aproximadamente, igual a:
6,5.
6,3.
Calculando a média harmônica associada às quatro pontuações
obtidas por Lucas, tem-se:
Assim, a pontuação final obtida por Lucas foi de,
aproximadamente, 6,3.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Um investidor deseja adquirir uma empresa no setor de locação de veículos. Para
isso, ele fez uma pesquisa a respeito das características das disponíveis no mercado
para venda, identificando cinco empresas diferentes. Assim, coletou informações
acerca da evolução dos lucros anuais em um período de três anos. Os dados
coletados foram organizados no seguinte quadro:
 
Empresa
Lucro em 2016 
(em milhares de
reais)
Lucro em 2017 
(em milhares de
reais)
Lucro em 2018 
(em milhares de
reais)
Locadora A 250 210 215
Locadora B 230 230 230
Locadora C 160 210 245
Locadora D 200 230 200
Locadora E 200 220 240
 
Com posse desses dados, o investidor decidiu adquirir duas dessas empresas. Para
essa escolha, ele pretende obter as empresas que tiveram, no período de 2016 a
2018, os maiores lucros médios anuais. Diante desse contexto, as empresas que
serão adquiridas pelo investidor são:
as locadoras A e B.
as locadoras A e B.
Para a locadora A: 
Para a locadora B: 
Para a locadora C: 
Para a locadora D: 
Para a locadora E: 
Para determinar as empresas a serem adquiridas, é necessário
determinar o lucro médio anual no período indicado. Nesse caso, tem-
se que:
Como os maiores lucros médios anuais correspondem às locadoras A
e B, então estas serão as empresas a serem compradas pelo
investidor.
0,55 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 7/9
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
Gustavo é gerente de uma empresa que atua no ramo de telefonia, a qual oferece
aparelhos, peças e acessórios de diferentes marcas e modelos. Visandoanalisar os
lucros obtidos no ano de 2018, Gustavo fez um levantamento a respeito dos lucros
acumulados em cada bimestre, organizando-os na seguinte tabela:
 
Bimestre Lucro
1º R$ 15.280,00
2º R$ 14.950,00
3º R$ 17.320,00
4º R$ 12.760,00
5º R$ 15.550,00
6º R$ 16.900,00
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de medidas de
centralidade, a média e a mediana associada a esse conjunto de dados consistem,
respectivamente, em:
R$ 15.460,00 e R$ 15.040,00.
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
Pode-se calcular a média associada ao conjunto de dados como
segue:
Logo, a média é igual a R$ 15.460,00. Organizando agora os dados
em rol, de forma crescente, tem-se: 12760, 14950, 15280, 15550,
16900 e 17320. Assim, a mediana pode ser calculada a partir da
média aritmética simples dos dois valores centrais, 15280 e 15550,
logo:
Portanto, a mediana é dada por R$ 15.415,00.
Pergunta 9
Uma empresa do ramo de limpeza deseja lançar um novo produto no mercado. Para
isso, antes de disponibilizá-lo para venda nos estabelecimentos comerciais, foram
selecionados alguns voluntários, os quais receberam amostras para que pudessem
utilizá-lo e encaminhar feedbacks a respeito da qualidade dele. Após a finalização
dessa etapa de teste, foram obtidas as seguintes notas, enviadas pelos voluntários,
em relação à qualidade do produto:
 
Notas Número de voluntários
0 5
1 12
2 16
3 25
4 32
5 20
 
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 8/9
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
A partir dessas informações fica evidente o papel da das medidas de centralidade.
Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as
afirmativas a seguir a respeito das frequências e médias.
 
I. A nota média atribuída pelos voluntários em relação à qualidade do novo produto,
após a fase de teste, foi igual a 3, aproximadamente.
II. Mais da metade dos voluntários participantes da fase de teste do novo produto
atribuiu nota superior ou igual a 3 para a qualidade do produto testado.
III. Considerando que o produto só seria lançado no mercado se mais de 50% das
pessoas dessem notas maior ou igual a 4, então o produto foi lançado pela empresa.
IV. Apenas 10% dos voluntários atribuíram nota máxima em relação à qualidade do
produto após o período de teste.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I e II.
I e II.
A afirmativa I está correta, pois, inicialmente, pode-se verificar que
100 voluntários participaram da fase de teste do novo produto. Além
disso, avaliando as notas atribuídas por eles e calculando a média, é
possível observar que:
Assim, a nota média foi, aproximadamente, igual a 3. A afirmativa II
está correta, pois, somando as quantidades de pessoas que
atribuíram nota superior ou igual a 3, tem-se um total de 77
voluntários, o que corresponde a 70% dos voluntários. A afirmativa III
está incorreta, pois, considerando apenas os voluntários que
atribuíram notas superiores ou iguais a 4, tem-se um total de 52
voluntários, o que corresponde a, aproximadamente, 47% do total, ou
seja, não foi atingida a porcentagem mínima de 50%, o que implica no
produto não ter sido lançado pela empresa. A afirmativa IV está
incorreta, pois 20 dos 110 voluntários atribuíram nota máxima à
qualidade do produto, o que equivale a 18% do total de participantes.
Pergunta 10
Uma agência de turismo está realizando uma pesquisa, com base em seu banco de
dados, a respeito dos principais destinos de viagem escolhidos por seus clientes no
primeiro bimestre de 2019. Analisando os pacotes completos de viagem que foram
adquiridos pelos clientes, a agência obteve os seguintes dados:
 
Destino Número de pacotes vendidos
Cidades litorâneas nacionais 81
Cidades do interior do país 55
Roteiros internacionais 49
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de probabilidade,
pode-se afirmar que ao sortear, ao acaso, um dos clientes que participou dessa
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline 9/9
Segunda-feira, 7 de Outubro de 2019 20h50min03s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
pesquisa, a probabilidade de que o sorteado tenha adquirido um pacote de viagem
envolvendo roteiros internacionais é de, aproximadamente:
60%.
26,5%.
Nessa situação o espaço amostral é composto por 185 elementos,
que correspondem a todos os clientes que participaram da pesquisa.
Dentre eles, 49 escolheram roteiros internacionais, assim, sorteando
um cliente ao acaso nesse espaço amostral, a probabilidade de que
ele tenha adquirido um pacote envolvendo roteiros internacionais é:
← OK
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 1/8
Usuário Rosângela Cristina Chequetto
Curso Raciocínio Analítico e Quantitativo (TCD0008_01 / D.3024_40)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 25/09/19 15:17
Enviado 25/09/19 15:39
Data de vencimento 28/09/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,75 em 5,5 pontos 
Tempo decorrido 21 minutos
Instruções
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Uma empresa do ramo de limpeza deseja lançar um novo produto no mercado. Para isso, antes de
disponibilizá-lo para venda nos estabelecimentos comerciais, foram selecionados alguns voluntários,
os quais receberam amostras para que pudessem utilizá-lo e encaminhar feedbacks a respeito da
qualidade dele. Após a finalização dessa etapa de teste, foram obtidas as seguintes notas, enviadas
pelos voluntários, em relação à qualidade do produto:
 
Notas Número de voluntários
0 5
1 12
2 16
3 25
4 32
5 20
 
A partir dessas informações fica evidente o papel da das medidas de centralidade. Assim, e
considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir a respeito
das frequências e médias.
 
I. A nota média atribuída pelos voluntários em relação à qualidade do novo produto, após a fase de
teste, foi igual a 3, aproximadamente.
II. Mais da metade dos voluntários participantes da fase de teste do novo produto atribuiu nota superior
ou igual a 3 para a qualidade do produto testado.
III. Considerando que o produto só seria lançado no mercado se mais de 50% das pessoas dessem
notas maior ou igual a 4, então o produto foi lançado pela empresa.
IV. Apenas 10% dos voluntários atribuíram nota máxima em relação à qualidade do produto após o
período de teste.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
I e II.
A afirmativa I está correta, pois, inicialmente, pode-se verificar que 100 voluntários
participaram da fase de teste do novo produto. Além disso, avaliando as notas
atribuídas por eles e calculando a média, é possível observar que:
Assim, a nota média foi, aproximadamente, igual a 3. A afirmativa II está correta, pois,
somando as quantidades de pessoas que atribuíram nota superior ou igual a 3, tem-se
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 2/8
um total de 77 voluntários, o que corresponde a 70% dos voluntários. A afirmativa III
está incorreta, pois, considerando apenas os voluntários que atribuíram notas
superiores ou iguais a 4, tem-se um total de 52 voluntários, o que corresponde a,
aproximadamente, 47% do total, ou seja, não foi atingida a porcentagem mínima de
50%, o que implica no produto não ter sido lançado pela empresa. A afirmativa IV está
incorreta, pois 20 dos 110 voluntários atribuíram nota máxima à qualidade do produto, o
que equivalea 18% do total de participantes.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
Gustavo é gerente de uma empresa que atua no ramo de telefonia, a qual oferece aparelhos, peças e
acessórios de diferentes marcas e modelos. Visando analisar os lucros obtidos no ano de 2018,
Gustavo fez um levantamento a respeito dos lucros acumulados em cada bimestre, organizando-os na
seguinte tabela:
 
Bimestre Lucro
1º R$ 15.280,00
2º R$ 14.950,00
3º R$ 17.320,00
4º R$ 12.760,00
5º R$ 15.550,00
6º R$ 16.900,00
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de medidas de centralidade, a média e
a mediana associada a esse conjunto de dados consistem, respectivamente, em:
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
Pode-se calcular a média associada ao conjunto de dados como segue:
Logo, a média é igual a R$ 15.460,00. Organizando agora os dados em rol, de forma
crescente, tem-se: 12760, 14950, 15280, 15550, 16900 e 17320. Assim, a mediana
pode ser calculada a partir da média aritmética simples dos dois valores centrais, 15280
e 15550, logo:
Portanto, a mediana é dada por R$ 15.415,00.
Pergunta 3
Uma cooperativa atua no ramo da produção de leite e derivados, por meio da participação de diversos
produtores associados. Para acompanhar as produções totais, a cooperativa possui um grupo de
funcionários responsável por fazer levantamentos a respeito da produtividade de cada cooperado e a
produção total, por semestre e por ano. Ao analisar os dados coletados, a cooperativa identificou que
a produção total de leite e derivados teve um crescimento de 35% no ano de 2017, além de um
crescimento de 60% no ano de 2018.
 
Considerando esses dados apresentados e os conteúdos estudados, analise as asserções a seguir e
a relação proposta entre elas.
I. O crescimento médio aproximado da produtividade dessa cooperativa no período de 2017 a 2018 foi
de aproximadamente 47%.
 
Porque:
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 3/8
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta Correta: b.
Comentário
da
resposta:
 
II. A média geométrica entre os números 35 e 60 é, aproximadamente, igual a 45,8.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
A proposição I está correta, pois como houve crescimentos sucessivos de 35% e 60%,
no período de 2017 a 2018, os quais podem ser representados na forma decimal por
1,35 e 1,60, respectivamente, assim, pode-se empregar a média geométrica e
determinar:
Logo, o crescimento médio na produção foi de 47%. A proposição II está correta, mas
não justifica a primeira, pois, calculando a média geométrica entre os números 35 e 60,
chega-se a:
Ou seja, esta é avaliada a partir da média geométrica envolvendo os números 1,35 e
1,60, e não a partir dos números 35 e 60.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
O cinema de uma cidade contém cinco salas de exibição, todas com as mesmas dimensões e
quantidades de lugares, de modo que cada uma é identificada por uma das seguintes cores: vermelho,
azul, amarelo, verde e cinza. As poltronas, em cada sala de exibição, são identificadas por uma letra e
por um número da seguinte forma: a letra representa a fileira e o número indica a ordem da poltrona
na fileira, sendo contadas da esquerda para a direita. Além disso, cada sala contém fileiras de A até R,
com 15 cadeiras cada.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de técnicas de contagem, afirma-se
que, o número total de poltronas, as quais podem ser compradas por um cliente, considerando a
disponibilidade total delas, é de:
270.
1.350.
O número total de salas de exibição é igual a 5. Em cada sala de exibição, há fileiras de
A até R, o que corresponde a 18 fileiras. Além disso, em cada fileira, tem-se 15
cadeiras. Assim, pelo princípio fundamental da contagem, o número total de lugares a
ser adquirido por um cliente é dado por:
 
5 · 18 · 15 = 1.350.
 
Portanto, o número total de possibilidades para escolha de uma poltrona nesse cinema
é de 1.350.
Pergunta 5
No cálculo de probabilidades de ocorrência de eventos, empregando o conceito clássico, precisamos
avaliar razões entre números de casos favoráveis e possíveis, de modo a identificar um valor que
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 4/8
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
corresponda ao evento em questão, diante de um espaço amostral predefinido.
 
Com base nesse tema, considere o conjunto formado por todos os números naturais desde 1 até o 40.
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado a respeito de probabilidade, analise as
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado terminar
em 3 é igual a 0,10.
II. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado ser
múltiplo de 5 é igual a 0,25.
III. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado ser par
é igual a 0,50.
IV. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado ser
divisível por 6 é igual a 0,20.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, V.
V, F, V, F.
A afirmativa I é verdadeira, pois no conjunto formado por 40 números temos que 4
terminam em 3 (3, 13, 23, 33), assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um número
que termina em 3 é:
 
 
A afirmativa II é falsa, pois no conjunto de 40 números, apenas 8 são múltiplos de 5 (5,
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40), assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um múltiplo de
5 é:
 
A afirmativa III é verdadeira, pois no conjunto de 40 números temos que 20 são pares,
assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um número par é:
 
 
A afirmativa IV é falsa, pois no conjunto de 40 números, apenas 6 são divisíveis por 6
(6, 12, 18, 24, 30, 36), assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um número divisível
por 6 é:
Pergunta 6
Os gestores de uma instituição de Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, de
natureza particular, fizeram uma pesquisa a respeito da renda familiar, medida em salários mínimos,
das famílias de cada uma das crianças atendidas nas turmas de 1º ano. A partir desse estudo, os
dados coletados foram organizados na e tabela:
 
0,55 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 5/8
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da
resposta:
 
A partir da tabela de distribuição de frequências anterior e do conteúdo estudado, é possível investigar
as medidas de centralidade associadas a dados agrupados. Assim, pode-se afirmar que a renda
média das famílias cujas crianças são atendidas nas turmas de 1º ano é, aproximadamente, igual a:
6,7.
6,7.
Calculando os pontos médios associados a cada classe, e empregando-os na
avaliação da média, tem-se:
 
Assim, a renda familiar média consiste em, aproximadamente, 6,7 salários
mínimos.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
e.
Resposta
Correta:
e.
Comentário
da
resposta:
Uma empresa de tecnologia deseja fazer auditoria a respeito das atividades desenvolvidas em uma de
suas filiais. Para isso, a proposta é a realização de pesquisa estatística por meio da realização de
levantamento por amostragem estratificada, considerando os funcionários organizados a partir dos
seguintes estratos: setor de recursos humanos, setor de gestão de projetos,setor financeiro e setor
jurídico. Nesse levantamento, será realizada a amostragem estratificada do tipo proporcional, ou seja,
a mesma porcentagem de funcionários de cada um dos estratos considerados.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem probabilística, vê-se
que no caso apresentado, optou-se por uma porcentagem de 40% para a composição da amostra.
Sabendo que o setor de recursos humanos dispõe de 30 funcionários, o setor de gestão de projetos
envolve 120 funcionários, o setor financeiro envolve 50 funcionários e o setor jurídico contém 15
funcionários, a amostra a ser selecionada para a realização da pesquisa deve ser composta por:
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão de projetos, 20
do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão de projetos, 20
do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
Como se trata de uma amostragem proporcional estratificada, é necessário considerar
uma mesma porcentagem de indivíduos de cada estrato. Assim, como a amostra deve
corresponder a 40% da população, e esta é dividida em quatro setores, então é
necessário selecionar para a amostra 40% de funcionários de cada um dos setores.
Assim,
0,55 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 6/8
Logo, a amostra deve ser composta por 12 funcionários do setor de recursos humanos,
48 do setor de gestão de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
Para que seja possível executar uma pesquisa estatística, é necessário que algumas etapas sejam
cumpridas, as quais envolvem desde a seleção dos objetivos e a realização propriamente da pesquisa,
até a aplicação prática dos resultados nos contextos nos quais essa pesquisa está inserida.
 
Para que seja possível realizar uma pesquisa, todas as etapas devem ser cumpridas na ordem correta
e seguindo todos os princípios da Estatística. Considerando essas informações e o conteúdo
estudado, numere de 1 a 5 as etapas a seguir conforme as fases de uma pesquisa estatística:
 
( ) Tomada de decisão.
( ) Realização da coleta de dados.
( ) Construção de gráficos e tabelas.
( ) Seleção da população e da amostra.
( ) Identificação dos objetivos da pesquisa.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
5, 3, 4, 2, 1.
5, 3, 4, 2, 1.
As etapas para realização de uma pesquisa seguem a sequência que envolve,
inicialmente, a (1) identificação dos objetivos da pesquisa para, em seguida, prosseguir
para a fase de (2) seleção da população e da amostra. Com essas definições, segue
para a (3) realização da coleta de dados, considerando as ferramentas selecionadas
para, a partir dessas informações, prosseguir a (4) construção de gráficos e tabelas.
Por fim, pode-se seguir para a (5) tomada de decisão com base nos resultados gerados
pela pesquisa.
Pergunta 9
Uma agência de turismo está realizando uma pesquisa, com base em seu banco de dados, a respeito
dos principais destinos de viagem escolhidos por seus clientes no primeiro bimestre de 2019.
Analisando os pacotes completos de viagem que foram adquiridos pelos clientes, a agência obteve os
seguintes dados:
 
Destino Número de pacotes vendidos
Cidades litorâneas nacionais 81
Cidades do interior do país 55
Roteiros internacionais 49
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 7/8
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de probabilidade, pode-se afirmar que
ao sortear, ao acaso, um dos clientes que participou dessa pesquisa, a probabilidade de que o
sorteado tenha adquirido um pacote de viagem envolvendo roteiros internacionais é de,
aproximadamente:
29,7%.
26,5%.
Nessa situação o espaço amostral é composto por 185 elementos, que correspondem a
todos os clientes que participaram da pesquisa. Dentre eles, 49 escolheram roteiros
internacionais, assim, sorteando um cliente ao acaso nesse espaço amostral, a
probabilidade de que ele tenha adquirido um pacote envolvendo roteiros internacionais
é:
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Uma autoescola fez um levantamento entre os alunos matriculados nos últimos três meses a respeito
do tipo de habilitação solicitada. Os dados coletados foram organizados na seguinte tabela:
 
Tipo de habilitação Número de alunosmatriculados
A 15
B 22
A e B 23
 
A partir das informações presentes na tabela relativas ao número de matrículas e o tipo de habilitação,
e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir a
respeito dos dados fornecidos.
 
I. A probabilidade de selecionar, no universo apresentado, um aluno que está solicitando apenas uma
habilitação do tipo A é de 25%.
II. A probabilidade de selecionar, no universo apresentado, um aluno que está solicitando apenas uma
habilitação do tipo B é de 36,7%.
III. A probabilidade de selecionar, no universo apresentado, um aluno que está solicitando uma
habilitação do tipo A e B é de 38,3%.
IV. A probabilidade de selecionar, no universo apresentado, um aluno que não está solicitando uma
habilitação do tipo A é de 36,6%.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
II, III e IV.
I e II.
A afirmativa I está correta, pois temos 15 alunos solicitando apenas uma habilitação A,
em um universo com 60 indivíduos. Assim, a probabilidade de selecionar, no universo
apresentado, um aluno que está solicitando uma habilitação do tipo A é de:
 
. 
0,55 em 0,55 pontos
07/10/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_147430_1/cl/outline?legacyUrl=%252Fwebapps%252Fgradebook%252Fdo%252Fstudent%252FviewGr… 8/8
A afirmativa II está correta, pois há 22 alunos solicitando apenas uma habilitação B, em
um universo com 60 indivíduos. Logo, a probabilidade de selecionar, no universo
apresentado, um aluno que está solicitando uma habilitação do tipo B é de:
.
 
A afirmativa III está incorreta, pois existem 23 alunos solicitando habilitação AB, em um
universo com 60 indivíduos. Logo, a probabilidade de selecionar, no universo
apresentado, um aluno que está solicitando uma habilitação do tipo A e B, é de:
.
 
A afirmativa IV está incorreta, pois dos 60 alunos matriculados, apenas 22 deles não
optaram pela habilitação A. Então a probabilidade de selecionar, no universo
apresentado, um aluno que não está solicitando uma habilitação do tipo A é de:
 
Questão 01 
Um gerente de um banco deseja fazer uma pesquisa de satisfação envolvendo os 120 clientes atendidos 
por ele em relação à aceitação dos produtos oferecidos pela instituição. Para essa pesquisa, esse gerente 
pretende selecionar uma amostra representativa empregando o processo de amostragem proporcional 
estratificada, o qual considera quantidades proporcionais de elementos de cada estrato, ou seja, em 
cada estrato é empregada uma mesma proporção para a seleção das quantidades de indivíduos que 
comporão a amostra. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem, considerando que, 
dentre os 120 clientes, 80 são homens e 40 são mulheres, e sabendo que o objetivo é obter uma amostra 
de 25% da população, será necessário selecionar, para essa pesquisa, uma amostra composta por: 
Resposta: 
b. 20 homens e 10 mulheres 
 
Questão 02 
Sabe-se que as tabelas podem ser empregadas na representação de dados. Sendo assim, analise a tabela 
de distribuição de frequências apresentada a seguir, a qual relaciona as alturas de 38 pessoas com as 
frequências correspondentes: 
 
 
 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito dos intervalos de classee as frequências 
associadas a cada classe, pode-se afirmar que: 
Resposta: e. a classe com maior frequência engloba pessoas com altura entre 1,65 e 1,71. 
 
Questão 03 
Leia o trecho a seguir: 
 
“Desde que o ser humano inventou os números, cada vez mais somos deles dependentes, especialmente 
com o avanço da ciência. Alguns problemas ilustrativos são: prévias eleitorais, pesquisa de mercado, 
auditoria, previsões econômicas, previsões de vendas, controle de qualidade, avaliação de desempenho 
[...]. Precisamos das ferramentas da estatística para a tomada de decisão empresarial, para acessarmos 
qualquer literatura técnica e profissional [...] e para embasarmos a pesquisa científica.” BECKER, J. 
L. Estatística básica: transformando dados em informação. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 5. 
 
A Estatística é campo essencial nas mais variadas áreas, e para que ela seja aplicada adequadamente e 
forneça informações confiáveis, é necessário que as técnicas e os métodos sejam aplicados 
corretamente. Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as 
etapas de uma pesquisa disponíveis e associe-as com suas respectivas características. 
 
1) Análise. 
2) Preparação. 
3) Conclusão. 
 
( ) Consiste na fase de identificação dos objetivos da pesquisa, bem como na delimitação da população 
e dos integrantes da pesquisa. 
( ) Corresponde à fase de análise das informações coletadas, considerando o contexto no qual a 
pesquisa está inserida, visando as tomadas de decisões e/ou execução de ações específicas. 
( ) Envolve o tratamento das informações coletadas, mediante as ferramentas da Estatística, tais quais 
o uso das medidas de tendência central, as representações em gráficos e tabelas, entre outros. 
( ) Contempla a etapa de coleta de dados, realizada a partir de ferramentas adequadas com o objetivo 
da pesquisa e em relação ao público-alvo. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: b. 2, 3, 1, 2 
 
Questão 04 
Um gestor de uma escola de Educação Básica deseja coletar informações a respeito dos perfis das 
famílias cujos filhos são atendidos na instituição. Para isso, pretende realizar uma coleta de dados, por 
meio de questionários, com todas as famílias a respeito das variáveis destacadas na seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
Na tabela, pode-se observar tipos de variáveis, as quais estão 
associadas a respostas de diferentes naturezas, como 
numéricas ou não, por exemplo. Considerando essas 
informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Dentre as variáveis apresentadas na tabela idade pode ser classificada como variável qualitativa 
ordinal. 
II. ( ) A variável estado civil pode ser classificada como variável qualitativa nominal. 
III. ( ) Apesar de não apresentar como resultado um número, a variável grau de instrução pode ser 
estudada mediante uma ordenação. 
IV. ( ) Salário, idade e número de filhos são classificados como variáveis quantitativas contínuas por 
resultarem de um processo de medição. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: a. F, V, V, F 
 
Questão 05 
Leia o excerto a seguir: 
 
“As pesquisas de opinião sobre a popularidade de um político, as pesquisas de mercado sobre as 
preferências do consumidor, os estudos epidemiológicos [...] geram dados para análise e interpretação. 
Mas nem sempre é possível levantar todos os dados. Um exemplo disso são as pesquisas eleitorais [...]. 
Mas quem são as pessoas que os institutos de pesquisa devem entrevistar? Se estivermos pensando em 
eleições presidenciais, a ideia seria entrevistar todos os portadores de título de eleitor no Brasil [...], [o 
que] não seria fácil”. VIEIRA, S. Estatística básica. 2. ed. São Paulo, SP: Cengage, 2018. p. 103. 
 
Na visão de Vieira há grande importância na seleção dos participantes de uma pesquisa mediante os 
recursos disponíveis. Considerando a citação apresentada e os conteúdos estudados, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No desenvolvimento de uma pesquisa, se não for possível trabalhar com toda a população, o 
pesquisador pode selecionar um grupo de indivíduos, retirados da população, formando uma amostra. 
 
Porque: 
 
II. A composição da amostra envolve um processo mediante o qual pode ser selecionado um grupo 
menor de indivíduos, apesar da generalização das conclusões ser inválida para a população. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta: b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa 
 
Questão 06 
Leia o trecho a seguir: 
 
“[A] palavra estatística [...] pode ter vindo da expressão latina statisticum collegium, que significa 
‘Conselho de Estado’; da palavra italiana statista, que significa ‘homem de Estado’ ou ‘político’; ou da 
palavra latina status, que significa ‘Estado’. Acredita-se que tenha sido introduzida, inicialmente, pelo 
alemão Gottfried Achenwall (1719-1772), [...] que [...] determinou os objetivos da estatística e suas 
relações com as demais ciências. Essa primeira definição para a estatística versava, até aquele período, 
sobre a coleta, análise e organização de dados para serem fornecidos ao Estado.” MATTOS, V. L. D.; KONRATH, 
A. C.; AZAMBUJA, A. M. V. de. Introdução à estatística: aplicações em ciências exatas. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 1. 
 
 A partir da leitura do trecho acima fica evidente o papel da Estatística enquanto Ciência, e, para que 
seja aplicada adequadamente na interpretação de situações, as pesquisas desenvolvidas por ela devem 
contemplar, dentre outros elementos, o estudo a respeito do público-alvo, envolvendo população e 
amostra. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a 
seguir a respeito das populações e amostras envolvidas em uma pesquisa estatística. 
 
I. Uma população consiste especificamente em um grupo de pessoas, com características em comum, 
possibilitando a inclusão de todos os indivíduos em um mesmo conjunto. 
II. Uma amostra consiste em uma parte da população que apresenta ao menos uma característica em 
comum, a qual pode ser determinada a partir do processo de amostragem. 
III. Na realização de pesquisa a respeito dos salários pagos por uma empresa de tecnologia aos seus 
funcionários, a população consiste no conjunto de todos os colaboradores da empresa. 
IV. Toda pesquisa estatística, para que forneça resultados confiáveis, deve envolver os elementos das 
pessoas envolvidas, de modo que uma amostra não é suficiente para inferir informações sobre toda a 
população. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta: b. II e III 
 
 
Questão 07 
 
O gráfico de colunas apresentado a seguir, refere-se aos atendimentos realizados por cinco funcionários 
de uma casa lotérica em um período de três horas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gerente desse estabelecimento pretende analisar a produtividade de cada funcionário em diferentes 
intervalos. 
 
A partir da leitura da tabela acima fica evidente o papel dessa ferramenta na análise de dados. Assim, 
considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir sobre gráficos 
e tabelas. 
 
I. No período ilustrado pelo gráfico, a menor produtividade corresponde ao funcionário C. 
II. Em um período de uma hora, em média, o funcionário B atente 5 clientes a mais do que o funcionário 
E. 
III. Em um período de uma hora, em média, o funcionário D atente 4 clientes a mais do que o funcionário 
A. 
IV. Os funcionários A e E atendem, em média, 30 clientes em um período de 6 horas. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta: d. II e IV 
 
 
Questão 08 
Analise a tabela apresentada a seguir, a qual apresenta os preços unitários, em reais, para alguns dos 
produtos comercializadosem uma loja de conveniência: 
 
 
 
 
 
 
 
Note que a variável preço pode ser classificada como uma variável quantitativa contínua, o que 
permite a construção de uma tabela de distribuição de frequências baseada em intervalos de classes. 
 
A partir das informações acima a respeito das tabelas de distribuição de frequências, fica evidente o 
papel delas nas análises de variáveis quantitativas. Assim, e considerando os conteúdos estudados no 
livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir a respeito da tabela apresentada. 
 
I. O conjunto de dados está distribuído em oito classes, cada qual de comprimento igual a R$ 5,00. 
II. A amplitude dos dados corresponde a R$ 5,00, relativa às oito classes que são ilustradas na tabela. 
III. Dentre os produtos considerados, 38 deles custam um valor inferior a R$ 27,00 por unidade. 
IV. Dentre os produtos considerados, aproximadamente 12% deles custam um valor maior ou igual a R$ 
30,00 por unidade 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta: b. I e IV 
 
 
Questão 09 
 
Podemos empregar o conceito de arranjo simples sempre que for necessário construir agrupamentos 
ou estruturas nas quais a ordem dos elementos é relevante e tem influência no tipo de agrupamento 
ou estrutura construídos. Sabendo disso, seja o conjunto formado pelos números 2, 3, 5, 6, 7 e 11. 
 
A partir do conjunto dado, deseja-se construir frações, cujos resultados são diferentes de 1, 
empregando os elementos considerados. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Podem ser construídas 30 frações diferentes, cujos resultados são distintos de 1, a partir dos 
números indicados. 
 
Porque: 
 
II. A partir da determinação do número de arranjos simples de seis elementos, tomados dois a dois, 
é possível construir 30 frações diferentes com resultados distintos de 1. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta: e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
 
 
Questão 10 
 
Quando desejamos formar agrupamentos em que a ordem dos elementos é irrelevante, pode-se 
empregar o conceito de combinação simples, sendo seu número determinado a partir da fórmula 
correspondente, envolvendo a notação fatorial 
 
A partir da leitura do trecho acima fica evidente o papel da combinação simples na formação de 
agrupamentos. Assim, considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas 
a seguir sobre uma turma de universidade composta por doze estudantes, os quais devem ser divididos 
em duplas, trios ou quartetos, e agrupados, desconsiderando a ordem de seus elementos. 
 
I. O número de duplas que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de trios nessa 
mesma turma. 
II. O número de quartetos que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de duplas 
nessa mesma turma. 
III. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de quartetos 
nessa mesma turma. 
IV. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de duplas nessa 
mesma turma. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta: d. II e IV 
 
Questão 11 
Para a determinação da quantidade de anagramas que podem ser construídos a partir de uma palavra, 
pode-se empregar o conceito de permutação, e no caso de não se identificar a presença de letras 
repetidas, tem-se uma situação a ser estudada pelo conceito de permutação simples. 
 
Sabe-se que quando todos os elementos são diferentes entre si, há a presença do conceito da 
permutação simples. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Considerando a permutação simples, podem ser formados 5.040 anagramas diferentes da palavra 
JANEIRO. 
II. ( ) Tendo o conceito de permutação simples como base, são formados 840 anagramas diferentes da 
palavra JANEIRO, começando pela letra J. 
III. ( ) É certo que podem ser formados 720 anagramas diferentes da palavra JANEIRO, iniciando por uma 
consoante. 
IV. ( ) 120 anagramas diferentes são formados a partir da palavra JANEIRO, estes começando por A e 
terminando por N. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta: a. V, F, F, V 
 
Questão 12 
A combinação entre diferentes técnicas de contagem pode ser realizada com o objetivo de resolver 
problemas de diferentes naturezas, como, por exemplo, um estudo de eventos com etapas sucessivas e 
independentes, as quais envolvem a construção de agrupamentos, entre outras possibilidades. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito do princípio fundamental da contagem 
e combinações simples, suponha um grupo composto por sete funcionárias do sexo feminino e cinco 
funcionários do sexo masculino, sejam escolhidos para a composição de uma comissão com dois 
funcionários de cada sexo. Nesse contexto, pode-se afirmar que o número a ser formado, com comissões 
diferentes, é de: 
Resposta: c. 210 
 
Questão 13 
A notação fatorial pode ser empregada para a representação simplificada de produtos, envolvendo 
todos os números naturais consecutivos de 1 até um certo valor dado. Além disso, a partir das razões 
entre os fatoriais de números naturais, podemos expressar outros tipos de produtos, envolvendo 
naturais consecutivos, como é o caso da representação: 
 
a qual pode ser empregada para denotar o produto 4 · 5 · 6, por exemplo. 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as expressões 
indicadas a seguir e associe-as com seus respectivos resultados determinados a partir do processo de 
simplificação. 
 
( ) 15. 
( ) 10. 
( ) 12. 
( ) 3. 
Resposta: e. 1, 4, 3, 2 
 
Questão 14 
Um novo empreendimento comercial, que será utilizado para a instalação de um shopping, está sendo 
construído de modo a conter um estacionamento subterrâneo e três pisos. O acesso entre o 
estacionamento e o piso térreo será feito por meio de três elevadores; o acesso entre o piso térreo e o 
1º andar será realizado por meio de quatro escadas rolantes e dois elevadores, enquanto o acesso entre 
o 1º e o 2º andar será feito por meio de cinco escadas rolantes e dois elevadores. 
 
A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel do princípio da contagem 
fundamental para análise combinatória. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da 
disciplina, analise as afirmativas a seguir a respeito da estrutura do novo shopping. 
 
I. Existem 9 formas diferentes de uma pessoa, partindo do estacionamento, acessar o 1º andar do 
shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
II. Há 126 formas diferentes de uma pessoa, partindo do estacionamento, acessar o 2º andar do 
shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
III. Tem-se 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do piso térreo, acessar o 2º andar do shopping, 
de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
IV. São 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do 1º andar, acessar o estacionamento do 
shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta: c. II e III 
 
Questão 15 
As permutações podem ser empregadas no estudo da organização dos elementos de um conjunto, 
considerando uma forma de ordenação específica, de tal maneira que a ocorrência de elementos 
repetidos no conjunto implica a necessidade de descartar os casos repetidos na construção de todas as 
possibilidades de organização. Assim, tomemos por base os seguintes algarismos: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 
e 6. A partir deles, é possível construir diferentes números com dez algarismos, como 1.122.344.456 e 
1.234.561.244, por exemplo. 
 
A partir dessas informações e do conteúdoestudado a respeito de permutações, pode-se afirmar que a 
quantidade de números distintos, com dez algarismos cada e formados por meio de todos os algarismos 
apresentados, corresponde a: 
Resposta: c. 151.200 
 
Questão 16 
No ano de 2018, foi implantado no Brasil um novo tipo de placa para veículos, diferente do sistema 
utilizado anteriormente. Esse novo modelo agora contém uma representação composta por sete 
caracteres, quatro letras e três algarismos, como é o caso da placa AAA0A00, por exemplo. A sequência 
é formada sempre por três letras, um algarismo, uma letra e dois algarismos, nessa ordem. RIBEIRO, R. 
Novo padrão de placas começará a ser usado no Brasil amanhã. Revista Quatro Rodas. Online. 10 set. 2018. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito das técnicas de contagem, sabendo que 
é possível utilizar todas as letras do alfabeto e todos os algarismos na composição das sequências de 
cada placa, então, afirma-se que o número de placas diferentes a serem produzidas é: 
Resposta: a. 456.976.000 placas 
 
Questão 17 
Considere que um time de beisebol apresenta 2/3 de probabilidade de vitória em cada uma das partidas 
em que joga. Diante desse tema, pode-se avaliar a probabilidade de vitória desse grupo em relação a 
diferentes quantidades de partidas nas quais ele participar. 
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as situações 
descritas a seguir e associe-as com suas respectivas probabilidades de vitória em relação ao time 
considerado. 
 
1) Participar de 5 partidas e vencer exatamente 4 delas. 
2) Participar de 7 partidas e vencer exatamente 5 delas. 
3) Participar de 3 partidas e vencer exatamente 2 delas. 
4) Participar de 4 partidas e vencer exatamente 1 delas. 
 
( ) 0,307. 
( ) 0,444. 
( ) 0,329. 
( ) 0,099. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta: e. 2, 3, 1, 4. 
 
 
 
Questão 18 
Uma empresa que atua no ramo da produção de notebooks para uso pessoal pretende realizar um 
estudo a respeito da duração das baterias de um modelo de equipamento produzido por ela. Após 
realizar testes com alguns aparelhos de um mesmo modelo, verificou-se que a duração da bateria 
apresenta uma distribuição normal com média de 6 horas e desvio padrão de 2 horas. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado na disciplina, pode-se afirmar que a probabilidade 
de escolher, de forma aleatória, um notebook do modelo estudado e a bateria durar um tempo inferior 
a 5 horas é, aproximadamente, igual a: 
 
Resposta: b. 31% 
 
Questão 19 
Considere que três carros, A, B e C, estejam disputando o primeiro lugar do podium de uma corrida. A 
partir da estrutura e do desempenho de cada veículo pode-se estimar as probabilidades de cada um ser 
vitorioso na corrida. Assim, nesse caso, sabe-se que o carro B, tem duas vezes mais probabilidade de ser 
vitorioso em comparação com A, enquanto A tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que o 
carro C. Isto considerando que as vitórias de cada veículo possam ser consideradas como eventos 
complementares no espaço amostral em questão. 
 
A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel da probabilidade envolvendo eventos 
complementares. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as 
afirmativas a seguir a respeito das probabilidades de vitória de cada veículo. 
 
I. Cada carro apresenta uma probabilidade de vitória igual a 1/3. 
II. O carro A apresenta uma probabilidade de vitória de 2/7. 
III. O carro B apresenta uma probabilidade de vitória de 4/7. 
IV. O carro C apresenta uma probabilidade de vitória de 1/4. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta: b. II e III. 
 
Questão 20 
Considere que, após a realização de um festival de massas, feita por um restaurante de comida caseira, 
o chefe solicitou ao gerente do estabelecimento um feedback quanto às preferências dos clientes em 
relação aos pratos do festival para que possa incluir um desses como opção permanente em seu 
cardápio. Após realizar um levantamento dos dados presentes nas notas fiscais obtidas no festival, nas 
quais foram registrados os pratos selecionados por cada cliente, o gerente observou que, dos 120 
clientes participantes do festival, 65 optaram pelo espaguete ao molho bolonhesa, 40 optaram por 
lasanha à bolonhesa, enquanto 15 preferem outros tipos de massas. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de probabilidade, selecionando um 
cliente, ao acaso, nesse universo, a probabilidade de que esse cliente não tenha optado por espaguete 
ao molho bolonhesa é de, aproximadamente: 
 
Resposta: e. 45,8%. 
 
 
Questão 21 
 
Um pequeno restaurante fez um levantamento a respeito das principais bebidas compradas por seus 
clientes durante o horário de almoço, em uma semana com movimentação normal. Para isso, analisando 
as notas emitidas em determinado dia de semana, no horário de almoço, identificou-se que, dos 45 
clientes que estiveram no restaurante no horário considerado, 35 compraram refrigerantes e 25 
compraram suco. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de probabilidade, pode-se afirmar que, 
ao sortear um desses clientes, ao acaso, a probabilidade de o sorteado comprar refrigerante e suco é, 
aproximadamente, igual a: 
 
Resposta: c. 0,33% 
 
 
Questão 22 
 
Suponha que, durante a realização de uma pesquisa, uma universidade coletou dados a respeito dos 
perfis das pessoas que vieram a óbito em um estado do Sul do país, obtendo as seguintes informações: 
12.350 pessoas morreram por doenças cerebrovasculares, 9.832 morreram devido à infarto agudo do 
miocárdio, 7.251 morreram em decorrência de complicações causadas por pneumonia, enquanto 3.795 
morreram por complicações causadas pela diabetes mellitus. 
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as doenças 
apresentadas a seguir e associe-as com suas respectivas probabilidades aproximadas de vitimar um 
paciente de maneira fatal. 
 
1) Doenças cerebrovasculares. 
2) Infarto agudo do miocárdio. 
3) Pneumonia. 
4) Diabetes mellitus. 
 
( ) 21,8%. 
( ) 29,6%. 
( ) 11,4%. 
( ) 37,2%. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: a. 3, 2, 4, 1 
 
 
Questão 23 
 
Sabe-se que as vendas diárias em um mercado seguem uma distribuição normal, cuja média 
corresponde a R$ 450,00 e com desvio padrão correspondente a R$ 50,00. 
 
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado a respeito de distribuição normal, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 500,00 é 20%, 
aproximadamente. 
II. ( ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 480,00 é 
73%, aproximadamente. 
III. ( ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 450,00 é 
62%, aproximadamente. 
IV. ( ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 420,00 é 
27%, aproximadamente. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: b. F, V, F, V. 
 
 
Questão 24 
 
Uma clínica de oftalmologia atende a pacientes de diferentes idades, realizando consultas de rotina e 
acompanhamentos específicos para doenças oculares. Analisando as características de seus pacientes 
em relação à sexo e cor dos olhos, foram obtidos os dados presentes na seguinte tabela: 
 
 
Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado a respeito de probabilidade, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A probabilidade de selecionar ao acaso uma pessoa com olhos azuis, dado que ela é do sexo masculino, 
é