atividade analise 2 gabarito

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01 - Na festa de final de ano de um condomínio, o síndico e o subsíndico resolveram registrar em uma fotografia o momento solene com os proprietários das 40 casas que compõem o condomínio. Um morador sugeriu que a foto fosse tirada com todos os componentes, um ao lado do outro, e com o síndico e o subsíndico nas extremidades da fila. De quantas formas distintas essa foto pode ser tirada?
a) 40!
b) 2 ∙ 40!
c) 42!
d) 240
e) 240 ∙ 40!
02 – Uma carreata será composta por 20 veículos distintos enfileirados. Um deles deverá estar à frente da carreata, guiando os demais, sendo que apenas 3 dos 20 veículos podem ocupar tal posição. A quantidade de formas de compor essa carreata é expressa por
a) 20!		
b) 3 · 19!		
c) 19!		
d) 6 · 17!	
e) 3 · 17!
03 – De quantas maneiras podemos enfileirar 5 mulheres e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos?
a) 8!		
b) 6!			
c) 6!3!		
d) 7!		
e) 9!
P6.P3  = 6!3!  == 4320
04 – Uma indústria alimentícia prepara um buffet com seus produtos para a apreciação de especialistas do setor. São dois tipos de suco, cinco tipos de prato salgado e quatro tipos de sobremesa. 
Cada especialista prova o buffet individualmente e, entre um especialista e outro, o buffet é reorganizado em ordem diferente, de acordo com as seguintes instruções: 
I. Sucos, salgados e sobremesas devem ser dispostos em linha. 
II. Cada tipo de produto deve ser agrupado de modo conjunto. Os sucos devem ficar juntos, assim como os pratos salgados e as sobremesas, ou seja, não se devem intercalar produtos de tipos diferentes. 
III. A sequência dos tipos de produto pode ser alterada, ou seja, pode ser iniciada com os sucos, ou com os pratos salgados, ou ainda, pelas sobremesas. 
De quantas maneiras diferentes o buffet pode ser composto
a) 5.760. 	
b) 11! 	
c) 120. 	
d) 165. 	
e) 34.560. 
P3 . P2 . P5 . P4 =3! . 2! . 5! . 4! =(3 . 2 . 1) . (2 . 1) . (5 . 4 . 3 . 2 . 1) . (4 . 3 . 2 . 1) =(6) . (2) . (120) . (24) = 12 . 2880 = 34560
05 – Tem 10 livros todos diferentes sendo 5 de matemática 3 de física 2 de química de quantos modos podemos polos sobre uma prateleira devendo os livros de cada matéria permanecerem juntos?
3!= 3×2×1= 6		2!= 2×1= 2
Agora é só multiplicar os resultados obtidos= 6×120×6 
 ai06 - Um fotografo foi contratado para tirar fotos de uma família composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou as pessoas lado a lado e colocou os filhos entre os pais. Mantida essa configuração, o número de formas em que poderao se posicionar para a foto é:a) 4
b) 6
c) 24
d) 36
e) 48
07 – Dez amigos resolvem ir ao cinema e compram os ingressos para ocuparem todas as 10 poltronas de uma determinada fileira. O número de maneiras que essas 10 pessoas podem se acomodar nas 10 poltronas, se duas pessoas desse grupo não podem se sentar lado a lado, é:
a) 9*9!
b) 8*9!
c) 8*8!
d) 10!/2
e) 10!/4
Total de possibilidades = 10! = 10.9!
Possibilidades deles estarem juntos: AB e BA ---> 2.9!
Possibilidades de estarem separados = 10.9! - 2.9! = 8.9!
08 – Em um tribunal, dez réus devem ser julgados isoladamente em um mesmo dia; são três paulistas, dois mineiros, três gaúchos e dois bianos. O número de formas de não se julgar consecutivamente três paulistas é 
a) P10 – P8
b) P10 - P3∙P8
c) P7
d) P10 - P3∙P7
e) P8
09 – A vendedora de roupas está arrumando os cabides da vitrine de uma oja. Ela deve pendurar 5 camisas, 3 bermudas e 2 casacos na vitrine, de modo que cada peça fique uma do lado da outra sem sobreposição. Quantas são as posições possíveis nessa arrumação, de modo que as peças de um mesmo tipo fiquem sempre juntas, lado a ado na vitrine?
a) 30
b) 120
c) 1.440
d) 4.320
e) 8.640
10 – Quantas anagramas podemos obter da palavra pastel? Quantas começam por L? Quantas terminam por vogal?