Aula02 - Sistemas de Medição

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SENSORES E
ATUADORES
Aula 02
1
Sistemas de Medição
Parâmetros de um instrumento;
sistemas de erros e características.
2
Características do Sistema de Medição
1.Padrões da calibração:
i. Padrão (Standard)
3
Medida materializada, instrumento de
medição, material de referência ou
sistema de medição destinado a definir,
realizar, conservar ou reproduzir uma
unidade de um ou mais valores de uma
grandeza para servir de referência.
Características do Sistema de Medição
1.Padrões da calibração:
ii. Calibração (Calibration)
4
Conjunto de operações que
estabelece, sob condições
especificadas, a relação entre os
valores indicados por um instrumento
de medição ou sistema de medição ou
valores representados por uma medida
materializada ou um material de
referência, e os valores
correspondentes das grandezas
estabelecidos por padrões.
Características do Sistema de Medição
1.Padrões da calibração:
Exemplo:
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Massa padrão de 1kg;
Resistor padrão de 100Ω;
Padrão de frequência do Césio;
Amperímetro padrão;
Eletrodo padrão de hidrogênio;
Solução de referência de cortisol no
soro humano, tendo uma concentração
certificada
Características do Sistema de Medição
2. Faixa nominal (Nominal Range):
Faixa de indicação que se pode 
obter em uma posição específica dos 
controles de um instrumento de 
medição.
Geralmente definida pelos 
limites inferior e superior
Quando o limite inferior é zero, 
a faixa nominal pode ser definida 
unicamente no limite superior.
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Características do Sistema de Medição
2. Faixa nominal (Nominal Range):
Exemplos:
• Faixa de indicação de um manômetro: 0 a 20bar;
• Faixa de indicação de um termômetro: 700 a 1200°C;
• Faixa de indicação de 0V a 100V;
• Sua faixa nominal é expressa como “100V”.
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Características do Sistema de Medição
2.1. Amplitude de Faixa Nominal (Span):
Diferença entre os dois limites de uma 
faixa nominal;
Exemplo:
Para uma faixa nominal de -30°C a +50°C;
A amplitude é de 80°C.
Se possuir uma faixa nominal de 200° a 1200°C
A amplitude é de 1000°C.
Em algumas áreas, a diferença entre o maior e 
o menor é denominada faixa de indicação (FI) 8
Características do Sistema de Medição
2.1. Amplitude de Faixa Nominal (Span):
Em algumas áreas, a diferença entre o maior e o 
menor é denominada faixa
▪ Termômetro
▪ Faixa de Operação (FO): -50° a +50° Celsius.
▪ Medidor de deslocamento:
▪ Faixa de Operação (FO): de -0,050 a 
+0,050mm.
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Características do Sistema de Medição
3. Faixa de Medição (Measuring Range):
Conjunto de valores de um mensurando para o 
qual se admite que o erro de um instrumento de 
medição mantém-se dentro dos limites especificados;
Também é conhecido como Faixa de Operação (FO) 
que é menor ou, no máximo, igual à Faixa de 
Indicação (FI);
A faixa de operação pode ser obtida através:
• Manual de utilização do Sistema de Medição;
• Sinais gravados sobre a escada;
• Especificações de normas técnicas
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Características do Sistema de Medição
3. Faixa de Medição (Measuring Range):
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Características do Sistema de Medição
4. Escala de um instrumento de medição (Scale of a 
Measuring Instrument):
Conjunto ordenado de marcas, associado a 
qualquer numeração, que faz parte de um dispositivo 
mostrador de um instrumento de medição;
Cada marca é denominada como Marca de Escala.
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Características do Sistema de Medição
4.1 Comprimento de Escala (Scale Lenght):
Comprimento da linha compreendida entre a 
primeira até a última marca;
Este comprimento deve passar pelo centro de 
todas as marcas menores.
Esta linha pode ser real ou imaginária;
Pode ser uma curva ou uma reta;
O comprimento da escala é expresso em unidades de 
comprimento, qualquer que seja a unidade do 
mensurando ou a unidade marcada sobre a escala
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Características do Sistema de Medição
4.2 Divisão de Escala (Scale Division):
Parte de uma escala compreendida entre duas 
marcas sucessivas quaisquer.
Característica de um sistema de medição 
analógico através de um índice.
Exemplos:
• Manômetro: Divisão de Escala (DE): 0,1kgj/cm2;
• Termômetro: Divisão de Escala (DE): 5°C;
• Régua Escolar: Divisão de Escala (DE) = 1mm.
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Características do Sistema de Medição
5. Índice (Index):
A parte fixa ou móvel de um dispositivo 
mostrador cuja posição em relação às marcas de 
escala permite determinar um valor indicado.
Exemplo:
• Ponteiro;
• Ponto Luminoso;
• Superfície de um líquido;
• Pena de um Registrador.
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Características do Sistema de Medição
6. Resolução de um dispositivo Mostrador Resolution
of a Displaying Device):
A menor diferença entre indicações de um 
dispositivo mostrador que pode ser 
significativamente percebida.
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Exemplo:
Para dispositivos mostrador 
digital, é a variação da 
indicação quando o dígito menos 
significativo variar de uma 
unidade
2
Processos de Medição
Conceitos; características metrológicas 
dos instrumentos e suas relações com 
os processos de medição.
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Processos de Medição
Medir:
É o procedimento experimental pelo qual 
o valor momentâneo de um grandeza física 
(mensurando) é determinado como um múltiplo 
e/ou uma fração de uma unidade estabelecida 
por padrão reconhecido Internacionalmente.
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Processos de Medição
Operação de Medição:
É realizada por um instrumento de medição ou, de uma 
forma mais genérica, por um sistema de medição (SM). 
Obtém-se desta operação instrumentada a chamada 
indicação direta, que é o número lido pelo operador 
diretamente no dispositivo mostrador, acompanhado da 
respectiva unidade indicada neste dispositivo.
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Processos de Medição
Indicação:
É obtida pela aplicação da chamada constante do 
instrumento à indicação direta. 
A constante do instrumento deve ser conhecida pelo 
usuário do Sistema de Medição (SM) antes do início da 
operação de medição.
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Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
O trabalho de medição, inicia o trabalho do 
experimentalista que deverá chegar à informação 
denominada resultado de uma medição.
O resultado de uma medição (RM) expressa propriamente 
o que se pode determinar com segurança sobre o valor 
do mensurando, a partir da aplicação do Sistema de 
Medição sobre esta. 
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Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
O Resultado de uma medição possui duas parcelas:
1. O chamado resultado base (RB), que corresponde ao 
valor central da faixa onde deve situar-se o valor 
verdadeiro do mensurando;
2. A incerteza da medição (IM), que exprime a faixa de 
dúvida ainda presente no resultado, provocada pelos 
erros presentes no SM e/ou variações do mensurando, e 
deve sempre ser acompanhado da unidade do mensurando.
22RM = (RB ± IM) [unidade]
Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
O resultado de uma medição (RM), envolvendo o 
resultado base (RB) e a incerteza do resultado (IR), 
deve sempre ser apresentado de forma compatível. 
É importante que o número e a posição dos dígitos que 
representam estes componentes do RM guardem certa 
relação.
Seja, por exemplo, o RM representado da forma abaixo:
RM = (RB ± IR) → RM = (255,227943 ± 4,133333333) mm
23
Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
RM = (RB ± IR) → RM = (255,227943 ± 4,133333333) mm
▪ A forma acima pode ser melhorada:
▫ Retirando a série de dígitos que absolutamente 
não trazem nenhuma informação relevante.
▫ Apresentar a IR com precisão de um ou dois 
algarismos significativos. 
▫ O resultado base deve ser escrito de forma a 
conter o mesmo número de casas decimais que a IR.
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RM = (255,2 ± 4,1) mm
RM = (255 ± 4) mm
Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
▪ O Resultado de uma medição (RM) deve ser expresso 
preferencialmente com apenas um algarismo 
significativo na incerteza do resultado (IR).
▪ Regra 1: Arredondar a IR para apenas um algarismo 
significativo, isto é, com apenas um algarismo 
diferente de zero.
▪ Regra 2: Arredondar o resultado base (RB) para 
mantê-lo compatível com a IR de forma que ambos 
tenham o mesmo número de dígitos decimais após a 
vírgula. 25Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
▪ Exemplos: RM = (RB ± IR)
▫ 49,3333 ± 0,1
▫ 19,7258 ± 0,935
▫ 19,2758 ± 0,395
▫ 2037,8142 ± 28,24594
▫ 203,78142 ± 2,824594
▫ 85,76 ± 0,02759
26
49,3 ± 0,1
20 ± 1
204 ± 3
85,76 ± 0,03
2038 ± 28
19,3 ± 0,4
Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
▪ A Incerteza de Resultado (IR) poderá ser 
representada com dois dígitos significativos quando 
se tratar de uma medição crítica, ou quando ela for 
grande, se comparada ao Resultado Base (RB).
▪ Regra 3: Escrever a Incerteza de Resultado (IR) com 
dois algarismos significativos, ou seja, com apenas 
dois algarismos diferentes de zero.
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Processos de Medição
Resultado de uma Medição:
▪ Exemplos: RM = (RB ± IR)
▫ 27,2476 ± 0,21
▫ 428,312 ± 14
▫ 0,03427 ± 0,0028
▫ 276,37222 ± 0,18401
▫ 7,275 ± 0,324
▫ 486,2612 ± 0,02759
28
27,25 ± 0,21
428 ± 14
7,27 ± 0,32
486,261 ± 0,028
276,37 ± 0,18
0,0343 ± 0,0028
Processos de Medição
Exatidão de Medição:
Grau de concordância entre o resultado de uma 
medição e um valor verdadeiro convencional.
Popularmente é a aproximação a um valor teórico.
Grau de concordância entre o resultado de uma
e um valor verdadeiro do mensurando. 
Exatidão é um conceito qualitativo.
O termo precisão não deve ser utilizado como 
exatidão.
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Processos de Medição
Precisão de Medição:
(pelo VIM, o termo precisão não deve ser mais 
utilizado)
Variabilidade dos resultados de medições sucessivas.
O termo mais correto a ser considerado é 
Repetitividade.
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Processos de Medição
Exatidão e Precisão (Repetitividade):
• São conceitos que não podem ser atribuídos 
individualmente a algum fator, tais como, à uma 
máquina, operador ou condição ambiental. 
• Estes conceitos somente podem ser relacionados ao 
conjunto destes fatores, que são os PROCESSOS.
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Processos de Medição
Exemplos de Exatidão:
Para um sensor de temperatura que possua uma 
amplitude de 60° a 320° e valor medido de 115°C.Qual 
o intervalo mais provável do valor real para uma:
a) Exatidão de 1,5% do Fundo de Escala
Valor Real = 115,0°C ± (0,015∙320) = 115,0°C ± 4,8°C
b) Exatidão de 1,5% do Span
Valor Real = 115,0°C ± (0,015∙260) = 115,0°C ± 3,9°C
c) Exatidão de 1,5% do valor Lido (instantâneo):
Valor Real = 115,0°C ± (0,015∙115) = 115,0°C ± 1,7°C 32
Processos de Medição
Exemplos de Exatidão:
Em determinado manômetro capaz de medir valores entre 
0 e 10 bar possui um valor medido de 3,8 bar. Qual o 
intervalo mais provável do valor real para uma:
a) Exatidão de 1,8% do Fundo de Escala
Valor Real = 3,80 ± (0,018∙10) = 3,80 ± 0,18 bar
b) Exatidão de 1,9% do Span
Valor Real = 3,80 ± (0,019∙10) = 3,80 ± 0,19 bar
c) Exatidão de 2,1% do valor Lido (instantâneo):
Valor Real = 3,80 ± (0,021∙10) = 3,80 ± 0,21 bar 33
Processos de Medição
Resolução:
Resolução é a menor diferença entre indicações que 
pode ser significativamente percebida. A avaliação da 
resolução é feita em função do tipo de instrumento:
• Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução 
corresponde ao incremento digital de menor 
significância;
• Nos sistemas com mostradores analógicos, a 
resolução teórica é zero. Na prática, porém, 
mostra-se mais eficaz utilizar a resolução das suas 
marcas de escala. 
34
35
Processos de Medição
Resolução:
Resolução é a menor diferença entre indicações que 
pode ser significativamente percebida. A avaliação da 
resolução é feita em função do tipo de instrumento:
• Justamente em função destas limitações do operador, 
da qualidade do dispositivo indicador e da própria 
necessidade de leituras mais ou menos criteriosas, 
a resolução a adotar poderá ser uma fração do valor 
de uma divisão (VD).
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Processos de Medição
Erro Sistemático (Es)
• É a parcela do erro que se repete quando uma série 
de medições é efetuada nas mesmas condições.
• Numericamente corresponde à média de um número 
infinito de medições do mesmo mensurando, efetuadas 
sobre condições de repetitividade, menos o valor 
verdadeiro do mensurando. 
• Em termos práticos, adota-se a tendência como 
estimativa do erro sistemático.
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Processos de Medição
▪ Repetitividade (Re) de resultados de medições
▪ Grau de concordância entre os resultados de 
medições sucessivas de um mesmo mensurando 
efetuadas sob as mesmas condições de medição.
▪ Condições de repetitividade incluem:
▫ mesmo procedimento de medição;
▫ mesmo observador;
▫ mesmo instrumento de medição, utilizado nas 
mesmas condições;
▫ mesmo local;
▫ repetição em curto período de tempo.
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Processos de Medição
▪ Erro Máximo (Emax)
• O Erro Máximo (Emax) expressa a faixa onde se 
espera que esteja contido o erro máximo (em termos 
absolutos) do SM;
• Deve-se considerar toda a sua faixa de medição e as 
condições operacionais fixadas pelo seu fabricante. 
• O termo precisão, embora não recomendado, tem sido 
usado como sinônimo de incerteza do sistema de 
medição. O termo correto é Repetitividade. 
• O erro máximo de um SM é o parâmetro reduzido que 
melhor descreve a qualidade do instrumento. 39
Processos de Medição
▪ Sensibilidade (Sb)
• É o quociente entre a variação 
da resposta (sinal de saída) do 
SM e a correspondente variação 
do estímulo (mensurando);
40
Me
ISM
Me0
ISM
Sb
Sb
Curvas de 
Resposta 
Nominal
• Para sistemas lineares a sensibilidade é constante;
• Para os não lineares é variável, dependendo do 
valor do estímulo e determinada pelo coeficiente 
angular da tangente à curva de resposta (CR).
Processos de Medição
▪ Exemplo de Sensibilidade (Sb):
▪ Análise pelo valor mostrado no relógio comparador abaixo:
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𝑺𝒃 = 
𝟐𝟎 𝑽𝑫 − 𝟎[𝑽𝑫]
𝟎, 𝟏 [𝒎𝒎]
𝑺𝒃 = 
𝟓𝟎 𝑽𝑫 − 𝟎[𝑽𝑫]
𝟎, 𝟏 [𝒎𝒎]
𝑺𝒃 = 
𝟐 [𝒎𝒎]
𝟎, 𝟏 [𝒎𝒎]
𝑺𝒃 = 
𝟓 [𝒎𝒎]
𝟎, 𝟏 [𝒎𝒎]
a) Faz a leitura de 20 (Valores de Divisão) para cada 0,1 mm 
b) Faz a leitura de 50 (Valores de Divisão) para cada 0,1 mm 
c) Faz a leitura de 2 mm para cada 0,1 mm 
d) Faz a leitura de 5 mm para cada 0,1 mm 
→ 𝑺𝒃 = 𝟐𝟎𝟎[𝑽𝑫/𝒎𝒎]
→ 𝑺𝒃 = 𝟓𝟎𝟎[𝑽𝑫/𝒎𝒎]
→ 𝑺𝒃 = 𝟐𝟎[𝒎𝒎/𝒎𝒎]
→ 𝑺𝒃 = 𝟓𝟎[𝒎𝒎/𝒎𝒎]
Erros Encontrados
1. Erro de Medição (Error of Measurement):
• O erro de medição é caracterizado como a diferença 
entre o valor da indicação do SM e o valor 
verdadeiro do mensurando, isto é:
E = I – VV (1)
Onde: E = erro de medição
I = indicação
VV = valor verdadeiro
• Na prática, o valor "verdadeiro" é desconhecido.
• Usa-se então o valor verdadeiro convencional (VVC), 
isto é, o valor conhecido com erros não superiores 
a um décimo do erro de medição esperado.
42
Erros Encontrados
1. Erro de Medição (Error of Measurement):
• Neste caso, o erro de medição é calculado por:
E = I – VVC (2)
Onde VVC = valor verdadeiro convencional
• Para eliminar totalmente o erro de medição é 
necessário empregar um SM perfeito sobre o mensurando 
que seja perfeitamente definido e estável. 
• Na prática não se consegue um SM perfeito e o 
mensurando pode apresentar variações. 
• Portanto, é impossível eliminar completamente o erro 
de medição. Mas é possível, ao menos, delimitá-lo. 43
Erros Encontrados
1. Erro de Medição (Error of Measurement):
• Sabendo-se da existência do erro de medição, 
percebeu-se que é possível obter informações 
confiáveis da medição
• Isto é possível desde que a ordem de grandeza e a 
natureza deste erro sejam conhecidas.
• Tipos de Erros
• Para melhor entendimento, o erro de medição pode ser 
considerado como composto de três parcelas aditivas:
E = Es + Ea + Eg
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Sendo:
E = erro de medição;
Es = erro sistemático;
Ea = erro aleatório;
Eg = erro grosseiro.
Erros Encontrados
2. Erro Sistemático (Es):
• É a parcela de erro sempre presente nas medições 
realizadas em idênticas condições de operação. 
• É a diferença entre a média de um número infinito 
de medições do mesmo mensurando e o valor 
verdadeiro do mensurando quando são obedecidas as 
condições de repetitividade.
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Erros Encontrados
2. Erro Sistemático (Es):
• Um dispositivo mostradorcom seu ponteiro "torto" 
é um exemplo clássico de um erro sistemático;
• Este erro sempre se repetirá enquanto o ponteiro 
estiver torto. 
• Causado por um problema de ajuste ou desgaste do 
sistema de medição, quanto por fatores 
construtivos. 
• Pode estar associado ao próprio princípio de 
medição empregado ou ainda ser influenciado por 
grandezas ou fatores externos, como as condições 
ambientais. 46
Erros Encontrados
2. Erro Sistemático (Es):
• A estimativa do erro sistemático da indicação de 
um instrumento de medição é também denominado 
Tendência (Td). 
• O erro sistemático, embora se repita, se a medição 
for realizada em idênticas condições, geralmente 
não é constante ao longo de toda a faixa em que o 
SM pode medir. 
• Para cada valor distinto do mensurando é possível 
ter um valor diferente para o erro sistemático. 
• A forma como varia ao longo da faixa de medição 
depende de cada SM, sendo de difícil previsão. 47
Erros Encontrados
3. Erro Aleatório (Ea):
• Quando uma medição é repetida diversas vezes, nas 
mesmas condições, observam-se variações nos 
valores obtidos. 
• Em relação ao valor médio, estas variações ocorrem 
de forma imprevisível, tanto para valores acima do 
valor médio, quanto para abaixo. 
• Este efeito é provocado pelo erro aleatório (Ea).
O erro aleatório é a diferença entre o resultado de uma 
medição e a média de um número infinito de medições do 
mesmo mensurando sob condições de repetitividade. 
48
Erros Encontrados
3. Erro Aleatório (Ea):
• Diversos fatores contribuem para o surgimento do 
erro aleatório. 
• A existência de folgas, atrito, vibrações, 
flutuações de tensão elétrica, instabilidades
internas, das condições ambientais ou outras 
grandezas de influência, contribui para o 
aparecimento deste tipo de erro. 
• A intensidade do erro aleatório de um mesmo SM 
pode variar ao longo da sua faixa de medição, com 
o tempo, com as variações das grandezas de 
influência, dentre outros fatores. 49
Erros Encontrados
3. Erro Aleatório (Ea):
• A forma como o erro aleatório se manifesta ao 
longo da faixa de medição depende de cada SM, 
sendo de difícil previsão.
50
Erros Encontrados
4. Erro Grosseiro (Eg):
• O erro grosseiro (Eg) é, geralmente, decorrente de 
mau uso ou mau funcionamento do SM. 
• Pode, por exemplo, ocorrer em função de leitura 
errônea, operação indevida ou dano do SM. 
• Seu valor é totalmente imprevisível, porém 
geralmente sua existência é facilmente detectável. 
• Sua aparição pode ser resumida a casos muito 
esporádicos, desde que o trabalho de medição seja 
feito com consciência. 
• Seu valor será considerado em nossas 
considerações. 51
Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
▪ Como exemplo podemos imaginar uma situação onde é 
possível caracterizar erros sistemáticos e 
aleatórios. 
▪ A pontaria de quatro atiradores está sendo colocada à 
prova. 
▪ O objetivo é acertar no centro de um alvo colocado a 
uma mesma distância. Cada atirador tem direito a 5 
tiros. 
52
Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
• As marcas dos tiros do atirador "A" se espalharam por 
uma área relativamente grande em torno do centro do 
alvo. 
• Estas marcas podem ser inscritas dentro do círculo 
tracejado desenhado na figura. 
• Embora este círculo apresente um raio relativamente 
grande, seu centro coincide aproximadamente com o 
centro do alvo. 
53
Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
• O raio do círculo tracejado está associado ao 
espalhamento dos tiros que decorre diretamente do 
erro aleatório. 
• A posição média das marcas dos tiros, que coincide 
aproximadamente com a posição do centro do círculo 
tracejado, reflete a influência do erro sistemático.
• Pode-se então afirmar que o atirador "A" apresenta 
elevado nível de erros aleatórios enquanto o erro 
sistemático é baixo.
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Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
▪ No caso do atirador "B", além do raio do círculo 
tracejado ser grande, seu centro está distante do 
centro do alvo.
▪ Neste caso, tanto os erros aleatórios quanto 
sistemáticos são grandes.
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Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
▪ Na condição do atirador "C", a dispersão é muito 
menor;
▪ Já a posição do centro do círculo tracejado está 
ainda distante do centro do alvo;
▪ Isto indica pequenos erros aleatórios e grande 
erro sistemático.
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Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
▪ Já a situação do atirador "D" reflete pequenos 
níveis de erros aleatórios e também do erro 
sistemático. 
▪ Do ponto de vista de balística, o melhor dos 
atiradores é o "D“;
▪ Acertou quase sempre muito próximo do centro do 
alvo e com boa repetitividade.
57
Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
▪ Ao se comparar os resultados do atirador "C" com 
o "A", pode-se afirmar que o tanque "C" é melhor.
▪ Embora nenhum dos tiros disparados pelo atirador 
"C" tenha se aproximado suficientemente do centro 
do alvo, o seu espalhamento é muito menor. 
▪ Um pequeno ajuste na mira do atirador "C" o trará 
para uma condição de operação muito próxima do 
atirador "D", o que jamais pode ser obtido com o 
atirador "A". 
58
Erros Encontrados
5. Erro Aleatório e Erro Sistemático:
▪ O erro sistemático não é um fator tão crítico 
quanto o erro aleatório. 
▪ Através de um procedimento adequado é possível 
estimá-lo relativamente bem e efetuar a sua 
compensação, o que equivale ao ajuste da mira do 
atirador "C". 
▪ Já o erro aleatório não pode ser compensado;
59
Fontes de Erros
• Toda medição está afetada por erros. 
• Estes erros são provocados pela ação isolada ou 
combinada de vários fatores que influenciam o 
processo de medição, envolvendo o sistema de 
medição, o procedimento de medição, a ação de 
grandezas de influência e o operador. 
• O comportamento de um Sistema de Medição depende 
de fatores conceituais e aspectos construtivos. 
• Suas características tendem a se degradar com o 
uso, especialmente em condições de utilização 
muito severas, o que faz com que haja um aumento 
do erro. 
60
Fontes de Erros
• O comportamento do SM pode ser fortemente 
influenciado por perturbações externas e 
internas, bem como pela influência do operador, 
ou mesmo do SM, modificar indevidamente o 
mensurando. 
• O procedimento de medição adotado deve ser 
compatível com as características do mensurando. 
• O número e posição das medições efetuadas, o 
modelo de cálculo adotado, a interpretação dos 
resultados obtidos podem também introduzir 
componentes de incerteza relevantes no 
resultado da medição. 61
Fontes de Erros
• Perturbações Externas:
• Condições 
Ambientais;
• Tensão da Rede 
Elétrica;
• Vibrações;
• Operador;
• Perturbações Internas:
• Atrito;
• Tensões 
Termoelétricas;
• Mal contatos 
elétrico;
• Folgas.
62
Mensurando
Sistemas de 
Medição
Sinal de 
Medição
Perturbações 
Externas
Retroação
Indicação
Retroação 
do Receptor
Perturbações 
Internas
Indicador / 
Receptor
Fontes de Erros
• A figura ilustra uma situação onde se 
pretende medir a temperatura de um 
cafezinho.
• Para tal é empregado um termômetro de 
bulbo. 
• Ao ser inserido no copo, há um fluxo de 
energia do café para o termômetro: o bulbo 
esquenta enquanto o café esfria, até que a 
temperatura de equilíbrio seja atingida. 
• É esta temperatura, inferior à temperatura 
inicial do cafezinho, que será indicada 
pelo termômetro. 
63
20°C
70°C
63°C
63°C
Fontes de Erros
• Este é outro exemplo onde o mensurando 
é modificado pelo Sistema de Medição. 
• A modificação do mensurando por outros 
módulos da cadeia de medição, 
acontece, por exemplo, na conexão 
indevida de dispositivos 
registradores.
64
63°C
63°C
20°C
70°C
65
- Fim da Aula 02 -