Teste do Plantão 4

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Matemática com alegria e competência Foco na excelência. 
Plantão do Matemático 
 
 
 
 
 
 
 
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Teste do Plantão 4 
 
1) Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em uma de suas faces. 
Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas 
cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as frações: 
3 1 2
, ,
5 4 3
 e 
5
.
9
 
 
A ordem que esse aluno apresentou foi 
a) 
1 5 3 2
; ; ;
4 9 5 3
 
b) 
1 2 3 5
; ; ;
4 3 5 9
 
c) 
2 1 3 5
; ; ;
3 4 5 9
 
d) 
5 1 3 2
; ; ;
9 4 5 3
 
e) 
2 3 1 5
; ; ;
3 5 4 9
 
 
2) Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio B bate a cada 20 minutos, e um terceiro relógio 
C a cada 25 minutos. O menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três 
relógios, em horas, é igual a 
a) 3. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 5. 
e) 7. 
 
3) A Tenente Íris, bibliotecária do CMRJ, transferirá o acervo da biblioteca para novas instalações, situadas 
dois andares acima. 
No caminho para a nova biblioteca, a tenente sempre usará um elevador, cuja capacidade máxima é de 400 
quilos. E, em todas as viagens, sempre terá o auxílio do Soldado João, com seu carrinho, como pode ser 
observado na figura. 
 
 
 
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A tabela a seguir nos mostra a quantidade de livros que serão transferidos para as novas instalações. 
 
Disciplina Quantidade de livros Massa de cada livro 
Matemática 330 2100 dg 
Ciências Naturais 390 0,280 kg 
História 450 3,15 hg 
Geografia 510 43,7 dag 
 
Sabe-se que a tenente tem massa de 75 kg, o soldado, de 73 kg e o carrinho, de 30 kg. Qual o número 
mínimo de viagens de subida que eles farão para transportar todos os livros da tabela? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
4) Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo 
é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como 
comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de 
jogo. 
No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa 
com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time 
marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 
segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do 
jogo. 
 
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de 
a) 54 minutos e 47 segundos. 
b) 53 minutos e 47 segundos. 
c) 51 minutos e 47 segundos. 
d) 38 minutos e 47 segundos. 
e) 36 minutos e 47 segundos. 
 
5) É comum as cooperativas venderem seus produtos a diversos estabelecimentos. Uma cooperativa láctea 
destinou 34 m de leite, do total produzido, para análise em um laboratório da região, separados 
igualmente em 4000 embalagens de mesma capacidade. 
 
 
 
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Qual o volume de leite, em mililitro, contido em cada embalagem? 
a) 0,1 
b) 1,0 
c) 10,0 
d) 100,0 
e) 1.000,0 
 
6) Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu 
desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. 
Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades 
modernas. 
A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os 
números de 0 a 19. 
 
 
 
O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em 
uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 
unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-
se as quantidades representadas. Por exemplo: 
 
 
 
O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como 
 
a) 
 
 
 
 
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b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc) entre os denominadores das frações: 
( ) ( )2 2 2 2mmc 3, 4, 5, 9 mmc 3, 2 , 5, 3 2 3 5 180= =   = 
 
Sendo assim, podemos reescrever as frações como: 
3 3 36 108
5 5 36 180
1 1 45 45
4 4 45 180
2 2 60 120
3 3 60 180
5 5 20 100
9 9 20 180

= =


= =


= =


= =

 
 
Portanto, a ordem que o aluno apresentou foi: 
1 5 3 2
; ; ;
4 9 5 3
 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Devemos determinar o MMC(15, 20, 25). 
 
15 20 25 2
15 10 25 2
15 5 25 3
5 5 25 5
1 1 5 5
1 1 1
2 2 3 5 5 300 minutos.
300 min 5 horas 
    =
=
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Vamos, inicialmente transformar as massas dadas em quilogramas (kg): 
2100 dg 210 0,210 kg
0,280 kg 0,280 kg
3,15 hg 0,315 kg
43,7 dag 0,437 kg
= =
=
=
=
 
 
Calculando a massa total dos livros, obtemos. 
M 330 0,210 390 0,280 450 0,315 510 0,437 543,12=  +  +  +  = 
 
Massa dos livros que poderão ser transportados no elevador: 400 73 75 30 222.− − − = 
 
 
 
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Portanto, o número de viagens do elevador será dado por: 
543,12
2,446,
222
= ou seja, três viagens. 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Como 54'32'' 17 '45'' 36 '47''− = e sabendo que houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo de jogo, 
além dos 15 minutos do intervalo, segue que a resposta é 
36'47'' 2' 15' 53'47'',+ + = 
 
ou seja, 53 minutos e 47 segundos. 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Sendo 3 34 m 4000dm 4000 L 4000000mL,= = = podemos concluir que a resposta é 
 
4000000
1000mL.
4000
= 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Na figura de cima da alternativa [A], tem-se 17 unidades de 20, totalizando 17 20 340. = Ademais, na figura de 
baixo, tem-se 19 unidades de 1. 
Portanto, o número representado é 340 19 359.+ = 
 
 
 
 
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