Teste do Plantão 6

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Matemática com alegria e competência Foco na excelência. 
Plantão do Matemático 
 
 
 
 
 
 
 
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Teste do Plantão 6 
 
1) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 
1
4
 dos 
homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 
2
3
 das mulheres que trabalham na 
empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino 
médio completo, metade são homens. 
 
A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa 
empresa é 
a) 
1
8
 
b) 
3
11
 
c) 
11
24
 
d) 
2
3
 
e) 
8
11
 
 
2) Querendo reduzir custos na limpeza da área de estacionamento de um prédio, o síndico resolveu 
comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização desse equipamento, o consumo de água 
é menor, entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico coletou os dados de cinco modelos de 
lavadora com mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia são os fornecidos no quadro. 
 
Modelo de 
lavadora 
Gasto médio de 
água (litro/hora) 
Consumo de energia 
em uma hora (kWh) 
I 350 1,3 
II 264 2,0 
III 320 1,5 
IV 300 1,7 
V 276 1,8 
 
As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por 
quilowatt-hora. 
 
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
 
 
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3) Um funcionário da Secretaria de Meio Ambiente de um município resolve apresentar ao prefeito um 
plano de priorização para a limpeza das lagoas da cidade. Para a execução desse plano, o prefeito decide 
voltar suas ações, primeiramente, para aquela lagoa que tiver o maior coeficiente de impacto, o qual é 
definido como o produto entre o nível de contaminação médio por mercúrio em peixes e o tamanho da 
população ribeirinha. O quadro mostra as lagoas do município e suas correspondentes informações. 
 
Lagoa 
Contaminação 
média por mercúrio 
em peixes 
(miligrama) 
Tamanho da 
população 
ribeirinha 
(habitante) 
Antiga 2,1 1.522 
Bela 3,4 2.508 
Delícia 42,9 2.476 
Salgada 53,9 2.455 
Vermelha 61,4 145 
 
A primeira lagoa que sofrerá a intervenção planejada será a 
a) Antiga. 
b) Bela. 
c) Delícia. 
d) Salgada. 
e) Vermelha. 
 
4) O quadro apresenta a ordem de colocação dos seis primeiros países em um dia de disputa nas 
Olimpíadas. A ordenação é feita de acordo com as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze, 
respectivamente. 
 
País Ouro Prata Bronze Total 
1º China 9 5 3 17 
2º EUA 5 7 4 16 
3º França 3 1 3 7 
4º Argentina 3 2 2 7 
5º Itália 2 6 2 10 
6º Brasil 2 5 3 10 
 
Se as medalhas obtidas por Brasil e Argentina fossem reunidas para formar um único país hipotético, qual a 
posição ocupada por esse país? 
a) 1ª. 
b) 2ª. 
c) 3ª. 
d) 4ª. 
e) 5ª. 
 
5) A figura a seguir informa como se constitui o preço da gasolina no Brasil, a partir da extração da matéria-
prima no fundo do mar, até o produto final nos postos de venda. 
 
 
 
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Considerando as informações na figura, desde a prospecção até a comercialização da gasolina, qual o fator 
que, sozinho, representa aproximadamente a metade do preço da gasolina nas bombas? 
a) a extração 
b) as refinarias 
c) a distribuição 
d) os postos 
e) o imposto 
 
6) No calendário utilizado atualmente, os anos são numerados em uma escala sem o zero, isto é, não existe 
o ano zero. A era cristã se inicia no ano 1 depois de Cristo (d.C.) e designa-se o ano anterior a esse como 
ano 1 antes de Cristo (a.C.). Por essa razão, o primeiro século ou intervalo de 100 anos da era cristã 
terminou no dia 31 de dezembro do ano 100 d.C., quando haviam decorrido os primeiros 100 anos após o 
início da era. O século II começou no dia 1 de janeiro do ano 101 d.C., e assim sucessivamente. 
Como não existe o ano zero, o intervalo entre os anos 50 a.C. e 50 d.C., por exemplo, é de 100 anos. Outra 
forma de representar anos é utilizando-se números inteiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano 1 
a.C. corresponde ao ano 0, o ano 2 a.C. ao ano −1, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são 
representados pelos números inteiros positivos, fazendo corresponder o número 1 ao ano 1 d.C. 
 
Considerando o intervalo de 3 a.C. a 2 d.C., o quadro que relaciona as duas contagens descritas no texto é: 
 
a) Calendário Atual 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C. 
 Cômputo dos astrônomos −1 0 1 2 3 
 
b) Calendário Atual 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C. 
 Cômputo dos astrônomos −2 −1 0 1 2 
 
c) Calendário Atual 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C. 
 Cômputo dos astrônomos −2 −1 1 2 3 
 
d) Calendário Atual 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C. 
 Cômputo dos astrônomos −3 −2 −1 1 2 
 
e) Calendário Atual 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C. 
 Cômputo dos astrônomos −3 −2 −1 0 1 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
Se h e m são, respectivamente, o número total de homens e o número total de mulheres, então 
1 2
h m
4 3
+ 
funcionários têm o ensino médio completo. Ademais, como metade dos que têm o ensino médio completo são 
homens, temos 
1 2 3
h m m h.
4 3 8
=  = 
 
A resposta é 
h h
3h m
h h
8
8
.
11
=
+
+
=
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Seja jg o gasto com a lavadora j. Tem-se que 
I
II
III
IV
g 350 0,0025 1,3 0,3 R$ 1,265,
g 264 0,0025 2 0,3 R$ 1,26,
g 320 0,0025 1,5 0,3 R$ 1,25,
g 300 0,0025 1,7 0,3 R$ 1,26
=  +  =
=  +  =
=  +  =
=  +  =
 
e 
Vg 276 0,0025 1,8 0,3 R$ 1,23.=  +  = 
 
Por conseguinte, o modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do 
estacionamento é o V. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Calculando o coeficiente de impacto das lagoas, encontramos a tabela abaixo. 
 
Lagoa 
Contaminação média 
por mercúrio em 
peixes (miligrama) 
Tamanho da 
população 
ribeirinha 
(habitante) 
Coeficiente de 
impacto 
Antiga 2,1 1522 3196,2 
Bela 3,4 2508 8527,2 
Delícia 42,9 2476 106220,4 
Salgada 53,9 2455 132324,5 
Vermelha 61,4 145 8903 
 
Por conseguinte, é imediato que a primeira lagoa que sofrerá a intervenção planejada será a Salgada. 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Considere a tabela, em que Brasarg é o novo país. 
 
País Ouro Prata Bronze Total 
1º China 9 5 3 17 
2º Brasarg 5 7 5 17 
3º EUA 5 7 4 16 
4º França 3 1 3 7 
5º Itália 2 6 2 10 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
O custo referente ao refino corresponde a 2,15 0,08 R$ 2,07;− = o custo da distribuição é 2,20 2,15 R$ 0,05− = e 
o custo dos postos é 2,50 2,20 R$ 0,30.− = 
Logo, como a metade de R$ 2,50 é R$ 1,25 e o imposto total corresponde a R$ 1,15, é fácil ver que a resposta é o 
imposto. 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Adotando 0 para 1 a.C. temos a seguinte tabela como verdadeira. 
Calendário atual 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C. 
Cômputo dos astrônomos −2 -1 0 1 2 
 
 
 
 
 
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