Simulado do Plantão 1

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Matemática com alegria e competência Foco na excelência. 
Plantão do Matemático 
 
 
 
 
 
 
 
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Simulado do Plantão 1 
 
1) Um fazendeiro precisava de 1L de certo produto fabricado por três indústrias distintas. 
 
- A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada. 
- A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada. 
- A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1L por R$ 93,00 cada. 
 
O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única 
indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1L seja equivalente a 33,81 fl oz. 
 
Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram 
a) quatro da indústria I. 
b) cinco da indústria I. 
c) quatro da indústria II. 
d) cinco da indústria II. 
e) uma da indústria III. 
 
2) Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos 
em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um 
tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica 
de três dimensões, como visto na imagem ampliada. 
 
 
 
A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de 
comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. 
 
Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro? 
a) 11,0 10− 
b) 31,0 10− 
c) 41,0 10− 
 
 
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d) 61,0 10− 
e) 71,0 10− 
 
3) COMO CONVERTER METROS CÚBICOS PARA TONELADA? 
 
 
 
O metro cúbico é uma unidade de medida de volume que é representado pelo símbolo 3m e equivale ao 
volume de um cubo com 1 metro de aresta, enquanto a tonelada é uma unidade de medida de massa que 
é aceita pelo Sistema Internacional de Unidades e é simbolizada pela letra t. Cada tonelada equivale a 
1.000 kg. Tendo em conta que se pretende converter uma unidade de massa em uma unidade de volume, 
a conversão só é possível se conhecermos a densidade do material que pretendemos converter. 
 
A densidade de massa de um objeto pode ser calculada da seguinte forma: a sua massa m dividida pelo 
seu volume V. Habitualmente, utiliza-se o símbolo grego ρ para representar a densidade. Resumindo, a 
fórmula da densidade é 
m
.
V
ρ = 
 
NUNES, Vitor. Como converter metros cúbicos para tonelada? Matemática.PT. Disponível em:< 
https://www.matematica.pt/faq/converter-metro-tonelada.php>. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado). 
 
 
No domingo, 20 de outubro deste ano, a Marinha informou que haviam sido retirados em torno de 600 
toneladas de resíduos das praias brasileiras atingidas pelo derramamento de óleo. 
 
Considerando que a densidade do petróleo é de, aproximadamente, 30,8 g cm , o volume, em 3cm , 
referente a essa quantidade de petróleo é igual a 
a) 750 bilhões. 
b) 75 milhões. 
c) 75 mil. 
d) 750 mil. 
e) 750 milhões. 
 
4) Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o 
penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley 
Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros 
por minuto. 
Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015. 
 
 
Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por 
segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por 
 
 
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segundo para divulgar uma comparação. 
 
Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é 
a) 2 210 60− − 
b) 2 110 60− − 
c) 210 60−  
d) 3 110 60− − 
e) 310 60−  
 
5) O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com 
suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um 
tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com 
capacidade de 30,3 m . Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua 
capacidade. 
 
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é 
a) 9. 
b) 12. 
c) 89. 
d) 112. 
e) 134. 
 
6) O projeto de transposição do Rio São Francisco consiste na tentativa de solucionar um problema que há 
muito afeta as populações do semiárido brasileiro, a seca. O projeto prevê a retirada de 326,4 m s de água 
desse rio. Para tornar mais compreensível a informação do volume de água a ser retirado, deseja-se 
expressar essa quantidade em litro por minuto. 
Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015. 
 
 
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto? 
a) 
26,4
60
1.000
 
b) 
26,4
60
10
 
c) 26,4 1 60  
d) 26,4 10 60  
e) 26,4 1.000 60  
 
7) Uma quadra de tênis apresenta as seguintes medidas: 
 
 
 
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Para fazer as linhas de marcação (faixas brancas) da quadra, foi usada uma fita branca que adere ao chão. 
Essa fita, com 5 cm de largura, é vendida em rolos de diferentes metragens, conforme as figuras 
(meramente ilustrativas). Como houve o mínimo de sobra, que modelo de fita foi utilizado? 
 
 
 
a) modelo 1 
b) modelo 2 
c) modelo 3 
d) modelo 4 
e) modelo 5 
 
8) O período de um ano é assim distribuído por meses e dias: 
 
1º Janeiro 31 dias 
2º Fevereiro 28 ou 29 dias 
3º Março 31 dias 
4º Abril 30 dias 
5º Maio 31 dias 
6º Junho 30 dias 
7º Julho 31 dias 
8º Agosto 31 dias 
9º Setembro 30 dias 
10º Outubro 31 dias 
11º Novembro 30 dias 
12º Dezembro 31 dias 
 
 
 
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Se o dia 4 de maio, ocorreu em um sábado, em certo ano, em qual dia da semana do mesmo ano será o dia 
25 de dezembro, dia de Natal? 
a) sábado 
b) domingo 
c) segunda-feira 
d) terça-feira 
e) quarta-feira 
 
9) Carrinho de rolimã é um dos brinquedos tradicionais de criança. A figura a seguir ilustra os 
procedimentos para a confecção de um carrinho. 
 
 
 
Para confeccionar um carrinho, são necessários: 
 
 
 
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Material 
Prancha de 
madeira com 
30 cm de 
largura e 
2,5 cm de 
espessura 
Caibro de 
madeira com 
3 cm de 
largura e 3 cm 
de espessura 
Rolimã 
Parafuso com 
porca e arruela 
Prego 
Quantidade 1m 120 cm 4 unidades 1 unidade 6 unidades 
 
Custo dos materiais na loja: 
 
Material Preço 
1 metro de prancha de madeira com 30 cm de largura e 2,5 cm de espessura R$ 20,00 
1 metro de caibro de madeira com 3 cm de largura e 3 cm de espessura R$ 2,50 
Rolimã (unidade) R$ 16,00 
Parafuso com porca e arruela (unidade) R$ 0,50 
Prego (unidade) R$ 0,10 
 
Considere as tabelas apresentadas e calcule o custo mínimo do material necessário para confeccionar um 
carrinho. 
a) R$ 88,10 
b) R$ 87,10 
c) R$ 39,10 
d) R$ 48,10e) R$ 59,10 
 
 
 
 
10) 
 
TABELA DOS VALORES NOMINAIS DO SALÁRIO MÍNIMO 
VIGÊNCIA VALOR MENSAL 
De 01/01/2018 a 31/12/2018 R$ 954,00 
De 01/01/2017 a 31/12/2017 R$ 937,00 
De 01/01/2016 a 31/12/2016 R$ 880,00 
De 01/01/2015 a 31/12/2015 R$ 788,00 
Disponível em: 
<<http://www.guiatrabalhista.com.br/guia/salario_minimo.htm>>. 
Acesso em 18 ago. 2018. (Adaptado) 
 
 
Rodrigo, ex-aluno do CMRJ, cursa Psicologia na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em janeiro de 2015, 
começou um estágio na sua área, recebendo a remuneração mensal de um salário mínimo. Pensando no 
futuro, resolveu fazer algumas economias e poupou um salário mínimo em 2015; dois salários mínimos em 
2016; três salários mínimos em 2017 e um salário mínimo em 2018. 
 
Com base nos valores do salário mínimo de cada ano, apresentados na tabela acima, verifica-se que suas 
economias totalizaram 
 
 
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a) R$ 6.313,00 
b) R$ 6.297,00 
c) R$ 6.256,00 
d) R$ 6.221,00 
e) R$ 6.193,00 
 
11) No vestibular 2018.2 do IFPE, tivemos 103 inscritos para o curso de Qualificação em Operador de 
Computador, na modalidade Proeja, no campus Barreiros. Sabendo que são ofertadas 40 vagas para esse 
curso, é CORRETO afirmar que a razão candidato-vaga para esse curso é 
a) 3,575. 
b) 0,388. 
c) 2,575. 
d) 1,575. 
e) 0,611. 
 
12) Bruno, aluno do curso de Agricultura do IFPE - Vitória, começou um estágio na sua área, recebendo a 
remuneração mensal de um salário mínimo. Ele resolveu fazer algumas economias e decidiu poupar dois 
salários em 2017 e três salários em 2018. Se Bruno economizar exatamente o que planejou, tomando como 
base o salário mínimo, na imagem abaixo, podemos afirmar que ele poupará 
 
 
a) R$ 4.726,60. 
b) R$ 3.789,60. 
c) R$ 4.747,40. 
d) R$ 5.684,40. 
e) R$ 3.810,40. 
 
13) Após corrigir um teste formado por 10 questões de múltipla escolha, no qual cada questão valia 1 
ponto, o professor divulgou o gráfico seguinte: 
 
 
 
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De acordo com o gráfico, a mediana da distribuição das notas obtidas nesse teste é 
a) 6,5 
b) 6,8 
c) 7,0 
d) 7,5 
e) 8,0 
 
14) Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com 30 estudantes, o 
professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir. 
 
Número de 
estudantes 
Nota 
4 3,0 
10 6,0 
8 8,0 
8 9,5 
 
A nota mediana dessa prova de Matemática é 
a) 6,0. 
b) 7,0. 
c) 8,0. 
d) 9,0. 
e) 9,5. 
 
15) O índice pluviométrico é uma medida, em milímetro, que fornece a quantidade de precipitação de 
chuva num determinado local e num intervalo de tempo (hora, dia, mês e/ou ano). Os valores mensais do 
índice pluviométrico de uma cidade brasileira, no primeiro semestre, são mostrados no gráfico. 
 
 
 
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De acordo com a previsão meteorológica, o índice pluviométrico no mês de julho será igual ao índice do 
mês de junho somado à variação correspondente ao maior acréscimo, em milímetro, do índice 
pluviométrico entre dois meses consecutivos do semestre apresentado. 
 
O índice pluviométrico, em milímetro, previsto para o mês de julho, na cidade considerada, será igual a 
a) 30. 
b) 50. 
c) 70. 
d) 80. 
e) 90. 
 
16) O isopor é um material composto por um polímero chamado poliestireno. Todos os produtos de isopor 
são 100% recicláveis, assim como os plásticos em sua totalidade. O gráfico mostra a quantidade de isopor, 
em tonelada, que foi reciclada no Brasil nos anos de 2007, 2008 e 2009. Considere que o aumento da 
quantidade de isopor reciclado ocorrida de 2008 para 2009 repita-se ano a ano de 2009 até 2013 e, a partir 
daí, a quantidade total reciclada anualmente permaneça inalterada por um período de 10 anos. 
 
 
 
Qual é a quantidade prevista para reciclagem de isopor, em tonelada, para o ano de 2020? 
a) 21.840 
b) 21.600 
c) 13.440 
 
 
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d) 13.200 
e) 9.800 
 
17) Prever a dinâmica populacional de um país é de extrema importância, pois com esse conhecimento as 
políticas públicas em saúde, educação, habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem atraso e de 
forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e 
a extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela linha tracejada, foi feita com base nos censos 
demográficos realizados até 2010. 
 
 
 
Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se observa aumento da população é 
a) 1950 a 2010. 
b) 1950 a 2040. 
c) 1950 a 2050. 
d) 2010 a 2040. 
e) 2040 a 2050. 
 
18) Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com 30 estudantes, o 
professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir. 
 
Número de 
estudantes 
Nota 
 
5 3,0 
10 6,0 
7 8,0 
8 9,5 
 
A nota mediana dessa prova de Matemática é 
a) 6,0. 
b) 7,0. 
c) 8,0. 
d) 9,0. 
e) 9,5. 
 
19) O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se 
que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as 
vendas, com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro. 
 
 
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Mês 
Número de automóveis 
vendidos 
Janeiro 25 
Fevereiro 20 
Março 30 
Abril 35 
Maio 40 
Junho 50 
Julho 45 
Agosto 35 
Setembro 60 
Outubro 55 
Novembro 70 
Dezembro 65 
 
 
Qual foi a mediana dos dados apresentados? 
a) 40,0 
b) 42,5 
c) 45,0 
d) 47,5 
e) 50,0 
 
20) O gráfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa nos meses de julho a novembro de um ano. 
O resultado financeiro, obtido pela diferença entre receita e despesa, pode ser positivo (lucro) ou negativo 
(prejuízo). 
 
 
 
Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, de melhores vendas, o dono da empresa faz uma previsão de 
que a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior, com a mesma taxa de 
crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se manter a mesma de novembro. 
 
Se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no semestre de julho 
a dezembro será um 
 
 
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a) prejuízo de R$ 2.650,00. 
b) prejuízo de R$ 850,00. 
c) lucro de R$ 7.150,00. 
d) lucro de R$ 5.950,00. 
e) lucro de R$ 350,00. 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Na indústria I seriam necessárias 
1000
4
250
= embalagens ao custo de 23 4 R$ 92,00. = 
Na indústria II seriam necessárias 
33,81
5
8
 
=  
 embalagens ao custo de 18,5 5 R$ 92,50. = 
Na indústria III seria necessária uma embalagem ao custo de R$ 93,00. 
Em consequência, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram quatro da 
indústria I. 
 
Observação:  x denota o menor inteiro maior do que ou igual a x. 
 
Resposta da questão2: 
 [C] 
 
Sabendo que 61 m 10 m,μ −= podemos concluir que a resposta é 
6 4100 10 1,0 10 m.− − =  
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Massa em gramas dos resíduos de petróleo: 
6 8m 600 t 600 10 g 6 10 g= =  =  
 
Pela fórmula dada, chegamos ao volume desejado: 
8
8 3
m 6 10
0,8
V V
V 7,5 10 cm
ρ

=  =
 = 
 
 
Ou seja, é o equivalente a 750 milhões de 3cm . 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
A resposta é 
2 1
1
m
cm 1001
min 60 s
m
10 60 .
s
− −
=
= 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
Sendo 30,3 m 300 L,= temos 
 
 
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0,8 300
88,9,
2,7

 
 
ou seja, o número mínimo de embalagens de cosmético é 89. 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Desde que 31m 1000 L= e 1min 60 s,= temos 
3m 1000
26,4 26,4
1s
60
26,4 1000 60 L min.
= 
=  
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Calculando o comprimento de fita que será usado, obtemos: 
2 8,23 16,46
3 10,97 32,91
1 12,80 12,80
4 23,77 95,08
 =
 =
 =
 =
 
 
Somando os resultados acima, temos: 
16,46 32,91 12,80 95,08 157,25 m+ + + = 
 
Portanto, o modelo de fita que será utilizado é o 3. 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
Do dia 4 para o dia 25 temos 235 dias, portanto: 
235 33 7 4=  + 
 
Como dia 4 é sábado, concluímos que o natal será na quarta-feira. 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
O custo mínimo do material necessário será dado por: 
20,00 1,2 2,50 4 16,00 1 0,50 6 0,10 R$ 88,10+  +  +  +  = 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
A resposta é 
788 2 880 3 937 954 R$ 6.313,00.+  +  + = 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
 
 
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Calculando a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, obtemos: 
103
2,575
40
= 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Calculando o total economizado por Bruno, temos: 
2 937 3 957,80 1874 2873,40 R$ 4747,40 +  = + = 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
Sem perda de generalidade, suponhamos que tenham sido corrigidos 100 testes. Assim, as notas ficam distribuídas 
de acordo com a tabela abaixo. 
 
Notas f acf 
até 5 25 25 
6 15 40 
7 10 50 
8 20 70 
mais de 8 30 100 
 f 100= 
 
Sendo par o número de observações, a mediana é dada pela média aritmética entre as duas notas centrais. Portanto, 
sabendo que tais notas são 7 e 8, podemos concluir que a mediana é 
7 8
7,5.
2
+
= 
 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
Considere a tabela, em que iF indica a frequência acumulada até a observação i. 
 
ix if iF 
3,0 4 4 
6,0 10 14 
8,0 8 22 
9,5 8 30 
 if 30= 
 
Portanto, sendo 30 um número par, temos 
30
15
2
= e, assim, podemos concluir que a nota mediana é dada por 
+
=
8 8
8,0.
2
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
É fácil ver que o maior acréscimo do índice pluviométrico entre dois meses consecutivos ocorreu de março para abril. 
Tal acréscimo foi de 70 30 40mm.− = 
Portanto, a resposta é 10 40 50mm.+ = 
 
 
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Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
O aumento de 2008 para 2009 foi de 8400 7200 1200− = toneladas. Logo, a quantidade reciclada em 2013 será de 
8400 4 1200 13200+  = toneladas. Como essa produção se manterá inalterada por 10 anos, podemos afirmar que 
em 2020 a quantidade prevista é de 13200 toneladas. 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
De acordo com o gráfico, o período em que a curva da população se manteve crescente foi de 1950 a 2040. 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
Considere a tabela, em que iF indica a frequência acumulada até a observação i. 
 
ix if iF 
3,0 5 5 
6,0 10 15 
8,0 7 22 
9,5 8 30 
 if 30= 
 
Portanto, sendo 30 um número par, temos 
30
15
2
= e, assim, podemos concluir que a nota mediana é dada por 
6 8
7,0.
2
+
= 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
Escrevendo o rol, encontramos 
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70. 
 
Portanto, como o número de observações é par e os termos centrais são 40 e 45, segue que a resposta é 
40 45
42,5.
2
+
= 
 
Resposta da questão 20: 
 [E] 
 
A taxa de crescimento na receita de setembro para outubro foi de 
3500 1400
1,5.
1400
−
= 
 
Logo, a receita esperada para o mês de dezembro é de (1 1,5) 2000 5000+  = reais. 
A resposta é dada por 
500 1600 50 2000 1800 1200 R$ 350,00.− + + − + = 
 
 
 
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