Aula 5 - Fundações edt 2021

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AULA 5 – Fundações Superficiais: dimensionamento de blocos e sapatas 
e estimativa de recalques
Prof. Paulo Marinho
Eng. Civil, Me.
Campina Grande-PB
Maio de 2021
Fundações
Disposições construtivas
Fundações
Disposições construtivas
Fundações
Disposições construtivas
(a)
(b)
(c)
Fundações
Disposições construtivas
Fundações
BLOCOS A bloco
Fundações
Biela de compressão
β > 60° - blocos de fundações e tubulões
45° < β < 60° - sapatas rígidas
β < 45° - sapatas flexíveis
Fundações
Biela de compressão
fck/25
ou
1 MPa
Fonte: Urbano Rodriguez
Os blocos de fundação devem possuir altura
suficiente a garantir que as tensões de tração
desenvolvidas em seu interior sejam totalmente
suportadas pela resistência à tração do
concreto
EXERCÍCIO
Exercício
(1º) Dimensionar geometricamente um bloco de fundação confeccionado com
concreto de fck= 15 MPa, para suportar uma carga de 1700 kN aplicada por um
pilar de 0,35 m x 0,60 m e apoiado num solo com σAdm= 0,4 MPa.
Fundações
SAPATAS
As sapatas são elementos de fundação executados em concreto armado, de altura reduzida em
relação às dimensões da base e que se caracterizam principalmente por trabalhar de modo a
garantir que as tensões de tração sejam resistidas pela armadura.
Isoladas
Fundações
SAPATAS Isoladas
Fundações
SAPATAS
Segundo a NBR 6118 são estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno as cargas de
fundação, no caso de fundação direta.
São divididas em sapatas rígidas e flexíveis.
Isoladas
Cobrimento de pelo menos 3cm no
contato do concreto com o solo.
Fundações
SAPATAS Isoladas
Exemplo: Qual altura será necessária
par que esta sapata será considerada
rígida ou flexível?
Fundações
P = carga proveniente do pilar;
pp = peso próprio do bloco ou da sapata (ou pelo menos 5% da carga do pilar);
σs = tensão admissível do solo.
Critério limitante para sapatas isoladas Utilizar sapata associada
Fundações
Neste caso, quando não existe limitação de espaço, a sapata mais indicada
deverá ter em planta seção quadrada.
Fundações
Busca-se garantir a economia, pelo equilíbrio entre 
os balanços de concreto, que por consequência 
permitirá consumo de aço igual nas duas direções. 
Isto só será inviabilizado por limitações de espaço.
As,a = As,b
Fundações
A superfície de topo da sapata deve contar com um plano horizontal maior que a seção
transversal do pilar, com pelo menos 2,5 ou 3 cm, que facilita a montagem e apoio da fôrma do
pilar.
Para evitar a possível ruptura nos
lados da sapata é importante
executar as faces extremas em
superfície vertical, com a seguinte
sugestão para h0
O ângulo α, de inclinação da sapata, deve ser preferencialmente igual 
ou menor que 30°, que é ângulo do talude natural do concreto fresco, 
a fim de evitar a necessidade de fôrma na construção da sapata.
Fundações
O projeto da sapata isolada tem as seguintes fases: estimativa das dimensões da sapata,
dimensionamento das armaduras de flexão, e as verificações: das tensões de compressão
diagonais, da punção (para as sapatas flexíveis), da aderência da armadura de flexão e do
equilíbrio referente ao tombamento e ao deslizamento
Fundações
O projeto da sapata isolada tem as seguintes fases: estimativa das dimensões da sapata,
dimensionamento das armaduras de flexão, e as verificações: das tensões de compressão
diagonais, da punção (para as sapatas flexíveis), da aderência da armadura de flexão e do
equilíbrio referente ao tombamento e ao deslizamento
EXERCÍCIO
Exercício
(2º) Dimensionar geometricamente uma sapata para um pilar de 0,30 m x 0,30 m e carga de 1500 kN, sendo
a taxa admissível no solo igual a 0,3 MPa.
Exercício
(3º) Projetar geometricamente as sapatas dos pilares P1 e P2 adotando a taxa do solo como sendo 0,3MPa.
Considere que a sobrecarga dos pilares já conta com seu P.P. Obs 1.: Este exemplo demonstra que nem
sempre é possível executar as sapatas com a-a0=b-b0 em função da existência da divisa, uma sapata
próxima, etc.
Exercício
(3º) Projetar geometricamente as sapatas dos pilares P1 e P2 adotando a taxa do solo como sendo 0,3MPa.
Considere que a sobrecarga dos pilares já conta com seu P.P. Obs 1.: Este exemplo demonstra que nem
sempre é possível executar as sapatas com a-a0=b-b0 em função da existência da divisa, uma sapata
próxima, etc.
Fundações
Exercício
(4º) Projetar geometricamente uma sapata para o pilar indicado
abaixo, com carga de 3000 kN e taxa no solo de 0,3 MPa.
Fundações
Caso de sapata 
retangular
e
R
P
M
Lembram o que é o núcleo 
central de inércia?
SAPATAS Divisa
Fundações
SAPATAS Divisa
Quando o pilar encontra-se faceando a divisa da construção, não se pode avançar
com a fundação além da divisa.
Obs1.: Cuidado com o desenvolvimento das tensões de tração. NBR 6122 não permite!
Obs2.: Problemas relacionados às sapatas de divisa: a) Fulga de material por escavação; b) infiltrações devido a 
vazamentos;NA
Recomenda-se 
Sempre executar com 
viga de equilíbrio
Fundações
R2 = P2 - ΔP
NBR 6122/2019 Recomenda que seja
considerado alívio de no máximo 50% no pilar
central, para que ocorra tensão máxima no solo
de apoio, de modo que não ocorra alívio total
no solo por tração
A carga em P1 passa a ser centrada e o
momento é absorvido pela viga de equilíbrio
Fundações
A seção torna-se maior neste ponto em
função do esforço cortante e momento
fletor elevado
Neste outro ponto, o esforço cortante é
menor e o momento inexiste (rótula)
Fundações
Solução com viga alavanca
Fundações
Adotar inicialmente 
ΔP = 0
Fundações
Fundações
Roteiro de cálculo:
1) Encontra A1;
2) A = 2b ►Encontra o b;
3) Encontra o e;
4) Encontra a distância d;
5) Encontra o ΔP;
6) Encontra o R;
7) Encontra a Afinal de P1;
8) Encontra a carga de P2;
9) Encontra a área de P2 e as dimensões.
Em sapatas de divisa é interessante
ter a/b próximo ao valor de 2,5 pois
diminui-se a excentricidade, que
consequentemente reduz o momento
gerando economia
Exercício
(5º) Dimensionar as sapatas dos pilares P1 e P2 indicados abaixo, sendo a taxa no solo σAdm= 0,3
MPa.
Fundações
▪ Projeto se torna mais econômico → adotar
maior número possível de sapatas isoladas;
▪ No caso de ocorrência de pilares muito
próximos: sapatas isoladas se sobrepõem →
adotar sapata associada
SAPATAS Associadas
Fundações
CG da carga dos pilares = CG da sapata → tensões no solo se distribuem uniformemente.
x
l
P1 e P2 = cargas nos pilares
= distância entre pilares
= posição do centro de gravidade das cargas
P1 P2
l-
xx
l
CG
Viga de rigidez: viga que une dois pilares de modo a permitir que a sapata
trabalhe com tensão constante.
Fundações
Fundações
Exercício
(6º) Projetar uma viga de fundação para os pilares P1 e P2 indicados
abaixo, sendo a taxa no solo σAdm= 0,3 MPa considerando P1=P2=
1600 kN.
Fundações
SAPATAS Corrida
Placa de concreto armado em que uma das dimensões, o comprimento, prevalece
em relação a outra, a largura.
● Cargas linearmente distribuídas;
● Paredes de vedação ou estruturais;
● Linhas de pilares muito próximos.
Fundações
O que pode ocorrer
Fundações
▪ Viga longitudinal → armadura ao longo comprimento
▪ Laje com balanço nas duas faces da parede ou da viga de rigidez → armadura 
na direção transversal
Fundações
▪ Exemplo de armação
Fundações
Fundações
Em terrenos com alta declividade recomenda-se realizar o escalonamento do perfil
Fundações
Sapata corrida ≠ viga baldrame
Econômico em vãos < 6m
Fundações
Recalque
▪ Definimos recalque de um sapata como o
deslocamento vertical para baixo, da base
da sapata em relação a uma referência fixa,
indeslocável, como o topo rochoso.
▪ São provenientes das deformações por
diminuição de volume e/ou mudança de
forma do maciço de solo compreendido entre
a base da sapata e o indeslocável.
Fundações
Recalque CAUSAS
o Aplicação de cargas estruturais;
o Rebaixamento do lençol freático;
oColapso do solo devido à inundação;
o Inchamento de solo expansivo;
o Deterioração estrutural da fundação.
Fundações
Recalque TIPOS
O recalque que ocorre imeditamente
após o carregamento é chamado
recalque imediato ou instantâneo,
indicado como (ri ou wi). A parcela que
ocorre com o tempo está indicada
como wt. Assim o recalque total ou
final (wf).
Fundações
O recalque que se processa com o tempo – chamadado recalque no tempo – se
deve ao adensamento (migração de água dos poros com consequente redução
no índice de vazios) e a fenômenos viscosos (escoamento ou creep). O creep,
também chamado de fluência, é tratado como “adensamento secundário”.
Fundações
▪ Recalque absoluto (w): deslocamento vertical descendente de um elemento de fundação.
▪ Recalque diferencial (δw): é a diferença entre os recalques absolutos de dois quaisquer
elementos de fundação.
▪ Distorção angular (b): rotação da reta que une dois elementos de fundação.
wA
wB
lAB
A B
dwAB
BAAB www −=d
AB
AB
AB
BA
l
w
l
ww d
 =
−
=
Fundações
Fundações
Fundações
Recalque NBR 6122 (ABNT, 2019)
Fundações
Ensaios para verificação
do recalque?
- Adensamento 
em laboratório
- Ensaio de placa
- Topografia
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Recalque DANOS CAUSADOS
▪ Estéticos: afetam apenas o aspecto da obra, não
comprometendo uso ou estabilidade (fissuras em
paredes de vedação, desaprumo da edificação);
▪ Funcionais: afetam o uso da edificação
(dificuldade de abrir portas e janelas, problemas
com elevadores, problemas em tubulações);
▪ Estruturais: afetam elementos estruturais e
podem causar ruína na edificação (trincas em
elementos estruturais).
https://weburbanist.com/2011/11/18/13-
tilted-architectural-wonders-of-the-world/
https://weburbanist.com/2011/11/18/13-tilted-architectural-wonders-of-the-world/
Fundações
Recalque MÉTODOS PARA ESTIMATIVA
▪ Meio Elástico Homogêneo (MEH): Argilas
• Camada semi-infinita
• Camada finita
• Multicamadas
• Bulbo de recalques
▪ Meio Elástico Não-Homogêneo: Areias
• Método de Schmertmann (1970)
• Método de Schmertmann (1978)
Fundações
Fundações
ou
Obs.: Alguns autores denominam o fator de forma como Ip ou Is
- Pode-se considerar Ih = Id = 1 para o carregamento aplicado à 
superfície de um meio de espessura infinita
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Método de Janbu (1966)
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Em outras palavras, a camada só deve ser levada em consideração no cálculo dos 
recalque se esta sofrer mais que 10% do carregamento (verificar bulbo de tensões)
Como é possível alterar
comportamento do bulbo de
recalques ou de tensões?
Fundações
Módulo de deformabilidade das
argilas – cte
Módulo de deformabilidade das
areias - variável
Fundações
Fundações
P
ro
fu
n
d
id
a
d
e
 d
e
 a
s
s
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ta
m
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 (
z
) 
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la
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B
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ir
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n
d
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ç
ã
o
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Recalque TOLERÂNCIA
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Recalque Parâmetros de Compressibilidade
MÓDULO DE DEFORMABILIDADE
Fundações
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Dúvidas???
Prof. Paulo Marinho – Eng. Civil, Me. 040300197@prof.uninassau.edu.br