aula cap 01

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AS PROPRIEDADES DOS GASES
 1.1. Os estados dos gases
 O estado de um gás se define por: V, n, P e T e é descrito 
por uma equação de estado onde P = f(T, V, n). Para o gás 
perfeito P = onde P se define como o quociente de 
uma força por unidade de área.
 P = e F = mg 
 (a) Pressão 
nRT
V
F
A
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 No sistema internacional de unidades a unidade de 
pressão utilizada é Pa ( pascal). 
 
 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 A pressão de 105 Pa (1 bar) é a pressão padrão 
utilizada para se registrarem valores de muitas 
propriedades. Representação: Pθ. 
 Exercício
Considere uma pessoa com massa de 65Kg. Calcule 
seu peso e a pressão que ela exerceria sobre o 
local em que pisa, se seu calçado tivesse uma área 
de contato de: a) 250cm2 e b) 2,0 cm2 
 
CAPÍTULO 1
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
Quando uma região de pressão elevada é 
separada de outra região de pressão baixa 
por uma parede móvel, a parede é empurrada 
de um lado para outro como em (a) ou (c). 
Entretanto, se as duas pressões forem 
idênticas, a parede não se deslocará (b). Esta 
última condição é a de equilíbrio mecânico 
entre as duas regiões.
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 b) A medida da pressão
 Exemplo 1.1e 1.2 e Exercício proposto 1.2 
Exercício: Deduza a equação da pressão, na base de 
uma coluna de líquido com densidade (ρ) e altura 
h, na superfície da Terra. 
 c) Temperatura
 A temperatura, T, é a propriedade que nos indica 
o sentido do fluxo de energia através de uma 
parede rígida e termicamente condutora. 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
Quando duas regiões estão em 
contato através de uma fronteira 
diatérmica, a energia passa, na 
forma de calor, da região de 
temperatura mais elevada para a de 
temperatura mais baixa, (a) e (c). 
Quando as duas temperaturas forem 
iguais, não há transferência de 
energia na forma de calor, mesmo 
sendo a fronteira diatérmica (b). 
Esta última condição corresponde ao 
equilíbrio térmico entre as duas 
regiões.
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Lei zero da termodinâmica. 
 Imaginando que um corpo A está em equilíbrio 
térmico com um corpo B e que B esteja em 
equilíbrio térmico com um terceiro corpo C. 
Verifica-se experimentalmente que A e C também 
estão em equilíbrio térmico quando um é posto 
em contato com o outro. 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
Lei zero
Se A está em equilíbrio 
térmico com B e se B está 
em equilíbrio com térmico 
com C, então C também 
está em equilíbrio térmico 
com A.
A Lei zero é a base do conceito de temperatura e justifica o uso 
dos termômetros como instrumentos de medida de temperatura.
Escalas de temperaturas mais utilizadas: Celsius e Kelvin. Ambas 
estão relacionadas pela expressão exata:
T/K = 0/°C + 273,15
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 1.2 AS LEIS DOS GASES
 No começo do século XIX, acreditava-se que todos 
os gases se comportassem da mesma maneira, 
seguindo a equação PV = nRT, porém com o 
aperfeiçoamento das técnicas experimentais 
constatou-se que isto nem sempre ocorria e que 
esta equação era aproximada. Denominou-se então 
de gases reais os gases tal como são e gases ideais 
ou perfeitos os gases com comportamento 
compatível com a expressão acima.
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Depois dos trabalhos de Van der Waals (1873) e de 
algumas ideias utilizando as leis da mecânica, o 
comportamento dos gases reais passou a ser explicado pela 
teoria cinética dos gases. Essa teoria considera que eles 
sejam formados por moléculas esféricas, rígidas e 
perfeitamente elásticas, sempre em constante movimento e 
sem interações umas com as outras, a não ser no momento 
em que colidem e que a pressão que o gás exerce seja o 
resultado das colisões de suas moléculas contra as paredes 
do recipiente. A velocidade dessas moléculas distribui-se 
estatisticamente em torno de um valor médio e a 
temperatura do gás é proporcional à energia cinética média 
das moléculas.
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 (a) As leis empíricas dos gases
 A equação de estado de um gás idel: PV = nRT, foi 
elaborada através da combinação de várias leis 
empíricas:
 Robert Boyle
 Verificou que: PV = constante 
 Esta relação é conhecida como Lei de Boyle. Verificou 
–se também que para temperatura constante: 
 
 P = e V = 1
V
1
P
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
Dependência entre P e V 
de uma quantidade fixa 
de gás ideal, em 
diferentes temperaturas. 
Cada curva representa 
uma isoterma (PV = cte) 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
Obtêm-se retas quando 
se representa P X 1/V, 
com temperatura 
constante 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Charles e Gay-Lussac:
 Verificaram que, para qualquer gás, o volume 
aumenta linearmente com a temperatura desde 
que a pressão seja baixa. 
 V = constante x T (P = cte)
 P = constante x T (V = cte)
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
A pressão varia linearmente com a 
Temperatura a volume cte. As retas 
extrapoladas no zero para T = -273 
°C
Variação do volume, para uma 
quantidade fixa de gás, com a 
temperatura para pressão cte. Em 
cada caso as isóbaras encontran-se no 
volume nulo a – 273 °C 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Essa lei mostra que P → 0 quando T → 0. Se aumenta a T 
aumenta a pressão e a velocidade media das moléculas.
 Verificou-se que o volume de uma amostra de gás é 
proporcional ao numero de mols presentes e que a 
constante de proporcionalidade é independente da 
identidade do gás: Esta conclusão forma o Princípio de 
Avogadro
 “Volumes iguais de gases, nas mesmas condições de 
temperatura e pressão, contêm o mesmo número de 
moléculas.” 
 V = cte x n (para P e T cte) 
 PV = cte x nT
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 A lei dos gases perfeitos 
 A constante de proporcionalidade para todos os 
gases perfeitos, que se mede experimentalmente é 
R, então: PV = nRT 
 Essa é a equação dos gases perfeitos. É uma 
equação de estado aproximada para qualquer gás 
e fica cada vez mais exata à medida que a pressão 
do gás tende a zero
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 A equação do gás perfeito tem muita importância 
na Físico- Química e será utilizada para deduzir 
grande variedade de relações que se usam na 
termodinâmica.
 Ex: 
 Na CNTP, para qualquer gás,T = 0°C (273,15K) , 
P = 1 atm, V = 22,414 L mol-1 
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Determinação de mudanças nas condições de V, 
T e P para quantidades constantes de gás: 
 
 = nR Resolver: Exemplo 1.3 e
 exercício proposto 1.3
 = nR 
 logo: = 
P 1V 1
T 1
P 2V 2
T 2
P 2V 2
T 2
P 1V 1
T 1
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 (c) Misturas de gases 
 Lei de Dalton: 
 “A pressão exercida por uma mistura de gases é a soma 
das pressões parciais dos gases contidos nessa mistura.
 P = PA + Pb + .......
 A pressão parcial de um gás, numa mistura, é a pressão 
que o gás exerceria se, sozinho, ocupasse todo o volume 
da mistura”
 Para um gás J tem-se: PJ = 
NjRT
V
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Frações molares
 A fração molar, XJ, é a quantidade de do gás J expressa como uma 
fração do nº total de mols, n, da amostra.
XJ = nJ/n sendo: n = nA + nB + ...... 
 Qualquer que seja a composição: XA + XB + ..... = 1
 A pressão parcial, PJ, de um gás numa mistura é definida por:
PJ = XJP
Obs: Para gases reais, as interações entre as moléculas fazem com que a 
pressão total seja diferente da soma das pressões parciais, como já foi 
definido pela equação:
PJ = NjRT
V
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Combinando as expressões : XA + XB + ... = 1 e 
PJ = XJP
 Tem-se: PA + PB + ... = (XA + XB + ....)P = P
 Essa relação é verdadeira também para gasesreais.
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 GASES REAIS
 Não obedecem exatamente à lei dos gases perfeitos. 
Observa-se desvios, principalmente, em pressões 
elevadas e baixa temperatura.
 
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 Interações moleculares
 Forças repulsivas: Contribuem para a expansão e são notáveis 
quando as moléculas estão muito próximas. São interações de 
curto alcance. Em pressões elevadas as forças repulsivas 
dominam e o gás é menos compressível que o gás perfeito.
 Forças atrativas: contribuem para a compressão e se 
manifestam à distância de diversos diâmetros moleculares, mas 
não são efetivas quando as moléculas estão muito separadas. 
Em pressões moderadas as forças atrativas dominam as 
repulsivas e o gás é mais compressível que o gás perfeito.
 Pressão muito baixa → moléculas afastadas → forças 
intermoleculares insignificantes → comportamento ideal.
 
AS PROPRIEDADES DOS GASES
 Fator de compressibilidade, Z:
 É definido como a razão entre o volume molar do gás,Vm, e 
o volume de um gá perfeito, Vm°, na mesma pressão e 
temperatura.
 Z = Vm/Vm° sendo Vm° = RT/P 
 PVm = RTZ Para o gás ideal Z = 1

Pressões muito baixas: Z ≈ 1 para todos os gases.
 Pressões intermediárias: Z < 1 e Vm < Vm° → forças 
atrativas dominantes.
 Pressões elevadas: Z > 1 e Vm > Vm° → forças 
repulsivas dominantes.
 
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 A equação do gás virial
 PVm = RT(1+B’P + C’P+ ....) ou
 PVm = RT(1+ B/Vm + C/V2m+ )
 Nas duas expressões, o termo entre parênteses pode 
ser indicado como sendo Z. Os coeficientes B, C, 
...que variam em função de T são os coeficientes do 
gás virial.
 
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 Equação de van der Waals
P=
nRT
V−nb
−a( nV )
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