Trabalho avaliativo 3 ASE 2020_2

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CENTRO DE ENGENHARIAS 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
ANÁLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA 
 
 
 
 
ANUAR BEZERRA FERREIRA 
ELIS REGINA MONTE FEITOSA 
JERFFESON DA SILVA GUIMARÃES 
 
 
 
 
 
TRABALHO AVALITIVO - UNIDADE III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ – RN 
2021 
ANUAR BEZERRA FERREIRA 
ELIS REGINA MONTE FEITOSA 
JERFFESON DA SILVA GUIMARÃES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO AVALIATIVO - UNIDADE III 
 
Trabalho avaliativo constituinte da terceira 
nota da disciplina Análise de Sistemas de 
Energia, ministrada pelo professor Dr. 
Adriano Aron Freitas de Moura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ-RN 
2021 
1) Método do fluxo de carga continuado 
 
1) Como a curva QV pode ser obtida utilizando simplesmente um método de fluxo 
de carga em corrente alternada? 
 
 
O método da curva QV é uma das formas utilizadas para compreender o 
fenômeno de instabilidade de tensão. Este trata-se basicamente de uma 
metodologia prática para analisar os critérios de estabilidade do SEP. Esta curva 
também vem sendo bastante usada nos estudos de operação e planejamento de 
sistemas elétricos. 
Para se obter a curva QV utilizando simplesmente um método de fluxo de 
carga em corrente alternada, faz-se necessário inicialmente modelar a barra em 
que se deseja obter a curva QV como uma barra PV com os limites de reativo 
abertos. Depois, se inicializa o módulo de tensão no valor V desejado. A partir de 
então, se resolve o fluxo de carga. Determina-se a potência reativa necessária para 
manter a tensão V. Repete-se o processo para vários valores de V, obtendo-se 
assim, a curva QV. 
 
2) Explique em detalhes as fórmulas dos passos preditor e corretor e explique o 
método do fluxo de potência continuado. 
 
O método do fluxo de potência continuado usa um processo iterativo que envolve 
um passo preditor e um passo corretor, como é possível observar na Figura 1. A 
partir de uma solução conhecida (A), um preditor tangente é usado para estimar a 
solução (B) para um padrão específico de aumento de carga. O passo corretor 
determina a solução exata (C), usando a análise convencional de fluxo de potência 
com carga fixa. A tensão para um aumento adicional de carga é predita baseada 
em um novo preditor tangente. Se a nova carga estimada (D) é agora maior que o 
carregamento máximo da solução exata, um passo corretor com cargas ficadas não 
permitiria a convergência e, portanto, um passo corretor com a tensão fixada no 
barramento monitorado é aplicado para buscar a solução exta (E). Como o limite 
de estabilidade de tensão é atingido, para determinar o máximo tamanho exato de 
incremento de carga deve-se reduzir gradualmente o preditor. 
 
Figura 1-Método do Fluxo de Carga Continuado 
 
 
A equação de fluxo de potência em sua forma geral é dada por: 
𝐹(𝑉, 𝜃, 𝜆) = 0 
Podendo ser reescrita para barras PQ e PV como: 
 
𝜆𝑃 − 𝑃(𝑉, 𝜃) = 0 
 
E reescrita para barras PQ como: 
 
𝜆𝑄 − 𝑄(𝑉, 𝜃) = 0 
 
Para uma barra K qualquer, as potências ativas e reativas serão: 
 
𝑃 (𝑉, 𝜃) = 𝐺 𝑉 − 𝑉 𝑉 (𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑏 𝑠𝑒𝑛𝜃 ) 
 
𝑄 (𝑉, 𝜃) = −𝐵 𝑉 − 𝑉 𝑉 (𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑏 𝑐𝑜𝑠𝜃 ) 
 
No passo preditor, é utilizada uma aproximação linear para estimar a solução em 
uma das variáveis, tomando as derivadas dos dois lados tem-se: 
 
[𝐹 𝐹 𝐹 ]
𝑑𝑉
𝑑𝜃
𝑑𝜆
=0 
 
Adicionando mais uma equação, estabelecendo um dos componentes do vetor 
tanente para +1 ou -1. Onde ek é um vetor fila com todos os elementos iguais a 
zero, exceto o elemento correspondente ao parâmetro de continuação, que é igual 
a 1. 
𝐹 𝐹 𝐹
𝑒
𝑑𝑉
𝑑𝜃
𝑑𝜆
=
0
±1
 
 
Inicialmente, λ é escolhido como parâmetro de continuação e a componente do 
vetor tangente é igual a +1. Em seguida, λ é escolhido como variável de estado 
com maior taxa de rotação perto da solução obtida, assim o sinal do seu declive 
determina o sinal do componente do vetor tangente. O preditor para a nova 
solução é mostrado na equação, onde o tamanho do passo σ é escolhido de forma 
que o fluxo de potência exista como o parâmetro de continuação especificado. 
 
𝑉
𝜃
𝜆
=
𝑉
𝜃
𝜆
+ 𝜎
𝑑𝑉
𝑑𝜃
𝑑𝜆
 
 
No passo corretor, é acrescentado xk-ƞ na equação original do fluxo de potência. 
Se o parâmetro de continuação é o acréscimo de carga λ, o corretor será uma linha 
vertical. Se o parâmetro de continuação é o módulo da tensão, o corretor será uma 
linha vertical. 
 
𝐹(𝑉, 𝜃, λ)
𝑥 − 𝜂
= 0 
 
2) Equivalentes externos 
1) Defina barras internas, fronteiras e externas em estudos de equivalente externos de 
sistemas de potência. 
 
 
 Barras internas: é a parte observável (de interesse), compõem a rede interna. 
Em outras palavras, são aquelas em que se deseja estudar e realizar análise de 
contingências com a intenção de permanecerem no sistema. 
 
 Barras de fronteira: é a parte intermediária entre o sistema interno e o externo, 
daí deriva-se o nome “fronteira”. É nelas que são inseridos os efeitos gerados 
pelas barras do sistema externo quando estas forem simplificadas do sistema. 
 
 Barras externas: é a parte não observável, deverá ser reduzida, ou seja, 
compõem o sistema fora da Rede Interna e Fronteira. Para fins e estudo estas 
são consideradas irrelevantes, portanto, podem ser modificadas de forma que sua 
potência e os efeitos que esta exerce nos sistemas sejam injetados nas barras de 
fronteira. 
 
 
2) Cite as diferenças entre os métodos do equivalente Ward Linear, Equivalente 
Ward Não-Linear e Equivalente Ward Estendido. 
 
Nos sistemas elétricos de potência, Equivalentes Externos é a estratégia 
tradicionalmente utilizada para a modelagem de sistemas externos quando não estão 
disponíveis informações detalhadas sobre eles. 
Um dos métodos utilizados nesta análise é o equivalente do tipo Ward, o 
qual apresenta algumas questões que merecem destaque, tais como: fornece 
resultados razoavelmente exatos para fluxo de potências reais e a precisão dos 
fluxos de potência reativa não é garantida quando as condições de operação do 
sistema variam. Esse método pode ser utilizado para redes de características 
lineares e não-lineares. 
A formulação básica para o método Equivalente Ward Linear consiste na 
divisão da rede para análise em três partes: a rede interna onde são feitos os 
estudos; a fronteira, composta por barras que delimitam a rede interna e a externa e; 
a rede externa, que constitui a parte alvo do sistema para obtenção do equivalente. 
Este método de solução supõe que as cargas sejam modeladas como impedância ou 
corrente constante e geram, como sistema reduzido, uma interconexão entre as 
barras de fronteira, sem que haja modificações na rede interna. Caso seja de 
interesse a representação de cargas como injeções de potência constante no sistema, 
utiliza-se o modelo Equivalente Ward Não-Linear. 
O modelo Ward Não-Linear consiste em um método que considera o efeito 
das Barras PV do sistema externo, no entanto, essa consideração dificulta a 
representação das reações reativas do sistema, assim é dito que o modelo apresenta 
boa precisão para as reações ativas, e sendo insuficiente quanto aos resultados 
obtidos para as partes reativas. Neste modelo, ao invés de injeções de corrente usa-
se injeções de potência equivalente. Os resultados obtidos são aproximados, mas 
aceitáveis para a maioria das aplicações práticas. 
Uma forma de se solucionar os problemas do modelo Ward Não-Linear é a 
aplicação do Equivalente Ward Estendido. 
O método Equivalente Ward Estendido é uma adaptação do modelo 
Equivalente Ward Não-Linear, que possui o objetivo de superar as limitações do 
método anterior, onde para o fluxo de potência reativa, não possui uma aceitável 
precisão. Essa modificação se dá através da inserção de um dispositivo de ajuste, 
responsável pela calibração das injeções de potência reativa nas barras da fronteira 
para representar o efeito das barras PV.Este método, não preserva as barras PV do 
sistema elétrica, pois as mesmas são eliminadas durante a redução. Na forma geral 
do equivalente Ward estendido, as admitâncias equivalentes que interligam as 
barras de fronteira entre si e as injeções equivalentes na fronteira são obtidas da 
mesma forma que no equivalente Ward (versão não-linear).