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António José S.C. Cacho, ajcacho@tecnico.ulisboa.pt
Tiago Alexandre Rosado Santos
Sérgio B. N. Ribeiro e Silva
5 de Novembro de 2014
2
Índice
1 Introdução ___________________________________________________________ 4
2 Caracterização física do navio____________________________________________ 7
2.1 Plano Geométrico _________________________________________________________ 9
2.2 Dimensões principais do navio ______________________________________________ 12
2.3 Coeficientes de forma do navio _____________________________________________ 14
2.4 Minuta de traçado ________________________________________________________ 16
2.5 Pesos do navio ___________________________________________________________ 18
2.5.1 O deslocamento do navio e as suas componentes ____________________________________18
2.5.2 O centro de gravidade do navio __________________________________________________19
2.5.2.1 Cálculo do centro de gravidade________________________________________________19
2.5.2.2 Movimentação de pesos _____________________________________________________21
2.5.2.3 Embarque e desembarque de pesos_____________________________________________22
2.6 Exercícios _______________________________________________________________ 23
3 Cálculo das propriedades hidrostáticas da carena ___________________________ 25
3.1 Introdução ______________________________________________________________ 25
3.2 Métodos de integração numérica ____________________________________________ 26
3.2.1 Método dos rectângulos________________________________________________________28
3.2.2 Método dos trapézios__________________________________________________________28
3.2.2.1 Implementação linearizada do método dos trapézios _______________________________29
3.2.3 Primeiro método de Simpson____________________________________________________31
3.2.4 Outros métodos de integração numérica ___________________________________________32
3.2.5 Erros de integração ___________________________________________________________33
3.2.6 Síntese _____________________________________________________________________34
3.3 Integrais geométricos do navio______________________________________________ 34
3.3.1 Introdução __________________________________________________________________35
3.3.2 Área da baliza ABaliza __________________________________________________________36
3.3.3 Momento estático Myy da baliza__________________________________________________37
3.3.4 Cota do centróide da baliza ZBaliza ________________________________________________37
3.3.5 Área da linha de água _________________________________________________________37
3.3.6 Momento estático Myy da linha de água____________________________________________37
3.3.7 Abcissa do centro de flutuação xF ________________________________________________38
3.3.8 Significado físico dos momentos_________________________________________________38
3.3.9 Momentos de inércia Iyy e Ixx da linha de água_______________________________________38
3.3.10 Simplificações devidas à simetria do navio _________________________________________39
3.4 Cálculo das propriedades hidrostáticas da carena______________________________ 39
3.4.1 Volume de carena ____________________________________________________________40
3.4.2 Domínio de integração com balizas_______________________________________________41
3.4.3 Momento estático Mxoy da carena, usando as linhas de água ____________________________41
3.4.4 Momento estático Myoz da carena, usando as linhas de água ____________________________42
3.4.5 Momento estático Mxoy da carena, usando as balizas__________________________________42
3.4.6 Momento estático Myoz da carena, usando as balizas __________________________________42
3.4.7 Centro de carena _____________________________________________________________43
3.5 Cálculo da área molhada da carena__________________________________________ 43
3.5.1 Perímetro da linha de água _____________________________________________________43
3.5.2 Perímetro da baliza ___________________________________________________________44
3.5.3 Área molhada SLA, usando as linhas de água ________________________________________44
3.5.4 Área molhada SBa, usando as balizas ______________________________________________44
3
3.6 Exercícios _______________________________________________________________ 44
3.7 Aplicações em documentos do projecto_______________________________________ 46
3.7.1 Curva de Áreas ______________________________________________________________47
3.7.2 Curvas de Bonjean____________________________________________________________48
3.7.3 Área Molhada _______________________________________________________________49
3.7.4 Planos e curvas de capacidades __________________________________________________50
4 Estática de Navios ____________________________________________________ 53
4.1 Pressão Hidrostática ______________________________________________________ 53
4.2 Flutuabilidade do navio ___________________________________________________ 54
4.2.1 Princípio de Arquimedes _______________________________________________________54
4.2.2 Deslocamento unitário_________________________________________________________55
4.3 Exercícios _______________________________________________________________ 56
4.4 Estabilidade transversal ___________________________________________________ 57
4.4.1 Adornamento do navio ________________________________________________________57
4.4.2 Tipos de equilíbrio do navio ____________________________________________________57
4.4.3 Momento endireitante transversal ________________________________________________58
4.4.4 Raio metacêntrico transversal ___________________________________________________59
4.4.5 Momento inclinante transversal__________________________________________________59
4.5 Estabilidade longitudinal __________________________________________________ 60
4.5.1 Caimento do navio____________________________________________________________60
4.5.2 Momento endireitante longitudinal _______________________________________________61
4.5.3 Raio metacêntrico longitudinal __________________________________________________61
4.5.4 Momento inclinante longitudinal_________________________________________________62
4.5.5 Momento de caimento unitário __________________________________________________62
4.6 Determinação empírica do centro de gravidade________________________________ 63
4.7 Gráfico de carenas direitas_________________________________________________ 63
4.8 Calado isocarénico________________________________________________________ 64
4.8.1 Relações entre calados_________________________________________________________65
4.8.2 Determinação do calado isocarénico ______________________________________________65
4.8.3 Ilustração da determinação do calado isocarénico____________________________________67
4.9 Exercícios _______________________________________________________________ 68
5 Ajustamento das características hidrostáticas de carenas _____________________ 72
5.1 Ajustamento do raio metacêntrico transversal_________________________________ 73
5.2 Ajustamento de LCB______________________________________________________ 73
5.2.1 Resolução iterativa do ajustamento de LCB ________________________________________74
5.2.2 Resolução directa do ajustamento de LCB _________________________________________74
5.3 Exercícios _______________________________________________________________ 75
6 Anexo – Raios Metacêntricos ___________________________________________ 77
6.1 Pequenas rotações isocarénicas _____________________________________________ 77
7 Anexo – Método de Lackenby ___________________________________________ 79
8 Glossário____________________________________________________________ 80
9 Respostas a exercícios seleccionados

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