Unidade 4 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa_Cálculo - Equações diferenciais

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06/04/2021 Unidade 4 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em terça, 6 abr 2021, 11:24
Estado Finalizada
Concluída em terça, 6 abr 2021, 12:38
Tempo
empregado
1 hora 13 minutos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Sendo y = c e + c e solução geral para y’’ − y = 0, no intervalo (∞, −∞), encontre a solução, tendo os valores
iniciais y(0) = 0, y’(0) = 1. 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
1
x
2
−x
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva a equação diferencial não linear y’ = y² com a condição inicial y(0) = 1. 
Escolha uma:
a.
 
b.
 
c.
 

d.
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
 
e.
 
Encontre a solução particular para y’' − 5y’ + 4y = 8ex. 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva a equação diferencial 2y’’ − 5y’ − 3y = 0.
Escolha uma:
a. y = k e − k e
b. y = k e + k e
c. y = k e − k e
d. y = k e + k e 
e. y = −k e − k e
1
−0,5x
2
2x
1
0.5x 
2
3x
1
x 
2
2x 
1
−0,5x 
2
3x
1
x 
2
2x
Classi�que a equação (1 – x)y" – 4xy' + 5y² = cos x por linearidade e grau.
 
 
Escolha uma:
a. Linear de terceira ordem. 
b. Não linear de primeira ordem. 
c. Não linear de terceira ordem. 
d. Linear de primeira ordem. 
e. Não linear de segunda ordem. 
Determine os termos p(x), q(x) e r(x) para a equação de Riccati:
y' = –2 – y + y . 
Escolha uma:
a. p(x) = –2, q(x) =1, r(x) =1. 
b. p(x) = 2, q(x) = –1, r(x) = 1. 
c. p(x) = 2, q(x) = 1, r(x) = 1. 
d. p(x) = –2, q(x) = –1, r(x) = 1. 
e. p(x) = –2, q(x) = –1, r(x) = –1. 
2
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Um estudante está com uma doença contagiosa e vai para a faculdade, onde estudam 1.000 alunos. A taxa com
que o vírus se espalha pode ser modelada pela função logísticai(0) = 1 = 1000kc1/kc1 + e , com i(0) = 1 e i(4) =
50.
Determine i(6), ou seja, a quantidade de alunos infectados após seis dias.
 
Escolha uma:
a. 275
b. 278
c. 300
d. 200
e. 276 
o
Determine se as funções f (x) = x, f (x) = x e f (x) = 4x − 3x são linearmente dependentes ou não
dependentes.
Escolha uma:
a. Linearmente independentes com Wronkiano diferente de zero.
b. Linearmente independentes.
c. Linearmente dependentes com coe�cientes c −4, c 3, c 1. 
d. Linearmente independentes com Wronkiano igual a zero.
e. Linearmente dependentes com Wronkiano diferente de zero.
1 2
2
3
2
1 2 3
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Faça a mudança para a variável w da equação de Bernoulli:
y' + 1xy = 1xy . 
Escolha uma:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
–2
Considere um circuito LC com e(t) = 0. Determine a carga q(t) no capacitor, se q(0) = q0 e i(0) = 0, sabendo que a
equação de malha é 
 
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c.
 
d. 
e.
 

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