2021 1-A1-MECÂNICA DOS SÓLIDOS-ESTÁTICA

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS-ESTÁTICA 
Prof. Gilberto Augusto de Morais 
 
 
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JUSTIFICAR AS RSPOSTAS 
 
01- (0,5) Um bloco de massa m = 30 kg está suspenso por 2 cabos, presos ao teto, 
conforme mostrado na figura abaixo. O cabo X é preso ao teto e faz um ângulo de 60° 
com a horizontal. O cabo Y também está preso ao teto e faz um ângulo de 30° com a 
direção horizontal. 
Considerando-se que o bloco está em equilíbrio estático, qual o valor do módulo da tensão 
nos cabos X e Y? 
 
 
 
Dados: sen60° = √3/2 
 cos60° = 0,5 
 sen30° = 0,5 
 cos30° = √3/2 
 g=10m/s2 
 
(A) TX =150√3 e TY=250 
(B) TX =150 e TY=100 
(C) TX=150√3 e TY=150 
(D) TX=75 e TY=100 
(E) TX=150 e TY=150 
 
2-(0,5) A tensão aplicada em um dispositivo de travamento de um equipamento é igual 
a 2540 psi. Observe alguns fatores de conversão: 
 
1 lbf = 0,454 kgf 
1 lbf = 4,45 N 
1 in = 25,4 mm 
1 kgf = 9,81 N 
 
Convertendo esse valor, a partir das informações observadas acima, para a unidade no 
sistema internacional, seu valor é 
 
(A) 3,9 x 10+6 
(B) 4,5 x 10+6 
(C) 17,5 x 10+6 
(D) 25,4 x 10+6 
(E) 44,5 x 10+6 
 
 
3-(0,5) A figura abaixo apresenta uma barra de seção reta quadrada, com lado de 1 cm e 
comprimento de 10 cm, submetida a uma tração de 4800 N. 
 
 
Sabendo-se que a barra possui um módulo de Young de 2,4 GPa e um coeficiente de 
Poisson de 0,5, a variação do comprimento dos lados da seção quadrada causados por 
essa força é de 
(A) -0,01% 
(B) 0,01% 
(C) -1% 
(D) 1% 
(E) 0,1% 
 
 
 
 
4-(0,5) Com base no carregamento mostrado na figura abaixo determine qual é a tensão 
normal média nas hastes circular AC e BC. 
 
Assinale a resposta CORRETA: 
(A) A tensão em AC é de 0,22 MPa e a tensão em BC é de 0,12 MPa. 
(B) A tensão em AC é de 2,15 MPa e a tensão em BC é de 1,22 MPa. 
(C) A tensão em AC é de 3,22 MPa e a tensão em BC é de 1,81 MPa. 
(D) A tensão em AC é de 4,3 MPa e a tensão em BC é de 2,4 MPa. 
(E) A tensão em AC é de 21,5 kPa e a tensão em BC é de 12,2 kPa. 
 
5-(0,5) A carga máxima que um elemento estrutural poderá suportar sob condições 
normais de utilização é consideravelmente menor do que o valor da carga-limite. 
Esta carga menor pode ser conhecida como: 
1. Carga máxima 
2. Carga de trabalho 
3. Carga de projeto 
4. Carga de limite elástico 
5. Carga admissível 
Assinale a alternativa que indica todas as opções corretas. 
(A) Estão corretas apenas as opções 1 e 5. 
(B) Estão corretas apenas as opções 3 e 5. 
(C) Estão corretas apenas as opções 4 e 5. 
(D) Estão corretas apenas as opções 1, 2 e 3. 
(E) Estão corretas apenas as opções 2, 3 e 5. 
 
 
6-(0,5) Uma empresa produz componentes estruturais. Um dos produtos é fabricado com 
o de diâmetro 12,7 mm. Para efeitos de controle de qualidade, todos os lotes recebidos 
são ensaiados por tração para avaliar a sua tensão de escoamento e o tipo de fratura, que 
deve ser dúctil. Como resultado do ensaio realizado no lote n. 20110807. Você obteve o 
diagrama tensão versus deformação indicado na figura abaixo, e precisa decidir pela 
liberação ou reprovação desse lote, uma vez que a especificação de compra do material 
indica uma tensão de escoamento mínima de 530 MPa e uma tensão última de tração de 
625 MPa. 
 
Considerando que o corpo de prova ensaiado possuía um diâmetro de 12,7 mm, indique 
a decisão a ser tomada. 
 
 
(A)- O lote pode ser aprovado, pois a tensão de escoamento do corpo de prova ensaiado 
é de 540 MPa. 
(B)- O lote pode ser aprovado, pois a tensão de escoamento do corpo de prova ensaiado 
é de 639 MPa. 
(C) - O lote deve ser reprovado, pois a tensão de escoamento é de 426 MPa, inferior ao 
indicado na especificação de compra do material. 
(D) - O lote deve ser reprovado indiferente do valor obtido no ensaio, pois o gráfico tensão 
versus deformação indica que ocorreu uma fratura frágil. 
(E)- O lote pode ser aprovado, pois a tensão de ruptura do corpo de prova ensaiado é de 
529 MPa, muito próximo do valor especificado e dentro do erro de calibração da máquina 
universal de ensaio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7-(0,5) Na treliça, pode-se afirmar que: 
 
 
 
(A) a barra CF está tracionada. 
(B) a barra FD está comprimida. 
(C) a barra AF não apresenta tração. 
(D) a barra BC está tracionada. 
(E) as barras BF e FD estão submetidas aos mesmos esforços. 
 
 
8-(0,5) O guindaste representado na figura exerce uma força de 50 kN por intermédio do 
cabo flexível. Com relação ao momento provocado por essa força no ponto A, julgue os 
próximos itens. 
 
 
 
 
I O momento no ponto A, provocado pela força de 50 kN, pode ser calculado pelo produto 
da força aplicada pelo comprimento do braço do 
guincho (3 m). 
 
II O momento no ponto A pode ser obtido considerando-se as projeções ortogonais da 
força de 50 kN relativamente ao sistema de eixos xOy, esquematizadas na figura abaixo. 
 
 
 
 
III O momento de uma força em relação a um ponto pode ser obtido somando-se os 
momentos das projeções em relação ao ponto em análise. 
Assinale a opção correta. 
 
(A) Apenas um item está certo. 
(B) Apenas os itens I e II estão certos. 
(C) Apenas os itens I e III estão certos. 
(D) Apenas os itens II e III estão certos. 
(E) Todos os itens estão certos. 
 
 
9-(0,5) Das estruturas, qual(is) possui(em) grau(s) de liberdade de corpo rígido? 
 
(A) P, apenas. 
(B) Q, apenas. 
(C) P e Q, apenas. 
(D) Q e R, apenas. 
(E) P, Q e R. 
 
10-(0,5) Duas colunas de um mesmo material, mesmo comprimento e áreas de seção 
transversal obedecendo à relação A2 = 2A1, suportam uma plataforma, conforme 
indicado na figura. Considere que a plataforma seja submetida a uma força F e que as 
colunas sejam elásticas e lineares. 
 
Pela ação exclusiva da força F, se 
(A) a = b, as tensões compressivas atuantes nas duas colunas são idênticas. 
(B) a = 2b, as tensões compressivas atuantes nas duas colunas são idênticas. 
(C) a = 2b, a tensão compressiva atuante na coluna 1 será maior do que a atuante na coluna 
2. 
(D) b = 2a, as tensões compressivas atuantes nas duas colunas são idênticas. 
(E) b = 2a, a tensão compressiva atuante na coluna 2 será maior do que a atuante na coluna 
1. 
 
11-(0,5) A classificação da estrutura quanto ao número de vínculos é feita por meio da 
comparação do número de reações vinculares com o número de equações de equilíbrio da 
estática. 
A estrutura é denominada hiperestática se 
 
(A) o número de equações for maior que o número de reações vinculares. 
(B) o número de equações for menor que o número de reações vinculares. 
(C) o número de vínculos for insuficiente para manter a estrutura estática. 
(D) o número de equações for igual ao número de reações vinculares. 
(E) o número de incógnitas for menor que o número de equações 
 
 
12-(0,5) O Momento Fletor no vértice E do pórtico da figura a seguir é de 
 
 
 
 
(A) – 80 kN.m 
(B) – 100 kN.m 
(C) 100 kN.m 
(D) 80 kN.m 
(E) 90kN.m 
 
13-(0,5) A intensidade das forças distribuídas numa certa seção transversal é chamada 
tensão atuante (σ). Considere duas barras maciças soldadas em B, como mostrado na 
figura. A área da barra AB e igual a 7, 07.10-4 m2 e área da barra BC e igual a 
14, 20.10-4 m2. 
 
 
 
 
A tensão normal na seção média no trecho AB e no trecho BC é, respectivamente 
 
(A) σAB = +95,5 MPa e σBC = – 35,2 MPa 
(B) σAB = – 56,3 MPa e σBC = +35,2 MPa 
(C) σAB = +42,4 MPa e σBC = +56,3 MPa 
(D) σAB = – 56,3 MPa e σBC = – 42,4 MPa 
(E) σAB = – 46,3 MPa e σBC = – 44,4 Mpa 
 
14-(O,5) Seja a treliça de um telhado submetida aos carregamentos indicados na figura a 
seguir. Classifique cada afirmativa 
 
 
 
 
A respeito dessa treliça como verdadeiro(V) ou falso (F) e depois assinale a sequência 
correta. 
 
( ) A barra 1 está sendo comprimida de 3.400N. 
( ) A barra 2 está sendo comprimida de 3000N. 
( ) A reação em ambos os apoios e de 2000N. 
( ) A barra 1 está sendo tracionada de 3.400N. 
( ) A barra 2 está sendo tracionada de 3000N. 
 
(A) V – V – V – F – F 
(B) V – F – V – F – V 
(C) F – V – V – F – V 
(D) V – F – V – V – V 
(E) V – V – V – V – V 
 
 
15-(O,5) Considere as figuras a seguir que representam a seção transversal e a vista em 
planta de duas placas ligadas por dois rebites de 10 mm de diâmetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A tensão de cisalhamento nos dois rebites que seguram as duas placas tracionadas por 
uma força de 10 kN é, aproximadamente 
 
(A) 127,4 MPa 
(B) 63,7 MPa 
(C) 0,637 MPa 
(D) 0,127 MPa 
(E) 36,127 MPa 
 
 
 
 
 
 
16-(0,5) Para a viga mostrada, o valor do momento fletor aplicado no engaste A em N. m 
é igual a 
 
 
(A) 10 
(B) 20 
(C) 40 
(D) 50 
(E) 60 
 
17-(0,5) A figura ilustra uma barra homogênea articulada em A, que está mantida em 
equilíbrio, na horizontal, sustentada por um cabo inextensível e de massa desprezível. Um 
corpo está suspenso em B. A reação da articulação A sobre a barra é melhor representada 
por 
 
 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
 
 
18-(0,5) Uma haste de comprimento L = 1,5 m e massa M’ = 10 kg sustenta um bloco de 
massa M = 5,0 kg, como mostra a figura. 
 
 
O momento fletor, em N.m, e a força cortante, em N, no ponto A, de contato com a parede, 
são, respectivamente, 
Dado: aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
 
(A) 50 e 100 
(B) 150 e 150 
(C) 150 e 50 
(D) 100 e 150 
(E) 100 e 50 
 
 
19-(O,5) Um cabo de aço segura um recipiente que contém cimento, como mostra a figura 
abaixo. A deformação específica Normal medida na extremidade superior do aço é de 
0,1% quando a tensão Normal é de 200 MPa, como mostra o diagrama tensão x 
deformação do cabo de aço. 
 
 
 
O módulo de elasticidade longitudinal desse aço é igual a: 
 
(A) 20 MPa 
(B) 200 MPa 
(C) 2000 MPa 
(D) 20000 MPa 
(E) 200000 MPa 
 
 
20-(0,5) Uma barra com seção transversal em perfil I, conforme figura a seguir, está 
submetida a tração simples no valor de 
 
 
 
 
220 kN. A tensão normal ao eixo dessa barra e de 
(A) 200 MPa. 
(B) 50 MPa. 
(C) 20 MPa. 
(D) 2 MPa. 
(E) 5MPa