PROC_EST_V2_2021_1

Prévia do material em texto

UNICARIOCA 
PROCESSO ESTOCÁSTICO 
TRABALHO ACADÊMICO - V2 
PROCESSOS ESTOCÁSTICOS MANUEL 
TRABALHO ACADÊMICO - V2 
1 
 OBS. Só serão aceitas respostas com os respectivos cálculos. 
Cada questão vale 2 pontos. 
SOLUÇÃO ENTREGAR NA FOLHA DE RESPOSTA JUNTO COM A APS 
01- Considere que a variável aleatória Y é contínua e simétrica com média 0 (zero). 
Se P(Y2 < 4) = 0,6 calcule P(Y > 2). 
02- A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens. 
I- Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma 
estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa. 
II- Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor 
da variância populacional for maior. 
III- No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição 
t-Student em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e 
o número de observações é inferior a 30. 
 
Qual o número de itens corretos? 
 
 
03- A respeito dos diferentes métodos de estimação de parâmetros, considere os itens a 
seguir. 
I- Um intervalo de confiança de 95% descreve a probabilidade de um parâmetro estar entre 
dois valores numéricos na próxima amostra não aleatória a ser coletada. 
II- É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa da média de uma distribuição 
normal, representativa de uma amostra aleatória. 
III- Se Z represente uma distribuição normal padrão, então a simetria de Z implica que 
P(Z  2) = 1 – P(Z  –2). 
IV- Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão então a variável aleatória 
W = 5Z + 3 segue uma distribuição normal com média 3 e variância igual a 5. 
 
Qual o número de itens corretos? 
 
04- As notas dos alunos de uma turma de Biologia têm apresentado resultados baixos, com 
média de 5,2 e variância 1,44. Foi oferecido um curso de revisão com o objetivo de melhorar 
o rendimento dos alunos. Dos 36 alunos que frequentaram o curso, a média foi de 6,4. 
Considerando-se um nível de significância de 8%, pode-se afirmar que o curso é: 
 
a) Eficiente e aceitar a hipótese alternativa H1 
b) Não eficiente e aceitar a hipótese nula H0 
c) Eficiente, pois o valor calculado é menor que 5,2 
d) Não eficiente, pois o valor calculado é menor que 5,2 
e) Eficiente e aceitar a hipótese nula H0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando se olha muito tempo para um abismo, o abismo te olha de volta! 
Friedrich Nietzsche 
Röcken-1844 / Weimar-1900