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Derivada Direcional, Regra da Cadeia e Derivada Implícita

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=
9-1^+2
Die f- = Pf . ñ
ñ
=/Dfl lie look
is
A 9k =I
⇐!
"
→ ✗
d- * e- I
Rectangle
at Pfk ,y,z1= fxitfyjtfzñ
if ⇒ - ésenyi - eiasgj + in
Pfltn3 , , -21=-31-1
)i - of tire
⇒
3i the
b) fk.ly , 2-1 = K , fans , 311--2,21=5
z - e×seny=5
c)
z - et sing =
he
2- = Kt e✗ sorry ,
2- = £+1bn3,3 , 2)(X - h 3) + Zy 1hr3,3¥ f) (4-3112)+2
lift Vx =
10×-3ytyz
✓y =
-2x txz
at d- ¥-1 =itigh-vz-xy.TV
= Vxitvy +Vz is
☐ ✓ (P) = 38ft 6ft 12 K '
Dos V - DV.ir
= 138 itcijtkk) /itjg.ie/-/=38-mt6-m-l?F--3g2-m
b) Divya doveton gradient
c) Morabito do veto gradients
Rectangle
Rectangle
Rectangle
-
gHip
= 01 (g) = 1014 u = g-
a) 2¥ = ¥ 3¥ = Ol
'
IN 2¥ = HIM 1g
39×-4,11 = 01
'
a) f- = 4 . I = 4
b) 39g = F- Kay = Hut 1-g.)
F- am = 01411 (÷.) =
- 4
if 2- - bnli+2-1=0 →
TEE
3¥ -¥÷=-÷¥E¥=--¥÷÷→⇒.
1*+2-1
21=-0 Z
ay
a- ¥⇒ Fyi.it?I?y--zp---Z(xtzlyktzl
- I
Rectangle
A altura da onda em (t,v)=(24,84) pode ser 
calculada através de uma aproximação linear 
em torno do ponto (20,80). Ou seja 
Exercício Extra do Stweart que me pediram para fazer
((t F) us fornece o valor
aproximadoohefun.cat
em Torno oh um pronto P
f- 124,814 ñ L 124,814
Pela definição de derivada parcial temos
Mas no caso da tabela só temos como 
considerar h=10 para a variação em t e h=20 
para a variação em v
&
f-+ Hit = thing
f- rltir) - him faith
- f- Hit
h→o in
f-+120,801 ñfÉE .
ñ 95¥ -0*9--909
fold ,801 ñ 1-120,100121-120,802
= 12,222,81£ = 3¥
= 0118
'
Temos que aproximação linear é dada por
Llt
,
8) = f-120,801-11-+14801 It -201
1- f- s 120,80) (0--80)
-
Llt it ) = 8,6
1- 0,09 It -201+1,810-80
)
f- 124,814 ñ 424,84)