ABNT NBR 7187 - Projeto de pontes viadutos e passarelas de concreto 2021

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ou utilizada de outra forma que altere seu conteúdo. Esta publicação não é um documento normativo e tem 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO
ABNT/CEE-231
2º PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 7187
MAIO 2021
Projeto de pontes, viadutos e passarelas de concreto
APRESENTAÇÃO
1) Este 2º Projeto de Revisão foi elaborado pela Comissão de Estudo Especial de Pontes de
Concreto Simples, Armado e Protendido (ABNT/CEE-231), nas reuniões de:
30.06.2016 29.07.2016 31.08.2016
29.09.2016 26.10.2016 01.12.2016
26.01.2017 30.03.2017 27.04.2017
25.05.2017 29.06.2017 16.08.2017
27.09.2017 25.10.2017 06.12.2017
28.02.2018 21.03.2018 25.04.2018
23.05.2018 27.06.2018 25.07.2018
29.08.2018 26.09.2018 31.10,2018
28.11.2018 13.02.2019 27.03.2019
24.04.2019 29.05.2019 26.06.2019
28.08.2019 25.09.2019 27.10.2019
27.11.2019 19.02.2020 29.04.2020
20.05.2020 24.06.2020
a) é previsto para cancelar e substituir a ABNT NBR 7187:2003, quando aprovado, sendo
que nesse ínterim a referida norma continua em vigor;
b) não tem valor normativo.
2) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta
informação em seus comentários, com documentação comprobatória.
3) Analista ABNT – Milena Pires.P
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2º PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 7187
MAIO 2021
Projeto de pontes, viadutos e passarelas de concreto
Design of concrete bridges, viaducts and footbridges
Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas pelas partes interessadas no tema objeto 
da normalização.
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2.
A ABNT chama a atenção para que, apesar de ter sido solicitada manifestação sobre eventuais direitos 
de patentes durante a Consulta Nacional, estes podem ocorrer e devem ser comunicados à ABNT 
a qualquer momento (Lei nº 9.279, de 14 de maio de 1996).
Os Documentos Técnicos ABNT, assim como as Normas Internacionais (ISO e IEC), são voluntários 
e não incluem requisitos contratuais, legais ou estatutários. Os Documentos Técnicos ABNT não 
substituem Leis, Decretos ou Regulamentos, aos quais os usuários devem atender, tendo precedência 
sobre qualquer Documento Técnico ABNT.
Ressalta-se que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em Regulamentos 
Técnicos. Nestes casos, os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar 
as datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT.
A  ABNT NBR 7187 foi elaborada pela Comissão de Estudo Especial de Pontes de Concreto Simples, 
Armado e Protendido (ABNT/CEE-231). O 1º Projeto de Revisão circulou em Consulta Nacional 
conforme Edital nº 11, de 25.11.2020 a 04.01.2021. O 2º Projeto de Revisão circulou em Consulta 
Nacional conforme Edital nº XX, de XX.XX.XXXX a XX.XX.XXXX.
A  ABNT NBR 7187:2021 cancela e substitui a  ABNT NBR 7187:2003, a qual foi tecnicamente revisada.
O Escopo em inglês da ABNT NBR 7187 é o seguinte:
Scope
This Standard establishes the procedures and basic requirements for the design of concrete bridges, 
viaducts and footbridges.
This Standard applies to projects for the repair and rehabilitation of existing structures, not including 
repair and rehabilitation systems and materials.
This Standard applies to normal concrete structures, identified by a dry specific mass greater than 
2,000 kg/m3, not exceeding 2,800 kg/m3, of strength group I (C20 to C50) and strength group II (C55 
to C90). Among the special concretes excluded from this Standard are mass concrete and concrete 
without fines.
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 1/72
ABNT/CEE-231
2º PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 7187
MAIO 2021
Projeto de pontes, viadutos e passarelas de concreto
1 Escopo
Esta Norma estabelece os procedimentos e requisitos básicos para o projeto de pontes, viadutos e 
passarelas de concreto.
Esta Norma se aplica aos projetos de recuperação e reforço de estruturas existentes, não abrangendo 
sistemas e materiais de reforço.
Esta Norma se aplica às estruturas de concretos normais, identificados por massa específica seca 
maior do que 2 000 kg/m3, não excedendo 2 800 kg/m3, do grupo I de resistência (C20 a C50) e do 
grupo II de resistência (C55 a C90). Entre os concretos especiais excluídos desta Norma estão o 
concreto-massa e o concreto sem finos.
NOTA As classes do concreto em função de sua massa específica, resistência à compressão axial e 
consistência são estabelecidas na ABNT NBR 8953.
2 Referências normativas
Os documentos a seguir são citados no texto de tal forma que seus conteúdos, totais ou parciais, 
constituem requisitos para este Documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições 
citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento 
(incluindo emendas).
ABNT NBR 6118:2014, Projeto de estruturas de concreto – Procedimento
ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações
ABNT NBR 7188, Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e outras 
estruturas
ABNT NBR 8681:2003, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado
ABNT NBR 9452, Inspeção de pontes, viadutos e passarelas de concreto – Procedimento
ABNT NBR 12655, Concreto de cimento Portland – Preparo, controle, recebimento e aceitação – 
Procedimento
ABNT NBR 14931:2004, Execução de estruturas de concreto – Procedimento
ABNT NBR 15421:2006, Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO2/72
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2º PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 7187
MAIO 2021
3 Termos	e	definições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os termos e definições da ABNT NBR 6118 e os seguintes. 
3.1 
barreira	rígida
perfil-padrão, engastado na estrutura, com a função de proteção lateral da pista rodoviária
NOTA Os requisitos mínimos exigíveis para o projeto construtivo e implantação de barreiras de concreto 
para segurança no tráfego são estabelecidos na ABNT NBR 14885.
3.2 
guarda-corpo
elemento contínuo ou vazado de proteção do pedestre na borda do passeio
3.3 
infraestrutura
conjunto de elementos destinados a receber as cargas provenientes da mesoestrutura ou diretamente 
da superestrutura e transferi-las para o substrato
3.4 
mesoestrutura
conjunto de elementos destinados a receber as cargas provenientes da superestrutura e transferi-las 
para a infraestrutura
3.5 
obra de arte especial 
OAE
estrutura classificada como ponte, viaduto ou passarela
3.6 
passarela
estrutura longilínea, destinada a transpor obstáculos naturais e/ou artificiais exclusimente para pedestres 
e/ou ciclistas
3.7 
ponte
estrutura sujeita à ação de carga em movimento, com posicionamento variável, chamada de carga móvel, 
utilizada para transpor um obstáculo natural (como rio, córrego, vale etc.)
3.8 
superestrutura
conjunto de elementos destinados a receber as cargas permanentes e acidentais e transferi-las para 
a mesoestrutura ou diretamente para a infraestrutura
3.9 
vão
distância horizontal no eixo da superestrutura entre dois apoios consecutivos
3.10 
viaduto
estrutura para transpor um obstáculo artificial (como avenida, rodovia etc.)
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NÃO TEMVALOR NORMATIVO 3/72
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2º PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 7187
MAIO 2021
3.11 
viga pré-fabricada
viga pré-moldada executada industrialmente, em instalações permanentes de empresa destinada para 
este fim
NOTA Os requisitos para o projeto, a execução e o controle de estruturas de concreto pré-moldado são 
estabelecidos na ABNT NBR 9062.
4 Simbologia
No projeto das pontes, viadutos e passarelas de concreto devem ser adotadas as simbologias geral 
e específica estabelecidas na ABNT NBR 6118 ou de outras normas brasileiras pertinentes.
As grandezas representadas pelos símbolos constantes desta Norma devem sempre ser expressas 
em unidades do Sistema Internacional (SI).
5 Requisitos	e	apresentação	do	projeto
5.1 Generalidades
Os documentos técnicos mínimos que constituem o projeto estrutural são memorial descritivo e justificativo, 
memorial de cálculo e desenhos. Para a elaboração do projeto, são necessários elementos básicos 
conforme descrito em 5.2.
5.2 Elementos básicos do projeto
Os elementos básicos compreendem todas as informações necessárias para justificar a obra e definir 
suas características técnicas e funcionais. Incluem levantamentos topográficos (também batimetria, 
se necessário) e de interferências, projeto geométrico completo, dados geológicos, geotécnicos e 
hidrológicos, gabaritos em largura e altura e outros condicionantes do projeto. Em alguns casos, devem 
ainda ser consideradas, na elaboração do projeto, as condições de acesso à obra, características regionais 
e disponibilidade de materiais e mão de obra.
5.3 Memorial	descritivo	e	justificativo
O memorial descritivo e justificativo deve conter a descrição da obra e dos processos construtivos 
definidos bem como a justificativa técnica do sistema estrutural adotado.
5.4 Memorial de cálculo
5.4.1 O memorial de cálculo deve ser iniciado com uma indicação clara do modelo estrutural adotado, 
com as dimensões principais, características dos materiais, condições de apoio, carregamentos aplicados, 
hipóteses de cálculo e outras informações que sejam necessárias para defini-lo. Em seguida, os cálculos 
destinados para a determinação das solicitações e para o dimensionamento dos elementos estruturais 
devem ser apresentados em sequência lógica e cujos resultados possam ser facilmente entendidos, 
interpretados e verificados.
5.4.2 Os símbolos não usuais devem ser bem definidos, as equações aplicadas devem figurar antes 
da introdução dos valores numéricos e informar as citações bibliográficas utilizadas.
5.4.3 Sendo os cálculos efetuados com auxílio de computadores, devem ser fornecidas as identificações 
dos programas e as indicações claras dos dados de entrada e de saída.
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO4/72
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5.5 Desenhos
5.5.1 Os desenhos, em formato normalizado e escalas adequadas, devem conter todos os elementos 
necessários para a execução da obra e estar condizentes com os cálculos.
5.5.2 Os desenhos de implantação da obra devem conter sua localização e os elementos principais do 
projeto geométrico, de forma a ficar perfeitamente definida sua integração com as características locais.
5.5.3 Em perfil, devem ser mostradas as cotas do greide, do terreno natural, dos aterros de acesso 
ou cortes, do obstáculo transposto (como curso d´água, níveis de maré, rodovia, ferrovia e outros), 
constando também no desenho os gabaritos impostos, em largura e altura. Devem ser mostradas 
inclusive as cotas dos elementos de fundação, os perfis dos boletins de sondagens com indicação do 
lençol freático e o perfil geológico/geotécnico do terreno, estimado a partir das sondagens e ensaios 
geotécnicos realizados.
5.5.4 Em planta, o desenho deve ser lançado sobre bases obtidas do levantamento topográfico (inclusive 
cadastro de interferências) com as linhas rebaixadas, mostrando a compatibilização da obra com as 
condições locais, indicando saias de aterro e taludes de cortes, e fornecendo as coordenadas para 
locação das fundações.
5.5.5 Devem também constar nos desenhos de implantação outras informações importantes relativas 
à obra, principalmente: classe em que se enquadra (em relação às cargas móveis), classe de agressividade 
ambiental, especificações dos materiais que serão utilizados e, conforme o tipo de fundação, pressões no 
terreno exercidas por sapatas rasas ou bases de tubulões, cargas em estacas e comprimentos previstos.
5.5.6 Os desenhos de formas devem detalhar todos os elementos componentes da estrutura, através 
de plantas, elevações e cortes, mostrando, além de todas as dimensões, dados complementares, como: 
contraflechas, aberturas provisórias para as fases construtivas, detalhes de drenagem da pista, de fixação 
de postes e outros.
5.5.7 Os desenhos de armação devem indicar tipo de aço, quantidade, bitola, dimensões e formas, 
posição e espaçamento das barras ou cabos, tipos de emendas e ganchos, raios mínimos de dobramento, 
cobrimentos, bem como prever espaços para lançamento do concreto e utilização de vibradores. Devem 
também constar nos desenhos de armação os planos e tabelas de protensão.
5.5.8 Nos desenhos de detalhamento dos cabos de protensão, devem constar os dados estabelecidos 
na ABNT NBR 14931:2004, A.8.2, assim como o tipo de bainha adotada para projeto, detalhes com 
os ângulos de saída dos cabos e as respectivas dimensões dos nichos de ancoragem.
5.5.9 No caso de metodologias executivas serem consideradas como premissas do projeto estrutural, 
influenciando na estabilidade da estrutura durante a construção, nos esforços finais ou na mudança de 
geometria da estrutura, serão necessários desenhos específicos da sistemática construtiva prevista.
6 Requisitos	gerais	de	qualidade	da	estrutura	e	avaliação	da	conformidade	do	projeto
6.1 As estruturas de concreto devem ser concebidas, calculadas e detalhadas de modo a atender 
aos requisitos de qualidade estabelecidos na ABNT NBR 6118:2014, Seção 5, exceto os estabelecidos 
em 5.2.3 e 5.3.1, principalmente garantindo que, para todas as combinações de ações suscetíveis 
de intervir durante sua construção e utilização, sejam respeitados os estados-limites últimos e os 
estados-limites de serviço, bem como as condições de durabilidade requeridas.
6.2 A avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada, devendo essa avaliação ser elaborada 
por profissional habilitado, independente e diferente do projetista, requerida e contratada pelo contratante, 
e registrada em documento específico que acompanhará a documentação do projeto citada na Seção 5.
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 5/72
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7 Ações	a	considerar
7.1 Generalidades
Conforme definição constante na ABNT NBR 8681, ações são as causas que provocam o aparecimento 
de esforços ou deformações nas estruturas, e classificam-se em:
 a) permanentes;
 b) variáveis;
 c) excepcionais.
7.2 Ações	permanentes
7.2.1 Generalidades
Ações cujas intensidades podem ser consideradas como constantes ao longo da vida útil da construção. 
Também são consideradas ações permanentes as que crescem no tempo, tendendo a um valor-limite 
constante. As ações permanentes compreendem, entre outras:
 a) cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais;
 b) cargas provenientes do peso da pavimentação, dos trilhos, dos dormentes, dos lastros, dos 
revestimentos, das barreiras rígidas, dos guarda-rodas, dos guarda-corpos e de dispositivos de 
sinalização;
 c) empuxos de terra e de líquidos;
 d) forças de protensão;
 e) deformações impostas, isto é, provocadas por fluência e retração do concreto, e por deslocamentos 
de apoios.
7.2.2 Peso próprio dos elementos estruturais
7.2.2.1 Na avaliação das cargas devidas ao peso próprio dos elementos estruturais, o peso específico 
deve ser tomado no mínimo igual a 24 kN/m3, para o concreto simples, e 25 kN/m3, para o concreto 
armadoou protendido.
7.2.2.2 Devem ser consideradas cargas devidas ao peso do enchimento para compatibilização do 
greide com a laje do tabuleiro.
7.2.3 Pavimentação
Na avaliação da carga devida ao peso da pavimentação, deve ser adotado para peso específico do 
material empregado o valor mínimo de 24 kN/m3, prevendo-se uma carga adicional de 2 kN/m2 para 
atender a um possível recapeamento. A consideração desta carga adicional pode ser dispensada, 
a critério do proprietário da obra.
7.2.4 Lastro ferroviário, trilhos e dormentes
As cargas correspondentes ao lastro ferroviário devem ser determinadas por meio de ensaios utilizando 
o material da jazida. Na ausência de ensaios, deve ser considerado um peso específico aparente 
mínimo de 19 kN/m3. Deve ser suposto que o lastro atinja o nível superior dos dormentes e preencha 
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completamente o espaço limitado pelos guarda-lastros, até o seu bordo superior, mesmo se na seção 
transversal do projeto assim não for indicado. Na ausência de indicações precisas, a carga referente 
aos dormentes, trilhos e acessórios deve ser considerada no mínimo igual a 8 kN/m por via.
7.2.5 Empuxo de terra
7.2.5.1 O empuxo de terra atuante sobre as estruturas deve ser determinado de acordo com os princípios 
da mecânica dos solos, em função de sua natureza (ativo, passivo ou de repouso), das características 
geomecânicas e geométricas do maciço (aterro, solo natural ou sobrecarga), da presença do nível d’água, 
assim como da rigidez dos paramentos. Como simplificação, pode ser suposto que o solo não tenha 
coesão e que não haja atrito entre o terreno e a estrutura, desde que as solicitações assim determinadas 
estejam a favor da segurança. O peso específico do solo úmido deve ser definido de acordo com 
as características do material natural ou do material a ser utilizado no corpo do aterro, não sendo inferior 
a 18 kN/m3 e o ângulo de atrito interno no máximo igual a 30°.
7.2.5.2 Os empuxos ativo e de repouso devem ser considerados nas situações mais desfavoráveis. 
A atuação do empuxo passivo só pode ser considerada quando os deslocamentos relativos à sua plena 
mobilização não prejudicarem o desempenho da estrutura e sua ocorrência puder ser garantida ao longo 
de toda a vida útil da obra. Quando a superestrutura funcionar como arrimo dos aterros de acesso, 
a ação do empuxo de terra proveniente desses aterros deve ser considerada unilateralmente (em ambos 
os lados alternadamente). Nos casos de tabuleiro em curva ou esconso, deve ser considerada a atuação 
simultânea dos empuxos nas extremidades, quando for mais desfavorável.
7.2.5.3 No caso de pilares implantados em taludes de aterro, na ausência de estudo específico de 
interação entre o solo e a estrutura, deve ser adotada, para o cálculo do empuxo de terra, uma largura 
fictícia igual a três vezes a largura do pilar, devendo este valor ficar limitado à largura da plataforma do 
aterro. Os pilares-parede, na presente situação, devem ser tratados como estruturas de contenção. Deve 
ser considerado também o efeito do adensamento do aterro, que pode originar solicitações adicionais 
sobre os pilares. Para grupo de pilares alinhados transversalmente, quando a largura fictícia, obtida 
de acordo com 7.2.5.1, for superior à distância transversal entre eixos de pilares, a nova largura fictícia 
a considerar deve ser:
 a) para os pilares externos, a semidistância entre eixos acrescida de uma vez e meia a largura do pilar;
 b) para os pilares intermediários, a distância entre eixos.
7.2.5.4 Pode ser prescindida a consideração da ação do empuxo de terra sobre os elementos estruturais 
implantados em terraplenos horizontais de aterros previamente executados e estabilizados, desde que 
sejam adotadas precauções especiais no projeto e na execução como: compactação adequada, 
inclinações convenientes dos taludes, distâncias mínimas dos elementos às bordas do aterro, terreno 
de fundação com suficiente capacidade de suporte, entre outras.
7.2.5.5 Quando os aterros dos encontros forem executados sobre solos moles, deve ser analisada 
a presença de solicitações horizontais adicionais nas fundações em virtude de carregamentos não 
uniformes na superfície do terreno (efeito Tschebotarioff).
7.2.6 Empuxo d’água
7.2.6.1 O empuxo d´água e a subpressão devem ser considerados nas situações mais desfavoráveis 
para a verificação dos estados-limites, sendo dada especial atenção ao estudo dos níveis máximo e 
mínimo dos cursos d’água e do lençol freático.
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7.2.6.2 No caso de utilização de contrapeso enterrado, deve-se, na avaliação de seu peso, considerar 
a hipótese de submersão total do contrapeso, salvo se comprovada a impossibilidade de ocorrência 
dessa situação.
7.2.6.3 Nos elementos estruturais que funcionam como arrimo do aterro de aproximação, deve ser 
prevista, em toda a altura destes elementos, uma camada filtrante contínua, na face em contato com 
o solo contido, associada a um sistema de drenos, de modo a evitar a situação de pressões hidrostáticas. 
Caso contrário, deve ser considerado nos cálculos o empuxo d´água resultante.
7.2.6.4 As estruturas em quadro fechado, normalmente utilizadas em passagens inferiores, devem 
ser projetadas, independentemente da presença de um sistema de drenagem, para resistir ao empuxo 
d’água e subpressão provenientes do lençol freático, da água livre ou da água acumulada de chuva.
7.2.7 Forças	de	protensão
7.2.7.1 As forças de protensão e respectivas perdas devem ser consideradas conforme disposto na 
ABNT NBR 6118.
7.2.7.2 Em estruturas protendidas hiperestáticas deve ser considerada a ação indireta da protensão 
que gera os esforços hiperestáticos de protensão.
7.2.7.3 No caso de estruturas hiperestáticas, que têm sua condição estrutural modificada durante 
os estágios de construção (por exemplo, obras construídas pelo método dos balanços sucessivos e 
obras estaiadas), devem ser considerados os esforços hiperestáticos de protensão gerados pelo efeito 
do tempo (deformação lenta).
7.2.8 Retração
A deformação específica por retração do concreto pode ser avaliada conforme o Anexo A.
7.2.9 Fluência
A deformação específica por fluência do concreto pode ser avaliada conforme o Anexo A.
7.2.10 Deslocamento	de	fundações
Se a natureza do terreno e o tipo de fundações permitirem a ocorrência de deslocamentos que induzam 
efeitos na estrutura, as deformações impostas decorrentes devem ser consideradas no projeto estrutural 
com base nos parâmetros definidos por estudo geotécnico.
7.3 Ações	variáveis
7.3.1 Generalidades
Ações de caráter transitório que compreendem, entre outras:
 a) cargas móveis;
 b) cargas de construção;
 c) cargas de vento;
 d) empuxo de terra provocado por cargas móveis;
 e) pressão da água em movimento;
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 f) efeito dinâmico do movimento das águas;
 g) variações de temperatura.
7.3.2 Cargas móveis
7.3.2.1 Devem ser considerados os valores característicos das cargas móveis rodoviárias, incluindo 
cargas verticais, efeito dinâmico, força centrífuga, efeitos da frenação e da aceleração, fixados na 
ABNT NBR 7188. Para outros usos específicos onde as cargas móveis não são abrangidas pela 
ABNT NBR 7188, estes valores devem ser definidos pelo proprietário da obra.
7.3.2.2 Na ausência de norma específica, os valores característicos das cargas móveis ferroviárias, 
incluindo cargas verticais, efeito dinâmico, força centrífuga, choque lateral, efeitos da frenação e da 
aceleração, devem ser definidos pelo proprietário da obra.
7.3.3 Cargas	de	construção
No projeto e no cálculo estrutural, devem ser consideradas as ações (estáticas edinâmicas) passíveis 
de ocorrerem durante o período da construção, notadamente aquelas devidas a equipamentos e 
estruturas auxiliares de montagem e de lançamento de elementos estruturais e seus efeitos em cada 
etapa executiva da obra.
7.3.4 Carga de vento
7.3.4.1 Deve ser avaliada de acordo com a ABNT NBR 6123.
7.3.4.2 Na combinação de ação do vento com ações das cargas móveis, a área frontal efetiva utilizada 
no cálculo da força de arrasto do vento deve considerar:
 a) para pontes rodoviárias, uma altura de 2 m a partir da superfície do pavimento.
 b) para pontes ferroviárias, uma altura de 4 m a partir do topo dos trilhos.
 c) para passarelas de pedestres, uma altura de 1,70 m a partir da superfície do pavimento.
7.3.5 Empuxo de terra provocado por cargas móveis
Deve ser calculado conforme 7.2.5, transformando as cargas móveis no terrapleno em altura de terra 
equivalente. Quando a superestrutura funcionar como arrimo dos aterros de acesso, a ação deve ser 
considerada em apenas uma das extremidades, a menos que seja mais desfavorável considerá-la 
simultaneamente nas duas extremidades, como nos casos de tabuleiros em curva horizontal ou esconsos.
7.3.6 Pressão	da	água	em	movimento
7.3.6.1 Generalidades
A pressão da água em movimento sobre os pilares e elementos das fundações pode ser determinada 
pela seguinte equação:
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ap k v= ⋅
onde
p é a pressão estática equivalente, expressa em quilonewtons por metro quadrado (kN/m2);
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va é a velocidade da água, expressa em metros por segundo (m/s);
k é um coeficiente dimensional.
O valor de k deve ser:
 a) k = 0,34 para elementos com seção transversal circular (ver Figura 1).
 b) k = 0,71 para elementos com seção transversal retangular (ver Figura 1) com ângulo de incidência 
de 90°. O valor de k em função do ângulo de incidência do movimento das águas em relação 
ao plano da face do elemento deve ser o estabelecido na Tabela 1.
 c) k = 0,26 para elementos com seção transversal de extremidade triangular (ver Figura 1) com 
ângulo entre as paredes igual ou inferior a 30°.
 d) k = 0,47 para elementos com seção transversal de extremidade triangular (ver Figura 1) com 
ângulo entre as paredes igual a 90°.
 e) k = 0,26 a 0,47, interpolado linearmente em função do ângulo das paredes, para elementos com 
seção transversal de extremidade triangular (ver Figura 1) com ângulo entre as paredes variando 
de 30° a 90°.
 f) k = 0,26 para elementos com seção transversal de extremidade em arco (ver Figura 1) com interseção 
das paredes em ângulo igual ou inferior a 90°.
Tabela 1 – Valores de k	em	função	do	ângulo	de	incidência	para	seções	retangulares
Ângulo de incidência k
90° 0,71
45° 0,54
0° 0
Para situações intermediárias, o valor de k deve ser obtido por interpolação linear.
A pressão p deve ser considerada sobre uma área igual à da projeção do elemento 
em um plano perpendicular à direção do movimento da água. 
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a) Elemento com seção 
transversal retangular 
b) Elemento com seção transversal 
circular ou de extremidade circular 
c) Elemento com seção transversal de 
extremidade triangular 
d) Elemento com seção transversal de 
extremidade em arco 
a)	Elemento	com	seção	transversal	retangular
b)	Elemento	com	seção	transversal	circular 
ou de extremidade circular
c)	Elemento	com	seção	transversal 
de extremidade triangular
d)	Elemento	com	seção	transversal 
de extremidade em arco
Figura 1 – Geometria	dos	elementos	sujeitos	à	pressão	da	água	em	movimento
7.3.6.2 Acúmulo de detritos
Os detritos carregados pela água em movimento (como troncos flutuantes, raízes e outros) podem se 
acumular nos pilares da ponte e, bloqueando partes do leito do rio, aumentar a pressão da água nos 
apoios da ponte. Esse acúmulo é função da disponibilidade destes detritos e do nível de esforços de 
manutenção para sua remoção.
A possível ocorrência de carreamento de detritos deve ser informada ao engenheiro responsável pelo 
projeto pela autoridade competente sobre a ponte, devendo a pressão da água também ser aplicada 
no acúmulo de detritos alojado contra os apoios. As dimensões e o formato do acúmulo de detritos 
(ver Figura 2) são de difícil determinação. Como referência, na falta de dados mais precisos, pode-se 
adotar o seguinte:
 a) a dimensão A deve ser a metade da profundidade da água, mas não superior a 3,0 m;
 b) a dimensão B deve ser a metade da soma dos comprimentos dos vãos adjacentes, mas não superior 
a 12,0 m acrescidos da largura do elemento estrutural.
A pressão da água em movimento sobre o acúmulo de detritos deve ser calculada utilizando o fator 
dimensional k igual a 0,71.P
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Figura 2 – Geometria do acúmulo de detritos
7.3.7 Efeito dinâmico do movimento das águas
7.3.7.1 O efeito dinâmico das ondas e das águas em movimento deve ser determinado através de 
métodos baseados na hidrodinâmica.
7.3.7.2 Em obras costeiras devem ser elaborados estudos específicos considerando os efeitos conjuntos 
de ondas, marés, correntes, conformação da costa e vento.
7.3.8 Variações	de	temperatura
7.3.8.1 Variações	uniformes	de	temperatura
Variações uniformes de temperatura devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6118.
7.3.8.2 Variações	não	uniformes	de	temperatura
7.3.8.2.1 Generalidades
As variações da temperatura ao longo da altura de cada seção transversal devem ser consideradas 
conforme os métodos 1 ou 2 desta Norma e devem ser combinadas com as variações uniformes de 
temperatura (ver 7.3.8.1).
7.3.8.2.2 Variações	não	uniformes	de	temperatura	(método	1)
As variações da temperatura ao longo da altura de cada seção transversal podem ser consideradas 
por meio de uma variação linear equivalente, conforme Tabela 2.
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Tabela 2 – Variação	linear	de	temperatura	ao	longo	da	altura	da	seção	transversal
Tipo	de	seção	em	concreto
Variação	de	temperatura	linearizada
∆Teq (°C) obs
Seção em laje ou retangular
5 1 5 mh ,≥
7 1 5 mh ,<
Seção em viga
7 –
Seção celular
5 –
Para valores de espessura de revestimento menores que 100 mm, a variação de temperatura deve ser multiplicada 
por: 1,2 para hrevestimento = 70 mm, 1,4 para hrevestimento = 50 mm e 1,5 caso não haja revestimento. Para 
espessuras intermediárias, permite-se interpolar linearmente o fator de multiplicação.
Não usar variação de temperatura menor que 5 °C, exceto no caso de linearização por meio do método 2.
7.3.8.2.3 Variações	não	uniformes	de	temperatura	(método	2)
As variações da temperatura ao longo da altura de cada seção transversal devem ser consideradas, 
combinadas com as variações uniformes de temperatura, conforme Tabela 3.
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Tabela 3 – Distribuição	da	temperatura	ao	longo	da	altura	da	seção	transversal
Tipo	de	seção	em	concreto Variação	de	temperatura (∆T)
 
 
 
 
 Seção em laje
 
 
 
 
 
 
 
 Seção em viga
 ● h1 = 0,3.h; ≤ 0,15 m
 ● h2 = 0,3.h; ≥ 0,10 m e ≤ 0,25 m
 ● h3 = 0,3.h; ≤ 0,10 m + hrevestimento e ≤ h-h1-h2 
 
 
 
 
 
 Seção celular
Para a determinação das solicitações, a distribuição da temperatura ao longo da altura da seção 
transversal pode ser linearizada pela seguinte expressão:
( ) ( ) ( )s
i
y
y
yT y b y T y y dy
I
= ⋅ ⋅ ⋅∫�
onde
Tℓ(y) é a temperatura com distribuição linearizada na fibra distante y do centroide;
T(y) é a temperatura na fibra distante y do centroide;
b(y) é a largura da seçãotransversal da fibra distante y do centroide, conforme a Figura 3.
Figura 3 – Largura	da	seção	transversal	da	fibra	de	cota	y
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Após linearização da distribuição da temperatura ao longo da seção, a variação total de temperatura 
pode ser expressa por:
( ) ( ) s iT T y T y∆ = −� �
O gradiente térmico é dado pela relação ∆T/h, sendo h a altura da seção transversal.
A Tabela 4 apresenta os valores das temperaturas ao longo da altura que devem ser considerados 
para diferentes espessuras de laje e de pavimentação.
Tabela 4 – Distribuição	da	temperatura	ao	longo	da	altura	da	seção	transversal	para	diferentes	
alturas	da	seção	transversal	e	de	pavimentação
Altura 
da	seção	
transversal
Espessura da 
pavimentação
Diferença	de	temperatura	positiva
∆T1 ∆T2 ∆T3
m mm °C °C °C
0,2
Sem revestimento 12,0 5,0 0,1
50 13,2 4,9 0,3
100 8,5 3,5 0,5
150 5,6 2,5 0,2
200 3,7 2,0 0,5
0,4
Sem revestimento 15,2 4,4 1,2
50 17,2 4,6 1,4
100 12,0 3,0 1,5
150 8,5 2,0 1,2
200 6,2 1,3 1,0
0,6
Sem revestimento 15,2 4,0 1,4
50 17,6 4,0 1,8
100 13,0 3,0 2,0
150 9,7 2,2 1,7
200 7,2 1,5 1,5
≥ 0,8
Sem revestimento 15,4 4,0 2,0
50 17,8 4,0 2,1
100 13,5 3,0 2,5
150 10,0 2,5 2,0
200 7,5 2,1 1,5
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7.4 Ações	excepcionais
7.4.1 Generalidades
São aquelas cuja ocorrência acontece em circunstâncias anormais. Compreendem os choques de objetos 
móveis, as explosões, os fenômenos naturais pouco frequentes, como ventos ou enchentes catastróficas 
e sismos, entre outros.
7.4.2 Choques de objetos móveis
7.4.2.1 Nos pilares e passarelas passíveis de serem atingidos por veículos rodoviários, deve-se considerar 
as ações indicadas na ABNT NBR 7188.
7.4.2.2 Os pilares passíveis de serem atingidos por embarcações devem ter sua segurança verificada 
considerando a tonelagem da embarcação e a energia do impacto.
7.4.2.3 Dispensa-se essa verificação se o projeto contemplar dispositivos físicos ou estrutura auxiliar 
independente capaz de proteger a estrutura principal, absorvendo o impacto.
7.4.3 Ações	sísmicas
Ações sísmicas devem ser consideradas de acordo com o Anexo B.
7.4.4 Outras	ações	excepcionais
As verificações de segurança quanto às demais ações excepcionais somente devem ser realizadas 
em construções especiais, a critério do proprietário da obra.
8 Procedimento	na	elaboração	do	projeto
8.1 Modelo estrutural
8.1.1 O modelo estrutural escolhido deve ser tal que permita uma avaliação adequada da resposta 
da estrutura real às ações nela previstas.
8.1.2 O modelo deve representar a geometria dos elementos estruturais, os carregamentos atuantes, 
as condições de contorno, as características e respostas dos materiais, sempre em função do objetivo 
específico da análise.
8.2 Propriedades dos materiais
8.2.1 As propriedades dos materiais, aço e concreto, devem ser consideradas na determinação das 
solicitações conforme indicado na ABNT NBR 6118.
8.2.2 As resistências características dos materiais e os coeficientes de ponderação para as verificações 
de segurança devem ser considerados conforme a ABNT NBR 6118.
8.3 Ações
8.3.1 Devem ser consideradas no projeto todas as ações que tenham probabilidade de ocorrer na 
estrutura, as relacionadas na Seção 7, além de outras que possam ser definidas pelo proprietário da obra.
8.3.2 Os coeficientes de ponderação das ações, suas combinações, assim como os respectivos fatores 
de redução, devem estar de acordo com a ABNT NBR 8681.
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8.4 Análise estrutural
8.4.1 A análise estrutural deve ser feita a partir de um modelo estrutural adequado ao objetivo da 
análise. Em um projeto, pode ser necessário mais de um modelo para realizar as verificações previstas 
nesta Norma.
8.4.2 A análise estrutural compreende os conceitos e os procedimentos matemáticos ou experimentais 
que permitem determinar as solicitações, deformações e deslocamentos nas várias partes da estrutura, 
visando avaliar sua segurança em relação aos estados-limites e orientar seu detalhamento. A análise 
deve ser conduzida de acordo com o disposto na ABNT NBR 6118.
8.4.3 Estruturas cujo comportamento seja sensível à deformabilidade das fundações devem ser calculadas 
considerando-se a interação entre solo e estrutura.
8.5 Solicitações,	deformações	e	deslocamentos
8.5.1 Generalidades
8.5.1.1 A composição das seções dos elementos estruturais e seus vãos teóricos devem seguir 
o disposto na ABNT NBR 6118, exceto a distância a entre pontos de momento nulo que deve ser 
definida conforme 8.5.1.2.
8.5.1.2 O cômputo da distância a entre pontos de momento nulo deve ser feito mediante exame dos 
diagramas de momentos fletores na estrutura para as combinações de ações em análise.
A distância a entre pontos de momento nulo pode ser estimada de acordo com a Figura 4, desde que 
as seguintes hipóteses sejam verificadas:
 a) o comprimento do balanço é menor que a metade do vão adjacente;
 b) a relação entre vãos adjacentes é entre 0,67 e 1,50.
 
Figura 4 – Valores estimados para distância entre pontos de momento nulo
É permitida a análise estrutural de vigas contínuas utilizando apenas a largura colaborante do meio do vão, 
para todas as seções, inclusive nos apoios sob momentos negativos. No entanto, para as verificações dos 
estados-limites, deve-se usar a largura do semitramo em estudo.
8.5.1.3 No cálculo das solicitações, admite-se a simplificação de considerar a estrutura não fissurada, 
adotando-se o momento de inércia da seção bruta de concreto e módulo de elasticidade secante.
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8.5.1.4 Para o cálculo de deformações e deslocamentos, relacionados aos estados-limites de serviço, 
deve-se considerar a seção fissurada, conforme a ABNT NBR 6118.
8.5.1.5 Na verificação de estados-limites de serviço e de fadiga de estruturas hiperestáticas, não é 
permitida a redistribuição de esforços.
8.5.2 Estabilidade lateral de vigas pré-moldadas
Deve-se verificar a estabilidade lateral de vigas pré-moldadas, principalmente nas situações transitórias, 
que devem englobar as etapas de içamento, transporte, montagem sobre apoios e montagem com 
contraventamento nos apoios.
As verificações nas situações provisórias devem ser feitas na fase de planejamento da obra com base 
em um plano de transporte e montagem dos elementos estruturais. Essas verificações devem ser 
desenvolvidas por profissional habilitado para esta atividade.
As ações a serem consideradas nas situações transitórias são: peso próprio, vento, protensão e, 
dependendo da duração do evento, gradiente térmico provocando deformação lateral.
Devem ser consideradas ainda imperfeições iniciais, considerando um desvio lateral de ℓ/300 (ℓ é 
o comprimento da viga). No caso de transporte, a superelevação máxima da via deve ser incluída na 
verificação.
Os efeitos de segunda ordem em relação à estabilidade lateral podem ser desprezados se a seguinte 
condição for satisfeita:
1 30f
4 3f
50h
b
⋅ ≤�
onde
ℓ0f é o vão teórico ou o espaçamento entre contraventamentos;
h é a altura da viga;
bf é a largura da mesa comprimida.
Para vigas que não atendam a esta condição, os efeitos de segunda ordem devem ser calculados por 
método apropriado, garantindo a estabilidade lateral.
A estabilidade lateral também pode ser garantida por dispositivos mecânicos de contenção do talão 
comprimido.
Esta condição não dispensa a verificação do equilíbrio de corpo rígido das etapas de montagem.
8.5.3 Instabilidade e efeitos de 2a ordem
8.5.3.1 Generalidades
A análise estrutural com efeitos de 2ª ordemdeve assegurar que, para as combinações mais desfavoráveis 
das ações de cálculo, não ocorra perda de estabilidade nem esgotamento da capacidade resistente 
de cálculo.
Nesta análise devem ser respeitados os requisitos estabelecidos na ABNT NBR 6118, devendo ser 
considerada a influência da não linearidade física e geométrica dos elementos estruturais.
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8.5.3.2 Método geral
8.5.3.2.1 Generalidades
Consiste na análise não linear de 2ª ordem efetuada de maneira refinada com discretização adequada 
dos elementos, consideração da relação momento-curvatura em cada seção de acordo com a reologia 
do concreto armado, e consideração da não linearidade geométrica de maneira não aproximada.
8.5.3.2.2 Consideração	da	não	linearidade	física
De forma geral, o principal efeito da não linearidade física pode ser considerado por meio da construção 
da relação momento-curvatura de cada seção, considerando a armadura conhecida e também o valor 
da força normal atuante.
Como alternativa, pode-se fazer a linearização da relação momento-curvatura como descrito na 
ABNT NBR 6118:2014, 15.3.1.
8.5.3.2.3 Consideração	da	não	linearidade	geométrica
Para a análise refinada, a consideração da não linearidade geométrica deve ser feita de maneira não 
aproximada. Este efeito pode ser avaliado com uma discretização adequada do elemento na modelagem 
estrutural, escrevendo as equações de equilíbrio na posição deformada.
8.5.3.3 Métodos	aproximados	para	análise	não	linear	com	efeitos	de	2ª	ordem
8.5.3.3.1 Generalidades
De forma análoga ao estabelecido na ABNT NBR 6118, a análise dos efeitos de 2ª ordem pode ser dividida 
entre local e global para estruturas aporticadas. Porém, deve ser considerado na análise global um 
valor apropriado da rigidez dos elementos estruturais.
Pilares em balanço podem ser analisados como elementos isolados, considerando os métodos descritos 
na ABNT NBR 6118:2014, 15.8.3, de acordo com suas respectivas limitações de esbeltez.
8.5.3.3.2 Consideração	simplificada	da	não	linearidade	física	na	análise	global	de	2ª	ordem
Para a análise dos esforços globais de 2ª ordem pode ser considerada a não linearidade física de 
maneira aproximada, tomando-se os seguintes valores de rigidez para os elementos estruturais:
 a) Lajes: (EI)sec = 0,3 EcIc
 b) Vigas em concreto armado com As’ ≠ As: (EI)sec = 0,4 EcIc
 c) Vigas em concreto armado com As’ = As: (EI)sec = 0,5 EcIc
 d) Vigas em concreto protendido: (EI)sec = 0,8 EcIc
 e) Pilares: (EI)sec = 0,65 EcIc
onde
Ic é o momento de inércia da seção bruta de concreto, incluindo, quando for o caso, as mesas 
colaborantes.
Ec é o valor representativo do módulo de deformação do concreto, dado pelo valor do módulo de 
deformação secante majorado em 10 %.
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Estes valores de rigidez são aproximados, não contemplam o efeito da fluência e não podem ser usados 
para avaliar os esforços locais de 2ª ordem, mesmo com uma discretização maior da modelagem.
8.5.4 Imperfeições	geométricas	globais
Para considerar imperfeições construtivas, deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais 
dado pela inclinação θ1, conforme equação a seguir:
1
1
100 H
θ =
⋅
onde
H é a altura do pilar, expressa em metros (m).
O valor da inclinação θ1 deve obedecer aos seguintes limites:
1
1 1
300 200
≤ θ ≤
8.5.5 Análise	de	vibração	em	passarelas
8.5.5.1 Para assegurar um comportamento satisfatório das passarelas sob o aspecto de conforto do 
usuário, deve-se limitar a frequência própria da estrutura (f) conforme descrito em 8.5.5.2 a 8.5.5.5.
8.5.5.2 Caso a primeira frequência vertical da passarela seja inferior a 5Hz, deve ser comprovado 
que as acelerações verticais da passarela em sua utilização normal não ultrapassam 0,7 m/s2.
8.5.5.3 Similarmente, caso a primeira frequência horizontal da passarela seja inferior a 2,5Hz, deve ser 
comprovado que as acelerações horizontais da passarela em sua utilização normal não ultrapassam 
0,2 m/s2.
8.5.5.4 Estes valores devem ser obtidos a partir de uma análise dinâmica da passarela. Essa análise 
pode ser realizada de acordo com o Anexo C.
8.5.5.5 Caso as frequências vertical e horizontal sejam superiores aos valores indicados em 8.5.5.2 
e 8.5.5.3, nenhuma verificação é necessária.
8.6 Dimensionamento,	verificações	de	segurança	e	detalhamento
8.6.1 Generalidades
Devem ser realizados de acordo com a ABNT NBR 6118 e atender ao disposto em 8.6.2 a 8.6.7.
Para avaliação de estruturas existentes deve-se seguir os requisitos apresentados no Anexo D.
8.6.2 Cisalhamento	longitudinal	na	ligação	mesa-alma
O cisalhamento logitudinal na ligação mesa-alma, que condiciona o dimensionamento da armadura de 
costura, deve ser avaliado conforme o Anexo E.
8.6.3 Interação	entre	cisalhamento	longitudinal	e	flexão	transversal
A avaliação da interação entre cisalhamento longitudinal e flexão transversal em almas de pontes celulares 
(seção caixão) pode ser realizada conforme o Anexo F.
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8.6.4 Articulação	de	concreto
O dimensionamento das articulações de concreto pode ser realizado conforme o Anexo G.
8.6.5 Equilíbrio	estático	durante	a	construção	pelo	método	dos	balanços	sucessivos
A verificação do equilíbrio estático durante a construção pelo método dos balanços sucessivos deve 
ser realizada conforme o Anexo H.
8.6.6 Laje de continuidade
As lajes de continuidade constituem uma alternativa às juntas de dilatação em superestruturas de múltiplos 
vãos biapoiados, apresentando uma solução estrutural simples e de fácil execução, que proporciona melhoria 
no aspecto funcional (conforto aos usuários) e também nos requisitos de durabilidade, uma vez que 
as juntas de dilatação são eliminadas, minimizando assim a infiltração e percolação de águas pluviais 
pela superestrutura (ver Figura 5).
Figura 5 – Exemplos de laje de continuidade
Modelos simplificados de análise e dimensionamento das lajes de continuidade podem ser encontradas 
no Anexo I.
Nas demais situações, a análise estrutural e o dimensionamento devem ser realizados conforme a 
ABNT NBR 6118, por meio de um modelo estrutural representativo de toda a estrutura, incluindo-se 
os aparelhos de apoio, meso e infraestrutura.
8.6.7 Cisalhamento em laje com uso de pré-laje
O dimensionamento e a verificação da segurança em relação ao cisalhamento entre a pré-laje e a capa 
de concreto moldada no local devem ser realizados conforme a teoria atrito-cisalhamento, com a 
consideração da compressão vertical (ou projeção vertical da biela comprimida) sobre a interface. No 
entanto, no caso de obra em vigas pré-moldadas, com detalhe conforme Figura 6, essa verificação 
pode ser dispensada. Para mais detalhes, ver Referência [4].
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 21/72
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Figura 6 – Solução	de	pré-laje	e	capa	de	concreto	em	obras	em	vigas	pré-moldadas
8.7 Pontes estaiadas
As pontes estaiadas são aquelas cujo tabuleiro é suspenso de forma contínua por estais conectados 
diretamente ao mastro. O elemento principal desta tipologia de ponte são os cabos (estais), que devem 
ser elementos de alta performance estrutural e resistentes às intempéries. Recomendações para o projeto 
de pontes estaiadas são apresentadas no Anexo J.
9 Disposições	construtivas
9.1 Dimensões	das	peças
9.1.1 Lajes	maciças
As espessuras h das lajes maciças que fazem parte das estruturas objeto desta Norma devem estar 
de acordo com os valores mínimos indicados a seguir:
 a) lajes destinadas à passagem de tráfego ferroviário: h ≥ 23 cm;
 b) lajes destinadas à passagem de tráfegorodoviário, exceto lajes de continuidade: h ≥ 18 cm;
 c) demais casos: h ≥ 12 cm.
9.1.2 Lajes nervuradas
Nas lajes nervuradas destinadas às estruturas tratadas por esta Norma, devem ser observados os limites 
mínimos especificados a seguir:
 a) espessura da mesa: hf ≥ 12 cm;
 b) distância entre eixos das nervuras: a ≤ 150 cm;
 c) espessura da alma das nervuras: b ≥ 12 cm.
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9.1.3 Lajes ocas
Nas lajes ocas, com formas perdidas na forma de tubos ou dutos de seção retangular, destinadas 
às estruturas tratadas por esta Norma, devem ser observados os mesmos limites especificados em 9.1.2, 
admitindo-se para a mesa inferior uma espessura mínima de 10 cm.
9.1.4 Vigas
9.1.4.1 As vigas de seção retangular e as vigas de seção T, duplo T ou celular concretadas no local, 
nas estruturas de que trata esta Norma, não podem ter largura de alma bw menor do que 20 cm.
9.1.4.2 Em vigas pré-fabricadas de seção T ou duplo T, com a utilização de técnicas adequadas e 
controle de qualidade rigoroso, a largura da alma bw pode ser reduzida até o limite mínimo de 12 cm, 
em seções onde não há bainhas de pós-tração ou cordoalhas posicionadas na alma.
9.1.5 Pilares
9.1.5.1 A menor dimensão transversal dos pilares maciços, nas estruturas de que trata esta Norma, 
não pode ser inferior a 40 cm, nem a 1/25 de sua altura livre. No caso de pilares com seção transversal 
celular, a espessura das paredes não pode ser inferior a 20 cm.
9.1.5.2 Quando a execução desses pilares for prevista com a utilização do sistema de formas deslizantes, 
deve-se aumentar a espessura mínima das paredes para 25 cm, por meio de acréscimos nos cobrimentos 
de 2,5 cm, não sendo permitido considerar tais acréscimos no dimensionamento.
9.1.5.3 No caso de estruturas de passarelas, a menor dimensão transversal dos pilares maciços 
pode ser reduzida até o limite mínimo de 30 cm desde que essa dimensão não seja inferior a 1/25 de 
sua altura livre.
9.1.6 Pilares-parede
A espessura dos pilares-parede, nas estruturas de que trata esta Norma, não pode ser inferior a 30 cm 
nem a 1/25 de sua altura livre.
9.1.7 Paredes estruturais
A espessura das paredes estruturais, nas estruturas de que trata esta Norma, não pode ser inferior 
a 20 cm nem a 1/25 de sua altura livre.
9.2 Aberturas
9.2.1 Quando as aberturas se localizarem em regiões pouco solicitadas e não modificarem 
significativamente o funcionamento do elemento estrutural, é suficiente detalhar a armadura de 
compatibilização da abertura com o conjunto. Caso contrário, deve ser adotado um modelo específico 
de cálculo para o caso em questão, baseado, por exemplo, no método dos elementos finitos ou no 
método de bielas e tirantes.
9.2.2 Nos casos de estruturas celulares, as aberturas provisórias para retirada de formas internas, 
inspeção e eventual aplicação de protensão no interior da célula devem ser previstas no projeto, devendo 
ser incluídas nos desenhos de formas e de armação pertinentes, juntamente com a indicação da maneira 
de executar seu fechamento e da fase construtiva correspondente.
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9.2.3 Além disso, devem ser dispostas aberturas permanentes, de modo a permitir, a qualquer tempo, 
o acesso ao interior de vigas ou pilares de seção celular, para inspeção e manutenção da estrutura, 
equipamentos de controle e canalizações eventualmente existentes. Da mesma forma que no caso 
das provisórias, as aberturas permanentes devem ser devidamente detalhadas no projeto estrutural.
9.3 Drenagem
Sistemas de drenagem que garantam o perfeito escoamento das águas pluviais, que incidem sobre 
os tabuleiros das pontes, devem ser previstos nos projetos. Além disso, nos casos de obras com vigas 
ou pilares de seção celular, devem ser previstos, em cada um dos diversos compartimentos, drenos 
para o caso de eventual infiltração de águas pluviais, devendo sua locação e detalhamento constar 
nos projetos.
9.4 Canalizações	embutidas
Podem ser embutidas canalizações em elementos da estrutura, desde que estejam de acordo com 
os seguintes requisitos:
 a) os efeitos causados na resistência e na deformabilidade da estrutura por essas canalizações devem 
ser considerados no seu dimensionamento;
 b) todos os detalhes referentes às canalizações embutidas, como locação, diâmetro, qualidade do 
material, juntas, caixas de passagem ou inspeção etc., devem constar no projeto;
 c) as canalizações destinadas à passagem de fluidos submetidos a temperaturas que se afastem 
mais de 15°C da temperatura ambiente devem ser isoladas termicamente;
 d) quando uma canalização atravessa dois elementos da estrutura separados por uma junta de dilatação, 
devem ser previstos no projeto de dispositivos adequados, que permitam os movimentos relativos 
entre os elementos, sem danificar a estrutura nem a canalização.
Os elementos estruturais não podem conter canalizações embutidas destinadas a suportar pressões 
internas superiores a 0,3 MPa.
9.5 Armadura	não	protendida
9.5.1 Generalidades
Além das prescrições pertinentes da ABNT NBR 6118, devem ser observadas as disposições construtivas 
relacionadas em 9.5.2.
9.5.2 Distribuição	da	armadura	longitudinal	de	tração	do	vigamento	principal	nas	mesas	das	
vigas	de	seção	T,	L	ou	celular
Quando as mesas das vigas de seção T, L ou celular estiverem situadas em zona tracionada, 40 % a 60 % 
da armadura longitudinal de tração calculada para o vigamento principal deve ser disposta fora da projeção 
da alma da viga na laje, de um ou de ambos os lados da alma, quando for o caso, respeitados os seguintes 
requisitos:
 a) devem ser dispostas no mínimo duas barras na largura da alma, com espaçamento s ≤ 20 cm;
 b) não podem ser dispostas na laje barras cujo diâmetro seja superior a 1/10 da espessura dessa laje;
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 c) a extremidade de uma barra longitudinal tracionada disposta na mesa, determinada com a consideração 
do deslocamento do diagrama de forças de tração e do comprimento de ancoragem necessário, 
deve ser prolongada conforme E.4;
 d) deve ser verificada a ligação mesa-alma, conforme o disposto no Anexo E.
 e) no cálculo da resistência à flexão, devem ser consideradas apenas as armaduras passivas que 
se localizam na região da largura colaborante bf.
9.6 Armadura	de	protensão
9.6.1 Deve ser observado o disposto na ABNT NBR 6118:2014, Seções 18 e 20.
9.6.2 Para as estruturas abrangidas por esta Norma, permite-se utilizar monocordoalhas engraxadas, 
desde que associadas com armaduras aderentes (passivas ou ativas), com uma taxa mínima de 
armadura passiva de 0,20 % da área de concreto da seção bruta.
9.7 Juntas de concretagem
Para as estruturas a serem executadas em etapas sucessivas de concretagem, a posição e os detalhes 
das juntas de concretagem devem ser previstos no projeto, observadas as disposições pertinentes da 
ABNT NBR 6118.
9.8 Juntas	de	dilatação
9.8.1 As juntas de dilatação devem ser detalhadas no projeto estrutural, prevendo-se dispositivos 
adequados capazes de acompanhar os movimentos da estrutura e de prover uma perfeita vedação 
do local.
9.8.2 Todas as ações, que provoquem movimentos horizontais nas seções com junta, devem ser 
consideradas utilizando-se as combinações raras de serviço, de acordo com a ABNT NBR 8681:2003, 
5.1.5.
9.8.3 Se os movimentos resultantes (ures) não forem perpendiculares à junta de dilatação, como 
nos casos de existência de condicionamentos geométricos (esconsidade da obra ou aparelhos de apoio 
guiados) e/ou solicitações na direção paralela à junta, cálculos vetoriais devem ser aplicados para determinar 
os movimentos perpendicular (u90) e paralelo (u0) a que cada junta de dilatação estarásujeita e assim 
verificar a adequação do dispositivo detalhado (ver Figura 7).
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Figura 7 – Movimentos	resultantes	nas	juntas	de	dilatação
9.8.4 Os dispositivos adotados devem absorver, segundo cada uma das duas direções descritas, 
as componentes relativas aos movimentos de abertura e de fechamento de junta, ou seja, devem suportar, 
em cada direção, a amplitude de movimentos dada no mínimo pela soma dos valores absolutos obtidos 
para os dois casos:
∆u = |uabertura| + |ufechamento|
9.9 Aparelhos de apoio
9.9.1 O projeto estrutural deve conter todos os elementos necessários para garantir o correto 
funcionamento dos aparelhos de apoio, como suas dimensões, posicionamento, tipo e características 
do material de constituição, instruções de montagem e colocação, detalhe do berço de assentamento 
e eventuais dispositivos de proteção.
9.9.2 Devem ser observadas, para os diversos tipos de aparelhos de apoio, as normas brasileiras 
pertinentes e, na falta de norma brasileira, pode ser utilizada a EN 1337 (todas as partes).
9.9.3 A substituição eventual dos aparelhos de apoio deve também ser prevista no projeto estrutural. 
Para tanto, devem constar nos desenhos e no memorial de cálculo o detalhamento e a descrição da 
operação de macaqueamento (inclusive cargas a serem aplicadas nos equipamentos e elevação máxima), 
desmontagem, se for o caso, e substituição. Os elementos estruturais impactados por essa operação 
devem ser detalhados e dimensionados de modo a atender às solicitações decorrentes.
9.10 Ligação	de	elementos	pré-moldados
9.10.1 Generalidades
Para as estruturas a serem executadas pela união entre dois ou mais elementos de concreto 
pré-moldado, a posição e os detalhes das ligações devem constar no projeto, conforme as prescrições 
da ABNT NBR 9062.
Os tipos mais comuns de ligação entre elementos pré-moldados aplicados em obras de arte especiais 
são os indicados em 9.10.2 a 9.10.4.
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9.10.2 Ligação	de	elementos	pré-moldados	conjugados	por	colagem
9.10.2.1 Denominam-se elementos conjugados as peças concretadas sequencialmente, utilizando-se 
a face extrema de um elemento como forma para o elemento seguinte, de modo a garantir uma correta 
justaposição das superfícies a serem coladas.
9.10.2.2 Neste tipo de união, deve ser atendido o estado-limite de descompressão na combinação 
rara de ações.
9.10.3 Ligação	concretada	de	elementos	pré-moldados
9.10.3.1 Neste tipo de união, é prevista uma faixa entre os elementos a serem ligados, com espessura 
mínima de 10 cm, que deve ser preenchida com concreto de classe de resistência igual ou superior 
ao utilizado na fabricação dos referidos elementos.
9.10.3.2 Nos casos de estruturas em concreto protendido, é essencial que as aberturas destinadas 
à passagem das armaduras de protensão sejam cuidadosamente executadas, de modo a manter entre 
si um perfeito alinhamento. Deve-se tomar as devidas precauções para que, por ocasião da execução 
da concretagem da ligação, não haja contaminação nem amassamento das bainhas onde estão alojadas 
as armaduras de protensão.
9.10.4 Ligação	argamassada	de	elementos	pré-moldados
Neste tipo de união, é prevista uma faixa entre os elementos a serem ligados, com espessura da ordem 
de 1 cm, que deve ser preenchida com argamassa com resistência característica à compressão igual 
ou superior à do concreto utilizado na fabricação dos referidos elementos. Aplicam-se a este tipo de 
ligação os mesmos requisitos estabelecidos em 9.10.3.
9.11 Laje	de	transição
Deve-se prever, no projeto das estruturas de que trata esta Norma, a execução de lajes de concreto, 
dispostas nas extremidades das obras, de modo a estabelecer uma transição entre a estrutura propriamente 
dita e os aterros de acesso, a fim de eliminar os inconvenientes usuais causados pelo adensamento 
desses aterros junto à estrutura e o desconforto decorrente dos desníveis assim provocados. Para 
mais detalhes, ver Anexo K.
9.12 Inspeção	e	manutenção
Recomenda-se que seja previsto o uso de dispositivos que facilitem o acesso para inspeção e manutenção 
de obras de arte especiais.
10 Execução	da	estrutura
A execução das estruturas de que trata esta Norma deve ser realizada em conformidade com os requisitos 
da ABNT NBR 14931.
As operações de preparo, controle e recebimento do concreto, bem como a atribuição de responsabilidades 
pela etapas construtivas, no que couber, devem estar de acordo com a ABNT NBR 12655.
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Anexo A 
(informativo) 
 
Efeito do tempo no concreto estrutural
A.1 Fluência	e	retração
Deformações específicas devidas à fluência e à retração podem ser calculadas conforme modelo de 
previsão apresentado na ABNT NBR 6118:2014, Anexo A.
Os modelos de previsão apresentados na ABNT NBR 6118:2014, Anexo A, têm caráter informativo e 
podem, na falta de dados melhores, serem usados no projeto de estruturas com concretos comuns. 
Outros valores podem ser usados, desde que comprovados experimentalmente, ou ainda desde que 
respaldados por outras normas pertinentes ou literatura técnica.
Estruturas com concreto de alto desempenho com adição de sílica ativa, com concreto autoadensável, 
com concreto leve, com concreto pesado e elementos espessos possuem cinéticas da fluência básica 
e da fluência de secagem muito diferentes. Nesses casos, convém utilizar outros modelos de previsão 
específicos, apresentados na literatura técnica.
Valores experimentais típicos podem apresentar uma dispersão de cerca de 30 % sobre os valores 
de fluência e retração previstos. Quando uma maior precisão for necessária devido à sensibilidade 
estrutural à fluência e/ou retração, uma avaliação experimental destes efeitos e do desenvolvimento 
de deformações lentas com o tempo devem ser realizadas.
A.2 Efeitos do tempo no comportamento estrutural do concreto
A.2.1 Generalidades
Esta Seção descreve diferentes métodos para avaliar os efeitos do tempo no comportamento estrutural 
do concreto.
Efeitos do tempo no comportamento do concreto estrutural, como a variação da deformação e/ou dos 
esforços internos, devem ser considerados, em geral, nas condições de serviço. Em casos particulares, 
como estruturas que tem sua condição estrutural modificada durante os estágios de construção e que 
os efeitos das ações não possam ser totalmente redistribuídos (por exemplo, obras construídas pelo 
método dos balanços sucessivos), o efeito do tempo deve ser considerado também em ELU.
Quando as tensões de compressão no concreto forem inferiores a  ( )ck0 45, f t , sob combinações quase 
permanentes, uma análise linear estrutural e um modelo de envelhecimento visco elástico linear são 
apropriados. O efeito do tempo no comportamento do concreto pode ser descrito por um coeficiente 
de fluência  ( )0t ,tϕ ou uma função da fluência  ( )0J t,t ou alternativamente, por uma função de relaxação 
( )0R t, t . Para altas tensões de compressão, os efeitos não lineares da fluência devem ser considerados.
A análise dos efeitos do tempo para avaliação das deformações e dos esforços internos de estruturas 
com vínculos rígidos de concreto armado e protendido pode ser conduzida assumindo que as estruturas 
possuam um comportamento homogêneo, e que a variabilidade limitada das propriedades do concreto 
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nas diferentes regiões da estrutura possa ser ignorada. Qualquer variação nas condições de vinculação 
durante os estágios de construção deve ser considerada na avaliação.
A.2.2 Tipos de análise dos efeitos do tempono concreto estrutural
A.2.2.1 Generalidades
Diferentes tipos de análise e suas aplicações típicas são apresentados na Tabela A.1.
Tabela A.1 – Tipos de análises
Tipo de análise Aplicação	típica
Método geral e método incremental Aplicáveis a todas as estruturas. São particularmente 
úteis para verificação em estágios intermediários da 
construção em estruturas onde as propriedades variam 
ao longo do comprimento (por exemplo, construção por 
balanços sucessivos).
Métodos baseados na teoria 
da viscoelasticidade linear
Aplicáveis a estruturas homogêneas com vínculos rígidos.
Método do coeficiente 
de envelhecimento
Aplicável quando são necessárias apenas as distribuições 
a longo prazo das forças e das tensões (por exemplo, 
pontes com seções compostas como vigas pré-moldadas 
e lajes concretadas in loco).
Método do coeficiente de 
envelhecimento simplificado
Aplicável a estruturas que sofrem mudanças nas 
condições de fixação (por exemplo, construções vão 
a vão ou em balanços livres).
As seguintes hipóteses são admitidas para todos os métodos apresentados na Tabela A.1:
 a) fluência e retração são consideradas independentes uma da outra;
 b) para cada tipo de concreto em uma seção, as propriedades médias de fluência e retração são 
adotadas ignorando qualquer pequena diferença em diferentes locais;
 c) o princípio da superposição é válido para avaliação da deformação total devida às ações aplicadas 
em várias idades.
A.2.2.2 Método geral
As seguintes hipóteses são admitidas:
 a) A equação fundamental para o efeito do tempo na deformação do concreto é:
( ) ( )( ) (
) ( )
( ) ( )
( )
( ) (
) ( )nc 0 c 0 ic 0 c i cs si 1ci 0 ci ci i ci
1
28 28
t t t ,tt t ,t t t ,t
E t E E t E=
σ σ ϕ ε = + ϕ ⋅ + + ⋅ ∆σ + ε  ∑
onde
εc (t) é a deformação total no concreto no instante t;
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σc (t0) é a tensão aplicada ao concreto no instante t0, constante no intervalo t – t0;
∆σc (ti) é um incremento de tensão aplicado ao concreto no instante ti, constante no intervalo 
t – ti;
Eci (t0) é o módulo de elasticidade inicial do concreto no instante t0;
Eci (ti) é o módulo de elasticidade inicial do concreto no instante ti;
Eci (28) é o módulo de elasticidade inicial do concreto aos 28 dias;
φ (t, t0) é o coeficiente de fluência no intervalo t – t0;
φ (t, ti) é o coeficiente de fluência no intervalo t – ti;
εcs (t, ts) é a retração do concreto no instante t;
t0 é a idade fictícia do concreto ao ser feito o carregamento;
ti é a idade fictícia do concreto ao ser feito um incremento de carregamento;
ts é a idade fictícia do concreto no instante em que o efeito da retração na peça começa 
a ser considerado;
t é a idade fictícia do concreto no instante considerado.
Nesta equação, a primeira parcela representa a deformação instantânea devida à tensão aplicada 
no instante t0. A segunda parcela representa a fluência devida a esta tensão. A terceira parcela 
representa a soma da deformação instantânea e da fluência devida à variação de tensões ocorrendo 
no instante ti. A quarta parcela representa a deformação por retração.
 b) Admite-se que a armadura apresenta comportamento linear sob carregamentos instantâneos. 
Quando a tensão no aço de protensão for superior a 0,5 fptk, a relaxação e um comportamento variável 
de deformações devem ser considerados.
 c) Existe aderência perfeita entre o concreto e o aço com aderência.
 d) No caso de elementos lineares, as seções são consideradas planas antes e após as deformações.
 e) Equilíbrio e compatibilidade são mantidos.
A fluência do concreto em cada seção depende do histórico de tensões. Isto é considerado por um processo 
incremental passo a passo. A análise estrutural é realizada em intervalos de tempo sucessivos mantendo 
as condições de equilíbrio e compatibilidade e usando as propriedades básicas dos materiais, relevantes 
no tempo considerado. A deformação é computada em intervalos de tempo sucessivos usando a variação 
das tensões no concreto nos intervalos anteriores.
A.2.2.3 Método incremental
Em um instante t onde a tensão aplicada é , a deformação por fluência  ( )cc tε , a deformação potencial 
por fluência  ( )cc t∞ε  (ou seja, a deformação por fluência atingida quando o instante  t = ∞ , se a tensão 
aplicada no instante t for mantida constante) e a taxa de fluência são teoricamente derivadas de todo 
o histórico de carregamento.
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A deformação potencial por fluência no instante pode ser avaliada usando o principio da superposição, 
conforme equação a seguir:
( ) ( )cc
c
d d ,
d d
t t
t t E
∞ε σ ϕ ∞= ⋅
No instante t, é possível definir um tempo equivalente te de tal modo que, sob uma tensão constante 
aplicada no instante te, é obtida a mesma deformação por fluência e deformação potencial por fluência; 
te atende ao disposto na seguinte equação:
( ) ( ) ( )cc c e cc,t t t t∞ε ⋅ β = ε
A taxa de fluência no instante t pode assim ser calculada usando a curva de fluência correspondente 
ao instante equivalente, conforme equação a seguir:
( ) ( ) ( )cc c ecc
d ,
d
t t tt
t t∞
ε ∂β= ε ⋅
∂
A.2.2.4 Métodos baseados na teoria da viscoelasticidade linear
Em estruturas com vínculos rígidos, tensões e deformações podem ser inicialmente avaliadas por meio 
de uma análise elástica linear da estrutura na qual o módulo de elasticidade é assumido constante.
As propriedades dependentes do tempo são completamente caracterizadas pela função de fluência 
( )0J t,t  e da função de relaxação  ( )0R t,t , onde:
 — ( )0J t,t representa a deformação dependente da tensão total por unidade de tensão, ou seja, a 
deformação correspondente ao instante t resultante de uma tensão unitária mantida constante e 
aplicada no instante t0.
 — ( )0R t,t representa a tensão correspondente ao instante t resultante de uma deformação dependente 
da tensão unitária mantida constante e aplicada no instante t0.
Sob ações diretas (carregamentos impostos) as tensões elásticas não são modificadas pela fluência. 
As tensões podem ser avaliadas no instante t pela integração dos incrementos das deformações elásticas 
multiplicados pelo fator de fluência  ( ) cJ t, Eτ ⋅ , conforme as equações a seguir:
( ) ( )el 0S t S t=
( ) ( ) ( )c el0 d
tD t E J t, D= ⋅ τ τ∫
Sob ações indiretas (deformações impostas) as deformações elásticas não são modificadas pela fluência. 
As tensões podem ser avaliadas no instante t pela integração dos incrementos das tensões elásticas 
multiplicadas pelo fator de relaxação ( ) cR t, Eτ , conforme as equações a seguir:
( ) ( )elD t D t=
( ) ( ) ( )el0c
1 dtS t R t, S
E
= ⋅ τ τ∫
Em uma estrutura submetida a carregamentos impostos constantes, cujo esquema estático inicial 
é modificado em um esquema final pela introdução de vinculações adicionais no tempo  1 0t t≥   
(t0 sendo a idade da estrutura no momento do carregamento), a distribuição de tensões evolui para 
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1t t>  e aproximando-se da distribuição que corresponde à aplicação do carregamento no esquema 
estático final, conforme equação a seguir:
( ) ( )2 el 1 0 1 el 1, ,S t S t, t ,t S= + ξ ⋅ ∆
onde
( )2S t é a distribuição de tensões para  1t t>  na estrutura com as vinculações modificadas;
el 1,S é a distribuição elástica de tensões no esquema estático inicial;
el 1,S∆ é a correção a ser aplicada na solução elástica Sel,1 para atender à solução elástica 
relativa à aplicação da carga no esquema estático final;
( )0 1t , t ,tξ é a função de redistribuição.
( ) ( ) ( )
1
0 1 0d
t
tt , t ,t R t, J ,tξ = τ τ∫
A.2.2.5 Método	do	coeficiente	de	envelhecimento
O método do coeficiente de envelhecimento permite que variações nas tensões, deformações,forças 
e deslocamentos devidos ao efeito do tempo no comportamento do concreto e do aço de protensão 
no tempo infinito sejam calculadas sem análises ligadas a instantes discretos. Em especial, ao nível 
de uma seção, as mudanças na deformação axial e curvatura devido à fluência, retração e relaxação 
podem ser determinadas usando um procedimento relativamente simples.
A deformação produzida pela variação de tensões com o tempo no concreto pode ser tomada como 
resultado de uma variação de tensões aplicada e mantida constante a partir de uma idade intermediária, 
conforme equação a seguir:
( )
( ) (
) ( ) ( )( ) (
) ( ) 0
0
c c
28 0 28 t
c c 0
28 28d
t
t
 t
E Et, t ,t t ,
E E t →τ=
   + ϕ τ σ τ = + χ ⋅ ϕ τ ⋅ ∆σ   τ   
∫
Onde  χ  é o coeficiente de envelhecimento. O valor de  χ  pode ser determinado a qualquer instante dado, 
por meio de um cálculo passo a passo ou ser tomado igual a 0,80 para o instante  t = ∞ .
Relaxação com deformação variável pode ser avaliada de uma maneira simplificada no tempo infinito 
como sendo a relaxação em um comprimento constante, multiplicado por um fator de redução de 0,80.
A.2.2.6 Método	do	coeficiente	de	envelhecimento	simplificado
Forças no tempo  t∞  podem ser calculadas para aquelas estruturas que irão sofrer mudanças nas condições 
de vinculação (por exemplo, construções vão a vão, construções em balanços livres, mudança dos apoios etc.), 
usando uma abordagem simplificada. Nestes casos, como uma primeira aproximação, a distribuição dos 
esforços internos no instante  t∞  pode ser tomada como:
( ) ( )( )
( ) ( )
( )
c 1 0 1 0
0 1 0
c 0 11
E t ,t t ,tS S S S
E t ,t∞
ϕ ∞ − ϕ = + − ⋅ ⋅  + χ ⋅ ϕ ∞ 
onde
S0 são os esforços internos no final do processo de construção;
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S1 são os esforços internos no esquema estático final;
t0 é a idade do concreto na aplicação dos carregamentos permanentes constantes;
t1 é a idade do concreto quando as condições de vinculação são alteradas.
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ABNT/CEE-231
2º PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 7187
MAIO 2021
Anexo B 
(normativo) 
 
Ações	sísmicas
B.1 Generalidades
Este Anexo fixa os requisitos mínimos para a verificação da segurança de pontes de concreto referentes 
às ações sísmicas. Estes requisitos específicos complementam, para pontes de concreto, os requisitos 
gerais relativos à resistência sísmica para estruturas estabelecidos na ABNT NBR 15421.
Em princípio, os requisitos apresentados neste Anexo são aplicáveis a pontes de concreto armado e 
protendido em que a resistência às ações horizontais é conferida primariamente por flexão nos pilares 
e/ou pelos encontros, ou seja, pontes em que pilares verticais suportam o tráfego aplicado no tabuleiro. 
Estes requisitos podem ser também aplicados, mas complementados por requisitos específicos, a outros 
tipos de pontes.
Aplicam-se os requisitos gerais estabelecidos na ABNT NBR 15421:2006, Seções 2 a 6. Adicionalmente, 
define-se que:
 a) dg: deslocamento horizontal máximo do solo nas condições sísmicas de projeto;
 b) Llim: distância-limite entre juntas para a não consideração da variabilidade espacial da ação sísmica;
 c) Lg: distância a partir da qual os movimentos sísmicos do solo são considerados como não 
correlacionados;
 d) wx: peso efetivo para a análise, valor do peso da ponte a ser considerado na análise sísmica.
B.2 Categorização	das	pontes	para	a	análise	sísmica
Para cada ponte, deve ser definida uma categoria sísmica, de acordo com a ABNT NBR 15421:2006, 7.3. 
As categorias sísmicas são utilizadas para definir os tipos de análise que devem ser realizadas.
Para cada ponte deve também ser definida uma categoria de utilização e um correspondente fator de 
importância de utilização (Fator I), conforme a Tabela B.1. As estruturas necessárias para o acesso 
às pontes de categoria II ou III, também devem ser categorizadas como tal.
Tabela	B.1	–	Definição	das	categorias	de	utilização	e	dos	fatores	de	importância	de	utilização	(Fator	I)
Categoria 
de	utilização Natureza	da	utilização
Fator 
I 
I Pontes usuais, todas aquelas não classificadas como de categoria II ou III. 1,0
II
Pontes essenciais, aquelas que devem estar operacionais após 
a ocorrência do sismo de projeto, para os veículos necessários 
às atividades ligadas a emergência, segurança e Defesa Nacional.
1,25
III Pontes críticas, aquelas que devem estar operacionais para todo o tráfego após a ocorrência do sismo de projeto. 1,50
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO34/72
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B.3 Requisitos	sísmicos	para	as	estruturas	de	pontes
B.3.1 Generalidades
As definições de zonas sísmicas e categorias sísmicas são as mesmas da ABNT NBR 15421:2006. 
Estas são definidas em relação às acelerações sísmicas características horizontais ag para terrenos 
da classe B (“rocha”) como apresentado na ABNT NBR 15421:2006, Figura 1. Estas definições são 
resumidas na Tabela B.2.
Tabela	B.2	–	Zonas	sísmicas	e	categorias	sísmicas
Zona	sísmica Categoria	sísmica Valores de ag
Zona 0
Categoria A
ag = 0,025 g
Zona 1 0,025g < ag ≤ 0,05 g
Zona 2 Categoria B 0,05g < ag < 0,10 g
Zona 3
Categoria C
0,10g ≤ ag < 0,15 g
Zona 4 ag = 0,15 g
B.3.2 Requisitos	de	análise	para	pontes	de	categoria	sísmica	A
Para as pontes localizadas na zona sísmica 0, nenhum requisito de resistência sísmica é exigido.
As pontes localizadas na zona sísmica 1 devem apresentar sistemas estruturais resistentes às ações 
sísmicas horizontais em duas direções ortogonais, inclusive com um mecanismo de resistência a esforços 
de torção. Devem resistir a cargas horizontais aplicadas simultaneamente à toda a estrutura e 
independentemente em cada uma de duas direções ortogonais, com valor numérico igual a:
x 0 01 xF , w= ⋅
onde
Fx é a força sísmica de projeto em uma dada direção;
wx é o peso efetivo para a análise.
O peso efetivo para a análise deve considerar as cargas permanentes atuantes, incluindo o peso 
do tabuleiro e metade do peso dos pilares (somente no caso de pilares monoliticamente ligados às 
superestruturas), além de 20 % da carga móvel em pontes rodoviárias e 30 % da carga móvel em 
pontes ferroviárias.
B.3.3 Requisitos	de	análise	para	pontes	de	categoria	sísmica	B e C
As pontes de categoria sísmica B e C podem ser analisadas pelo método espectral ou pelo método 
dos históricos de acelerações no tempo, conforme definido em B.4 e B.5.
B.3.4 Coeficientes	de	modificação	de	resposta
A Tabela B.3 define coeficientes de modificação de resposta R em função do tipo de elemento estrutural 
analisado, que devem ser utilizados para a determinação das forças de projeto nestes elementos estruturais.
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 35/72
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Tabela	B.3	–	Coeficientes	de	modificação	de	resposta	R
Sistemas sismorresistentes Pontes com 
detalhamento 
usual
Pontes com 
detalhamento 
especial
Estruturas em geral 1,5 2,5
Estruturas rigidamente ligadas ao solo, 
como encontros e pontes com tabuleiro 
rigidamente ligado aos encontros
1,0 1,0
Pontes em arco 1,2 2,0
Fundações 1,0 1,0
NOTA Os requisitos de detalhamento especial para pontes serão definidos em documentos complementares 
a esta Norma.
B.3.5 Efeitos do sismo vertical
Os efeitos do sismo vertical podem ser dispensados na verificação dos pilares. Na verificação de 
apoios e ligações, estes efeitos devem ser considerados e determinados de acordo com a expressão 
a seguir:
( )v gs00 5E , a g G= ⋅ ⋅
onde
Ev são os efeitos estruturais do sismo vertical;
G são os efeitos estruturais das cargas gravitacionais;
ags0 é a aceleração espectral para o período de 0,0 s, já considerado o efeito da amplificação 
sísmica no solo, conforme