Atividade experimental I - Artigo

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Atividade Experimental: Dinâmica Rotacional1 
Andressa Dallepiane2* 
 
Acadêmico do Curso de Engenharia Química, Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, 
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí 98700-000, Brasil 
 
Resumo 
A atividade experimental tem como objetivo possibilitar ao aluno a determinação do 
Momento de Inércia de um objeto, através da compreensão das equações sobre Rotação e 
Translação, e a partir disto, ser capaz de deduzir as equações utilizadas na obtenção dos 
resultados. 
Palavras-Chave: Momento de Inércia, Equações, Atividade experimental. 
 
1. Introdução 
Quando falamos em grandezas vetoriais, precisamos ter em mente quais são as definições 
destas grandezas. O objetivo principal desta atividade experimental é definir, explicar e 
comparar os resultados obtidos com as definições dos valores calculados. 
Primeiramente, se faz necessário entender o significado de aceleração, tendo em vista 
que é uma grandeza que deriva de quase todas as forças calculadas no sistema de polia 
descrito no trabalho. Sendo assim, “Quando a velocidade de uma partícula varia, diz-se que 
a partícula sofreu uma aceleração (ou foi acelerada). ” (HALLYDAY & RESNICK, p. 
32)[1]. Desta forma, a aceleração também possui uma direção e sentido, sendo uma 
aceleração positiva indicada que o corpo está ganhando velocidade, e uma aceleração 
negativa indicando que o corpo está perdendo velocidade. 
Uma força que está diretamente relacionada a aceleração do sistema, é força de tração. 
A tração é uma força exercida sobre uma corda, fio, cabo, ou outro material do mesmo tipo 
e ela existe quando “uma corda é presa a um corpo e esticada, aplicada ao corpo uma força 
�⃗� orientada ao longo da corda” (HALLYDAY & RESNICK, p. 115)[1]. Neste sentido, a 
força �⃗� é aplicada realizando uma tensão na corda, é chamada de força de tração. 
Outra grandeza importante na resolução e entendimento do sistema é o Torque. “A 
capacidade de �⃗� fazer um corpo girar não depende apenas do módulo da componente 
tangencial F1, mas também da distância entre o ponto de aplicação de �⃗� e o ponto O.” 
 
1 Disciplina: Física II 
2
* Email address: andressa.dallepiane@sou.unijui.edu.br 
 
(HALLYDAY & RESNICK, p. 282). Em outras palavras, o torque é a relação da força 
fornecida para um sistema rotacionar com a distância do local de aplicação da força em 
relação ao seu centro de massa, ou seja, a força de rotação diretamente relacionada com o 
raio do objeto. 
Sobre o objeto principal do trabalho, nessecita-se entender um pouco mais sobre o que é 
inércia. Para entendermos de forma simples e sucinta, a inércia nada mais é do que “a 
propriedade de todo e qualquer corpo que faz com que ele permaneça parado ou em MRU, 
exceto se alguma força atua sobre ele”[2]. Neste contexto, o objetivo da atividade 
experimental subsequente é encontrar os valores obtidos para o momento de inércia do 
sistema, comparando-o com suas grandezas escalares e resultantes. 
2. Metodologia 
A metodologia utilizada para a resolução deste experimento, foram leituras realizadas 
sobre o conteúdo e também a partir de aulas remotas realizadas pelo professor, explicando 
teoricamente e através de experimentos práticos os embasamentos necessários para a 
resolução deste tipo de problema. 
Com base nisso, o experimento nos questiona sobre encontrar o Momento de Inércia do 
objeto, a partir de toda e qualquer força que possa fazer parte do diagrama de corpo livre do 
sistema em si. 
Desta forma, precisamos observar o que se pede para a sua resolução. Observa-se nos 
próximos tópicos, quais foram os materiais utilizados, os dados medidos e fornecidos para 
a resolução dos cálculos, bem como também o diagrama de corpo livre do sistema e uma 
imagem do sistema como um todo. 
2.1 Materiais utilizados 
Para a resolução do experimento foram necessários os seguintes materiais: 
 Sistema rotacional; 
 Eixo de rotação; 
 Estrutura metálica de suspenção do eixo de rotação; 
 Barbante; 
 Massa; 
 Paquímetro; 
 Trena; 
 Cronômetro; 
 Balança. 
2.2 Esquema de funcionamento do sistema 
Entendendo os materiais listados no tópico 2.1 é possível observar a montagem do 
sistema para área de estudo. Observa-se que, a uma base fixa (mesa), foi adicionado um eixo 
- que está preso à mesa - e a esse eixo, em sua extremidade, adicionado uma polia. A polia 
produz um torque resultante, graças a uma massa suspensa nela, que ao ser abandonada de 
uma certa altura do sistema, tem a sua força peso sendo atuada fazendo a polia girar. 
 
Figura 1: Esquema de montagem do experimento. 
2.3 Diagrama de corpo livre 
Através do digrama de corpo livre, pode-se perceber as forças que atuam em cada corpo, 
tomando-o como referência de centro de massa. Dessa forma, considerando a massa (m) 
como centro de massa, temos as forças peso, normal e aceleração atuando sobre ela. Já se 
tomarmos a polia como o objeto a ser estudado e considerando o seu eixo como centro de 
massa, diferentemente da massa (m), neste caso, temos apenas a força normal e a força peso 
atuando sobre ela, como observa-se nas figuras 2 e 3. 
 
Figura 2: Diagrama de corpo livre na massa m. Figura 3: Diagrama de corpo livre na polia. 
2.4 Coleta de dados 
Através da utilização dos materiais indicados, foi possível a obtenção de alguns dados 
para a resolução do problema. Na tabela a seguir, mostram-se as medições de tempo, onde 
a massa suspensa foi abandonada de uma altura específica por quatro vezes e então foram 
medidos os tempos correspondentes até ela chegar ao chão. Através destas medidas, é 
possível obter o tempo médio para a chegada da massa ao seu ponto final. 
 
TABELA I: Indicação do tempo médio da queda da massa suspensa até seu ponto final. 
 
Na segunda tabela é possível verificar os demais dados obtidos no experimento através 
de medições. 
 
TABELA II: Dados de Raio, Massa e Altura inicial obtidos através de medições. 
 
2.5 Fórmulas utilizadas 
Na Tabela III, obtém-se as fórmulas utilizadas na resolução do problema 
TABELA III: Fórmulas obtidas através de deduções para os cálculos. 
 
3. Resultados e Discussão 
Tendo como base os estudos teóricos realizados sobre aceleração, é possível resolvermos 
a equação obtida através de uma dedução matemática, utilizando os dados obtidos e 
fornecidos sobre o experimento prático. As equações de aceleração e tração, são 
relacionadas a massa suspensa no sistema, pois os vetores das forças que atuam sobre ela, 
estão diretamente relacionados com as incógnitas da resolução. 
A seguir observa-se a equação da aceleração e sua resolução: 
 
𝑎 =
2𝐻𝑜
𝑡2
 𝑎 = 2
1𝑚
(1,205𝑠)2
 𝑎 =
1,38𝑚
𝑠2
 
 
A partir do resultado obtido, observa-se que a aceleração é encontrada a partir dos 
valores de altura inicial no objeto em relação ao tempo médio de queda do objeto ao 
quadrado. Sendo assim, a aceleração é inversamente proporcional ao tempo de queda do 
objeto até o seu ponto final, ou seja, quanto maior o tempo médio, menor será a aceleração. 
Seguindo para a resolução da equação da tração: 
 
𝑇 = 𝑚(𝑔 − 𝑎) 𝑇 = 0,020𝑘𝑔 × (
9,8𝑚
𝑠2
−
1,38𝑚
𝑠2
) 𝑇 = 0,17𝑁 
 
Observa-se que a força de tração encontrada, sendo realizada na corda que sustenta a 
massa suspensa, é de 0,17N e as grandezas que estão diretamente relacionadas a esta 
equação, são a aceleração, a massa suspensa, e a gravidade. 
A partir deste ponto, as equações resolvidas estão relacionadas aos vetores representantes 
das forças que atuam sobre a polia do sistema. 
Resolvendo a equação da inércia: 
𝐼 = 𝑚𝑅2 (
𝑔
𝑎
− 1) 𝐼 = 0,020𝑘𝑔 × (0,05𝑚)2 × (
9,8𝑚/𝑠2
1,38𝑚/𝑠2
 − 1) 
𝐼 =
3,05𝑥10−4𝑘𝑔
𝑚2
 
 
Sendo o valor do momento de Inércia igual a 3,05x10-4Kg/m2, percebe-se que sobre a 
polia a forçade momento de inércia executada é praticamente nula, sendo assim, haverá um 
torque resultante que fará com que a polia gire quando a massa suspensa nela for 
abandonada de sua altura original estipulada. 
Observando os cálculos do torque resultante: 
 
𝜏 =
𝐼𝑎
𝑅2
 𝜏 =
3,05𝑥10−4𝑘𝑔/𝑚2 × 1,38𝑚/𝑠2
(0,05𝑚)2
 𝜏 = 0,17𝑁 
 
O valor de torque de 0,17N obtido através da equação, confirma o que a teoria anterior 
sugeria, sendo que o valor de torque produzido sobre a polia é maior do que o momento de 
inércia, fazendo com que a polia gire. 
4. Considerações Finais 
Diante dos resultados obtidos na realização do trabalho, foi possível perceber que o valor 
principal a ser encontrando no sistema mencionado, era o momento de Inércia da polia. 
Sobre os valores obtidos, pôde-se perceber que, quando submetida a um sistema cujo 
momento de inércia é quase nulo, a polia não se mantém parada à condições em que hajam 
forças de tração, peso, gravidade, e força normal sendo aplicadas sobre ela. Desta forma, é 
correto afirmar que o toque realizado pela polia em relação a massa suspensa sobre ela, tem 
uma direção e sentido definidos, sendo em sentido para a direita e direção para fora do plano 
vetorial. Nestas condições sabe-se que o valor de torque se torna negativo em relação aos 
resultados obtidos. 
Referências 
 
[1] Halliday, D., Walker, J., Resnick, R. Fundamentos de Física: Mecânica. Rio de 
Janeiro, Gen/LTC, 2012. 
[2] Campus Santa Maria, Curso de Física, 
gov.brhttps://www.ufsm.br/cursos/graduacao/santa-maria/fisica/2020/02/20/o-
que-e-inercia/ (acessado em 12 de abril de 2021).