AOL03 - Álgebra linear

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Conteúdo do exercício
Pergunta 1 -- /1
As transformações lineares no plano são muito utilizadas para mover vetores em um plano cartesiano. Quando 
trabalhamos com um conjunto de vetores que constituem uma imagem, estas transformações lineares 
representam manipulações com a própria imagem.
Considerando essas informações e a expressão: 
analise as alternativas a seguir e assinale qual representa, graficamente, a transformação linear plana sugerida 
por esta expressão.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.5.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.3.PNG
10/10
Nota final
Enviado: 23/05/21 10:27 (UTC-3)
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ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.4.PNG
D
C
E
A
B
Pergunta 2 -- /1
Sabe-se que a transformação linear plana de reflexão pode ser representada pela multiplicação de matrizes 
na qual o sinal dos elementos a11 e a22 definem qual será o tipo de reflexão.
Considerando essas informações e os conceitos estudados sobre a transformação linear de reflexão, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 15.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 15.1.PNG
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, F, V, V.
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V, V, F, V.
V, V, V, F.
Pergunta 3 -- /1
Uma transformação linear pode ser representada através de uma expressão matemática que indique todas as 
manipulações que devem ser feitas, ou então como uma multiplicação entre matrizes, na qual uma matriz, 
chamada de operador da transformação, deve ser montada de acordo com as regras criadas para a 
transformação.
Considerando essas informações e a transformação linear 
, assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta transformação 
linear considerando as bases canônicas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.1.PNG
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Pergunta 4 -- /1
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Um pesquisador precisa efetuar transformações lineares utilizando os vetores contidos no conjunto descrito por 
 Para que este conjunto seja considerado um espaço vetorial, o pesquisador precisa, antes de mais nada, aplicar 
os dez axiomas aos vetores que o constituem para confirmar se este é um espaço vetorial.
Considerando essas informações, aplique os dez axiomas a este grupo de vetores e assinale a alternativa que 
representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 05.PNG
O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de 
atender aos demais.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender 
aos demais.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender 
aos demais.
Pergunta 5 -- /1
Há diversas maneiras de se interpretar vetores, dependendo de sua área de aplicação. Por exemplo, em física, 
geralmente nos referimos a vetores como v with rightwards arrow on top, simbologia que indica que vetores são 
grandezas que não possuem apenas valores numéricos, mas também uma direção e um sentido.
De acordo com essas informações e os conceitos de álgebra linear apresentados ao longo da unidade, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.
I. ( ) O segmento de reta orientado representado pelos pontos no plano (1, 2) e (-2, -4) pode ser representado pelo 
vetor open square brackets table row 3 row 6 end table close square brackets
II. ( ) No espaço, são necessárias três coordenadas (x, y e z) para se definir um vetor.
III. ( ) Em álgebra linear, o que chamamos de vetores são representados por vetores linha, de acordo com as 
definições de matrizes.
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IV. ( ) O vetor open square brackets table row 1 row 0 end table close square bracketsse localiza sobre o eixo x 
do plano.
V. ( ) O vetor open square brackets table row 0 row 1 end table close square brackets é perpendicular ao eixo x 
do plano.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F, F.
F, F, V, V, F.
F, V, F, V, V.
F, V, F, F, F.
V, V, F, V, F.
Pergunta 6 -- /1
Quando substituímos as bases canônicas de uma transformação linear por bases diferentes, precisamos também 
encontrar um novo operador, pois o uso de diferentes bases de vetores, tanto no domínio da transformação 
quanto na imagem, resulta em outras matrizes utilizadas como operador.
Considerando essas informações, a transformação linear 
e as bases de
assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta transformação 
linear nas bases sugeridas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.2.PNG
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E
C
D
A
B
Pergunta 7 -- /1
Um conjunto de segmentos de retas orientadas em um plano é dado tal que suas posições são definidas a partir 
de dois pontos de coordenadas (x, y). São estes os segmentos: (3, 1) e (4, 4); (1, 3) e (2, 6); (-3, -3) e (-2, 0); (0, 2) 
e (1, 5); (1, 1) e (2, 4).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta o 
vetor que pode representar todos estes segmentos de reta orientados:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 01.PNG
E
D
B
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Pergunta 8 -- /1
Os subespaços vetoriais são conjuntos de vetores que também precisam atender aos dez axiomas dos espações 
vetoriais. No entanto, apenas três destes axiomas (1, 4 e 6) precisam ser testados, pois, sendo um subgrupo 
pertencente a um espaço vetorial, certamente os demais axiomas já foram atendidos.
Considerando essas informações e o conjunto de vetores descrito por S = {(x,y) / x + 2y = 0}, pertencentes ao 
espaço vetorial 
, e aplicando os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo, assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto 
de vetores:
1 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.1.PNG
E
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Pergunta 9 -- /1
Uma transformação linear pode ser representada através de uma multiplicação entre matrizes, a qual leve em 
consideração uma base de vetores para a imagem da transformação que seja diferente da base canônica. Destaforma, o operador da transformação seria completamente diferente caso estivéssemos utilizando as bases 
canônicas.]
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Considerando essas informações, a transformação linear 
e as bases de
 assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta transformação 
linear nas bases sugeridas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 13.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 13.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 13.2.PNG
A
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Pergunta 10 -- /1
Um determinado estudo depende da utilização do conjunto de vetores descrito por 
pertencentes ao espaço vetorial
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 08.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 08.1.PNG
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. No entanto, para que estes vetores possam ser utilizados para realizar transformações lineares, precisamos 
antes saber se eles formam um subespaço vetorial. Para tanto, precisamos aplicar os axiomas 1, 4 e 6 a este 
conjunto de vetores.
Considerando essas informações, aplique os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo de vetores e assinale a alternativa que 
representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 08.2.PNG
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