avaliação-III

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Probabilidade e Estat́ıstica - Avaliação Teórica - II
Prof. Dr. Jhonnata Carvalho
Instruções: A avaliação terá ińıcio às 18h do dia 02/06 até às 12h do dia 03/06.
1. A avaliação é INDIVIDUAL.
2. Só o valor da resposta não é suficiente! Escreva os passos e faça os devidos comentários.
3. Utilizar caneta para responder a avaliação e algum aplicativo que escaneia pelo celular, ex:
Camscanner ou HP Smart. Em todos os casos a imagem precisa estar LEGÍVEL.
4. A avaliação deve ser entregue pelo Google Classroom ou por e-mail. USE PELO ME-
NOS 60 MINUTOS PARA ORGANIZAR OS ARQUIVOS. Após esse horário,
NENHUMA AVALIAÇÃO SERÁ ACEITA.
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1) (1,5 ponto) Considere Ω = {1, 2, 3, 4} e que P (ω ∈ Ω) = 1/4 ∀ω ∈ Ω. Além disso, considere
os eventos A = {2} e Bc = {3, 4}. Calcule
a) (0,75 ponto) P (A ∪B).
b) (0,75 ponto) Os eventos A e B são independentes.
2) (1,5 ponto) Considere uma urna com 3 bolas brancas (B) e 2 bolas vermelhas (V). Três bolas
são retiradas, consecutivamente, sem reposição. Considere os eventos B1B2V3 (branca, branca e
vermelha) e V1B2B3 (vermelha, branca e branca). Calcule
a) (0,75 ponto) P (B1B2V3).
b) (0,75 ponto) P (V1B2B3).
3) (1,5 ponto) O número de petroleiros que chegam a um refinaria em cada dia ocorre segundo
uma distribuição Poisson com λ = 3. Calcule
a) (0,75 ponto) Qual a probabilidade de chegarem mais de 3 petroleiros em um determinado
dia?
b) (0,75 ponto) Qual o número médio de petroleiros que chegam por dia?
4) (1,5 ponto) Considere uma variável aleatória X ∼ Binomial(5; 0, 1). Calcule
a) (0,75 ponto) P (X > 4).
b) (0,75 ponto) P (1 < X ≤ 3).
5) (2 pontos) O tempo de vida, em anos, de uma determinada marca de TV, segue uma distri-
buição Exponencial(1/30).
a) (1 ponto) P (X > 12|X > 5).
b) (1 ponto) Qual o tempo de vida esperado para essa marca de TV? Na sua opinião, você
compraria uma TV dessa marca?
6) (2 pontos) A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser re-
presentada por uma distribuição Normal, com média 8 kg e desvio padrão igual a 1 kg, ou seja,
X ∼ N(8; 12). Calcule
a) (1 ponto) P (4 < X < 6).
b) (1 ponto) P (X ≥ 7).
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“O sucesso é ir de fracasso em fracasso
sem perder o entusiasmo.”
(Autor desconhecido)
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