Questões de Controle e Sistemas

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Acerto: 1,0 / 1,0
Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta, como
o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%?
40%
 60%
30%
50%
20%
Respondido em 06/05/2021 08:52:07
Explicação:
Erro = En(GS - 1)
Situação inicial
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En
Situação final
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En
Variação percentual = 60%
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t
 
Respondido em 06/05/2021 09:13:24
Explicação:
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere R=2Ω, L=1H e as
condições iniciais nulas.
6
(s+1)4
2
(s+1)3
5
(s+1)3
3
(s+1)3
6
(s+1)3
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
 
Respondido em 06/05/2021 09:06:25
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário.
A resposta é superamortecida.
A resposta é não amortecida.
A resposta é criticamente amortecida.
A resposta é subamortecida com .
 A resposta é subamortecida com .
Respondido em 06/05/2021 09:09:00
Explicação:
u(t) − e−2t
−0, 5e−2t
0, 5u(t) − 0, 5e2t
0, 5u(t) + 0, 5e−2t
0, 5u(t) − 0, 5e−2t
ξ < 0, 5
ξ > 0, 5
 Questão4a
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
K < 0,5
K > 0
K > 0,5
K > -0,5
 K < -0,5
Respondido em 06/05/2021 09:14:38
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão5a
 Questão
6a
Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável
Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável
 Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável
Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável
Respondido em 06/05/2021 09:23:55
Explicação:
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável
Acerto: 0,0 / 1,0
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = , determine a constante de erro de posição
 0
 1
1/2
3
Respondido em 06/05/2021 09:48:52
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto:
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3.
5
 10
20
15
25
Respondido em 06/05/2021 09:50:19
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
3s+6
s(s+1)(s+6)
∞
Ka = lims→0 s2G(s)H(s)
 Questão7a
 Questão8a
 Questão
9a
K=80
 K=60
K=90
K=100
K=70
Respondido em 06/05/2021 10:07:47
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14
Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
 Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
Respondido em 06/05/2021 10:10:01
Explicação:
 Questão10a
Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de transferência de 200
rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de transferência de 5 mV/rpm. Qual é a
função de transferência do sistema global?
200 rpm / V
1500 rpm / V
 100 rpm / V
40 rpm / V
1000 rpm / V
Respondido em 13/03/2021 19:58:40
 
 
Explicação:
FT = G / (1 + GH)
 
Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a fechada?
Maior ganho
Menor custo
 Precisão
Estabilidade
Simplicidade
Respondido em 13/03/2021 19:59:01
 
 
Explicação:
As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são:
Maior ganho
Estabilidade
Simplicidade
Menor custo
 
Em sistemas de controle em malha fechada, assinale a alternativa que descreve a finalidade do comparador na malha de
controle:
Comparar o sinal de erro com o sinal de saída.
 Comparar o sinal de entrada e o sinal de saída, gerando o sinal de erro para a malha de controle.
Comparar as entradas do sistema.
Comparar o sinal de entrada e o sinal de erro, gerando o sinal de saída da malha de controle.
Comparar o sinal de erro com o sinal de entrada.
Respondido em 13/03/2021 19:59:59
 
 
Explicação:
O comparador (ou somador) é um elemento fundamental em um sistema de controle em malha fechada, pois ele é
responsável por gerar o sinal de erro resultante da diferença do sinal de entrada e de saída.
 
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou
transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle em malha
fechada ou em malha aberta?
Amplificar o sinal de entrada.
Obter o sinal de erro.
 Medir e converter o sinal a ser controlado.
Condicionar o sinal de saída.
Controlar a planta ou sistema.
Respondido em 13/03/2021 20:04:30
 
 
Explicação:
O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de comparação e
obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha fechada no caminho da
realimentação.
 
Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em malha
fechada em relação a um sistema de controle em malha aberta?
 Tendência para oscilação ou instabilidade.
Imunidade à interferência.
Redução do ruído.
Redução da banda passante.
Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema.
Respondido em 13/03/2021 20:05:08
 
 
Explicação:
A realimentação pode causar a instabilidade do sistema.
 
Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta,
como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%?
40%
30%
50%
20%
 60%
Respondido em 13/03/2021 20:05:24
 
 
Explicação:
Erro = En(GS - 1)
Situação inicial
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En
Situação final
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En
Variação percentual = 60%
 Questão5
 Questão6
Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t
 
Respondido em 06/06/2021 22:56:59
 
 
Explicação:
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
 
Determine a transformada de Laplace da função:
 
Respondido em 06/06/2021 22:57:09
 
 
Explicação:
 
Resolva a equação diferencial abaixo:
2
(s+1)3
3
(s+1)3
6
(s+1)4
5
(s+1)3
6
(s+1)3
s+2
(s+3)2+9
s+2
(s+1)2+9
s+2
(s+2)2+9
s+3
(s+3)2+9
s+3
(s+2)2+4
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 
Respondido em 06/06/2021 22:57:18
 
 
Explicação:
 
Determine a transformada de Laplace da função:
 
Respondido em 06/06/2021 22:57:20
 
 
Explicação:
 
Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t
 
y(t) = e−2t
y(t) = −e−2t
y(t) = 3e−3t
y(t) = 2e−3t
y(t) = e−3t
4s(s2+3)
(s2−1)2
4s(s2−3)
(s2+1)3
4s(s2−3)
(s2+1)2
4(s2−3)
(s2+1)3
4s(s2−3)
(s2−1)3
s−3
(s−3)2+2
s−3
s+1
 Questão4
 Questão5
Respondido em 06/06/2021 22:57:32
 
 
Explicação:
Consultar tabela das transformadas de Laplace
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
 
Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2
 te2t
t2et
t-2e2t
t-2et
t2e2t
Respondido em 06/06/2021 22:57:41
 
 
Explicação:
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-tabelas_de_transformadas_de_laplace.html(visualização em 29.03.2020)
s−3
(s−3)2+4
(s−3)2
s+4
s+3
(s+3)2+4
 Questão6
Obtenha a função de transferência de 
s
s + 2
 1 / (s+2)
1/s
s2
Respondido em 06/06/2021 22:57:58
 
 
Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
 
Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere R=2Ω, L=1H e
as condições iniciais nulas.
 
Respondido em 06/06/2021 22:58:09
 
 
Explicação:
−0, 5e−2t
0, 5u(t) + 0, 5e−2t
0, 5u(t) − 0, 5e−2t
0, 5u(t) − 0, 5e2t
u(t) − e−2t
 Questão1
 Questão2
 
Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-2, sabendo que
R1=1Ω.
 
Respondido em 06/06/2021 22:58:20
 
 
Explicação:
 
Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1F e as condições iniciais nulas.
 
R2 = 1, 5Ω; C = 2F
R2 = 2Ω;C = 2F
R2 = 1Ω;C = 1F
R2 = 2Ω;C = 1F
R2 = 2Ω;C = 1, 5F
1
s+1
 Questão3
 Questão4
Respondido em 06/06/2021 22:58:34
 
 
Explicação:
 
Obtenha a função de transferência de Imagem da questão
 1 / (s+2)
1/s
s
s2
s + 2
Respondido em 06/06/2021 22:58:43
 
 
Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
 
Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F.
 
 
1
s−1
s + 1
s − 1
− 1
s+1
2s − 1
−2s − 1
−2s − 2
−2s + 1
2s + 1
 Questão5
 Questão6
Respondido em 06/06/2021 22:58:44
 
 
Explicação:
Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de acomodação
(aproximado)
7s
3,3s
 8s
4,4s
2s
Respondido em 06/06/2021 22:59:06
 
 
Explicação:
ta = 4t
 
Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de
acomodação.
 
 
1; 1; 0,25
3; 4; 4
 0,25; 0,55; 1
0,25; 1; 1
0,25; 0,25; 1
Respondido em 06/06/2021 22:59:09
 
 
Explicação:
1 / t = 4
t = 0,25
Ts = 2,2t = 0,55
Ta = 4t = 1
 
Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário.
 A resposta é subamortecida com .
A resposta é superamortecida.
A resposta é subamortecida com .
A resposta é criticamente amortecida.
A resposta é não amortecida.
Respondido em 06/06/2021 22:59:19
 
 
Explicação:
ξ > 0, 5
ξ < 0, 5
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 
Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de subida
(aproximado)
 4,4s
2s
3,4s
7s
8s
Respondido em 06/06/2021 22:59:29
 
 
Explicação:
ts = 2,2t
 
Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do tipo criticamente
amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s.
-2 e -2
-4 e -3
 -5 e -5
-3 e -3
-4 e -5
Respondido em 06/06/2021 22:59:34
 
 
Explicação:
 
1+j e 1-j
2,82+2,82j e 2,82-2,82j
 Questão4
 Questão5
 Questão6
1 e -1
1,41 e -1,41
 1,41+1,41j e 1,41-1,41j
Respondido em 06/06/2021 22:59:40
 
 
Explicação:
Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o sistema é estável
k < 0
 k > 0
k < 49
k > -7
k < 7
Respondido em 06/06/2021 22:59:53
Explicação:
Polos = -7 +- raiz(49 - k)
Se k < 0 -> polos reais positivos
0 < k < 49 -> polos reais negativos
k > 49 -> polos complexos com parte real negativa
 
Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5)
O sistema é estável com polos reais.
O sistema é marginalmente estável.
Não é possível determinar.
 O sistema é estável com polos complexos.
O sistema é instável.
Respondido em 06/06/2021 22:59:59
Explicação:
s2 + 4s + 5 = 0
Polos: s = -2 + i e s = -2- i
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo:
Não é possível determinar.
O sistema é instável com polos complexos.
O sistema é marginalmente estável.
O sistema é instável.
 O sistema é estável com polos reais.
Respondido em 06/06/2021 23:00:14
Explicação:
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
K > -0,5
K > 0,5
K < 0,5
K > 0
 K < -0,5
Respondido em 06/06/2021 23:00:27
Explicação:
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
 Questão4
 Questão5
 K > 0
K < 0
K < -16
K > -5
K < 36
Respondido em 06/06/2021 23:00:33
Explicação:
 
Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que
Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros
Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
 Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
Respondido em 06/06/2021 23:00:40
Explicação:
O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero
 Questão6
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
0
 2
3
4
1
Respondido em 06/06/2021 23:01:05
 
 
Explicação:
 
Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade.
 
0 < k < 2
K > -1
K > 0
K > -2
 1 < k < 2
Respondido em 06/06/2021 23:01:15
 
 
Explicação:
Aplicação direta da tabela de Routh
 
Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
H(s) = s
3−4s−11
s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1
 Questão1
 Questão2
 Questão3
Não é possível saber se o sistema é estável ou instável.
O sistema possui um polo no semiplano da direita.
O sistema é marginalmente estável.
 O sistema é estável.
O sistema é instável.
Respondido em 06/06/2021 23:01:20
 
 
Explicação:
 
Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável
Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável
 Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável
Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável
Respondido em 06/06/2021 23:01:27
 
 
Explicação:
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável
 
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
4
1
 2
3
0
Respondido em 06/06/2021 23:01:36
 
 
Explicação:
 Questão4
 Questão5
 
Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-
se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1
G (s) = 
 11
7
15
9
13
Respondido em 06/06/2021 23:01:53
 
 
Explicação:
Fazemos 
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10
k(s+2)
s3+3s2−6s−8
Gs = G1+GH
 Questão6
Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema.
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t).
.
1
3
0
4
2
Explicação:
 
2.
0
5
1
-1
infinito
Explicação:
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t).
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = , determine a constante de erro de posição
 
3.
0
1
3
2
4
Explicação:
 
4.
1/2
1
3
0
Explicação:
3s+6
s(s+1)(s+6)
∞
Ka = lims→0 s2G(s)H(s)
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = , determine a constante de erro de velocidade
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = , determine a constante de erro de posição
 
5.
2
1/2
0
1
Explicação:
 
6.
18
3
6
0
Explicação:
3s+6
s(s+1)(s+6)
∞
kv = lims→0 sG(s)H(s)
3s+6
s(s+1)(s+6)
∞
kp = lims→0 G(s)H(s)
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = e H(s) = , determine o valor da raiz de malha aberta
-7
0
 -2
-1
-5
Respondido em 06/06/2021 23:03:37
 
 
Explicação:
s+2=0
s=-2
 
Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo:
Determine a intersecção das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema.
2
-1
1
0
 -2
Respondido em 06/06/2021 23:03:46
 
 
Explicação:
 
Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua raiz real,
independente do valor de k
0
-3
k
s(s+1)
s+2
(s+5)(s+7)
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 -6
1
-1
Respondido em 06/06/2021 23:03:56
 
 
Explicação:
O LGR deste sistema é o segmento de reta no eixo real entre ¿5 e +2,
 
Determine o valor de K quando os dois polos do sistema ficam sobrepostos:
4
5
3
 1
2
Respondido em 06/06/2021 23:04:08
 
 
Explicação:
 Questão4
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = e H(s) = , determine o valor do menor polo
de malha aberta
-5
-2
-1
 -7
0
Respondido em 06/06/2021 23:04:19
 
 
Explicação:
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto:
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3.
 10
15
25
20
5
Respondido em 06/06/2021 23:04:25
 
 
Explicação:
k
s(s+1)
s+2
(s+5)(s+7)
 Questão5
 Questão6
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
 
2
Respondido em 06/06/2021 23:04:43
 
 
Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
 
Respondido em 06/06/2021 23:04:55
 
 
Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
 
G(s) = 1(s+1)(s+9)
M(w) = 1
√(9−w)2+81w2
M(w) = 1
√(1−w)2+81w2
M(w) = 1
√(10+w)2+81w2
M(w) = 1
√(10−w)2−81w2
M(w) = 1
√(10−w)2+81w2
G(s) = 1(s+3)(s+5)
M(w) = 1
√(15+w)2+64w2
M(w) = 1
√(15−w)2−8w2
M(w) = 1
√(15−w)2+64w2
M(w) = 1
√(15−w)2−64w2
M(w) = 1
√(8−w)2−64w2
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 6 dB
- 6 dB
3 dB
12 dB
-3 dB
Respondido em 06/06/2021 23:05:04
 
 
Explicação:
 
 
Respondido em 06/06/2021 23:05:13
 
 
Explicação:
 
arctan 5ω
6−ω2
arctan 5ω
6+ω2
arctan ω
5ω−1
− arctan 5ω
6−ω2
− arctan ω
5ω−1
 Questão4
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
 
Respondido em 06/06/2021 23:05:31
 
 
Explicação:
 
K=100
K=80
 K=60
K=90
K=70
Respondido em 06/06/2021 23:05:40
 
 
Explicação:
1
√(6−ω2)2+25ω2
1
√(36−ω2)2+25ω2
1
√(6−ω2)2−25ω2
1
√(6+ω)2+25ω2
1
√(6+ω2)2+25ω2
 Questão5
 Questão6
Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 3s2 + 3s + 1 + Kc/8,
substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale
1.
16
64
32
128
256
Explicação:
Substituindo s = wi, temos
 
2.
Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14
Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14
 
3.
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A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador estático, isto é,
H(s)=K com K>0, então a planta:
poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de malha fechada
seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo.
poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de transferência de malha
aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo do plano s.
não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão polos de malha fechada
no semiplano direito.
poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo.
não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta apresenta um par de polos no
semiplano direito.
Explicação:
 
4.
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t).
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t).
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A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere
 e 
Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), caso seja aplicado
um sinal do tipo 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t).
Explicação:
 
5.
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t).
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t).
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t).
Explicação:
 
G(s) = 3(s+5)s2+4s+3 H(s) =
2(s+4)
s
E(s) = U(s)1+G(s)H(s)
e(∞) = lims→0 sE(s)
e(∞) = lims→0
sU(s)
1+G(s)H(s)
edegrau(∞) = lims→0 = 011+G(s)H(s)
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Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na figura acima, em
que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o ponto s = 1 pertence ao LGR.
 
 
 
6.
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5
Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale -0,5
Pertence ao LGR, pois K é real
Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
 
Explicação:
Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo
 
A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0
Substituindo s = 1
2.(-1)+4k = 0
k = 0,5
Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR
erampa(∞) = lims→0 1s+G(s)H(s)
eparábola(∞) = lims→0 1s2+G(s)H(s)
FTMF = k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)
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