AVA2 - ESTATISTICA

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Quanto da renda mensal familiar deve ser destinada ao lazer?
‘’Para entender melhor o relacionamento entre a renda mensal familiar e os gastos mensais com hobbies e lazer foi elaborado um estudo com 20 famílias de classe média, da cidade do Rio de janeiro, cujo resultado está apresentado a seguir:
 
	Família 
	Renda Mensal 
	Gastos mensais com Lazer 
	1 
	7821 
	900 
	2 
	10013 
	1150 
	3 
	5483 
	650 
	4 
	8081 
	900 
	5 
	5825 
	700 
	6 
	8239 
	1000 
	7 
	9875 
	1185 
	8 
	13854 
	1600 
	9 
	11817 
	1418 
	10 
	12343 
	1481 
	11 
	5793 
	695 
	12 
	6519 
	782 
	13 
	5628 
	675 
	14 
	18884 
	2266 
	15 
	6850 
	822 
	16 
	6237 
	750 
	17 
	7467 
	900 
	18 
	15530 
	1800 
	19 
	10488 
	1000 
	20 
	6126 
	500 
Fonte: dados fictícios. 
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta.
R: Soma toda ‘’renda mensal’’ pela e divide pelo número de famílias
 = = 9.143,65 – Média renda mensal. 
R: Soma todos ‘’gastos com lazer’’ e divide pelo número de famílias
 = = 1.058,70 – Média de gastos com lazer
Renda mensal:
 = 3.717,249
Gastos com lazer
 = 448,946
2. Utilize os conceitos da distribuição normal e determine:
a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
P (X > 8000) = P (Z > -0,31) = 0,1217 + 0,5 = 0,6217 = 62,17% ≅ 62%
R: A probabilidade de ser superior a R$8000
é de 62%.
b) A probabilidade de que uma família 
selecionada ao acaso, tenha um gasto médio 
mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. 
Apresente os desenhos da distribuição normal 
e da normal padronizada. Dê sua resposta 
arredondada para o percentual inteiro mais 
próximo
P (800 < Y < 1200) = P ( -0,58 < Z < 0,31) = 0,2190 + 0,1217 = 0,3407 = 34,07% ≅ 34%
R: A probabilidade de gastos entre R$800 e 
R$1200 é de 34%. 
3. Construa um intervalo com 95% de confiança 
para os gastos médios mensais com lazer. Faça 
os cálculos com todas as casas decimais e arredonde
o resultado para o número inteiro mais próximo. 
Interprete o resultado obtido.
Valor tabelado para 95% de confiança e n=20: Tscore = 2,0930
Desvio padrão da média: 
IC = 1058,70 ± 2,0930 ∙ 100,39 = (849; 1269)
R: Podemos afirmar, com 95% de confiança que o intervalo (849;1269) contém o verdadeiro parâmetro da média dos gastos mensais com lazer.
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais.
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado com duas casas decimais.
 = 0,119037
Y = 1058,7 – 0,119037. 9143,65 = - 29,734
R: Regressão x = 0,119 e y = - 29,734
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais.
y = 0,119x – 29,734
y=0,119 . 10000 – 29,734 = R$1160,27