Aula 4 - Conceito de tensão mecânica

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Prof. Me. Armando Wilmans Nunes da Fonseca Júnior
FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS: CONCEITO DE TENSÃO MECÂNICA
Campina Grande – Paraíba
2021
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
FORÇAS INTERNAS DESENVOLVIDAS EM ELEMENTOS ESTRUTURAIS (AULAS ANTERIORES)
O projeto de qualquer elemento estrutural ou mecânico requer uma investigação das cargas que atuam em seu interior para a garantia de que o material utilizado possa resistir a tal carregamento.
Esses efeitos internos podem ser determinados pelo uso do método das seções.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
FORÇAS INTERNAS DESENVOLVIDAS EM ELEMENTOS ESTRUTURAIS (AULA ANTERIORES)
A componente da força NB que age perpendicularmente à seção transversal é chamada de força normal ou axial.
A componente da força VB que é tangente à seção transversal é chamada de força cisalhante ou esforço cortante.
O momento MB é chamado de momento fletor.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO MECÂNICA
Os resultados obtidos na aula anterior apresentam uma primeira e necessária etapa na análise de uma estrutura, no entanto, eles não nos dizem se aquela carga pode ser suportada com segurança.
Se a barra BC, por exemplo, vai se quebrar ou não sob uma carga, depende não somente do valor encontrado para a força interna FBC, mas também da área da seção transversal da barra e do material do qual ela é feita. 
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO NORMAL
A força por unidade de área, ou intensidade das forças distribuídas, que age perpendicularmente sobre uma determinada seção, é chamada de tensão normal naquela seção e é representada pela letra grega σ (Sigma). 
A tensão normal na seção transversal de área A de uma barra submetida a uma carga axial P é obtida dividindo-se o valor da carga P pela área A.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO NORMAL (CONVENÇÃO DE SINAIS)
Se a força normal ou tensão tracionar o elemento, ela será denominada tensão de tração e terá um valor positivo. 
Se a força normal ou tensão comprimir o elemento, ela será denominada tensão de compressão e terá um valor negativo. 
Tração
Compressão
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO DE CISALHAMENTO
A força por unidade de área, ou intensidade das forças distribuídas, que age tangente sobre uma determinada seção, é chamada de tensão de cisalhamento naquela seção e é representada pela letra grega τ (Tau). 
Na aula anterior, aprendemos sobre o conceito de esforço cortante ou força de cisalhamento. Ao dividir o esforço cortante V, pela área da seção transversal, obtemos a tensão média de cisalhamento na seção.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
UNIDADES
No Sistema Internacional (SI), a força é expressa em newtons (N) e área, em metros quadrados (m²), logo a tensão será expressa em N/m², essa unidade é chamada de pascal (Pa).
No entanto, na engenharia, pascal é geralmente um valor muito grande e, na prática, deverão ser utilizados múltiplos dessa unidade.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO NORMAL MÉDIA
A fórmula indica um valor médio da tensão sobre a seção transversal e não a tensão em um ponto específico da área.
Esse valor varia dependendo do ponto de análise da seção transversal.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO NORMAL MÉDIA
Para a análise ser válida, é necessário também que o material seja homogêneo e isotrópico.
Homogeneidade: O elemento é feito apenas de um material.
Isotropia: As propriedades do material não mudam com a direção. 
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXEMPLO 1:
A luminária de 80 kg é sustentada por duas hastes, AB e BC, como mostra a figura ao lado. Se AB tiver diâmetro de 10 mm e BC tiver diâmetro de 8 mm, determine a tensão normal média em cada haste.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXEMPLO 2:
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal média não pode exceder 175 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores admissíveis de d1 e d2.
Coeficiente de segurança = 
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TENSÃO DE CISALHAMENTO MÉDIA
Como mostrado anteriormente, a tensão de cisalhamento é dada por: 
Observe que τméd está na mesma direção de V, uma vez que a tensão de cisalhamento deve criar forças associadas e que todas elas contribuem para a força resultante interna V na seção analisada.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
CISALHAMENTO SIMPLES
Desenhando o diagrama do parafuso da figura abaixo e da parte localizada acima do plano EE’, concluímos que a força cortante P é na seção é igual a F, portanto:
Portanto, podemos dizer que este encontra-se em cisalhamento simples. 
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
CISALHAMENTO SIMPLES
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
CISALHAMENTO DUPLO
No entanto, podem ocorrer diferentes situações de carga. Se forem utilizadas chapas de ligação C e D para conectar as placas A e B, como mostrado na figura, o cisalhamento ocorrerá no parafuso HJ em cada um dos dois planos KK’ e LL’ (de forma similar no parafuso EG).
Dizemos que os parafusos estão na condição de cisalhamento duplo.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXEMPLO 3:
Quando a força P alcançou 8 kN, o corpo de prova de madeira mostrado na figura falhou sob cisalhamento ao longo da superfície indicada pela linha tracejada.
Determine a tensão de cisalhamento média ao longo daquela superfície no instante da falha.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXEMPLO 4:
Determine as tensões médias de cisalhamento nos pinos em A e B que suportam a viga mostrada na figura ao lado.
O pino A tem 20 mm de diâmetro.
O pino B tem 30 mm de diâmetro.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXEMPLO 4:
Determine as tensões médias de cisalhamento nos pinos em A e B que suportam a viga mostrada na figura ao lado.
O pino A tem 20 mm de diâmetro.
O pino B tem 30 mm de diâmetro.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXERCÍCIO 1 
A carga P de 6227 N é suportada por dois elementos de madeira de seção transversal uniforme unidos pela emenda colada mostrada na figura.
Determine as tensões normal e de cisalhamento na emenda colada.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
EXERCÍCIO 2 
Se uma força de 100-N é aplicada às alças do alicate, determine a força de aperto sofrida pelo anel em B. 
Determine a força resultante no pino A.
Determine a tensão média de cisalhamento no pino A, se este tem 5 mm de diâmetro.
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