Conjuntos Numéricos e Intervalos Reais

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Conjuntos
Numéricos e
Intervalos Reais
Subconjunto de um Conjunto:
Considere dois conjuntos A e B. Se o
conjunto B não possuir nenhum elemento
que não faça parte do conjunto A, então B
será parte ou subconjunto de A. Exemplo:
Se A = {1, 2, 3}, B = {1, 2}, C = {3} e D =
{2, 4} então: B é subconjunto de A. C é o
subconjunto de A.
Operações com Conjuntos:
UNIÃO: Se A e B são dois conjuntos
quaisquer, a união é o conjunto formado
por todos os elementos que pertencem a A
ou a B. Exemplo: A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4,
5, 6} A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
INTERSEÇÃO: Se A e B são dois
conjuntos quaisquer, sua intersecção é o
conjunto dos elementos que pertencem
simultaneamente a A e B. Exemplo: Se A =
{1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6}, determine
A ∩ B. A ∩ B= {3, 4}
DIFERENÇA: A diferença entre dois
conjuntos A e B representada por A - B é o
conjunto formado por elementos de A que
não pertencem a B. Exemplo:
A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6} A - B = {1, 2}
Conjuntos dos Números Naturais:
IN=(0,1,2,3,4,5…)
Quando utilizamos o asterisco(*), estamos
excluindo o zero do conjunto, ou seja:
IN*=(1,2,3,4,5…)
Conjuntos dos Números Inteiros:
IZ=(...-3,-2,-1,0,1,2,3…)
IZ*=(...-3,-2,-1,1,2,3...)
Conjuntos dos Números Racionais:
IQ= . P e Q Z*
𝑃
𝑄 ∈ 𝑍 ∈
O conjunto dos números racionais é
formado por números fracionários,
decimais exatos, dízimas periódicas e
números inteiros.
Exemplo: 1,3,-7,o, ½, 2/1, -5/4, (0,333…)
Conjuntos dos Números Irracionais:
São todos os números que não podem ser
colocados em fração.
● Dízimas não periódicas
● Raízes não inteiras
● Números transcendentais: (PI)
Conjunto dos Números Reais:
O conjunto dos números reais é a união
dos racionais com os irracionais.
DÍZIMAS PERIÓDICAS:
Dízimas são números decimais em que, a
partir de alguma casa decimal, um
algarismo ou grupo de algarismo passa a
ser repetido infinitamente.
Exemplo: 3,141414141414...=3,14
● 0,135777777777...= 0,1357
● 2,728368368368...= 2,72836
Esses números são Números Racionais
porque podem ser colocados em forma de
fração.
Fração Geratriz;