Relatório 14 - Campo magnético de 1 ou 2 fios longos

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
Turma: 09
CAMPO MAGNÉTICO DE 1 E 2 FIOS PARALELOS
Campina Grande, PB. 
Dezembro de 2018
Sumário
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................2
2. MATERIAIS UTILIZADOS...............................................................................2
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...........................................................2
4. DADOS COLETADOS....................................................................................3
5. ANÁLISES.......................................................................................................4
6. CONCLUSÕES................................................................................................4
ANEXOS..............................................................................................................5
	1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x 1/r.........................................5
	2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x I............................................6
1. INTRODUÇÃO
O físico Hans Christian Oersted descobriu que todo campo magnético é originado por corrente elétrica.
As linhas de força de campo magnético produzido por uma corrente elétrica que passa num condutor retilíneo são circulares e existem em planos perpendiculares ao condutor.
Pela Lei de Ampére: B0 = μ0.I/2πr, para o campo magnético de uma corrente num fio condutor retilíneo e comprido. Sobre a circunferência de círculo, o campo magnético é constante e tangente a ela.
Os objetivos dessa experiência são verificar a Lei de Ampére, tratando do campo magnético produzido por um fio longo; comprovar o princípio da superposição de campos magnéticos para os campos produzidos por dois fios paralelos e muito longos; aplicar o princípio da indução ( Lei de Faraday ) na medição de campos magnéticos.
2. MATERIAIS UTILIZADOS
· Varivolt;
· Reostato;
· Amperímetro;
· Multímetro;
· Dois fios longos;
· Bobina de detecção;
· Cabos e fios.
Montagem experimental: 
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Tomou-se cuidado de manter o cabo de retorno afastado da bobina. Ligou-se a fonte, estabelecendo uma corrente de 2A no circuito, sendo possível manipular a fonte e o reostato.
Mediram-se as tensões induzidas na bobina ERMS em função da distância r até o fio com intervalos de 1,0 cm em 1,0 cm. Anotaram-se os dados na Tabela I.
Mantendo a bobina a uma distância de 4,0 cm do fio, mediram-se as tensões ERMS induzida em função da corrente IRMS no circuito, variando a corrente no fio a intervalos de 0,2A. Anotaram-se os dados na Tabela II.
Em seguida colocou-se o segundo fio de modo que mantivesse uma distância fixa de 20 cm entre os dois fios. Estabeleceu-se na fonte uma corrente de 2 A no circuito, manipulando junto o reostato.
Mediu-se a tensão induzida em função da distância r até o fio 1, na região externa (Região I), variou-se r a intervalos de 1,0 cm. Anotaram-se os dados na Tabela III.
Fez-se o mesmo procedimento para a região entre os dois fios (Região II). Anotaram-se os dados na Tabela IV.
4. DADOS COLETADOS
	r(cm)
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	12,5
	13,5
	14,5
	15,5
	εrms (mV)
	13,0
	8,8
	6,1
	4,5
	3,5
	2,9
	2,1
	1,8
	1,5
	1,2
	1,0
	0,9
	0,8
	0,7
Tabela I – Um fio, I fixo e r variável.
	I(A)
	0,4
	0,6
	0,8
	1
	1,2
	1,4
	1,6
	1,8
	2
	εrms (mV)
	0,9
	1,2
	1,7
	2,0
	2,4
	2,8
	3,2
	4,1
	4,4
Tabela II – Um fio, r fixo e I variável.
	r(cm)
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	12,5
	13,5
	14,5
	15,5
	16,5
	εrms (mV)
	12,9
	10,2
	8,1
	6,2
	5,0
	4,0
	3,2
	2,6
	2,2
	1,8
	1,5
	1,3
	1,1
	0,9
	0,7
Tabela III – Dois fios, I fixo e r variável.
	r(cm)
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	12,5
	13,5
	14,5
	15,5
	16,5
	17,5
	εrms (mV)
	19,3
	17,7
	15,9
	14,5
	13,7
	13,1
	12,6
	12,2
	11,7
	11,9
	12,3
	12,9
	13,8
	15,4
	16,7
	19,0
Tabela IV – Dois fios, I fixo e r variável.
Dados da bobina: 
a = 35,5cm
b = 0,84cm
N° de espiras = 1100
5. ANÁLISES
I. DETERMINAÇÃO DE NS
Com os gráficos em anexo e sabendo que a f.e.m induzida é dada por:
	Se r é constante, temos uma função linear de ε x I. O valor experimental de NS é dado por (onde C é o coeficiente angular da curva):
No segundo caso, fazemos o gráfico de ε x 1/r e temos novamente uma função linear (onde D é o coeficiente angular da curva
	O valor teórico é dado por:
Calculando os desvios:
	
	r variável
	I variável
	δ (%)
	25,3
	66,8
II. DETERMINAÇÃO DA F.E.M INDUZIDA
Utilizando o valor de r = 4 cm e I = 2 A, e o melhor NS do item anterior teremos uma F.E.M teórica de:
	Comparando com o valor experimental (12,4 mV) temos um desvio de:
6. CONCLUSÕES
	Pode-se observar ao traçar os gráficos que ambos apresentaram uma reta como demonstra a teoria. Mas aconteceu um alto erro na determinação de uma das áreas efetivas (NS), por imprecisão na leitura dada pelo instrumento (multímetro digital) e por falha do medidor. As medidas obtidas possuem uma ordem de grandeza de milivolts e desta maneira acarretam a notáveis erros.
	
ANEXOS
1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x 1/r
	1/r (m-1)
	40,0
	28,6
	22,2
	18,2
	15,4
	13,3
	11,8
	10,5
	9,5
	8,7
	8,0
	7,4
	6,9
	6,5
	εrms (mV)
	13
	8,8
	6,1
	4,5
	3,5
	2,9
	2,1
	1,8
	1,5
	1,2
	1,0
	0,9
	0,8
	0,7
Vemos que a metade da escala de 1/r é 20 (40/2 = 20 m-1). O menor valor de 1/r é 6,5. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 4 m-1 na medida de 1/r. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de ε é 6,5 (13/2 = 6,5). O menor valor de ε é 0,7. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 2 mV na medida de ε. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos A e B:
A = (5; 0) e B = (43; 14)
Fazendo as devidas operações matemáticas com o sistema de equações, encontra-se que:
2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x I:
Vemos que a metade da escala de I é 1 (2/2 = 1 A). O menor valor de I é 0,4. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 0,2 A na medida de I. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de ε é 2,2 (4,4/2 = 2,2). O menor valor de ε é 0,9. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 1 mV na medida de ε. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos C e D:
C = (0,1; 0,25) e D = (2,2; 4,6)
Fazendo as devidas operações matemáticas com o sistema de equações, encontra-se que: