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Área entre as curvas usando integral integral

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• Calcule a área entre as curvas e .y = x3 y = x
Resolução:
 
Interseção: 
 x = x3
 x - x = 03
x x - 1 = 02
x = 0 ou x - 1 = 02
 x = 12
 x = ±1
 
A = A + At R1 R2
 
Por simetria :
A = A = 2AR1 R2
A = x - x dx
1
0
∫ 3
A = 2 x - x dxt
1
0
∫ 3
 
 
A = 2 ⋅ -t
x
2
2 x
4
4
x=1
x=0
A = 2 ⋅ - - -t
1
2
( )2 1
4
( )4 0
2
( )2 0
4
( )4
 A = 2 ⋅ -t
1
2
1
4
 A = 2 ⋅t
2 - 1
4
 A = 2 ⋅t
1
4
 A = u. a.t
1
2
 
 
 
 
(Resposta)