Relatório 15 - Campo magnético induzido

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
Turma: 09
CAMPO MAGNÉTICO INDUZIDO
Campina Grande, PB. 
Novembro de 2018
Sumário
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................2
2. MATERIAIS UTILIZADOS...............................................................................2
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...........................................................2
4. DADOS COLETADOS....................................................................................3
5. ANÁLISES.......................................................................................................4
5.1 	DETERMINAÇÃO DO CAMPO A UMA DISTÂNCIA x = 7 cm.....4
5.2 	DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DE NS, A PARTIR DO GRÁFICO εrmsxIrms...............................................................................................4
6. CONCLUSÕES................................................................................................5
ANEXOS..............................................................................................................6
	1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x X .........................................6
	2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x I............................................6
1. INTRODUÇÃO
O objetivo dessa experiência é aprender um método de medição da força eletromotriz induzida em uma bobina inserida em uma bobina com espiras circulares e depois em um solenóide e, assim, comprovar a Lei de Faraday.
2. MATERIAIS UTILIZADOS
· Solenóide;
· Bobina com espiras circulares;
· Bobina de prova;
· Cabos de ligação;
· Fonte de corrente alternada;
· Multímetro;
· Reostato;
· Amperímetro de 2 A.
· 
Montagem Experimental:
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Inicialmente montou-se um sistema para a fonte e a bobina com espiras circulares. O reostato ajustou a corrente para o valor constante de 2,0 A e a bobina de prova foi colocada no centro da bobina maior. Depois alterou-se a posição da bobina menor de 0 até 15cm e mediu-se a cada passo de 0,1 cm a força eletromotriz induzida com o auxílio do multímetro.
Na segunda parte colocou-se a mesma bobina de prova dentro de um solenóide e alterou-se a corrente de 0,1 até 1,0 A com um passo de 0,1 A, medindo-se também a força eletromotriz induzida.
4. DADOS COLETADOS
	x (cm)
	ε1 (mV)
	ε2 (mV)
	ε3 (mV)
	εm (mV)
	0
	12,0
	12,2
	12,3
	12,16
	1
	11,9
	12,1
	12,2
	12,06
	2
	11,4
	11,5
	11,6
	11,5
	3
	10,2
	10,2
	10,2
	10,2
	4
	8,7
	8,8
	8,8
	8,76
	5
	7,2
	7,5
	7,4
	7,36
	6
	6,0
	6,0
	6,0
	6,0
	7
	4,8
	4,8
	4,8
	4,8
	8
	3,8
	3,8
	3,9
	3,83
	9
	3,0
	3,0
	3,0
	3,0
	10
	2,3
	2,3
	2,3
	2,3
	11
	1,8
	1,8
	1,8
	1,8
	12
	1,3
	1,4
	1,5
	1,4
	13
	1,0
	1,1
	0,9
	1,0
	14
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	15
	0,6
	0,6
	0,6
	0,6
Tabela 1. Valores coletados para a bobina de espiras circulares.
	I (A)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	ε (mV)
	11,5
	21,1
	31,5
	40,5
	50,9
	60,6
	70,3
	79,2
	89,5
	99,2
Tabela 2. Valores coletados para a bobina em solenoide.
	Bobina com espiras circulares
	Solenóide
	Bobina de prova
	
	
	
	N = 20 espiras 
R = 7,5 cm
	n = 22,8 espiras/cm
	N = 500 espiras 
d = 1,48 cm
	
	
	
Tabela 3. Dados dos componentes utilizados
5. ANÁLISES
5.1 	DETERMINAÇÃO DO CAMPO A UMA DISTÂNCIA x = 7 cm.
	A expressão para o campo magnético em um ponto situado a uma distância x do eixo central de uma bobina de espiras circulares é dado pela expressão:
Pela Lei de Faraday:
Observando o gráfico de ε x X no Anexo, vemos que ele não se comporta como uma reta, conforme esperávamos pela equação acima demonstrada.
Calculando o valor teórico e experimental para x = 7cm:
Analisando a tabela e o gráfico, encontramos o valor experimental como sendo 4 mV. Assim, podemos calcular um desvio percentual de:
5.2 	DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DE NS, A PARTIR DO GRÁFICO εrms x Irms.
Com os dados da Tabela 2 traçamos o gráfico de ε x I e percebemos que ele é uma reta. Conforme a Lei de Faraday e de Ampère, para um solenóide (lembrando que para uma corrente alternada I=I0 sen[ωt]):
 e 
Assim, como o multímetro trabalha com valores médios quadráticos a função cosseno desaparece e temos uma função do primeiro grau com I. Assim, uma vez determinada a equação da reta podemos determinar o valor de NS por:
Podemos então comparar com o valor teórico dado por:
Com esses valores podemos calcular o desvio percentual para o cálculo de NS:
6. CONCLUSÕES
Na determinação da área efetiva “NS”, obtivemos valores satisfatórios, pois o valor de NSexp foi próximo do valor de NSteo assim ocasionando um pequeno desvio.
Este erro pode ter sido ocasionado pela má leitura o amperímetro, erro na leitura do gráfico, etc.
	No experimento utilizando a bobina com espiras circulares observou-se que ao medir a tensão induzida εrms, obteve-se um erro baixo em relação a tensão εrms teórica, considerado um erro aceitável.
Este erro pode ter sido causado pela má leitura do voltímetro, erro na leitura do gráfico e pelas condições ruins dos demais equipamentos e fios.
ANEXOS
1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x X
Vemos que a metade da escala de x é 7,5 (15/2 = 7,5 cm). O menor valor de x é 7,5. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 2 cm na medida de x. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de ε é 6,1 (12,2/2 = 6,1 mV). O menor valor de ε é 0,6. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 2 mV na medida de ε. Calculando as medidas:
2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DE ε x I
Vemos que a metade da escala de I é 0,5 (1/2 = 0,5 A). O menor valor de I é 0,1. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 0,1 A na medida de I. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de ε é 49,6 (99,2/2 = 49,6 mV). O menor valor de ε é 11,5. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: . Com um passo de 20mm, temos um degrau de: 
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 20 mV na medida de θ. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos extrapolados A e B:
A = (0,05 ; 7), B = (1,05 ; 104)
Fazendo as devidas operações matemáticas com o sistema de equações, encontra-se que:
.