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Caroline Pereira GRANDEZAS PROPORCIONAIS Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, contado ou comparado. Exemplos de grandezas: tempo, distância (comprimento), área e volume. ● A velocidade é a razão entre a distância dividida pelo tempo. ● Aceleração é a razão entre velocidade dividida pelo tempo. As grandezas podem ser consideradas diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Veja exemplos a seguir com o auxílio de um exercício: Assinale se as grandezas abaixo são diretamente proporcionais (D) ou inversamente proporcionais (I): ( ) Velocidade e tempo ( ) Velocidade e distância ( ) Tempo e distância ( ) Quantidade de operários e tempo Veja que velocidade e tempo e quantidade de operários e tempo são inversamente proporcionais. Isso pois, quanto maior a velocidade, menor o tempo e vice-versa. Igualmente, quanto maior a quantidade de operários, menor o tempo para completar determinada tarefa e vice-versa. Velocidade e distância e tempo e distância são diretamente proporcionais. Quanto maior a velocidade, maior a distância percorrida e vice-versa. Outrossim, quanto maior maior o tempo, maior a distância percorrida. 1. REGRA DE TRÊS: Regra prática para resolver problemas que envolvam duas grandezas diretamente ou inversamente proporcional. Exemplo 01: Um jardineiro consegue cortar a grama de um gramado, em forma de um quadrado em 120 m de lado, em 15 horas. Quantas horas o mesmo jardineiro levaria para cortar um gramado de 6.000 m² de área? → Essa é uma questão que envolve medidas diretamente proporcionais. Quanto maior a área cortada, maior o tempo para realização da mesma. Dessa forma, basta multiplicar cruzado. 120 m X 120 m = 14.400 m² 14.400 m² ------------ 15 horas 6000 m² ------------ x 14.400x = 90.000 X = 6,25 h = 6 h e 15 min Exemplo 02: Um suinocultor tinha ração para alimentar os seus 100 porcos por 30 dias. O consumo diário de ração de cada porco é constante. Se o suinocultor comprar mais 20 porcos, a ração irá durar quantos dias? → Essa questão envolve grandezas inversamente proporcionais. Quanto maior a quantidade de porcos, menos dias a ração irá durar. Dessa forma, multiplicamos 100 por 30 e dividimos por 120. 100 -------------- 30 120 -------------- x 120x = 3000 x = 25 dias
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