AVA 1 MATEMÁTICA APLICADA - CIÊNCIAS CONTÁBEIS - EAD-IL10002-20211C

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA – UVA
 (
Carolina Messias dos Santos
Joselene Silva de Souza
V
erônica Juliane da Silva e Silva
Vitória Caroline Alves Leme
)
 (
Apresentação das reso
luções dos exercícios 
para avaliação 1 (AVA1) de Matemática 
Aplicadada
 graduação EAD 
Ciências Contábeis.
)
	
RIO DE JANEIRO
2021.1
Apresentação
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio.
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura criar um contexto mais próximo de uma situação real.
Situação problematizadora 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800 kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20 kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a)	Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
A função do preço é representada pela função abaixo onde:
F(p) = Função do preço
31,90 – é a constante do preço; e 
±∆x é a variação de preço apresentada.
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
Q representa a quantidade de comida vendida atualmente por dia, 800 kg e -20 é a quantidade que se perde de vendas em quilos ao dia, x representa o aumento
Q(x)=800-20x
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
FxR = P x Q Receita= preço x quantidade
R(x)=(31,90+x). (800-20x)
R(x)= 25.520 – 638x + 800x – 20x²
R(x)= - 20x²+162x+25.520
R(x)= ax² + b.x + c
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
R= - 20x²+162x+25.520
Valor maximizado do kg= 31,90 + 4,05=35,95
Valor maximizado de 100g= R$3,60(arredondado)
e) Qual o valor da receita nessas condições?
Basta aplicar o valor que maximiza a receita (R$4,05) na função receita, para encontrar a receita maximizada.
R= -20x²+162x+25.520
R= - 20(4,05) ²+162(4,05) +25.520
R= - 328,05+656,1+25.520
R= 25.848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita x Aumento no preço do quilo e da função Demanda (quantidade vendida) x Aumento no preço do quilo. (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico
Gráfico 1 
	Variação da receita por incremento de preço
	 
	 
	Acréscimo
	Receita total
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	160
	25.518
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	210
	25.568
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	240
	25.598
	 
	 
	 
	 
	283
	25.641
	 
	 
	 
	 
	323
	25.681
	 
	 
	 
	 
	363
	25.721
	 
	 
	 
	 
	403
	25.761
	 
	 
	 
	 
	443
	25.801
	 
	 
	 
	 
	483
	25.841
	 
	 
	 
	 
Fonte: Carolina, Joselene, Verônica e Vitória.
	Quilos vendidos por aumento de preço
	 
	Variação em kg
	Peso total
	
	 
	
	 
	 
	 
	0
	800
	
	 
	
	
	0,5
	790
	
	 
	 
	 
	1
	780
	
	 
	
	
	1,5
	770
	
	 
	 
	 
	2
	760
	
	 
	
	
	2,5
	750
	
	 
	 
	 
	3
	740
	
	 
	
	
	3,5
	730
	
	 
	 
	 
	4
	720
	
	 
	
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Fonte: Carolina, Joselene, Verônica e Vitória.
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta
Considerando o preço praticado pela concorrência, que o maior valor está em 39,00 e o restaurante aplicando um valor por quilo de 36,00 ainda estaria em um preço competitivo dentro da mediana de valores apresentado por todos os concorrentes.
Receita total	160	210	240	283	323	363	403	443	483	25518	25568	25598	25641	25681	25721	25761	25801	25841	Peso total	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	800	790	780	770	760	750	740	730	720	RestaurantePreço
Tia Neide30,00 
Fast-food Oeste32,50 
Churrasco Carioca33,99 
Nosso Restaurante36,00 
Rio Doce37,50 
Sabor gourmet39,00