Apostila Caldeiraria

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CPM - Programa de Certificação de Pessoal de Caldeiraria 
 
 
Caldeiraria 
 
 
Traçados de Caldeiraria 
 
 
 
 
 
 
Traçados de Caldeiraria 
 
 
 
 
 
 
Trabalho realizado em parceria SENAI / CST (Companhia Siderúrgica de Tubarão) 
 
 
 
Coordenação Geral Supervisão Elaboração Aprovação 
 
 
 
 
Editoração 
 
Luís Cláudio Magnago Andrade (SENAI) Marcos Drews Morgado Horta (CST) 
 
Alberto Farias Gavini Filho (SENAI) Wenceslau de Oliveira (CST)) 
 
Carlos Roberto Sebastião (SENAI) Silvino Valadares Neto (CST) Nelson de Brito Braga (CST) 
 
 
 
Ricardo José da Silva (SENAI) 
 
 
 
 Revisão: Carlos Roberto Sebastião - Outubro de 2005 
 
SENAI - Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial DAE - 
Divisão de Assistência às 
Empresas Departamento Regional 
do Espírito Santo 
Av. Nossa Senhora da Penha, 
2053 - Vitória - ES. CEP 
29045-401 - Caixa Postal 683 
Telefone: (27) 3325-0255 
 
CST - Companhia Siderúrgica de Tubarão 
FHD - Divisão de Desenvolvimento e Remuneração 
AV. Brigadeiro Eduardo Gomes, n° 930, Jardim 
Limoeiro - Serra - ES. CEP 29163-970 
Telefone: (27) 3348-1484 
 
 
 
 
 
 
Direitos Autorais 
 
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proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer meio ou processo, seja eletrônico, sistemas 
gráficos microfilmicos, mecânicos, inclusive processo xerográficos, de fotocópias e de gravações, 
sem autorização prévia da LTC- Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Essas proibições também 
se aplicam às características da obra e sua editoração. A violaçãodos Direitos Autorais importa em 
busca e apreensão e indenização diversas (Arts. 101 a 110 da Lei 9.610/98), sendo também punível 
como crime capitulado no Artigo 184 do Código Penal Brasileiro. 
Prefácio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho é o resultado de uma extensa pesquisa realizada entre 
Engenheiros, Técnicos e Instrutores, com o objetivo de capacitar os profissionais 
da área de caldeiraria, que atendam aos quesitos da Norma da ABRAMAN 
(Associação Brasileira de Manutenção) a prestarem exames no Centro de 
Qualificação (CEQUAL), visando sua certificação. Após a avaliação do conteúdo 
de vários livros relacionados ao assunto, a equipe optou por selecionar e resumir 
as informações contidas no livro de “Tubulações Industriais” do Professor Pedro 
Carlos da Silva Telles – Editora LTC – 10ª edição, e a apostila de Caldeiraria 
Naval do SENAI, por terem todas as informações técnicas necessárias para 
atender aos objetivos propostos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
 
1. Traçados de caldeiraria ............................................................................. 04 
2. Bissetriz ……………………………………................................................... 07 
3. Divisões de Ângulos ………………….... .................................................... 09 
4. Traçado de Tangente................................................................................. 11 
5. Divisões da Circunferência ........................................................................ 13 
6. Traçado de Espiras................................................................................... 23 
 7. Desenvolvimentos e Planificações............................................................ 27 
8. Tronco de Cone.......................................................................................... 36 
9. Curva de Gomo.......................................................................................... 39 
10. Quadrado para Redondo.......................................................................... 41 
11. Retângulo para redondo ........ ................................................................. 46 
12. Intercessão de um Cone com um Cilindro............................................... 48 
13. Tubulação Industrial . .............................................................................. 51 
13.1. Processos de Fabricação de Tubos...................................................... 52 
13.2. Processos de Extrusão e Fundição...................................................... 54 
14. Fabricação de Tubos com Costura.......................................................... 55 
15. Juntas de Expansão . .............................................................................. 59 
15.1 Movimentos das Juntas de Expansão.................................................... 62 
15.2. Juntas de Telescópio............................................................................. 63 
16. Purgadores, Separadores e Filtros ......................................................... 66 
16.1. Principais Tipos de Purgadores............................................................. 66 
17. Filtros para Tubulações............................................................................ 81 
18. Suporte de Tubulação.............................................................................. 84 
19. Alinhamento de Tubos............................................................................., 87 
20. Desenhos Isométricos.............................................................................. 92 
21. Válvulas.................................................................................................... 103 
22. Conexões de Tubulação........................................................................... 126 
22.1. Outros Acessórios de Tubulação.......................................................... 140 
23. Espessura de Parede de Tubo................................................................. 143 
24. Pintura das Tubulações............................................................................ 145 
25. Preparação para Montagem .................................................................... 145 
26. Soldas....................................................................................................... 153 
27. Montagem de Tubulações ...................................................................... 163 
28. Limpeza das Tuybulações ....................................................................... 166 
29. Ajustagem de Suportes Fixos e de Suportes de Molas .......................... 170 
30. Testes de Pressão em Tubulações e em Válvulas ................................. 171 
31. Preparação e Execução de Testes de Pressão em Tubulações ............ 172 
32. REFERÊNCIA ………………………………………………………………... 175 
 
 
 
 
 
 
 
 4
1. TRAÇADOS DE CALDEIRARIA 
 
 
LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NO MEIO DE UMA RETA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB, reta dada. Com ponta seca em A traçar dois arcos acima e abaixo da reta. Em 
seguida, com ponta seca em B traçar outros dois arcos que cortem os primeiros nos 
pontos C e D. Por estes pontos, passa a perpendicular pedida. 
 
 
 
 
LEVANTAR UMA PERPENDICULAR POR UM PONTO QUALQUER DE 
UMA RETA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB, reta dada. Ponto X. Com ponta seca em X marcar os pontos C e D. Depois, com 
ponta seca em C e D, respectivamente, traçar dois arcos que se cruzem no ponto 
E. A reta que une E com X é a perpendicular pedida. 
 
 
 
 5
POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA 
PERPENDICULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB, reta dada. Y ponto fora da reta. Com ponta seca em Y, traçar dois arcos que 
cortem a reta nos pontos C e D. Em seguida, com ponta seca em C e depois em D, 
traçar dois arcos abaixo da reta AB, que se cruzem no ponto E. 
 
A reta que une o ponto E com o ponto Y é a perpendicular procurada. 
 
 
LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NA EXTREMIDADE DE UMA RETAAB, reta dada. Com ponta seca em A, e qualquer abertura do compasso traçar o 
arco CD. Continuando com a mesma abertura do compasso e ponta seca em D, 
traçar o arco E. Com ponta seca em E (e mesma abertura do compasso) traçar o 
arco F. Ainda com mesma abertura do compasso e ponta seca em E e depois em F, 
traçar dois arcos acima que se cruzem no ponto G. A linha que une o ponto C ao 
ponto A é a perpendicular procurada. 
 
 
 
 
 6
DADO UM ANGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA 
EXTREMIDADE DE UMA RETA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABC, angulo dado. AB, reta dada. Com a ponta seca do compasso no vértice 
do angulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos E e F. Depois, 
com a ponta seca na extremidade A da reta (sem mudar a abertura do compasso) 
traçar outro arco. Em seguida, com abertura EF e ponta seca em E, traçar outro 
arco que corte o primeiro no ponto F. Ligando-se o A da extremidade da reta 
com F, obtém-se outro angulo igual ao primeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7
2. BISSETRIZ 
 
TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ANGULO QUALQUER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABC, angulo dado. Com abertura qualquer do compasso e ponta seca no 
vértice do angulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos E e F. 
Depois, com ponta seca em E e depois em F, traçar outros dois arcos que se 
cruzem no ponto G. 
 
A linha que liga o vértice B do angulo com o ponto G é a bissetriz. 
 
 
TRAÇAR DUAS PARALELAS A UMA DISTANCIA DADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB, primeira paralela. Z, distancia dada. Em dois locais quaisquer, 
próximos das extremidades da semi-reta AB, levantar duas perpendiculares C e D. 
Depois, com abertura de compasso igual a Z e ponta seca em C, marcar E. Com 
ponta seca D marcar F. A linha que liga E com F é paralela a AB. 
TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ANGULO CUJO VÉRTICE NÃO CONHECEMOS 
 8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB e CD são os lados do angulo de vértice desconhecido. Num ponto qualquer do 
lado CD levantar uma reta que toque o lado AB formando a linha EF. Centrar em E 
e traçar um arco que toque nos pontos G e H, marcando também o ponto 1. Centrar 
em F e traçar outro arco que toque nos pontos I e J, marcando também o ponto 2. 
Centrar no ponto 1 e depois em H e traçar dois arcos que se cruzem no ponto 3. 
Centrar em 1 e depois em G, e traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto 4. 
Centrar em 2 e I e traçar dois arcos que se cruzem no ponto 5. Centrar em 2 e J e 
traçar dois arcos que se cruzem no ponto 6. Ligar E com 4 e F com 5 de modo que 
se cruzem no ponto 7. Ligar E com 3 e F com6 de modo que se cruzem no ponto 8. 
A linha de centro que liga 7 a 8 é a bissetriz do angulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9
3. DIVISÕES DE ÂNGULOS 
 
DIVIDIR O ANGULO EM TRÊS PARTES IGUAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABC, angulo dado. X, vértice do angulo. Centrar em X e com uma abertura 
qualquer do compasso traçar o arco DE. Em seguida, com a mesma abertura, 
centrar em E e traçar um arco marcando o ponto G. Centrar em D com mesma 
abertura e marcar o ponto H. Ligando X com G e X com 11 o angulo reto fica 
dividido em três partes iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10
TRAÇAR UM LOSANGO E INSCREVER NELE UMA 
CIRCUNFERÊNCIA EM PERSPECTIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB diagonal maior. CD diagonal menor. 
 
Ligar A com C e A com D. Ligar B com C e B com D, formando assim o losango. 
Dividir ao meio os lados do losango marcando os pontos E, F, G e H. Ligar D com E 
e C com G, marcando o ponto I. Ligar D com F e C com H, marcando o ponto J. 
Em seguida, centrar o compasso em D e traçar um arco que ligue E com F. Centrar 
em C e traçar outro arco que ligue G com H. Centrar em I e traçar um arco que 
ligue G com E. Centrar em J e traçar outro arco que ligue F com H, ficando assim 
pronta a circunferência em perspectiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11
4. TRAÇADO DE TANGENTE 
 
TRAÇAR UMA LINHA TANGENTE A UMA CIRCUNFERÊNCIA DADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traçar a circunferência e marcar nela o ponto X. Ligar o ponto O 
(centro da circunferência) ao ponto X. Centrar o compasso em X e traçar um arco 
marcando o ponto 1. Centrar em 1 e com a mesma abertura do compasso marcar o 
ponto 2. Centrar em 2 e marcar o ponto 3. Centrar em 3 e depois em 2 e traçar 
dois arcos que se cruzem no ponto 4. A linha que liga 4 com X é a tangente pedida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12
 
POR TRÊS PONTOS DADOS QUE NÃO ESTEJAM ALINHADOS, 
FAZER PASSAR UMA CIRCUNFERÊNCIA Fig.13 
 
 
ABC, pontos dados. Unir os pontos A, B e C por meio de retas. Dividir estas retas ao 
meio e traçar as retas EF e GH de modo que se cruzem no ponto 1. O ponto 1 
é o centro da circunferência que passa pelos pontos dados anteriormente. 
 
Fig.14 
 
 
ABC, triângulo dado. Achar o meio do lado AB e também o meio do lado AC, 
marcando os pontos D e E. Ligar D com C, e ligar E com B, de modo que se cruzem 
no ponto 5. O ponto 5 é o centro da circunferência. 
 13
5. DIVIDIR CIRCUNSFERÊNCIA 
 
DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM TRÊS PARTES IGUAIS E INSCREVER O 
TRIÂNGULO 
 
Fig.15 
 
 
 
 
Traçada a circunferência, traçar também a linha AB. Depois, centrar o compasso 
em B e com abertura igual a B1, traçar o arco CD. Ligar A com C e A com D. 
Finalmente, ligar D com C, formando assim o triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14
DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM QUATRO PARTES IGUAIS E 
INSCREVER O QUADRADO Fig.16 
 
Traçada a circunferência, traçar também as linhas AB e CD. Ligar A com C e A com 
D. Ligar B com C e B com D, formando o quadrado dentro da circunferência . 
 
 
DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM CINCO PARTES IGUAIS E INSCREVER O 
PENTÁGONO 
 
Fig. 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traçada a circunferência, traçar também o diâmetro AB. Em seguida traçar a 
perpendicular CD. Dividir DB ao meio, marcando o ponto E. Com uma ponta 
do compasso em E e outra em C, traçar o arco CF. Em seguida, com abertura igual 
à reta pontilhada FC e uma ponta em C, marcar os pontos G e H. Com uma ponta 
em G (e mesma abertura anterior) marcar o ponto I. Com uma ponta em H, 
marque o ponto J. 
 
Ligar C com H, H com J, J com I, I com G, G com C, ficando assim pronto o 
pentágono dentro da circunferência. 
 
 15
 
TRAÇADO DO PENTÁGONO SENDO DADO O LADO 
 
 
 Fig. 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AB, lado dado. Com uma ponta do compasso em B e abertura igual a AB, traçar 
uma circunferência. Em seguida, com centro em A, traçar outra circunferência de 
modo que corte a primeira nos pontos C e D. Traçar a perpendicular CD, 
depois, com centro em D (e a mesma abertura anterior), traçar uma terceira 
circunferência, marcando os pontos 1, 2 e 3. Ligar o ponto 3 com o ponto 1 e 
prolongar até tocar o lado da primeira circunferência, marcando o ponto 4. 
Ligar 2 com 1 e prolongar até tocar o lado da segunda circunferência, marcando o 
ponto 5. Depois, com uma ponta do compasso no ponto 5 e abertura igual ao 
lado dado, traçar um arco que corte a reta CD. Com uma ponta em 4, traçar outro 
arco que corte o primeiro no ponto. 
 
6. Unir A com B, A com 4, 4 com 6, 6 com 5, 5 comB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16
 
DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 6 PARTES IGUAIS E INSCREVER O 
HEXÁGONO 
 
 
 
 
 
 
Fig. 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traçada a circunferência, traçar também o diâmetro AB. Depois, com a mesma 
abertura do compasso e centro em A, traçar um arco que toque nos dois lados da 
circunferência marcando os pontos C e D. Mudando a ponta do compasso para B, 
traçar outro arco que toque em outros dois lados da circunferência, marcando os 
pontos E e F. Ligar os pontos através de retas para que fique inscrito o hexágono 
dentro da circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17
DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 10 PARTES IGUAIS E INSCREVER O 
DECÁGONO Fig. 20 
 
 
 
 
 
Traçar a circunferência e os diâmetros AB e CD e determinar o centro O. Depois, 
fazendo centro em A, traçar dois arcos acima e abaixo da linha AB. Fazer centro 
em O e traçar outros dois arcos que cortem os dois primeiros nos pontos 1 e 2. 
 
Traçar uma perpendicular por estes pontos para determinar o meio de AO, 
marcando o ponto 3. Com centro em 3 e abertura igual a 3-A, traçar um arco AO. 
Ligar 3 com C, determinando o ponto 4. Abrir o compasso com medida igual a C-4, 
traçando, a seguir, o arco EF. Com esta mesma medida, marcar ao longo da 
circunferência para dividi-la em 10 partes iguais. Ligar finalmente estas partes 
através de retas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18
DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 9 PARTES IGUAIS E INSCREVER O 
ENEÁGONO 
 
 
 
 
 
 
Fig. 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traçar a circunferência e também os diâmetros AB e 1D, marcando também o 
centro O. Em seguida (com a mesma abertura do compasso) traçar o arco OE. 
Abrir o compasso com medida igual a DE, centrar em D e traçar o arco EF. 
Continuando com a mesma abertura, centrar em F e traçar o arco 1G. A distancia 
GA é igual a um dos lados que dividirá a circunferência em 9 partes iguais. 
Bastará, portanto, abrir o compasso com esta medida, centrar em 1 e marcar 2; 
centrar em 2 e marcar 3, e assim sucessivamente. Depois, unir estes pontos 
através de retas, para inscrever o eneágono dentro da circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19
 
TRAÇAR O HEPTÁGONO PELO PROCESSO GERAL. 
 
(Obs.: Este processo permite dividir a circunferência em qualquer 
número de partes iguais.) 
 
 
Fig. 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traçar a circunferência e também os diâmetros 1C e AB, prolongando um 
pouco para além da circunferência a linha de diâmetro AB. Depois, ao lado do 
diâmetro 1C, traçar outra linha formando um angulo qualquer. Abrir o compasso 
com uma medida qualquer e marcar na linha inclinada tantas vezes quantas 
se quer dividir a circunferência (no caso 7 vezes). Continuando, com o auxilio 
da régua e esquadro, ligar 7 a C, e mantendo a mesma inclinação, ligar os outros 
números à linha de centro e marcar nessa linha apenas o número 2. Abrir o 
compasso com medida igual a 1C, centrar em C e traçar um arco que corte o 
prolongamento do diâmetro AB. Centrar em 1 e traçar outro arco que corte o 
primeiro, marcando o ponto D. Ligar D ao ponto 2 do diâmetro vertical e prolongar 
até tocar a circunferência, marcando o ponto 2'. 
 
A distancia 1-2' é uma das partes que dividirá em 7 partes iguais. Atenção: 
sejam quantas forem as partes em que se queira dividir a circunferência, a linha 
que parte de D deverá sempre passar pelo ponto 2 do diâmetro vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 20
DADO O EIXO MENOR AB, CONSTRUIR O ÓVULO 
 
 
 
Fig. 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traça-se o eixo menor AB e divide-se ao meio, por onde passará o eixo 
maior CD. Centra-se em 5 e traça-se uma circunferência, marcando o ponto 6. A 
seguir, liga-se A com 6 e prolonga-se para além da circunferência. Faz-se o 
mesmo partindo de B. Depois, abre-se o compasso com medida AB, centra-se em 
A e traça-se um arco que, partindo de B, pare na linha A6, marcando o ponto 7. 
 
Muda-se o compasso para B, traça-se outro arco que, partindo de A, pare na linha 
B6, marcando o ponto 8. Finalmente, centra- se no ponto 6 e traça-se um arco que 
ligue 7 a 8, completando assim o óvulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21
 
DADO O EIXO MAIOR, TRAÇAR A OVAL DE DUAS 
CIRCUNFERÊNCIAS 
 
Fig. 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traça-se o eixo maior AB e divide-se-o em três partes iguais, marcando os pontos 1 
e 2. Centra-se o compasso em 1 e com abertura igual a A1, traça-se a primeira 
circunferência. Muda-se o compasso para o ponto 2 e traça-se a segunda 
circunferência, marcando os pontos 3 e 4. Liga-se 3 com 1 e prolonga-se 
marcando o ponto 5. Liga-se 3 com 2 e prolonga-se, marcando o ponto 6. Liga-se 4 
com 1 e prolonga-se marcando o ponto 7. Liga-se 4 com 2 e prolonga-se 
marcando o ponto 8. Em seguida, abre-se o compasso com medida igual a 3,5, 
centra-se em 3 e traça-se um arco ligando 5 a 6. Muda-se o compasso para o 
ponto 4 e traça-se outro arco, ligando 7 a 8 e completando assim a oval. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22
TRAÇAR A OVAL DE TRÊS CIRCUNFERÊNCIAS 
 
Fig. 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente traça-se o eixo AB e divide-se-o em quatro partes iguais, marcando os 
pontos 1, 2 e 3. Abre-se o compasso com medida igual a A1, centra-se em 1 
e traça-se a primeira circunferência. Muda-se o compasso para 2 e traça-se 
a segunda, marcando os pontos 4 e 5. Centra-se em 3 e traça-se a terceira 
circunferência, marcando os pontos 6 e 7. Liga-se 1 com 4 e prolonga-se nos dois 
sentidos, marcando os pontos D e C. Liga-se 3 com 6 e prolonga-se até cruzar com 
a primeira, marcando os pontos D e E. Depois, liga-se 1 com 5, prolonga-se e 
marca-se os pontos F e G liga-se 3 com 7 e também prolonga- se nos dois sentidos, 
marcando os pontos G e H. Os pontos D e G são os vértices da oval. 
 
Centra-se, portanto, em D e com abertura DC, traça-se um arco ligando C com E. 
Muda-se o compasso para G e com a mesma abertura, traça-se outro arco, ligando 
F com H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23
6. TRAÇADO DE ESPIRAL 
 
TRAÇADO DA ESPIRAL DE DOIS CENTROS 
 
 
Fig. 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeiramente traça-se o eixo AB. Depois, no meio do eixo, marcam-se os pontos 
1 e 2. Centra-se o compasso no ponto 1 e com abertura igual a 1-2, traça-se o arco 
2-C. Centra-se em 2 e traça-se o arco CD. Centra-se em D e faz-se outro arco DE. 
 
E assim por diante, centra-se alternativamente em 1 e 2 e vão se traçando arcos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24
TRAÇADO DA ESPIRAL DE TRÊS CENTROS 
 
 
Fig. 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Constrói-se primeiro um pequeno triângulo equilátero e marcam- se os pontos 1, 2 e 
3. Liga-se 1 com 2 e prolonga-se. Liga-se 2 com 3 e prolonga-se. Liga-se 3 com 1 e 
prolonga-se. Depois, centra-se em 3 e faz-se o arco 1,3; centra-se em 2 faz-se o 
arco 3,2; centra-se em 1 faz-se o arco 2,1 e assim um arco será sempre a 
continuidade de outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 25
 
TRAÇADO DA ESPIRAL DE QUATRO CENTROS 
 
 
Fig. 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traça-se primeiramente um pequeno quadrado e marcam-se os pontos1, 2, 3 e 4. 
Depois, faz-se uma reta ligando 1 com 2, outra ligando 2 com 3; outra ligando 3 
com 4 e outra ligando 4 com 1. Em seguida, centra-se o compasso em 4 e traça-se 
o arco 1,4; centro em 3, arco 4,3; centro em 2, arco 3,2; centro em 1, arco 2,1. Como 
nas figuras anteriores, um arco é sempre a continuidade do outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 26
TRAÇADO DA ESPIRAL POLICÊNTRICA 
 
 
 Fig. 30 
 
 
Desenha-se um hexágono e numeram-se os pontos de um a seis. Depois, traçam-
se retas ligando (e prolongando) 1 com 6; 6 com 5; 5 com 4; 4 com 3; 3 com 2; 2 
com 1 e 1 com 6. Estas retas não têm um tamanho determinado. Como nas 
outras espirais, centra-se o compasso em 1 e faz-se o arco 6,1. Centro em 2, arco 
1,2; centro em 3, arco 2,3; centro em 4, arco 3,4; centro em 5, arco 4,5; centro em 6, 
arco 5,6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27
 
7. DESENVOLVIMENTOS E PLANIFICAÇÕES 
 
 
 
 
 
Fig. 32 
Fig. 33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As figuras 31, 32 e 33 mostram o desenvolvimento lateral de um cilindro, que é um 
retângulo, cujo comprimento é igual ao diâmetro médio encontrado, 
multiplicado por 3,142. Em planificação de chapas, tanto em funilaria industrial 
como em caldeiraria, deve-se sempre usar o diâmetro médio, indicado aqui 
pelas letras DM. Método para se encontrar o DM. Se o diâmetro indicado no 
desenho for interno, acrescenta-se uma vez a espessura do material e multiplica-se 
por 3,142. 
1º exemplo: Diâmetro indicado no desenho 120mm interno; espessura do 
material, 3mm. 120 + 3 = 123. O número 123 é o DM encontrado e é ele que deve 
ser multiplicado por 3,142. 
2º exemplo: O diâmetro indicado no desenho é 120mm externo: 
subtrai-se uma vez a espessura do material . Assim, 120 - 3 = 117. O número 117 
é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado por 3,142. Obs.: Em chaparia é 
costume usar-se apenas o número 3,14 ao invés de 3,142. Entretanto, se 
acrescentarmos 0,0004 (quatro décimos milésimos) ao 3,1416 obteremos o 
número 3,142 que dá uma melhor precisão ao diâmetro da peça que será 
confeccionada. 
 
Para confirmar seguem-se dois exemplos: 
 
1º 120 X 3,14 = 376. 
 
2º 120 X 3,142 = 377. 
 
Verifica-se assim que obtivemos uma melhor aproximação. 
 28
PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO 
PARALELA - PROCESSO 1 
 
Fig. 35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 34 
 
 
 
 
 
Acha-se o diâmetro médio e desenha-se inicialmente a vista de elevação (fig. 34). A 
seguir, traça-se o semicírculo 1-7, o qual será dividido em um número qualquer de 
partes iguais, 1-2-3-4-5-6-7. A partir destes pontos serão levantadas perpendiculares 
que tocarão a parte inclinada do cilindro marcando-se os pontos 1'-2'-3'4'-5'-6'-7'. A 
seguir, multiplica-se o DM por 3,142 e sobre uma reta que deverá ser traçada ao 
lado da fig. 34, marca-se o comprimento encontrado. Divide-se esta reta em partes 
iguais (exatamente o dobro das divisões feitas na fig. 34). Por estas divisões serão 
levantadas perpendiculares. Depois, partindo dos pontos 1'-2'-3'-4’-5'-6'-7' 
(localizados na parte inclinada do cilindro), traçam-se retas horizontais que 
cruzarão com as verticais levantadas anteriormente, marcando os pontos 1"-2"-3"-
4"-5"-6"-7". 
 
 
Finalmente, unem-se estes pontos com o auxilio de uma régua flexível. 
 29
DESENVOLVIMENTO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO 
PARALELA - PROCESSO 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 36 
 
 
 
 
 
Como sempre, acha-se primeiro o diâmetro médio como foi explicado nas 
figuras 31, 32 e 33. A seguir, desenha-se a vista de elevação do cilindro e marca-se 
o angulo de inclinação ABC. Traça-se o arco AC e divide-se-o em um número 
qualquer de partes iguais. Multiplica-se o DM por 3,142 e marca-se o 
comprimento encontrado 1-1 sobre uma reta qualquer. Levantam-se as 
perpendiculares 1-7 e 1-14. Transporta-se com o compasso o arco AC para as 
verticais 1-7 e 1-14, dividindo-os em partes iguais. Unem-se estas partes através 
das retas 1-8,2-9, 3-10, 4-11, 5-12, 6-13 e 7-14. Divide-se a reta 1-1 no 
mesmo número de partes iguais e levantam-se perpendiculares que cruzarão 
com as horizontais traçadas anteriormente. Marcam-se os pontos de 
cruzamento e unem-se-os com uma régua flexível. 
 
 30
PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO 
PARALELA - PROCESSO 3 
 
 
 
 
 
 
Fig. 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 38 
 
 
 
 
 
 
 
Muitas vezes, a chapa em que se está traçando a peça é pequena, sendo 
suficiente apenas para fazer o desenvolvimento, não tendo espaço para 
se traçar a vista de elevação do cilindro. Neste caso, utiliza-se o processo 3, que 
consiste em se traçar a vista de elevação (Fig. 38) em qualquer pedaço de chapa 
(em separado) com todos os detalhes já indicados nas figuras anteriores. Depois 
traça-se a linha AB na chapa em que se está traçando a peça. Dividir-se-á em partes 
iguais e levantam-se perpendiculares. Então, abre-se o compasso com 
abertura igual a 1A (Fig. 38) e marca-se esta medida no desenvolvimento (Fig. 39). 
Volta-se ao perfil e pega- se a medida 2B passando-a para o desenvolvimento. 
Pega-se a medida 3C transportando-a também. E assim por diante, sempre 
marcando as medidas à esquerda e à direita da linha de centro 7G da Fig. 39. 
 
 31
 
PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM AS DUAS BASES 
(BOCAS) INCLINADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 41 
 
 
 
 
 
 
 
Esta peça é bastante semelhante às que foram desenhadas anteriormente, com a 
única diferença de que tem as duas bocas inclinadas. Pelo próprio desenho desta 
página, verifica-se como é fácil a planificação. Basta que se divida o semicírculo AB 
em partes iguais e se levantem perpendiculares, marcando os pontos 1-2-3-4-
5-6-7 e 1'-2'-3'-4'-5'-6'-7'. Levantam-se perpendiculares também na parte que 
será desenvolvida (Fig. 41). O cruzamento das linhas horizontais que partem da fig. 
40, com as verticais da fig. 41 formam as linhas de desenvolvimento EF e 
CD. 
 
Obs.: Esta figura também pode ser desenvolvida transportando- se as medidas com 
o compasso ao invés de se cruzarem as linhas. 
 
 
 32
PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 45º 
 
 
 
 
 
 
Fig. 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O cotovelo de 45º é largamente utilizado em instalações industriais. Nas 
figuras anteriores mostrou-se como se desenvolve tubos com a face em grau, 
não sendo necessário explicar-se aqui como se faz o desenvolvimento, porque 
o cotovelo nada mais é do que dois tubos desenvolvidos com o mesmo grau. 
Assim, dois tubos de 22,5º formam o cotovelo de 45º 
Obs.: Os encanadores, pelo fato de trabalharem com tubos já prontos, deverão 
desenvolver os modelos em chapa fina e para isso deverão medir o diâmetro 
externo do tubo e multiplicá-lo por 3,142. 
 33
 
PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 90º 
 
 
 
 
 
 
Fig.45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As figuras 44 e 45 que representam o cotovelo de90º, não precisam também de 
maiores explicações. Basta que se desenvolvam dois tubos de 45º, como 
já foi explicado anteriormente, e solde-se um no outro. 
 
 34
INTERSEÇÃO DE UM CILINDRO POR OUTRO DE DIÂMETRO IGUAL 
 
 
 
 
 
Fig. 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 49 
 
 
 
 
 
 
A interseção de dois cilindros saindo a 90º um do outro, também chamada "boca de 
lobo", é uma das peças mais usadas em funilaria industrial e é de fácil confecção. 
Basta que se trace inicialmente a vista de elevação, e se divida o arco AB (Fig. 49) 
em partes iguais e marquem-se os pontos 1-2-3-4-5-6-7. A partir destes 
pontos levantam-se perpendiculares, até tocar o tubo superior, marcando os 
pontos 1'-2'-3'-4'-5'-6'-7'. A seguir, acha-se o diâmetro médio, multiplica- se por 3,142 
e a medida encontrada marca-se em uma reta CD na mesma direção de AB, e 
divide-se em partes iguais marcando-se os pontos M-N-O-P-Q-R-S-R-Q-P-O-N-M. 
A partir destes, levantam-se perpendiculares. Depois, partindo dos pontos 1'-
2'-3'-4' etc., traçam-se linhas horizontais que cruzarão com as verticais e 
levantadas anteriormente, marcando os 
 
 
 
 
 
 35
 
INTERSEÇÃO DE CILINDROS COM DIÂMETROS 
DIFERENTES 
 
 
 
 
 
Fig. 52 
 
 
 Fig. 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 53 
 
 
A interseção de cilindros com diâmetros diferentes, saindo a 90º um do outro, é feita 
da mesma forma como foi explicado nas figuras 49 e 50. 
 
 
 36
 
8. TRONCO DE CONE 
 
TRAÇADO DO TRONCO DE CONE - PROCESSO 1 
 
 
Fig. 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O tronco de cone é provavelmente a peça mais usada nas indústrias, seja 
par reduzir uma tubulação, seja para escoamento de líquidos etc. É também 
uma das peças mais fáceis de serem traçadas. No exemplo presente, traça-se 
primeiro a vista de elevação (Fig. 75) e em sua base maior o arco AB, o qual 
divide-se em partes iguais 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Prolonga-se a linha AC e DB até 
tocar no ponto S que é vértice do cone. Fazendo centro em S traça-se o arco EF a 
partir da base AB. Com mesmo centro e partindo da base CD traça-se outro arco. A 
seguir, abre-se o compasso com abertura igual a uma das divisões do arco AB, e 
marcam-se o dobro destas divisões no arco EF. (Ex.: se a vista de elevação está 
dividida em oito partes iguais, evidentemente, seu dobro é 16, como na Fig. 76.) 
Liga-se E ao vértice S, marcando o ponto C. Liga-se F ao vértice S, marcando o 
ponto H O arco GH é a boca 
 37
TRAÇADO DO TRONCO DE CONE - PROCESSO 2 
 
 
 
Fig. 77 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traça-se a vista de elevação ABCD. Na base maior traça-se o arco 1-9, o qual 
divide-se em partes iguais 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Prolongam-se as linhas AC e BD 
de modo que se cruzem, marcando o vértice S. Abre-se o compasso com medida 
igual a SA e traça-se o arco maior. Com mesmo centro e medida igual a SC, traça-
se o arco menor. A seguir, com abertura de compasso igual a uma das divisões 
do arco 1-9, marcam-se a partir da linha de centro, metade para cada lado 
(1-2-3-4-5-6-7-8-9) no arco maior, determinando os pontos 9 e 9e. Liga-se o ponto 9 
ao vértice S, marcando o ponto F no arco menor. Liga-se o ponto 9e ao vértice S, 
marcando o ponto G no arco menor, completando a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 38
 
CONE CORTADO POR UM PLANO OBLÍQUO ENTRE A BASE E O 
VÉRTICE 
 
 
 
 
 
 Fig. 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenha-se a vista de elevação do cone (Fig. 81) e o semicírculo 1-7. O 
qual divide-se em partes iguais 1-2-3-4-5-6-7. Por estes pontos levantam-se verticais 
até tocar a base do cone e daí elas serão elevadas até o vértice, marcando no 
plano oblíquo os pontos A-B-C-D-E-F-G. Estes pontos serão 
transportados para o lado G7 do cone. Depois, com abertura de compasso igual a 
S7, traça-se o arco maior 1'-1', o qual divide- se em partes iguais, utilizando-se para 
isso uma das divisões do semicírculo 1-7. Numeram-se no arco maior os pontos 1'-
2'-3'-4' 5'-6'-7'-6'-5'-4'-3'-2'-1' e a partir destes pontos, traçam- se as retas em 
direção ao vértice S. A seguir, partindo dos pontos A-B-C-D-E-F-G (do lado do 
cone) traçam-se arcos que cortem as retas traçadas anteriormente. 
 
 
 
 
 39
 
9. CURVA DE GOMO 
 
CURVA DE GOMO COM UM GOMO INTEIRO E DOIS 
SEMIGOMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig.103 
 
 
Fig. 104 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 102 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Processo para se achar com o compasso o semigomo: 
Centra-se em A e traça-se um arco. Centra-se em B e- traça-se outro arco de modo 
que corte o primeiro no ponto 45°, dividindo- se a curva em duas partes iguais. 
Depois, divide-se cada uma destas partes em outras duas partes iguais, marcando 
os pontos C e D que são os ângulos de 22,5° correspondentes aos 
semigomos. 
 
 40
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 112 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 111 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traça-se da mesma forma da “unha inclinada”. 
 
 
 
 41
10. QUADRADO PARA REDONDO 
 
QUADRADO PARA REDONDO CONCÊNTRICO 
 
 Fig. 141 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 142 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 143 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 42
 Desenha-se a vista de planta (Fig. 140) e divide-se a boca redonda em partes 
iguais, as quais serão ligadas aos cantos da parte quadrada. Para se achar a 
verdadeira grandeza da peça, desenha-se a altura normal da peça (Fig. 142) e 
depois abre-se o compasso com medida A1 (Fig. 140), centra-se em E 
 
Fig. 140, pega-se a medida A', a qual também é transportada para a Fig. 142. 
 
Sendo a peça concêntrica, as linhas 2 e 3 (Fig. 140) têm a mesma dimensão, 
como também as linhas 1 e 4 são iguais. Deve-se transportar também o 
deslocamento da peça indicado na planta com a letra D e na Fig. 142 com a letra D' . 
Para se fazer o desenvolvimento (Fig. 143) traça-se a linha de centro G1. Abre-se 
então o compasso com medida AH (Fig. 140), centra-se no ponto G (Fig. 143) e 
marcam-se os pontos I e J. Vai-se à Fig. 142, pega-se a medida 1F, passa-se para 
a Fig. 143, centra-se em I e depois em J e traçam-se dois arcos que se cruzem na 
linha de centro, marcando o ponto 1. Abre-se o compasso com medida 1-2 (Fig. 
140), centra-se no ponto 1 da Fig. 143 e traçam-se dois arcos. Pega-se a medida 2F 
da Fig.142, centra-se em I e J da Fig. 143 e traçam-se outros dois arcos que cruzem 
com os anteriores, marcando os pontos 2. 
 
E assim por diante, até o final da peça, quando, por último, se deverá usar a medida 
AK e D1 para concluir a peça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 43
REDONDO PARA QUADRADO CONCÊNTRICOMetade do desenvolvimento 
 Fig. 147 
 
 
 
 
 
 
 
 Todo quadrado para redondo 
deve ter a base e o 
colarinho para o encaixe dos 
flanges que serão 
parafusados na tubulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 Linha de verdadeiras 
 grandezas (V.G.) Fig. 144 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 146 Fig. 145 
 
 
 
Processo de traçagem igual ao da peça anterior. 
 
Na prática, é desnecessário desenhar a vista de elevação como também toda a 
vista de planta sempre que a figura for concêntrica. Aqui ela é desenhada para 
maior nitidez da peça e melhor compreensão do observador. 
 
 
 
 
 
 44
 
QUADRADO PARA REDONDO COM O DIÂMETRO DA BASE 
(BOCA) REDONDA IGUAL AO LADO DO QUADRADO 
 
 
 Fig. 150 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 149 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 148 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 45
 
 Metade do desenvolvimento 
 
 
 
 
Linha D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Linha L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em quadrado para redondo ou retângulo para redondo, o encontro da linha 
D com alinha L deve ter sempre 90º. Neste caso de bocas com a mesma 
dimensão, a linha D (linha de deslocamento) é igual à própria altura da peça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46
 
11. RETÂNGULO PARA REDONDO 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 153 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 152 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 47
 Fig. 154 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Metade do Desenvolvimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Muitas vezes, quando se vai traçar uma peça, o espaço na chapa é pouco, 
não sendo possível traçar a Fig. 150 do desenho anterior. Neste caso, usa-se o 
recurso apresentado na Fig. 152, isto é, prologa-se o lado AB da visrta de planta até 
que tenha a altura da peça (Fig. 153) e então, centrando o compasso no ponto A 
(Figura 152), descrevem-se arcos que, partindo dos pontos de divisão da boca 
redonda, parem na linha AC e daí ele serão ligados ao ponto E. 
 
O resto é como nas figuras anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 48
12. INTERSEÇÃO DE UM CONE COM UM CILINDRO COM EIXOS A 
90° - PROCESSO 1 
 
 
 
 
 Fig. 202 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 49
 
 Fig. 203 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenham-se as vistas de planta e elevação. Divide-se a semicircunferência 
AB (Fig. 202), em sete partes iguais, obtendo os pontos 1-2-3-4-5-6-7. Partindo 
destes pontos, traçam-se paralelas até encontrar o lado CD do cone, marcando ai 
os pontos 1-2-3-4-5 -6-7 . pestes pontos traçam-se linhas verticais até tocar a linha 
de centro EF da Fig. 201, marcando os pontos 1'-2'-3'-4'-5'-6'-7'. Então, centrando o 
compasso no ponto S, e partindo destes pontos, traçam-se arcos de modo que 
cruzem a linha de centro. Divide-se a semicircunferência GH da vista de planta no 
mesmo número de partes iguais da anterior e traçam- se paralelas de modo que 
cruzem com os arcos traçados anteriormente, marcando os pontos 8-9-10-11-12-
13. Partindo destes pontos, levantam-se perpendiculares que cruzem 
com as paralelas do cilindro na Fig. 202 e o encontro das verticais com as 
horizontais forma a linha de interseção. O desenvolvimento (Fig. 203) é 
feito transportando-se as alturas com o compasso de modo já conhecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 258 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 50
Traçada a Fig. 256, é preciso determinar o comprimento das laterais. Para isso, 
pode-se usar dois processos. Primeiro processo: Multiplica-se o diâmetro D por 
3,14 e o produto divide- se por 4, o resultado X da divisão é a medida com a qual 
deve- se abrir o compasso, e centrando no ponto M, marca-se N. Como os 
diâmetros das polias são diferentes, deve-se fazer uma conta para cada polia. 
Temos então a fórmula: 
 
D x 
3 1, 4 =
 
X 
D x π = X 
4 4 
Exemplo: Suponhamos uma polia com 120mm de diâmetros: 
 
1º ) 120 x 3 14, = X 
4 
 
2º ) 120 x 3,14 = 376,80 
 
3º ) 376,8 : 4 = 94,2 
 
 
Resp. 94,2 é a medida com a qual deve-se abrir o compasso e centrar no ponto M, 
marcando N. 
 
2.° processo: Multiplica-se o raio por 1,57 e o resultado já é a medida procurada. 
Exemplo para a mesma polia anterior: O ralo de 120 mm é 60 mm. 
 
60 x 1,57 = 94,2 
 
Esta fórmula é mais rápida porque com uma única conta se acha a medida 
procurada. Obs.: o número 1,57 é constante valendo para qualquer raio, devendo, 
portanto, ser guardado de memória. Caso haja esquecimento, basta se lembrar que 
1,57 é a metade de 3,14. A vista em perspectiva mostra como deve ficar a peça 
depois de acabada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 51
 
13. Tubulação Industrial 
 
Até página 87, esse texto é transcrição na íntegra do livro “Tubulações 
Industrais:materiais, projeto e montagem”, de Pedro Carlos da Silva 
Telles. 
 
Principais materiais para Tubos 
 
É muito grande a variedade muito dos materiais atualmente utilizados para a 
fabricação de tubos. Só a A.S.T.M. (AmericanSociety for Testing and Materials) es- 
specifica mais de 500 tipos diferentes de materiais. 
Damos a seguir um resumo dosprincipais materiais usados: 
 
 
 
 
 
Aços-carbono (carbon-steel 
Aços-liga (low alloy, high alloy steel) 
Aços inoxidáveis (stainless-steel) 
Ferrosos Ferro fundido (cast iron) Ferro 
forjado (wrought iron) 
Ferros ligados (alloy cast iron) 
Tubos metálicos Ferro nodular (nodular cast iron) 
Cobre (copper) 
Latões (brass) 
Cobre-níquel 
 Não ferrosos Alumínio Níquel e 
ligas Metal Monel 
Chumbo (lead) 
Titânio, Zircônio 
 
 
 
Cloreto de poli-vinil (PVC) 
Polietileno 
Acrílicos 
Materiais plásticos Acetato de celulose 
Epóxi 
Poliésteres 
Fenólicos etc. 
Tubos não metálicos Cimento-amianto (transite) 
 Concreto armado 
Barro vibrado (clay) 
 BorrachasVidro 
Cerâmica, porcelana etc. 
 
 Zinco 
Tubos de aço com Materiais plásticos 
revestimento interno de Elastômeros (borrachas), ebonite, asfalto 
Concretos 
 Vidro, porcelana, etc. 
 
 
 
 
 52
 
13.1 Processos de Fabricação de Tubos 
 
 
Há quatro grupos de processos industriais de fabricação de tubos: 
 
 
 
 Laminação (rolling) 
Tubos sem costura ( Seamless Pip ) Extrusão (extrusion) 
 
 Fundição (casting) 
 
 
 
Tubos com costura (welded pipe) - Fabricação por solda 
(welding). 
 
 
Os processos de laminação e de fabricação por solda são os de maior importância, 
e por eles são feitos mais de 2/3 de todos os tubos usados em instalações 
industriais. 
 
 
 
 
 
Fabricação de tubos por laminação 
 
 
Os processos de laminação são os mais importantes para a fabricação de tubos 
de aço sem costura; empregam-se para a fabricação de tubos de aços-
carbono, aços-liga e aços inoxidáveis, desde 80 mm até 650 mm de diâmetro. 
 
Há vários processos de fabricação por laminação, o mais importante dos quais 
é o processo “Mannesmann”, que consiste resumidamente nas seguintes operações: 
 
1. Um lingote cilíndrico de aço, com o diâmetro externo aproximado do tubo 
que se vai fabricar, é aquecido a cerca de 1.200°C e levado ao denominado 
“laminador oblíquo”. 
 
 
 
 
 
 
 
 53
 
 
Fig. 2.1 Fabricação de tubos por laminação - Laminador oblíquo 
“Mannesmann”. (Cortesia da Cia. Siderúrgica Mannesmann.) 
 Fonte: Telles, Pedro C. Silva, 2003, pg. 5. Ref. Fig.2.1 
 
 
2. O laminador oblíquo tem rolos de cone duplo, cujos eixos fazem entre si um 
pequeno ângulo (Fig.2.1). O lingote é colocado entre os dois rolos, que o 
prensam fortemente, e lhe imprimem, ao mesmo tempo, um movimento helicoidal de 
rotação e translação. Em conseqüência do movimento de translação o lingote 
é pressionado contra uma ponteira cônica que se encontra entre os rolos. A 
ponteira abre um furo no centro do lingote, transformando-o em tubo, e alisa 
continuamente a superfície interna recém-formada. A ponteira, que é fixa, 
está colocada na extremidade de uma haste com um comprimento maior do que 
o tubo que resultará. 
 
3. O tubo formado nessa primeira operação tem paredes muito grossas. A ponteira 
é então retirada e o tubo, ainda quente é levado para um segundo laminador 
oblíquo, com uma ponteira de diâmetro um pouco maior, que afina as paredes 
do tubo, aumentando o comprimento e ajustando o diâmetro externo. 
 
4. Depois das duas passagens pelos laminadores oblíquos o tubo está bastante 
empenado. Passa então em uma ou duas máquinas desempenadoras de rolos. 
 
5. O tubo sofre, finalmente, uma série de operação de calibragem dos 
diâmetros externo e interno, e alisamento das superfícies externa e interna. Essas 
operações são feitas em várias passagens em laminadores com mandris e em 
laminadores calibradores (Fig. 2.2). 
 
 
 54
 
 
 
Fig. 2.2 Fabricação de tubos por laminação - Laminadores de acabamento. (Cortesia da Cia. Siderúrgica 
Mannesmann.) 
Fonte: Telles, Pedro C. Silva, 2003, pg. 6. Ref. Fig.2.2 
 
 
 
13.2. Processos de Extrusão e Fundição 
 
 
1. Extrusão — Na fabricação por extrusão, um tarugo maciço do material, em 
estado pastoso, é colocado em um recipiente de aço debaixo de uma poderosa 
prensa. Em uma única operação, que dura no total poucos segundos, dão-se 
as seguintes fases (Fig. 2.3): 
 
 
Fig. 2.3 Fabricação de tubos por extrusão (Cortesia da Cia. Siderúrgica 
Mannesmann.) 
 
a) O êmbolo da prensa, cujo diâmetro é o mesmo do tarugo, encosta-se no tarugo. 
b) O mandril, acionado pela prensa, fura completamente o centro do tarugo. 
c) Em seguida, o êmbolo empurra o tarugo obrigando o material a passar pelo furo 
de uma matriz calibrada e por fora do mandril, formando o tubo. 
 55
Para qualquer aço essa operação se processa estando tarugo a cerca de 1200ºC; 
as prensas são sempre verticais e o esforço da prensa pode chegar a 15MN 
(=1500t).Os tubos de aço saem dessa primeira operação curtos e grossos; são 
levados então, ainda quentes, a um laminador de rolos para redução do diâmetro. 
Vão finalmente para outros laminadores que desempenam e ajustam as medidas do 
diâmetro e da espessura das paredes. 
Fabricam-se por extrusão tubos de aço de pequenos diâmetros (abaixo de 80 mm) 
e também tubos de alumínio, cobre, latão, chumbo e outros metais não ferrosos, 
bem como de materiais plásticos. 
 
2. Fundição — Nesses processos o material do tubo, em estado líquido, é 
despejado em moldes especiais, onde solidifica-se adquirindo a forma final. 
 
Fabricam-se por esse processo, tubos de ferro fundido. 
De alguns aços especiais não-forjáveis, e da maioria dos materiais não-metálicos, 
tais como: concreto, cimento-amianto, barro- vidrado etc.Os tubos de ferro 
fundido e de concreto são fabricados por fundição centrifugada, em que o material 
em estado líquido é lançado dentro de um molde cilíndrico em posição quase 
horizontal, dotado de um movimento rápido movimento de rotação.O material é 
então centrifugado contra as paredes do molde, que continua em movimento até a 
solidificação completa do material.Os tubos de concreto armado são também 
vibrados durante a fabricação para o adensamento do concreto. 
 
 
14. FABRICAÇÃO DE TUBOS COM COSTURA 
 
Fabricam-se pelos diversos processos com costura, descritos a seguir, tubos de 
aços-carbono, aços-liga, aços inoxidáveis e ferro forjado, em toda faixa de 
diâmetros usuais na indústria. 
Existem duas disposições da costura soldada: longitudinal (ao longo de uma 
geratriz do tubo) e helicoidal (Fig. 2.4), sendo a longitudinal a empregada na 
maioria dos casos. A soldagem é sempre feita automáticamente; existem vários 
processos de soldagem, sendo os mais empregados a soldagem por arco submerso 
(submerged arc welding), e por resistencia elétrica, sem adição de metal(eletric 
resistance welding). 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 2.4 Tubo com solda em espiral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 56
 
Tipos de solda em tubos com costura. 
 
 
Para os tubos com solda longitudinal a matéria-prima pode ser uma bobina de chapa 
enrolada, ou chapas planas avulsas. 
As bobinas são empregadas para a fabricação contínua de tubos de pequeno e de 
médio diâmetro (450mm, aproximadamente), e as chapas planas, para tubos de 
médio e de grande diâmetro. 
Na fabricação contínua a partir de uma bobina, a circunferência do tubo é a largura 
da bobina, que deverá por isso ser cortada e a- parada na largura exata, depois do 
desbobinamento e aparação. 
O tubo é formado por meio de rolos conformadores que compri- mem a chapa 
sucessivamente em duas direções (Fig.2.5); a sol- dagem é feita por resistência 
elétrica e depois geralmente submetida a tratamento térmico, passando em seguida 
o tubo por rolos de calan- dragem e desempeno formado é a largura da bobina ou 
da chapa. 
Empregam-se também dois tipos de solda: de topo (butt-weld) e sobreposta (lap-
weld), cujos detalhes estão mostrados na Fig. 5. A solda de topo é usada em todos 
os tubos soldados por qualquer dos processos com adição de metal, e também 
nos tubos de pequeno diâmetro soldados por resistência elétrica. A solda 
sobreposta é empregada nos tubos de grande diâmetro soldados por resistência 
elétrica. 
 
São os seguintes os processos industriais maisimportantes de execução da solda: 
 
a) Solda elétrica por arco protegido (com adição de metal do eletrodo): 
 
�Solda por arco submerso (submerged arc welding). 
�Solda com proteção de gás inerte (inert gas welding). 
b) Solda por resistência elétrica (electric resistance welding 
— ERW) (sem adição de metal). 
 
Nos processos de solda com adição de metal, a bobina ou a chapa é sempre 
dobrada a frio até o diâmetro final; a conformação pode ser conseguida pela 
dobragem contínua da bobina, por meio de rolos, em máquinas automáticas, ou 
pela calandragem ou prensagem de cada chapa. Qualquer que seja o processo de 
soldagem, a solda é feita sempre a topo e com o mínimo de dois passes, um dos 
quais, nos tubos de boa qualidade, é dado pelo lado interno do tubo. Em qualquer 
caso, exige-se sempre que os bordos da bobina ou da chapa sejam previamente 
aparados e chanfrados para a solda. A solda por arco submerso e a solda com 
proteção de gás inerte são feitas automática ou semi-automaticamente. O 
processo de solda manual é raramente empregado por ser antieconômico. 
Todos os processos de solda por arco protegido são usados principalmente para a 
fabricação de tubos de aço de grandes diâmetros (250 mm em diante), embora seja 
possível a fabricação de tubos desde 100 mm. A costura de solda pode ser 
longitudinal ou em espiral. 
 
Os tubos com costura são quase sempre de qualidade inferior aos sem costura, mas 
o seu uso é bastante generalizado por serem geralmente mais baratos. 
 57
 
No passado foram muito usados, para diâmetros grandes, tubos de chapa de aço 
rebitada. Esses tubos, já há bastante tempo, estão completamente em desuso. 
 
 
Fabricação de tubos soldados por resistência elétrica 
 
 
Nos processos de solda por resistência elétrica, a bobina de chapa depois de 
cortada na largura certa, é conformada inteiramente a frio, em uma máquina de 
fabricação contínua com rolos que comprimem a chapa de cima para baixo e depois 
lateralmente, como mostra a Fig. 2.5. Uma vez atingido o formato final do tubo, dá-
se a solda pelo duplo efeito da passagem de uma corrente elétrica local de grande 
intensidade e da forte compressão de um bordo contra o outro pela ação de dois 
rolos laterais. 
 
 
 
Fig. 2.5 Fabricação de tubos por solda de resistência elétrica. (Cortesia da 
Cia. Siderúrgica Mannesmann.) 
 
 
 
Há dois sistemas de condução da corrente elétrica ao tubo: 1. O processo dos 
discos de contato [Fig. 2.6 (a)] que rolam sobre o tubo com pequena pressão, 
próximos aos bordos a soldar. Esse processo aplica-se aos tubos de diâmetros 
acima de15 cm. 2. Processo "Thermatool'`, mais moderno e aplicável aos tubos de 
pequeno diâmetro, em que a corrente passa entre dois eletrodos de cobre maciço 
que deslizam suavemente sobre os bordos do tubo, como mostra a Fig. 2.6 (b) . 
 
Em qualquer dos casos, a corrente elétrica usada é sempre alternada, de baixa 
voltagem e de alta freqüência (até 400.000 ciclos/s). A corrente de alta freqüência 
tem a vantagem de produzir um aquecimento mais uniforme e mais local, pelo fato 
de caminhar apenas pela superfície do metal. A intensidade da corrente, que é 
sempre elevada, dependerá da espessura da chapa e da velocidade de passagem 
do tubo pelos eletrodos. A temperatura no local da solda é da ordem de 1.400°C, 
devendo por isso, tanto o tubo como os eletrodos, terem uma ampla circulação de 
óleo de resfriamento. 
 
 58
Imediatamente depois da solda, a rebarba externa é removida e em seguida o tubo 
é resfriado, desempenado, calibrado e cortado no comprimento certo. 
 
Até 15 a 20 cm de diâmetro os tubos são soldados a topo, e para diâmetros 
maiores a solda é sobreposta, devendo os bordos serem previamente 
chanfrados. 
 
As tolerâncias de fabricação dos tubos com costura de resistência 
elétrica (variação da espessura, do diâmetro e ovalização) podem ser bem 
mais rigorosas do que as relativas aos tubos sem costura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.6 Processos de soldagem por resistência elétrica. 
 
 
 
 
Os tubos de boa qualidade soldados por resistência elétrica costumam ser 
normalizados para o refinamento da estrutura próximo à solda, e para alívio das 
tensões resultantes da solda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 59
 
15. JUNTAS DE EXPANSÃO 
 
 
As juntas de expansão são peças não-rígidas que se intercalam nas tubulações 
com a finalidade de absorver total ou parcialmente as dilatações 
provenientes das variações de temperatura e também de impedir a propagação de 
vibrações. As juntas de expansão são, entretanto, raramente usadas: na maioria 
dos casos, o controle da dilatação térmica dos tubos é feito simplesmente por um 
traçado conveniente dado à tubulação, com diversas mudanças de direção, de 
maneira que a tubulação tenha flexibilidade própria suficiente. 
 
São os seguintes os principais casos em que se justifica o emprego de juntas 
de expansão: 
 
1. Quando o espaço disponível é insuficiente para que se possa ter um trajeto 
da tubulação com flexibilidade capaz de absorver as dilatações. 
 
2. Em tubulações de diâmetro muito grande (acima de 20"), ou de material muito 
caro, onde haja interesse econômico em fazer-se o trajeto o mais curto 
possível. Um trajeto mais longo para uma tubulação aumenta não só o custo da 
tubulação em si, como também o custo das fundações, estruturas de 
suporte etc., principalmente no caso de tubos pesados, de grande diâmetro. 
 
3. Em tubulações que por exigências de serviço devam ter trajetos diretos 
retilíneos, com um mínimo de perdas de carga ou de turbilhonamentos. 
 
4. Em tubulações sujeitas a vibrações de grande amplitude. 
 
5. Em certas tubulações ligadas a equipamentos que não possam sofrer 
grandes esforços transmitidos pelas tubulações. A junta de expansão 
servirá, nesse caso, para evitar a possibilidade de transmissão de 
esforços da tubulação para o equipamento. 
 
6. Para a ligação direta entre dois equipamentos. 
 
Comparando-se uma junta de expansão com uma tubulação com curvas 
capazes de absorver uma dilatação equivalente, verifica-se que a tubulação 
com curvas, devido ao maior comprimento de tubo necessário, conduz a maiores 
valores das perdas de carga e das perdas de calor, acréscimo esse que pode 
chegar a 20%. Em compensação, as juntas de expansão são em geral mais caras 
do que o comprimento adicional de tubo, principalmente para pequenos 
diâmetros. A desvantagem mais séria das juntas de expansão é, porém, o fato 
de constituírem sempre um ponto fraco da tubulação, sujeito a defeitos, a 
vazamentos, e a maior desgaste, podendo dar origem a sérios acidentes, e 
com necessidade constante de inspeção e de manutenção: essa é a principal 
razão do seu pouco uso. 
Para a encomenda de juntas de expansão, pelo menos os seguintes dados 
devem ser fornecidos: 
 
- Natureza e propriedades completas do fluido ou dos fluidos conduzidos. 
 60
 
-Pressão e temperatura de operação e de projeto, variações possíveis da pressão 
e da temperatura, com indicação dos valores máximos e mínimos e da duração 
prevista dessas variações. 
 
-Tipo da junta requerida; não só o tipo geral, como também detalhes desejados 
(tirantes, camisa interna, anéis de equalização etc. ), como veremos adiante. 
 
-Diâmetro nominal do tubo, tipo de ligação da junta à tubulação (flange, 
solda, rosca), com especificação completa. 
 
-Material da tubulação (especificação completa). Condiçõesespeciais de 
corrosão, de abrasão ou de erosão, se houverem. 
 
-Especificação completa do isolamento térmico, se houver. 
 
-Posição de trabalho da junta (vertical, horizontal, inclinada). Cargas que estejam 
agindo sobre a junta. Dimensões máximas que deva ter a junta, caso existam 
limitações de espaço. 
 
-Valores dos movimentos axial (distensão ou contração), angular, lateral ou 
combinações desses, que a junta deva absorver. No item a seguir trataremos 
especificamente dos movimentos das juntas de expansão; a Fig. 2.7 mostra os 
tipos fundamentais desses movimentos. 
 
-Freqüência dos ciclos de aquecimento e resfriamento da tubulação e tempo 
de vida útil requerido para a junta de expansão. 
 
-Normas, códigos ou especificações que devam ser obedecidos 
para a fabricação, inspeção e teste da junta. 
 
- Esquema da tubulação onde ficará a junta mostrando o sistema de suportes. 
 
- Existem dois tipos gerais de juntas de expansão: Juntas de telescópio e 
juntas de fole ou de sanfona. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 61
 
 
 
Fig. 2.7 - Tipos de movimentos nas juntas de expansão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 62
15.1 MOVIMENTOS DAS JUNTAS DE EXPANSÃO 
 
 
A Fig. 2.7 mostra os três tipos fundamentais de movimentos que pode ter uma junta 
de expansão: movimento axial, movimento angular e movimento lateral (off-set). O 
movimento axial, que pode ser de compressão, de distensão, ou ambos, é o tipo 
de movimento mais comum, proveniente, em geral, da dilatação de trechos de tubos 
ligados à junta de expansão. Esse tipo de movimento ocorre, por exemplo, nas 
linhas retilíneas providas de juntas de expansão. 
 
Os movimentos angulares e laterais são característicos de juntas de expansão 
situadas em tubulações curtas entre dois vasos ou equipamentos. Esses 
movimentos freqüentemente se dão, como mostram alguns exemplos da 
Fig.2.7, em conseqüência da dilatação própria desses vasos ou 
equipamentos. 
 
As juntas de expansão podem ter, evidentemente, não só esses três movimentos 
básicos, como também quaisquer combinações dos mesmos. 
 
Com exceção das juntas articuladas, destinadas exclusivamente a movimentos 
angulares, qualquer outro tipo de junta de expansão deve obrigatoriamente ser 
colocada entre dois pontos fixos do sistema, entendendo-se por pontos fixos 
 
 
Fig. 2.8 - Juntas de expansão de telescópio. [Cortesia da Adsco Division 
 
 
 
 63
 
as ancoragens e os bocais de equipamentos que possuam fundação própria. 
Em alguns casos, como o exemplo da Fig. 2.8 b, a ancoragem faz parte da própria 
junta de expansão. Entre dois pontos fixos só pode haver uma única junta de 
expansão. 
 
Para as juntas articuladas exige-se que o sistema seja geometricamente 
estável, não podendo por isso, entre cada dois pontos fixos, existirem mais de três 
juntas de expansão. 
 
 
 
15.2 JUNTAS DE TELESCÓPIO 
 
 
As juntas de expansão de telescópio (slide joints) consistem basicamente em 
dois pedaços de tubo concêntricos, que deslizam um sobre o outro, cada um 
ligado a um dos extremos da junta (Fig. 2.8). Possuem uma caixa de gaxeta 
convencional, com sobreposta e parafusos de aperto, para conseguir a 
vedação entre o tubo externo e o tubo interno. As juntas de telescópio, como é 
evidente, só podem absorver movimentos axiais das tubulações; por essa razão 
devem ser adotadas medidas convenientes para impedir esforços laterais 
ou momentos de rotação sobre as juntas, porque tais esforços as danificariam em 
pouco tempo. 
 
As juntas de telescópio de diâmetros acima de 3" e de boa qualidade costumam 
ter, por isso, um sistema qualquer de guias para dirigir o movimento axial, 
evitando desalinhamentos e rotações causados por esforços laterais, 
principalmente quando a junta está aberta. Essas guias podem ser internas, 
externas ou ambas. 
 
Todas as juntas de telescópio devem ter um dispositivo limitador de curso, que 
impeça o desengate por abertura excessiva. Esses dispositivos podem ser 
batentes internos ou externos, ou também tirantes limitadores reguláveis. Alguns 
modelos de juntas possuem pés de fixação que trabalham como pontos de 
ancoragem da tubulação. 
 
As juntas de telescópio são fabricadas de aço fundido, ferro fundido, ferro fundido 
nodular e bronze, em diâmetros nominais até 24", para pressões até 40 kg/cm2 e 
com curso até de 30 cm. Os extremos para ligação nas tubulações podem ser 
flangeados, ou para solda de topo, ou ainda rosqueados, nos diâmetros até 4". As 
juntas pequenas e baratas têm, às vezes, uma porca para aperto das gaxetas, em 
lugar da sobreposta com parafusos. 
 
As juntas de telescópio são empregadas principalmente para tubulações de vapor 
de baixa pressão, de condensado ou de água quente, em locais congestionados, 
onde não é possível a colocação de curvas de expansão. As juntas de telescópio 
só devem ser usadas para serviços leves, onde os movimentos não 
 
Mesmo assim, todas as juntas de fole são sempre pontos fracos da tubulação, não 
só porque a resistência mecânica do fole de chapa fina é bem menor do que a dos 
 64
tubos, como também porque estão mais sujeitas à fadiga por serviços cíclicos e a 
maiores desgastes por corrosão e erosão. 
 
O grande risco nessas juntas é a ruptura súbita do fole, que pode causar 
vazamentos consideráveis ou até um incêndio de proporções. Por essa razão, 
em juntas importantes, a construção do fole deve ser extremamente cuidadosa. 
As soldas devem ser todas de topo, no menor número possível, 
localizadas de forma a sofrerem o mínimo com a deformação do fole, e 
absolutamente perfeitas. Nas juntas de boa qualidade o fole deve ter apenas uma 
costura soldada longitudinal, sem soldas circunferências. Devem ser feitos 
obrigatoriamente todos os testes não destrutivos compatíveis com o material e 
a espessura da chapa (raios X, "magnaflux" etc.). Depois da junta instalada e em 
serviço, deve haver periodicamente uma inspeção meticulosa do fole, por fora e 
por dentro. ç importante observar que o material do fole é uma chapa fina 
sujeita a deformações. onde as tensões são elevadas e, portanto, os efeitos de 
corrosão e erosão são muito graves. 
 
As juntas de fole, dependendo do modelo, podem permitir qualquer tipo ou 
combinação de movimentos. 
 
Em todas as juntas de fole, o esforço axial necessário para comprimir ou para 
distender a junta, é bem menor do que o esforço correspondente em uma junta 
de telescópio para o mesmo diâmetro e pressão de trabalho. 
 
Nenhuma junta de fole é completamente drenável quando em posição horizontal, 
isto é, há sempre uma certa quantidade de líquido que fica retido nas corrugações. 
Quando em posição vertical, há algumas juntas que são completamente drenáveis, 
dependendo do perfil dos gomos do fole. Note-se que mesmo ínfimas 
quantidades de líquidos, quando retidas no fole de chapa fina, podem causar 
sérios problemas de corrosão. 
 
 
 
 
Tipos de juntas de expansão de fole 
 
São os seguintes os tipos mais importantes de juntas dessa classe: 
 
- Juntas simples. 
- Juntas com anéis de equalização. 
- Juntas com articulação (hinge-joints). - Juntas duplas. 
 
As juntas simples são usadas apenas para serviços não severos ou para certas 
tubulações onde se possa garantir que a junta fique sempre perfeitamente 
guiada e suportada. Essas juntas consistem simplesmente no fole de chapa fina 
que é diretamente soldado aos extremos, geralmente flangeados, paraligação às 
tubulações. As juntas de boa qualidade costumam ter um dispositivo limitador 
de curso para evitar a distensão exagerada do fole, consistindo quase sempre 
em tirantes de aço com porcas ajustáveis. Observe-se que não havendo os tirantes 
o fole ficará sujeito a uma distensão excessiva, ou mesmo à ruptura, por 
 65
 
efeito da pressão interna que tende a aumentar indefinidamente o comprimento do 
fole; esses tirantes estão portanto submetidos a um esforço de tração proporcional à 
pressão do fluido. As juntas simples permitem movimento axial, angular, e 
também pequeno movimento lateral. 
 
As juntas com anéis de equalização empregam-se para serviços severos com 
pressões altas ou quando se exijam maiores condições de segurança. Os anéis de 
equalização são anéis geralmente de aço fundido, bipartidos, colocados 
externamente entre cada gomo, com as duas metades presas entre si por meio de 
parafusos. Esses anéis têm por principal finalidade aumentar a resistência do fole à 
pressão interna, que tende a deformá-lo diametralmente; servem também para evitar 
a distensão ou o dobramento excessivo de cada gomo, distribuindo 
igualmente o esforço por todos os gomos. Pela simples inspeção da figura vê-se 
que, quando a junta se fecha, cada gomo só poderá ser dobrado até que o anel 
se encoste nos anéis vizinhos. O dobramento do côncavo de cada gomo será 
também limitado pelo diâmetro da parte interna do anel, que fica entre cada dois 
gomos. A necessidade dos anéis de equalização decorre do fato de que 
dificilmente se conseguirá uma junta de expansão com todos os gomos exatamente 
iguais entre si, isto é, exatamente com a mesma flexibilidade. Não havendo anéis 
de equalização, o gomo que fosse mais fraco absorveria sempre a maior parcela do 
movimento total, porque começaria a se deformar antes dos outros e com 
mais freqüência do que os outros. Esse gomo estaria assim sujeito a se romper por 
fadiga, não só pelo fato de ser mais fraco, como também por se deformar 
excessivamente. 
 
As juntas com anéis têm sempre tirantes limitadores de curso e, freqüentemente, 
têm também uma camisa interna para proteger o fole dos efeitos da erosão e da 
corrosão. Quando a junta de expansão se destina a trabalhar com fluidos que 
possam deixar depósitos ou sedimentos, devem ser previstas pequenas 
tomadas para a injeção de vapor, ar comprimido, ou outro fluido sob pressão, entre a 
camisa interna e o fole, para limpar o fole continuamente ou quando necessário. 
 
Mesmo assim, todas as juntas de fole são sempre pontos fracos da tubulação, não 
só porque a resistência mecânica do fole de chapa fina é bem menor do que a dos 
tubos, como também porque estão mais sujeitas à fadiga por serviços cíclicos e a 
maiores desgastes por corrosão e erosão. 
 
O grande risco nessas juntas é a ruptura súbita do fole, que pode causar 
vazamentos consideráveis ou até um incêndio de proporções. Por essa razão, 
em juntas importantes, a construção do fole deve ser extremamente cuidadosa. 
As soldas devem ser todas de topo, no menor número possível, 
localizadas de forma a sofrerem o mínimo com a deformação do fole, e 
absolutamente perfeitas. Nas juntas de boa qualidade o fole deve ter apenas uma 
costura soldada longitudinal, sem soldas circunferências. Devem ser feitos 
obrigatoriamente todos os testes não destrutivos compatíveis com o material e 
a espessura da chapa (raios X, "magnaflux" etc.). Depois da junta instalada e em 
serviço, deve haver periodicamente uma inspeção meticulosa do fole, por fora e 
por dentro. ç importante observar que o material do fole é uma chapa fina 
sujeita a deformações. onde as tensões são elevadas e, portanto, os efeitos de 
corrosão e erosão são muito graves. 
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As juntas de fole, dependendo do modelo, podem permitir qualquer tipo ou 
combinação de movimentos. 
Em todas as juntas de fole, o esforço axial necessário para comprimir ou para 
distender a junta, é bem menor do que o esforço correspondente em uma junta 
de telescópio para o mesmo diâmetro e pressão de trabalho. 
 
Nenhuma junta de fole é completamente drenável quando em posição horizontal, 
isto é, há sempre uma certa quantidade de líquido que fica retido nas corrugações. 
Quando em posição vertical, há algumas juntas que são completamente drenáveis, 
dependendo do perfil dos gomos do fole. Note-se que mesmo ínfimas quantidades 
de líquidos, quando retidas no fole de chapa fina, podem causar sérios 
problemas de corrosão. 
 
 
 
 
16. PURGADORES DE VAPOR, SEPARADORES DIVERSOS E 
FILTROS 
 
 
16.1 DEFINIÇÃO E FINALIDADES DO PURGADORES DE VAPOR 
 
Os purgadores de vapor (steam-traps) são dispositivos automáticos que 
separam e eliminam o condensado formado nas tubulações de vapor e nos 
parelhos de aquecimento, sem deixar escapar o vapor. Por essa razão, esses 
aparelhos deveriam ser chamados, com mais propriedade, de "purgadores de 
condensado". Os bons purgadores, além de removerem o condensado, eliminam 
também o ar e outros gases incondensáveis (CO2, por exemplo) que 
possam estar presentes. 
 
Os purgadores de vapor são os dispositivos de separação mais importantes e 
de emprego mais comum em tubulações industriais. 
 
São as seguintes as causas do aparecimento de condensado em tubos de vapor: 
 
Em tubulações de vapor úmido o condensado se forma por precipitação da própria 
umidade. 
 
 Em tubulações de vapor saturado o condensado aparece em conseqüência das 
perdas de calor por irradiação ao longo da linha. 
 
 Em tubulações de vapor saturado ou superaquecido o condensado pode 
aparecer em conseqüência do arrastamento de água, proveniente da 
caldeira. 
 
 Em quaisquer tubulações de vapor, o condensado sempre se forma na entrada em 
operação do sistema, quando todos os tubos estão frios (warm-up) e, também, 
quando o sistema é tirado de operação e o vapor vai-se condensando aos poucos 
no interior dos tubos. 
 
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O condensado forma-se também em todos os aparelhos de aquecimento a 
vapor (serpentinas, refervedores, aquecedores a vapor, autoclaves, estufas etc.), 
como conseqüência da perda de calor do vapor. 
 
A remoção do condensado do ar e de outros gases existentes nas linhas de vapor 
deve ser feita pelas seguintes razões: 
 
• Conservar a energia do vapor: o condensado não tem ação motora (máquinas a 
vapor) nem ação aquecedora eficiente (o vapor aquece cedendo o calor latente 
de condensação). A entrada ou a permanência do condensado nos aparelhos de 
aquecimento diminui grandemente a eficiência desses aparelhos. 
 
• Evitar vibrações e golpes de aríete nas tubulações, causados pelo condensado, 
quando empurrado pelo vapor em alta velocidade. Esses golpes 
ocorremprincipalmente nas mudanças de direção, extremos de tubulações, 
válvulas etc., porque as velocidades usuais para o vapor são muito maiores (20 a 
100 vezes) do que as usadas para água e, também, porque o condensado é 
incompressível. 
 
• Evitar a erosão rápida das palhetas das turbinas, que seria causada pelo impacto 
das gotas de condensado. 
 
• Diminuir os efeitos da corrosão. O condensado combina-se com o CO2 existente 
no vapor formando o ácido carbônico, de alta ação corrosiva. 
 
• Evitar a redução da seção transversal útil de escoamento do vapor devido à 
acumulação do condensado. 
 
 
• Evitar o resfriamento do vapor em conseqüência da mistura com o ar e outros 
gases. 
 
 
 
Casos típicos de emprego de purgadores 
 
 
Os purgadores de vapor são empregados em dois casos típicos: 
 
1º) Para eliminação do condensado formado