Circuitos transitórios

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO
FACULDADE DE ENGENHARIA - DEP. DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ELE 1074 - CIRCUITOS ELÉTRICOS II
Relatório no 01
Transitórios RC e RL
Nome completo Número Assinatura
Isabella Salustiano da Silva 172054631
Vitor Tadashi Tamura 172054559
Turma (S-P4)
Prof. Jonatas Boas Leite
Ilha Solteira,13/05/2021
mailto:jb.leite@unesp.br
Índice
1 Objetivo 1
2 Resumo 2
3 Fundamento Teórico 3
3.1 Análise de Circuito com Capacitor e Resistor (RC) 4
3.2 Análise de Circuito com Indutor e Resistor (RL) 5
4 Procedimentos 7
5 Resultados Obtidos Teóricos 10
6 Comentários gerais sobre os resultados; 14
7 Respostas às perguntas do roteiro; 15
8 Conclusão 23
9 Bibliografia 24
1
1 Objetivo
Aplicar os conhecimentos adquiridos sobre o comportamento transitório de circuito com
resistor e capacitor (RC) e circuito com resistor e indutor (RL) e, analisar suas respectivas
formas de ondas. Além de verificar o que ocorre com a tensão do capacitor na carga e
descarga, e realizar os cálculos necessários.
2
2 Resumo
Este experimento envolve a verificação da lei do comportamento transiente de
circuitos de com resistores e capacitores ou indutores. Para isso, é necessário montar dois
circuitos, um circuito utilizando capacitor e o outro circuito com indutor.O primeiro circuito é
necessário acionar uma chave e analisar o tempo de carga e descarga do capacitor e
posteriormente, plotar o gráfico das curvas. Em seguida, é realizada a montagem do circuito
com indutor, e observar o comportamento das formas de onda de tensão no resistor. A partir
daí, é possível concluir que o capacitor pode ser contrário à mudança brusca de tensão,
enquanto o mesmo comportamento é observado no indutor, mas neste caso relacionado à
corrente que flui por ele.
3
3 Fundamento Teórico
3.1 Análise de Circuito com Capacitor e Resistor (RC)
O capacitor é constituído de duas placas de material condutor separadas por um
dielétrico (material isolante), tendo como característica armazenar energia em campo elétrico.
Figura 1 - Modelo de Capacitor.
Fonte:[2]
Aplicando-se uma tensão contínua aos terminais de um capacitor inicialmente
desenergizado, não haverá mudança instantânea de tensão. Pode-se dizer então que no
instante em que o capacitor é energizado, ele se comporta como um “curto-circuito”. A
Figura 2 demonstra um circuito RC, composto por um capacitor e resistor.
Figura 2 - Modelo de Circuito RC
Fonte:[3]
Posteriormente a esse instante, o capacitor começa a ser carregado e a tensão entre
seus terminais começam a aumentar. Isto ocorre até o momento que ele é totalmente
carregado, atingindo a tensão máxima, e cessando a circulação de corrente.
O capacitor está em regime transitório desde o momento em que ele é energizado, até
a tensão atingir seu valor máximo e se estabiliza após transcorrido um tempo igual a 5. Com a
tensão estabilizada e constante, diz-se que o capacitor está em regime permanente. Portanto,
4
um capacitor excitado por uma fonte contínua tende a se carregar até atingir 63% do valor da
tensão contínua aplicada sobre ele.
Assim de acordo com Equação 1.2 no instante t=0 analisa-se o procedimento de carga
e na Equação 1.3 descarga, temos:
(1)
(1.1)
Assim, a resposta completa para t=0:
(1.2)
(1.3)
3.2 Análise de Circuito com Indutor e Resistor (RL)
Indutor é um componente de circuitos elétricos que armazena energia na forma de um
campo magnético criado por uma corrente elétrica.
Figura 3 - Modelos de Indutores
Fonte:[1]
5
Aplicando-se uma tensão contínua aos terminais de um indutor inicialmente
desenergizado, não haverá passagem instantânea de corrente. Isso se deve ao efeito da
indutância, que não permite variações bruscas de corrente.
Após esse instante, a corrente no circuito começa a aumentar gradualmente,
energizando o indutor de acordo com uma função exponencial, até atingir o seu valor
máximo. Assim, à medida que a corrente presente no indutor aumenta, a tensão nos seus
terminais diminui, de forma que, quando a corrente máxima, a tensão nos terminais é nula.
Em regime permanente o indutor se comporta como um “curto circuito”. O circuito RL é
composto por um resistor e um indutor.
Figura 4 - Modelo de Circuito RL
Fonte:[3]
Diz-se que o indutor está em regime transitório desde o momento em que
ele é energizado, até a corrente atingir o seu valor máximo e se estabilizar. Com a corrente
estabilizada e constante, é considerado modo de regime permanente do indutor.
Assim, de acordo com a Equação 2.2, no instante t=0 ocorre a energização do indutor
e na Equação 2.4 a desenergização.
(2)
(2.1)
Assim, a resposta completa no instante t=0 fica dessa maneira:
(2.2)
(2.3)
6
4 Procedimentos
Seguindo o roteiro 1, fornecido para a realização do primeiro experimento,
inicialmente é montado o circuito referente ao estudo do transitório RC, como na imagem
fornecida a seguir.
Figura 5 - Circuito RC
Fonte: Roteiro
Em laboratório são disponibilizados os materiais como protoboard, gerador de sinais,
osciloscópio, multímetro, fonte, chave, resistor e capacitor para que seja montado o circuito
modelo da figura 1, disposto no roteiro; porém, devido ao momento excepcional de estudo
ERE (ensino remoto emergencial), a montagem do circuito de maneira física é substituída
pela montagem em simulador, cujo neste experimento fora utilizado o Pspice Schematics.
O circuito é definido por uma fonte de tensão em corrente contínua que fornecerá
energia para o circuito RC, o circuito RC é dado por um resistor [R] de 22KΩ ligado em série
a um capacitor C1 de 1000 μF. Entre a fonte e o circuito RC há uma chave [S], que é uma
chave de 3 posições; a posição 1 é conectada no terminal da fonte e o terminal 2 conectado à
referência. No simulador é necessário que se usem 2 chaves comuns, referentes aos terminais
ditos acima, que devem funcionar alternando-se entre aberta e fechada, simultaneamente;
como denota-se na imagem a seguir, gerada no PSpice Schematics:
Figura 6 - Circuito RC no PSpice Schematics
7
Fonte: Autoral
Desta maneira, quando a chave 1 está fechada e a segunda aberta, a fonte de tensão
estará ligada ao circuito RC, assim, fornecendo energia ao circuito elétrico; montado o
esquema no simulador com os devidos componentes, o processo de carregamento foi
realizado 3 vezes e anotados os tempos em que se obtinha a tensão desejada, definida pelo
quadro de tensões x tempo fornecida no roteiro.
Da mesma maneira, esta observação e anotações foi feita da mesma maneira durante o
processo de descarga do circuito elétrico RC; gerando os quadros de tensão no tempo de
carga e descarga.
Faz-se necessário que esteja atento às especificidades do simulador, como a chave que
deve haver no capacitor, cujo deve ser configurada de maneira correta para que seja possível
a realização das análises tanto de carga como de descarga. A chave (do capacitor) deve estar
primeiramente aberta, para que o capacitor seja capaz de realizar a carga através da fonte de
tensão e quando for se realizar descarga ela deve ser fechada.
Em laboratório, após montado o circuitos, seria apenas necessário a alimentação do
circuito (com a chave na posição 1) para que se iniciasse a caga (com um voltímetro a se
medir a queda de tensão nos terminais do capacitor) e simultaneamente a cronometragem; no
processo de descarga, bastaria colocar a chave na posição 2 e realizar a cronometragem
novamente. Todo este processo descreve o processo de carga de energia do capacitor na
forma de campo elétrico; no programa Pspice Schematics é possível se simular (definindo as
componentes, constantes de tempo e tensão), podendo acompanhar todo o caminho da carga
do capacitor; como o processo de carga e descarga definido no simulador caso devidamente
configurado; assim chegando ao seguinte gráfico de curva de carga e descarga:
Figura 7 - Processo de carga e descarga do Capacitor (simulação do circuito da figura 1)
Fonte: Autoral
A análise é definida do tipo transitória (domínio de tempo), iniciandoa simulação em
0 segundos e rodando até 101 segundos, quando a chave 1 abre e o capacitor para de carregar
com a medição feita na ponta superior do capacitor.
8
O capacitor se descarrega através do resistor; descrevendo assim uma exponencial
decrescente. No simulador, no seg 101 a posição das chaves 1 e 2 se invertem (representando
a mudança da chave que seria usada em laboratório).
Na segunda parte, tem-se um novo circuito (Circuito RL – indutor em série com um resistor),
que não mais utilizará chave, mas sim um gerador de sinais de onda quadrada, que possui
comportamento de chaveamento (periodicidade – fonte dc e chave); o sinal do gerador é de
magnitude de de 5 volts pico a pico e frequência de 10kHZ (para 100 μs).
Para o circuito RL, monta-se o circuito 2, proposto pelo roteiro, como na imagem a seguir:
Figura 8 - Circuito RL
Fonte: Roteiro
A resistência e o indutor varia conforme destaca o roteiro e no simulador são realizadas
as medidas que seriam fornecidas em laboratório pelo osciloscópio.
Com a falta de condições de se utilizar materiais próprios, com o simulador, utiliza-se o
Vpuse, cujo realiza o papel do gerador de sinais, sendo configurado os valores no circuito
conforme os tópicos 2.1, 2.2 e 2.3 definem, resultando nas formas de onda, levando em
consideração os tempos de subida e descida que devem ser mais próximas da instantânea
possível e devido aos 10 KHz, são definidos 100 μs, com 50 para nível alto e 50 para nível
baixo, formando o ciclo completo e configurado de maneira correta. Assim foi definido o
gerador de sinais no simulador.
Em seguida foram plotados os gráficos no simulador (semelhante ao trabalho do
osciloscópio).
9
5 Resultados Obtidos Teóricos
Neste tópico, serão apresentados os resultados obtidos mediante a experimentação e em
seguida, todos os resultados obtidos a partir de leis e teorias que foram aplicadas.
Desta maneira, seguindo o roteiro, primordialmente no simulador, fora realizado a
montagem do circuito, como denotado na imagem a seguir:
Figura 9 - Circuito RC no PSpice Schematics
Fonte: Autoral
Das simulações realizadas simultaneamente a cronometragem do tempo a se
conseguir cada tensão, obtiveram-se os quadros com dados referentes aos tópicos 1.2 e 1.3 do
roteiro, como se denota a seguir
Quadros com medições de cronometragem fornecidos pelo documento DADOS
COLETADOS:
Quadro 1 - Cronometragem do circuito RC em carga
VC(V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t (s) 0 1,87 3,93 6,16 8,75 11,52 14,82 18,75 23,39 29,46 38,12 53,3 99,73
t (s) 0 1,89 4,03 6,44 9,12 12,15 15,64 19,57 24,65 31,17 40,37 55,73 98,05
t (s) 0 1,8 3,85 6,08 8,41 11,17 14,39 18,14 22,78 28,76 37,33 52,06 96,17
Fonte: Documento DADOS COLETADOS
Quadro 2 - Cronometragem do circuito RC em descarga
VC(V) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
t (s) 0 1,68 3,59 5,85 8,47 11,29 14,59 18,67 23,33 29,44 38,04 53,13 107
t (s) 0 1,45 3,78 6,12 8,64 11,65 14,95 19,22 24,17 30,78 39,87 55,05 110
t (s) 0 1,36 3,4 5,63 8,16 10,97 14,18 17,86 22,62 28,64 36,89 51,74 103
10
Fonte: Documento DADOS COLETADOS
Em seguida, para o tópico 2, fora montado o circuito RL e configurado para que se
obtivesse a forma de onda no indutor e no resistor, com os devidos ajustes definidos
previamente pelo roteiro. Desta maneira, obtiveram-se as seguintes formas de onda para os
tópicos 2.2, 2.3 e 2.4 respectivamente, retiradas do documento DADOS COLETADOS,
(fornecidos pelo docente):
2.2 Quadro 3 - Gerador de onda quadrada, 5 Vpp e frequência de 10 kHz, e resistor de 470Ω.
Forma de onda VPP
R
L
11
2.3 Quadro 4 -Gerador de onda quadrada, 5 Vpp e frequência de 10 kHz, e resistor de 1kΩ.
Forma de onda VPP
R
L
12
2.4 Quadro 5 - Gerador de onda quadrada, 5Vpp e frequência de 10kHz, e resistor de 2,2kΩ.
Forma de onda VPP
R
L
13
6 Comentários Gerais Sobre os Resultados
Durante o processo de análise de carga e descarga do Capacitor do circuito RC, foram
utilizados os dados fornecidos pelo documento de coleta de dados e houve uma comparação
dos valores com o gráfico retirado da simulação do circuito 1 no simulador PSpice, o que
denota se um resultado completamente satisfatório, com uma divergência de resultados
dentro de um limite aceitável, chegando muito perto de serem iguais.
Ao se plotar os gráficos das medidas de cronometração, é possível ver que nenhum
resultado foge exponencialmente da curva obtida.
Encontrando-se os valores de tensão em carga e descarga respectivamente nos instantes 10s e
15s e comparando-os com com os pontos na curva do gráfico, os mesmos também se
demonstram dentro da curva.
.
14
7 Respostas as Perguntas do Roteiro
Seguindo os tópicos definidos pelo roteiro:
1.1
Figura 10 - Circuito RC no PSpice Schematics
Fonte: Autoral
1.2
Quadro 6 -tabela do cálculo da média dos tempos de carregamento
Fonte: Próprio Autor
15
Quadro 7 - Tabela da média de tempos de carga do capacitor
Fonte: Próprio Autor
1.3
Quadro 8 - Tabela do cálculo da média dos tempos de descarga
Fonte: Próprio Autor
16
Quadro 9 -Tabela da média de tempos de descarga do capacitor
Fonte: Próprio Autor
1.4
Figura 11 – Gráfico da média de tempo [s] por tensão [V] de 1.2
Fonte: Próprio Autor
17
Figura 12 – Gráfico da média de tempo [s] por tensão [V]
Fonte: Próprio Autor
18
1.5
O desenvolvimento do cálculo da tensão no capacitor nos instantes 10s para a situação de
carga e 15s para a situação de descarga, serão denotados pelo anexo a seguir em forma de
imagem.
Figura 13 - Cálculo de tensão no capacitor em situação de carga
Fonte: Próprio Autor
19
Figura 14 - Continuação do cálculo de tensão no capacitor em situação de carga
Fonte: Próprio Autor
Figura 15 - Cálculo de tensão no capacitor em situação de descarga
Fonte: Próprio Autor
20
2.2
Quadro 10 - Tabela da forma de onda e valor de pico a pico no indutor e no resistor,
para V=5Vpp, R1=470Ω e L1=100 mH
Forma de onda VPP
R Triângular 0,48V
L Quadrada 5,3V
Fonte: Roteiro
2.3
Quadro 11 - Tabela da forma de onda e valor de pico a pico no indutor e no resistor, para
V=5Vpp, R1=1KΩ e L1=100 mH
Forma de onda VPP
R Triângular 1,2V
L Quadrada 6V
Fonte: Roteiro
2.4
Quadro 12 - Tabela da forma de onda e valor de pico a pico no indutor e no resistor, para
V=5Vpp, R1=2,2Ω e L1=100 mH
Forma de onda VPP
R Triângular 2,4V
L Quadrada 7,5V
Fonte: Roteiro
2.5
As diferenças entre as formas de onda de tensão no indutor se dá devido a alteração no
valor do resistor, o que interfere diretamente na curva de armazenamento de energia deste em
cada circuito, de maneira abrupta, alterando a linearidade de suas curvas de carga.
21
8 Conclusão
A respeito do circuito RC, em relação aos resultados adquiridos através da carga e
descarga do capacitor respectivamente 4,39V e 6,07V, foram satisfatórios pois se aproximam
do valor gerado pela fonte na onda quadrada.
Em relação ao circuito RL, ao variar a resistência do circuito, é possível concluir que
quanto menor a resistência, mais tempo é necessário para que seja alcançado o regime
permanente.
Comparando indutores e capacitores, pode-se confirmar que os dois dispositivos elétricos
apresentam dualidade significativa em seu comportamento. Ou seja, eles têm comportamentos
opostos relacionados às mudanças de tensão e corrente, portanto, quando o indutor aumenta a
tensão, o capacitor retarda a tensão. Além da base teórica e dos cálculos fornecidos, essa
conclusão também pode ser tirada usando um osciloscópio para analisar o comportamento do
dispositivo.
22
9 Bibliografia
1. MATTEDE., Henrique. O que é indutor? 2021. Disponível em:
https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-indutor/. Acesso em: 25
maio 2021.
2. NASCIUTTI, Pedro Ernesto. Condições Transitórias em Circuitos de Corrente
Contínua. 2004. 52 f. Monografia (Especialização) - Curso de Licenciatura em
Física, Universidade Federal de Uberlândia(UFU), Uberlândia, 2004. Disponível
em:
http://www.infis.ufu.br/infis_sys/pdf/PEDRO%20ERNESTO%20NASCIUTTI.pdf
. Acesso em: 25 maio 2021.
3. LEITE, Jonatas Boas. Laboratóriode Circuitos Elétricos II: transitórios dos
circuitos rc e rl. Ilha Solteira: Powerpoint, 2021. 7 slides, color.
4. LEITE, Jonatas Boas. EXPERIÊNCIA: TRANSITÓRIOS RC E RL. (DADOS
COLETADOS). Ilha Solteira: PDF, 2021. 4pg.
5. LEITE, Jonatas Boas. EXPERIÊNCIA: TRANSITÓRIOS RC E RL. Ilha Solteira:
PDF, 2021. 2pg.
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