Bioestatística (Teste de normalidade + Análise do valor-p)

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May Freitas (Habilidades Gerais V) 
Bioestatística 
Definição 
A estatística é ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados  A bioestatística 
trata da aplicação da estatística nas ciências biológicas e da saúde. 
Conceitos básicos 
Medicina baseada em evidências  aplicação do método científico à prática médica. Deve levar em 
conta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Interferência estatística 
Processo pelo qual tiramos conclusões sobre uma população a partir de resultados observados em 
uma amostra aleatória. 
 
 
 
Expectativas do 
paciente
Melhor evidência 
possível
Expectativa do 
profissional
Metodologia Bioestatísticas 
Vão definir a exatidão e 
precisão dos resultados 
Avaliamos a probabilidade dos 
resultados observados em uma amostra 
terem ocorrido por 
ACASO/VARIAÇÃO AMOSTRAL. 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
EM OUTRAS PALAVRAS  Se estudarmos várias amostras de uma mesma população, vamos 
encontrar valores distintos por conta variação amostral. Por isso, é importante fazer a análise 
estatística para testar a probabilidade dos resultados encontrados terem ocorrido por acaso ou se 
realmente correspondem à realidade. 
 
 
 
 
Teste de hipótese 
Vai estabelecer a base para os testes de significância estatística 
Definição das hipóteses: 
Hipótese nula  Premissa básica, ou seja, é impossível provar algo que não existe. 
Vamos considerar a hipótese nula quando não houver associação entre as variáveis. 
Por exemplo, quando não há diferença entre as terapêuticas, quando não traz 
benefícios. 
Hipótese Alternativa  Quando se considera que existe diferença entre as terapêuticas. 
OBS: Hipótese estatística é diferente da hipótese científica (o que o autor espera). Na análise 
estatística, a nulidade é sempre o ponto de partida, independente do que o autor espera e 
independente do que já existe na literatura. 
H0 – hipótese nula 
HA – hipótese alternativa 
Como analisar 
Resultado do teste 
REALIDADE 
 Rejeita H0 Aceita H0 
H0 é verdadeira Erro tipo I Decisão correta 
H0 é Falsa Decisão correta Erro tipo II 
Erro do Tipo I  ocorre quando a hipótese nula é rejeitada, apesar de ser verdadeira. Indica um 
resultado FALSO-POSITIVO, por isso é muito grave 
 Admite-se uma probabilidade de 5% de cometer o erro do tipo I 
Erro do Tipo II  ocorre quando a hipótese nula não é rejeitada, apesar de ser falsa. Ocorre muito 
quando a amostra é pequena. 
 Admite-se uma probabilidade de 20% de cometer o erro do tipo II. 
 
 
 
Há 2 maneiras de se 
analisar a interferência 
estatística 
Teste de hipótese
(Valor de p
Intervalo de confiança
Tamanho da amostra pequeno  não traz nível de evidência que sustente 
uma hipótese!! 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
Aceita a H0 e rejeita a HA Estatisticamente insignificante 
Rejeita a H0 e aceita a HA Estatisticamente significante 
Valor-p 
 É o nível de significância; 
 A probabilidade aceitar ou refutar a hipótese nula 
 É o limite que se adota como base para afirmar que uma diferença ocorreu ao acaso ou não. 
Valor arbitrário adotado = 0,05 
OBS: apesar de ser um valor arbitrário, não se pode usar um valor-p maior que 0,05, menor é 
possível sim, caso o teste queira ser mais rigoroso. 
p> 0,05 é estatisticamente insignificante 
Aceita a H0 e rejeita HA – se encontrou diferença, foi ao acaso 
p<0,05 – é estatisticamente significante 
 Rejeita a H0 e aceita HA – a diferença não foi pelo acaso 
OBS: Não é porque um estudo é estatisticamente significante que ele será clinicamente relevante. 
Clinicamente relevante corresponde à diferença entre 2 terapias que é suficientemente grande para 
justificar a mudança do tratamento padrão. FAZER ANÁLISE CRÍTICA DOS RESULTADOS DO 
ARTIGO! 
Na tabela – cada característica tem um p, analisar a característica que tem relevância pro estudo. 
Intervalo de confiança 
 Tem a mesma informação que a significância estatística 
 Expressa a precisão estatística: quanto mais próximos os valores dentro do intervalo, mais 
confiável é o estudo. 
 IC 95%: probabilidade de 95% que o intervalo inclui a verdadeira magnitude de efeito 
observada. 
o Em outras palavras: Se o trabalho for repetido 100x, em 95 encontraremos o resultado 
nesse mesmo intervalo de valores. 
o Quanto  o intervalo,  a precisão. (Quanto  população, melhor para isso ocorrer). 
RISCO RELATIVO 
< 1 –Fator protetor 
= 1 – Não há relação (imprecisão estatística) 
> 1 – Fator de risco 
OBS: observar se o intervalo encontra-se tendendo ao fator protetor ou fator de risco. 
 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
Tipos de Variáveis 
 
Estatística descritiva 
É a parte da estatística que pretende descrever um certo grupo sem realizar interferências 
Detalhar as características dos dados coletados: 
(1) Determinar uma medida de tendência central 
(2) Determinar uma medida de dispersão 
(3) Escolher a melhor forma de representação gráfica 
Variáveis categóricas 
 São expressas através de números absolutos e percentuais – (n%) 
 Pode utilizar o IC de 95% para estimar a precisão dos resultados. 
o O IC tá relacionado a um termo central 
 
(1) Medidas de tendência central 
É um único valor que tenta descrever as características de um conjunto de dados, identificando uma 
posição central deste conjunto. 
 
Definição Vantagens Desvantagens 
Tipo de variável 
aplicável 
Média 
Média aritmética 
de um conjunto de 
dados 
Reflete todos os 
valores 
É influenciada pelos 
valores extremos 
Contínua discreta 
Mediana 
É o valor que 
ocupa a posição 
central do 
conjunto (valores 
em ordem 
crescente) 
Menos sensível a 
valores extremos 
Difícil de ser 
determinada 
Não engloba todos os 
valores da amostra 
Contínua discreta 
Moda 
É o valor que 
aparece com 
maior frequência 
em uma 
distribuição 
Representa um 
valor mais 
frequente 
Não possui 
representatividade 
Não é utilizada na 
Bioestatística 
Contínua discreta 
Categórica ordinal 
Tipos de variáveis
Quantitativa ou 
numérica
Discreta 
(valores inteiros)
Idade, peso, altura, 
colesterol
Contínua Nº de filhos
Qualitativa ou 
categórica
Nominal Grupo Sanguíneo
Ordinal Leve/Moderado/ Severo
Dicotômica
Homem/Mulher 
Drogra/Placebo 
Morreu/Sobreviveu
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
(2) Medidas de dispersão 
É a medida que determina a variabilidade do conjunto. As principais são: amplitude, intervalo 
interquartil e desvio padrão. 
Amplitude 
 É a diferença entre o valor mínimo (menor valor) e o valor máximo (maior valor) 
 Não mede bem a variabilidade pois só utiliza os dois valores extremos. 
Intervalor interquartil 
 Quartil – porção que divide um conjunto em 4 partes iguais. Entre essas quatro partes vamos 
ter 3 sessões, que vamos chamar de 1º, 2º e 3º quartil. 
EXEMPLIFICANDO: 
Conjunto  P =1,2,3,4,5,6,7,9,10 
 
1 2 3 4 6 7 9 10 
 1º Q 2º Q 3º Q 
1º Q = 2+3/2 = 2,5 (delimita 25% da amostra) 
MEDIANA É O SEGUNDO QUARTIL = 5 (delimita 50% da amostra) 
3º Q = 7+9/2 = 8 (delimita 75% da amostra) 
Intervalo IQ = Q3-Q1 = 5,25 
Desvio Padrão 
É uma medida de variabilidade 
Para calcular o DV, primeiro calcula a variância 
O DV é raiz quadrada da variância 
Repare que no cálculo da variância temos a média, e o que isso quer dizer?? 
QUE O DESVIO PADRÃO ESTÁ INTIMAMENTE ASSOCIADO A MÉDIA 
 
 
5 MEDIANA 
Formas de 
apresentação 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
AVALIAÇÃO DA NORMALIDADE – Variáveis numéricas 
Avaliação da distribuição dos eventos, vamos classificar em distribuição normal e não normal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como avaliar normalidade: 
 Observar histograma 
 Observar o tamanho do Desvio Padrão 
 Observar diferença entre média e mediana 
 Skewness 
o Simetria do gráfico 
 Kurtosis 
o Achatamento do gráfico 
 
 Testes estatísticos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística descritiva 
Distribuição normal ou 
paramétrica 
Distribuição não normal 
ou não paramétrica– 
influenciada por valores 
extremos 
Distribuição não normal 
ou não paramétrica – 
influenciada por valores 
extremos 
Seria uma distribuição perfeita, o que na análise 
estatística real, geralmente não acontece. 
Kolmogorov-smirnov – adequada para amostras grandes 
(> 50 pessoas) 
Shapiro-wilk - – adequada para amostras pequenas (< 50 
pessoas) 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
(1) Curva normal 
Média, mediana e moda coincidem e a curva é semelhante a curva Gaussiana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características da distribuição Normal: 
 Concentração de valores em torno de um valor central 
 Simetria em torno do valor central 
 Frequência pequena de valores muito extremos 
 
(2) Curva não normal 
Tamanho do desvio padrão 
Desvio padrão pequeno em relação a média; 
Não existe regra para avaliar o DP, mas usa-se o seguinte: você vai lá na tabela e encontra o valor 
da média, se: 
 DP for < que 50% do valor da média essa distribuição é normal 
 DP for > que 50% do valor da média essa distribuição é não normal 
Outra análise: Média próxima da mediana (Use seu bom senso para analisar) 
 Valores próximos: distribuição normal 
 
 
 
Valor-p  5% dos casos fogem da ideia de normalidade 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
Simetria 
Skewness avalia a simetria do gráfico (apiculamento) 
Na Distribuição normal 
 Valor zero = simetria absoluta (na realidade não existe) 
Na distribuição normal 
 Valor positivo = cauda do gráfico vai estar para direita: mediana < média 
 Valor negativo = cauda do gráfico vai estar para esquerda: mediana > média 
Quanto maior ou menor esse valor, maior vai ser a assimetria do gráfico 
 
Kurtosis avalia o achatamento do gráfico 
Valor <1  Apiculamento 
Valor = 1  altura perfeita 
Valor >1  Achatamento 
 
 
Interpretação de Skewness e Kurtosis 
Valor de Skewness e Kutosis entre 5 e -5 = normalidade 
Testes de normalidade 
 Kolmogorov-smirnov  adequada para amostras grandes (> 50 pessoas) 
 Shapiro-wilk  adequada para amostras pequenas (< 50 pessoas) 
Você usa o valor-p para analisar 
Nula: não há variabilidade  Amostra normal (>0.05) 
Alternativa: há variabilidade  Amostra não normal (<0.05) 
 
n = 186 
May Freitas (Habilidades Gerais V) 
 
 
 
Normal Não normal 
Paramétrica Não-paramétrica 
Média Mediana 
Desvio Padrão Intervalo inter-quartil