AVA 2 - MATEMÁTICA APLICADA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
AVA 2 – MATEMÁTICA APLICADA
Rio de Janeiro, 20 de março de 2021.
Análise de investimento em marketing.
	Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
 
· O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação                 N = 100-50.e -0,2x.
· A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
	1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
Resposta: 10.000 / 1.000 = 10
N = 100 – 50 * 
N = 100 – 50 * 
N = 100 – 50 * 
N = 100 – 50 * 0,13533528323
N = 100 – 6,76
N = 93,24
Quando a empresa investir R$ 10.000 em marketing, será vendido 93,24 metros de couro.
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
Resposta: N = 100 – 50 * e^ -0,2x
95 = 100 - 50 * e^ -0,2x
95 – 100 = -50 * e^ - 0,2x
-5 = -50 * e^ -0,2x
-5 / -50 = e^ -0,2x
0,1 = e^ -0,2x
Ln 0,1 = ln e^ 0,2x
-2,3 = 0,2x * ln e^ 1
-2,3 / -0,2x
X = 11,5
X = 11,5 * 1.000 = 11.500
O investimento necessário para que se faça a venda de 95 unidades é de R$ 11.500,00.
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
Resposta: R’ = 1500N-N2
N = Quantidade Vendida
R(x) = 0
R’ (N) = 1500N - N2
N = (1500 – N) = 0
N = 1500
A projeção de vendas que maximiza a receita é 1.500 metros de tiras de couro.
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
Resposta: R = 1500 (20) - 202 
R = 30.000 – 400
R = 29.600
A estimativa da receita vai ser de R$ 29.600,00.